Без рубрики

Полный текст

I. Вечтомов Е. М., Чермных В. В. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ПОЛУКОЛЕЦ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_4_4

Вечтомов Евгений Михайлович − д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой фундаментальной и компьютерной математики, Вятский государственный университет, email: vecht@mail.ru

Чермных Василий Владимирович − д.ф.-м.н., Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, главный научный сотрудник, e-mail: vv146@mail.ru

Текст статьи

В настоящей статье выделены и проанализированы три основных направления становления и развития теории полуколец. Рассмотрены кольце-модульное направление, обобщающее и расширяющее теорию колец и модулей на полукольца и полумодули над ними; универсально-алгебраическое направление, базирующееся на универсальной алгебре и теории полугрупп; направление, связанное с исследованием специальных классов полуколец и нацеленное на применения полуколец внутри математики, в компьютерных науках, в приложениях математики. Первые два направления содержат изучение общей теории полуколец, построение структурных теорий для отдельных важных и интересных
классов абстрактных полуколец. Третье направление включает в себя, в частности, описание конечных полуколец с теми или иными условиями.

Ключевые слова: полукольцо, полутело, полумодуль, кольцо, дистрибутивная решетка, развитие теории полуколец.

1. Golan J. S. Semirings and their Applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999. 382 p.
2. Vandiver H. S. Note on a simple type of algebra in which cancelation law of addition does not hold // Bull. Amer. Math. Soc. 1934. V. 40. Pp. 914–920.
3. Dedekind R. Uber die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen // ¨ Supplement XI to P.G. Lejeune Dirichlet: Vorlessungen Uber Zahlentheorie, 4 Anfl., Druck und Verlag, Braunschweig. 1894.
4. Hilbert D. Uber den Zahlbegriff // ¨ Jahresber. Deutsch. Math. Verein.V. 8. Pp. 180–184.
5. Hebisch U., Weinert H. J. Semirings: theory and applications in computer science. Series in Algebra. Vol. V. World Scientific. Singapore, 1998. 361 p.
6. Golan J. S. The theory of semirings with applications in mathemayics and theoretical computer science // Pitman monographs and syrveys in pure and applied mathematics. 1992 (1991). V. 54.
7. Glazek K. A Short Guide Through the Literature on Semirings // Preprint No. 39. University of Wroclaw, Math. Inst., Wroclaw. 1985.
8. Glazek K. A Short Guide to the Literature on Semirings and Their Applications in Mathematics and Computer Science. Technical University Press. 2002.
9. Масляев Д. А., Чермных В. В. Полукольца косых многочленов Лорана // Сибирские электронные математические известия. 2020. Т. 17. C. 521–533.
10. Вечтомов Е. М. Введение в полукольца : учебное пособие. Киров: Изд-во ВГПУ. 2000, 44 с.
11. Лукин М. А. Об одной универсальной конгруэнции на полукольцах // Проблемы современного математического образования в Основные направления развития теории полуколец 27 педвузах и школах России: Интерактивные формы обучения математике студентов и школьников : материалы V Всероссийской научно-методической конференции. Киров: Изд-во ВятГУ, С. 312–316.
12. Вечтомов Е. М., Петров А. А. Мультипликативно идемпотентные полукольца //Фундаментальная и прикладная математика. Т. 18. Вып. 4. С. 41–70.
13. Вечтомов Е. М., Черанева А. В. К теории полутел //Успехи математических наук. 2008. Т. 63. Вып. 2. С. 161–162.
14. Вечтомов Е. М., Черанева А. В. Полутела и их свойства // Фундаментальная и прикладная математика. 2008. Т. 14. № 5. С. 3–54.
15. Полин С. В. Простые полуполя и полутела // Сибирский математический журнал. 1974. Т. 15. № 1. С. 90–101.
16. Чермных В. В. Функциональные представления полуколец : монография. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2010. 224 с.
17. Вечтомов Е. М., Петров А. А. Полукольца с идемпотентным
    умножением : монография. Киров: Изд-во ООО «Радуга-ПРЕСС»,144 с.
18. Вечтомов Е. М., Лукин М. А. Полукольца, являющиеся объединениями кольца и полутела// Успехи математических наук.Т. 63. Вып. 6. С. 159–160.
19. Лукин М. А. О полукольцевом объединении кольца и полутела // Известия вузов. Математика. 2008. № 12. С. 76–80.
20. Вечтомов Е. М., Лубягина Е. Н., Чермных В. В. Элементы теории полуколец : монография. Киров: Изд-во ООО «РадугаПРЕСС», 2012. 228 с.
21. Вечтомов Е. М., Старостина О. В. Структура абелево-регулярных положительных полуколец // Успехи математических наук. 2007. Т. 62. Вып. 1. С. 199–200. 28 Вечтомов Е. М., Чермных В. В.
22. Вечтомов Е. М., Старостина О. В. Обобщенные абелево-регулярные положительные полукольца // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1. Математика. Механика. Информатика. Вып. 7. С. 3–16.
23. Chermnykh V. V., Mikhalev A. V., Vechtomov E. M. Abelianregular positive semirings // Journal of Mathematical Science [New York]. 1999. V. 97. Pp. 4162–4176.
24. Вечтомов Е. М. Аннуляторные характеризации булевых колец и булевых решеток // Математические заметки. 1993. Т. 53. № 2. С. 15–24.
25. Богдалов И. Ф. Обратимость теоремы Гильберта о базисе в классе полуколец // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России : тезисы докладов Межрегиональной научной конференции. Киров: Изд-во ВятГУ, 1998. С.171–172.
26. Ильин С. Н. Критерий регулярности полных матричных полуколец // Математические заметки. 2001. Т. 70. Вып. 3. С. 366–374.
27. Ильин С. Н. О применимости двух теорем теории колец и модулей // Математические заметки. 2008. Т. 83. Вып. 4. С. 563–574.
28. Ильин С. Н. О гомологической классификации полуколец //
    Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2018. Т. 158. С. 3–22.
29. Dale L. Monic and monic free ideals in polynomial semirings // Proc.
    Amer. Math. Soc. 1976. V. 56. Pp. 45–50.
30. Бабенко М.В., Чермных В. В. О полукольцах косых многочленов над полукольцом Безу // Математические заметки. 2022. Т. 111 (в печати).
31. Rao P. R. Lattice ordered semirings // Math. Sem. Notes, Kobe Univ. V. 9. Pp. 119–149.
32. Swamy K. L. N. Duallity residuated lattice ordered semigroups // Math. Ann. 1965. V. 159. Pp. 105–114.
33. Чермных О. В. О drl-полугруппах и drl-полукольцах // Чебышевский сборник. 2016. Т. 17. № 4. C. 167–179.
34. Burgess W. D., Stephenson W. Pierce sheaves of noncommutative rings // Comm. Algebra. 1976. V. 39. Pp. 512–526.
35. Grothendieck A., Dieudonne J. El´ements de G´eom´etrie ´ Alg´ebrique1. — I.H.E.S., Publ. Math. 4. — Paris, 1960.
36. Pierce R. S. Modules over commutative regular rings // Mem. Amer. Math. Soc. 1967. V.70. Pp. 1–112.
37. Simmons H. Compact representations — the lattice theory of compact ringed spaces // J. Algebra. 1989. V. 126, Pp. 493–531.
38. Чермных В. В. Пучковые представления полуколец // Успехи математических наук. 1993. Т. 48. № 5. С. 185–186.
39. Чермных В. В. Функциональные представления полуколец // Фундаментальная и прикладная математика. 2012. Т. 17. № 3. С. 111–227.
40. Марков Р. В., Чермных В. В. О пирсовских слоях полуколец // Фундаментальная и прикладная математика. 2014. Т. 19, № 2. С. 171–186.
41. Марков Р. В., Чермных В. В. Полукольца, близкие к регулярным, и их пирсовские слои // Труды ИММ УрО РАН. 2015. Т. 21. № 3. С. 213–221.
42. Бабенко М. В., Чермных В. В. Пирсовские слои полуколец косых многочленов // Труды ИММ УрО РАН. 2021. Т. 27. № 4. С. 48–60.
43. Чермных В. В., Чермных О. В. Функциональные представления решеточно упорядоченных полуколец // Сибирские электронные математические известия. 2017. Т. 14. C. 946–971.
44. Чермных О. В. Функциональные представления решеточно упорядоченных полуколец. II // Сибирские электронные математические известия. 2018. Т. 15. C. 677–684. 30 Вечтомов Е. М., Чермных В. В.
45. Чермных В. В., Чермных О. В. Функциональные представления решеточно упорядоченных полуколец. III // Труды ИММ УрО РАН. 2020. Т. 26. № 3. С. 235–248.
46. Полин С. В. Минимальные многообразия полуколец // Математические заметки. 1980. Т. 27. № 4. С. 527–537.
47. Pastijn F. Varieties Generated by Ordered Bands. II // Order. 2005. V. 22. Pp. 129-143.
48. Гутерман А. Э. Фробениусовы эндоморфизмы пространства матриц : дис. . . . д-ра физ.-матем. наук. М.: МГУ, 2009. 321 с.
49. Шитов Я. Н. Линейная алгебра над полукольцами : дис. . . . д-ра физ.-матем. наук. М.: МГУ, 2015. 302 с.
50. Кривулин Н. К. О решении обобщенных линейных векторных уравнений в идемпотентной алгебре // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. 2006. № 1. С. 23–36.
51. Кривулин Н. К., Романова Е. Ю. Приближенная факторизация положительных матриц с помощью методов тропической оптимизации // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. 2020. Т. 16. № 4. С. 357–374.
52. Воробьев Н. Н. Экстремальная алгебра положительных матриц // Elektronische Informatiosverarbeitung und Kybernetik. 1967. V. 3. P. 39–71.
53. Joswig M. Essentials of Tropical Combinatorics. Graduate Studies in Mathematics. V. 219. 2021. 398 p.
54. Маслов В. П., Колокольцов В. Н. Идемпотентный анализ и его применение в оптимальном управлении. М.: Наука, 1994.
55. Gondran M., Minoux M. Graphs, Dioids and Semirings. New Models and Algorithms. New York: Springer, 2008. 400 p.
56. Kolokoltsov V. N., Maslov V. P. Idempotent Analysis and its Applications. Mathematics and its Applications. Vol. 401. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1997.
57. Литвинов Г. Л., Маслов В. П., Шпиз Г. Б. Идемпотентный функциональный анализ. Алгебраический подход // Математические заметки. 2001. Т. 69. № 5. С. 758–797.
58. Gillman L., Jerison M. Rings of continuous functions. New York,300 p.
59. Варанкина В. И., Вечтомов Е. М., Семенова И. А. Полукольца непрерывных неотрицательных функций: делимость, идеалы, конгруэнции // Фундаментальная и прикладная математика. 1998. Т. 4. Вып. 2. С. 493–510.
60. Вечтомов Е. М., Лубягина Е. Н., Сидоров В. В., Чупраков Д. В. Элементы функциональной алгебры : монография : в 2 т. [под ред. Е. М. Вечтомова]. Киров: ООО «Радуга-ПРЕСС», 2016. Т. 1. 384 с.; Т. 2. 316 с.
61. Вечтомов Е. М., Михалев А. В., Сидоров В. В. Полукольца непрерывных функций // Фундаментальная и прикладная математика. 2016. Т. 21. Вып. 2. С. 53–131.
62. Вечтомов Е. М., Чупраков Д. В. Главные ядра полуполей непрерывных положительных функций // Фундаментальная и прикладная математика. 2008. Т. 14. № 4. С. 87–107.
63. Вечтомов Е. М., Чупраков Д. В. О продолжении конгруэнций на полукольцах непрерывных функций // Математические заметки. 2009. Т. 85. Вып. 6. С. 803–816.
64. Бестужев А. С., Вечтомов Е. М. Циклические полукольца с коммутативным сложением // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1. Математика. Механика. Информатика. 2015. Вып. 20. С. 8–39.
65. Вечтомов Е. М., Чупраков Д. В. Конечные циклические полукольца с полурешеточным сложением, заданным двухпорожденным идеалом натуральных чисел // Чебышевский сборник. 2020. Т. 21. Вып. 1. С. 82–100.
66. Вечтомов Е. М., Орлова (Лубягина) И. В. Циклические полукольца с идемпотентным некоммутативным сложением // Фун- 32 Вечтомов Е. М., Чермных В. В. даментальная и прикладная математика. 2012. Т. 17. Вып. 1. С. 33–52.
67. Вечтомов Е. М., Орлова И. В. Циклические полукольца с неидемпотентным некоммутативным сложением // Фундаментальная и прикладная математика. 2015. Т. 20. Вып. 6. С. 17– 41.
68. Бестужев А. С., Вечтомов Е. М., Орлова И. В. Строение циклических полуколец // Сборник материалов IX науч. конф. ЭКОМОД-2016 «Математическое моделирование развивающейся экономики, экологии и технологий» [Электронный ресурс]. Киров:Изд-во ВятГУ, 2016. С. 21–30.
69. Вечтомов Е. М., Петров А. А. Трехэлементные мультипликативно идемпотентные полукольца // Математический вестник Вятского государственного университета. 2021. № 2. С. 13−23.
70. Zhao X., Ren M., Crvenkovic S., Shao Y., Dapic P. The variety generated by an ai-semiring of order three // Ural Mathematical Journal. 2020. V. 6. Issue 2. Pp. 117–132.

Для цитирования: Вечтомов Е. М., Чермных В. В. Основные направления развития теории полуколец // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 4 (41). C. 4−40. DOI: 10.34130/1992-2752_2021_4_4

II. В.Ю. Андрюкова ВАРИАЦИОННЫЙ ПОДХОД К ВЫЧИСЛЕНИЮ КРИТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК В СЛУЧАЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ДЕФОРМАЦИИ КРИВОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_4_41

Андрюкова Вероника Юрьевна − м.н.с., ФМИ ФИЦ «Коми НЦ УрО РАН», e-mail: veran@list.ru

Текст статьи

Приведен подробный вывод формул упругой энергии и работы внешних сил для колец, нагруженных центральными силами. Представлены выражения для вычисления критической нагрузки в случае плоской деформации кольца, а также в случае пространственной формы потери устойчивости.

Ключевые слова: криволинейный стержень, критическая нагрузка, устойчивость, уравнения Эйлера, работа внешних сил, упругая энергия.

Список литературы

1. Перельмутер А. В., Сливкер В. И. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. М.: Изд-во СКАД СОФТ,Т. 1. 686 с.
2. Николаи Е. Л. Труды по механике. М.: Гостехиздат, 1955. 584 с.
3. Andryukova V., Tarasov V. Nonsmooth problem of stability for elastic rings. Abstracts of the International Conference “Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics” Dedicated to the Memory of Professor V.F. Demyanov. CNSA-2017. 22-27 may 2017, Part I. SaintPetersburg. Publisher: BBM. Pp. 213–218.
4. Биргер И. А Прочность. Устойчивость. Колебания // Справочник : в 3 т. / под общ. ред. И. А. Биргера, Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1988. 831 с.

Для цитирования: Андрюкова В.Ю. Вариационный подход к вычислению критических нагрузок // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 4 (41). C. 41−49. DOI: 10.34130/1992-2752_2021_4_41

III. Ермоленко А. В., Мельников В. А. РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ АБСТРАГИРОВАНИЯ
ОТ ПЛАТФОРМОЗАВИСИМОГО КОДА ДЛЯ ПРИЛОЖЕНИЙ IOS И ANDROID НА ПРИМЕРЕ
ДВИЖКА SADLION ENGINE

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_4_50

Ермоленко Андрей Васильевич − к.ф.-м.н., доцент, заведующий кафедрой прикладной математики и компьютерных наук, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru

Мельников Вадим Андреевич − аспирант, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru

Текст статьи

В работе рассматриваются существующие решения для кроссплатформенной мобильной разработки, сравниваются их особенности, достоинства и недостатка. Описано решение различных проблем, возникающих при разработке собственного кроссплатформенного движка для разработки под iOS и Android. Рассмотрено построение системы отображения визуального интерфейса на экране пользователя c использованием GPU. Описаны архитектурные решения, применяемые для написания высокопроизводительной логики поведения приложения на языке программирования C++. Рассматриваются жизненные циклы приложений для платформ iOS и Android и предлагается способ абстрагирования от нативного жизненного цикла, для обобщения кода приложения на обеих платформах. Описана реализация межязыкового взаимодействия между Java и C++ посредством JNI на платформе Android и Objective-C и C++, приведены архитектурные решения для построения слоя абстракции, скрывающего такие низкоуровневые взаимодействия в ядре движка.

Ключевые слова: кроссплатформенная разработка, C++, Android, iOS.

Список литературы

1. Bosnic S., Papp I. The development of hybrid mobile applications with Apache Cordova // 24th Telecommunications Forum. 2016. Pp. 1−4.
2. Tomozei C. Assessment of the evolution in quality for Xamarin Android Multimedia Applications // 19th International Conference on Informatics in Economy. Education, Research and Business
   Technologies. 2020. Pp. 47−52.
3. Мельников В. А. Процесс разработки движка для 2D игр и интерфейсов Sad Lion Engine // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 4 (33). C. 21–37.
4. Fisz K., Kopniak P., Galan D. A multi-criteria comparison of mobile applications built with the use of Android and Flutter Software Development Kits // Journal of Computer Sciences Institute. Vol. 19.Pp. 107−113.
5. Dabit N. React Native in action. Shelter Island: Manning Publishing. 320 p.
6. Java Native Interface Specification [Online] //textitOracle. Available: https://docs.oracle.com/javase/7/docs/technotes/guides/jni/spec/ jniTOC.html (Accessed: 22.10.2020).
7. Rago S., Stevens W. Advanced programming in the UNIX environment, 3rd ed. Edition. Upper Saddle River, NJ, Boston, Indianopolis, San Francisco, New York, Toronto, Montreal, London, Munich, Paris, madrid, Capetown, Sydney, Tokyo, Singapore, Mexico City: AddisonWesley, 2013. 1032 p.
8. Corbet J., Kroah-Hartman G., McKellar J., Rubini A. Linux device drivers, 4th ed. Beijing, Cambridge, Farnham, K?ln, Sebastopol, Taipei, Tokyo, 2017. 600 p.
9. Thornsby J. Android UI design. Birmingham: Packt Publishing, 2016. 356 p.
10. Anugerah M. A., Sekar G. S. Designing Android User Interface for University Mobile Library // International Conference on Computing, Engineering, and Design (ICCED). 2021. Pp. 224−229.
11. Neuburg M. Programming iOS 13: Dive Deep into Views, View Controllers, and Frameworks. Sebastopol: O’Reilly. New York: Oracle,1208 p.
12. Nystrom R. Game programming patterns, San Bernardino: Genever Benning, 2018. 345 p.
13. Ginsburg D., Purnomo B. OpenGL ES 3.0 Programming Guide 2nd Edition. Upper Saddle River, NJ, Boston, Indianopolis, San Francisco, New York, Toronto, Montreal, London, Munich, Paris,
    madrid, Capetown, Sydney, Tokyo, Singapore, Mexico City: AddisonWesley, 2014. 560 p.
14. Sellers G. Vulkan Programming Guide. The Official Guide to Learning. Vulkan, Boston, Columbus, Indianapolis, New York, San Francisco, Amsterdam, Cape Town Dubai, London, Madrid, Milan, Munich, Paris, Montreal, Toronto, Delhi, Mexico City San Paulo, Sydney, Hong Kong, Seoul, Singapore, Taipei, Tokyo: Addison-Wesley, 2017. 480 p.
15. Clayton J. Metal programming guide. Addison-Wesley, 2018. 352 p.
16. Stroustrup B. The C++ programming languege 4th edition. Uppder Saddle River, Boston, Indianopolis, San Francisco, New York, Toronto, Montral, London, Munich, Paris, Madrid, Capetown, Sydney, Tokyo, Singapore, Mexico city: Addison-Wesley, 2013. 1345 p.
17. Stroustrup B. Programming: Principles and Practice using C++. 2nd Edition. New Jearsey: Pearson Education, 2015. 1312 p.
18. Shieldt H. Java: The Complete Reference, Eleventh Edition 11th Edition. 2019. 1248 p.

Для цитирования: Ермоленко А. В., Мельников В. А. Решение проблемы абстрагирования от платформозависимого кода // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 4 (41). C. 50−69. DOI: 10.34130/1992- 2752_2021_4_50

IV. Дорофеев С. Н., Есетов Е. Н., Наземнова Н. В. АНАЛОГИЯ КАК ОСНОВА ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ ВЕКТОРНОМУ МЕТОДУ РЕШЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_4_70

Дорофеев Сергей Николаевич − доктор педагогических наук, профессор кафедры «Высшая математика и математическое образование» Тольяттинский Государственный Университет (Россия, 445020, Самарская область, г. Тольятти, ул. Белорусская, д. 14)

Есетов Елжан Нурлыханович − аспирант кафедры «Высшая математика и математическое образование» Тольяттинский Государственный Университет (Россия, 445020, Самарская область, г. Тольятти, ул. Белорусская, д. 14)

Наземнова Наталия Владимировна − кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафедры «Высшая математика» Пензенский Государственный Университет
(Россия, 440020, Пензенская область, г. Пенза, ул. Красная, д. 40)

Текст статьи

В данной статье изучаются способы и методы, способствующие повышению качества обучения школьников основам векторной алгебры и приемам их применения к решению геометрических задач. С этой целью выделены и систематизированы необходимые знания основ векторной алгебры, которые учащиеся должны усвоить в процессе изучения темы «Основы векторной алгебры». В работе обоснован тот факт, что в эффективности процесса
обучения старшеклассников применению основ векторной алгебры к решению геометрических задач важную роль играет такой метод познания, как аналогия. Приведены циклы взаимосвязанных задач, которые способствуют повышению качества обучения
школьников применению векторного метода.

Ключевые слова: векторный метод, обучение решению геометрических задач, аналогия.

Список литературы

1. Болтянский В. Г. Аналогия-общность аксиоматики // Советская педагогика. 1975. № 1. С. 83−93.
2. Дорофеев С. Н. Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе : дис. . . . д-ра пед. наук. Пенза, 2000. 410 с.
3. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 7−9 классы. М.: Просвещение, 2020. 384 с.
4. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия. 9 класс. М.: Просвещение, 2015. 175 с.
5. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 7−9 классы М.: Просвещение, 2020. 255 с.
6. Дорофеев С. Н., Журавлева О. Н., Рыбина Т. М., Сарванова Ж. А. Формирование исследовательских компетенций учащихся на уроке математики // Современные наукоемкие технологии. 2018. № 10. C. 181−185.
7. Утеева Р. А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе : дис. . . . д-ра пед. наук. М., 1998. 363 с.
8. Кудрявцев Л. Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М.: Наука, 1977. 123 с.
9. Дорофеев С. Н. УДЕ как метод подготовки будущих бакалавров педагогического образования к профессиональной деятельности // Гуманитарные науки и образование / МордГПИ им. М. Е. Евсевьева. 2013. № 1. С. 14−17.
10. Саранцев Г. И. Как сделать обучение математике интересным. М.: Просвещение, 2011. 160 с.
11. Dorofeev S., Pavlov I., Shichiyakh R., Prikhodko A. Differentiated Training as a Form of Organization of Education and Cognitive Activity of Future Masters of Pedagogical Education //
    Applied Lingvistics Research Jounal, 2021, 5(3), Pp. 216−222.

Для цитирования: Дорофеев С. Н., Есетов Е. Н., Наземнова Н. В. Аналогия как основа обучения школьников // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 4 (41). C. 70−82. DOI: 10.34130/1992- 2752_2021_4_70

V. А. В. Ермоленко , Е. А. Беляев, Туркова О. И. Об одной контактной задаче для двух пластин

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_4_83

Ермоленко Андрей Васильевич − к.ф.-м.н., доцент, заведующий кафедрой прикладной математики и компьютерных наук, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru

Беляев Евгений Анатольевич − аспирант, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru

Туркова Оксана Игоревна − аспирант, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru

С использованием метода обобщенной реакции приводится численное решение контактной задачи для двух пластин – одна закреплена шарнирно, вторая имеет жесткое закрепление. Показано, что распределение контактных реакций существенно зависит от взаимного расположения пластин. При этом зоной контакта является или отрезок, или точка.

Ключевые слова: пластина, контактная задача, метод обобщенной реакции, численное решение.

Список литературы

1. Ермоленко А. В., Ладанова С. В. Контактная задача для двух пластин с разным закреплением // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 3 (36). С. 87−92.
2. Ермоленко А.В. Контактные задачи со свободной границей. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2020. 1 опт. компакт-диск (CD-ROM). 105 с.
3. Ермоленко А. В., Осипов К. С. О применении библиотек Python для расчета пластин // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 4 (33). C. 86–95.
4. Михайловский Е. И., Торопов А. В. Математические модели теории упругости. Сыктывкар: Изд-во Сыкт. ун-та, 1995. 251 с.
5. Михайловский Е. И., Тарасов В. Н. О сходимости метода обобщенной реакции в контактных задачах со свободной границей // РАН. ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 1. С. 128–136.

Для цитирования: Ермоленко А. В., Беляев Е. А., Туркова О. И. Аналогия как основа обучения школьников // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 4 (41). C. 83−89. DOI: 10.34130/1992-2752_2021_4_83

VI. С. В Рогозин. ЗАМЕЧАНИЕ К СТАТЬЕ «С. В. РОГОЗИН, Л. П. ПРИМАЧУК, М. В. ДУБАТОВСКАЯ О РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ R-ЛИНЕЙНОГО СОПРЯЖЕНИЯ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ // ВЕСТНИК СЫКТЫВКАРСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1:
МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ИНФОРМАТИКА. ВЫПУСК 2 (39), С. 27−43, 2021»

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_4_90

Рогозин Сергей Васильевич − к.ф.-м.н., доцент кафедры аналитической экономики и эконометрики, Белорусский государственный университет, Минск, Республика Беларусь, e-mail: rogosin@bsu.by

Текст статьи

Утверждение на стр. 31 «Заметим, что X-(z) является рациональной матрицей, аналитической вне единичного круга (но не обязательно аналитической на бесконечности), поскольку. . . » является неточным. Это утверждение следует опустить, поскольку на первом этапе факторизации матрицы преобразование осуществляется только на единичной окружности и не использует свойств аналитической продолжимости матрицы X-(z).

Для цитирования: Рогозин С. В. Аналогия как основа обучения школьников // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 4 (41). C. 90−91. DOI: 10.34130/1992-2752_2021_4_90

Полный текст

I. Бабенко М. В. ПИРСОВСКИЕ СЛОИ ПОЛУКОЛЕЦ С НЕКОТОРЫМИ УСЛОВИЯМИ КОНЕЧНОСТИ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_3_4

Бабенко Марина Владимировна − ст. преп. каф. прикладной математики и информатики, Вятский государственный университет, e-mail: usr11391@vyatsu.ru

Текст статьи

Если ϕ — автоморфизм полукольца S, множество центральных дополняемых идемпотентов BS конечно и ϕ(e) = e для любого e ∈ BS, то полукольцо S нётерово слева (справа) в точности тогда, когда каждый пирсовский слой полукольца R = S[x, ϕ] удовлетворяет условию обрыва возрастающих цепей левых (правых) монических идеалов и множество центральных дополняемых идемпотентов каждого пирсовского слоя полукольца R конечно. Также получены описания регулярных симметрических полуколец и булевых полуколец в терминах пирсовских слоев полуколец косых многочленов.

Ключевые слова: полукольцо косых многочленов, монический идеал, пирсовский слой.

Список литературы

1. Ore O. Theory of non-commutative polynomials // Ann. of Math. 1933, 2(34), № 3. Pp. 480–508.
2. Gooderl K. R., Warfield R. B. An introduction to noncommutative Noetherian rings. Cambridge University Press, 2004. 370 p.
3. McConnell J. C., Robson J. C. Noncommutative Noetherian rings // Graduate studes in mathematics. 2000. Vol. 30, 636 p.
4. Dale L. Monic and monic free ideals in polynomial semirings // Proc. Amer. Math. Soc. 1976. V.56. Pp. 45–50.
5. Dale L. The k-closure of monic and monic free ideals in a polynomial semiring //Proc. Amer. Math. Soc. 1977. Vol. № 2. Pp. 219–226.
6. Туганбаев А. А. Теория колец. Арифметические кольца и модули. М.: МЦНМО, 2009. 472 с.
7. Pierce R. S. Modules over commutative regular rings // Mem. Amer. Math. Soc. 1967. V.70. Pp. 1–112.
8. Burgess W. D., Stephenson W. Pierce sheaves of noncommutative rings // Comm. Algebra. 1976. V.39. Pp. 512–526.
9. Burgess W. D., Stephenson W. Rings all of whose Pierce stalks are local // Canad. Math. Bull. 1979. V.22, 2. Pp. 159–164.
10. Beidar C. I., Mikhalev A. V. and Salavova C. Generalized identities and semiprime rings with involution // Math. Z. 1981. V.178. Pp. 37–62.
11. Чермных В. В. Пучковые представления полуколец // Успехи матем. наук. 1993. Т. 48. № 5. С. 185–186.
12. Марков Р. В., Чермных В. В. О пирсовских слоях полуколец // Фундамент. и прикл. матем. 2014. Т. 19. № 2. С. 171–186.
13. Марков Р. В., Чермных В. В. Полукольца, близкие к регулярным, и их пирсовские слои // Труды ИММ УрО РАН. 2015. Т. 21. № 3. С. 213–221.
14. Dale L. The structure of monic ideals in a noncommutative polynomial semirings // Acta Math. Acad. Sci. Hungar. V. 39, 1–3. Pp. 163–168.
15. Вечтомов Е. М., Михалев А. В., Чермных В. В. Абелевы регулярные положительные полукольца // Труды семинара имени И. Г. Петровского. 1997. Т. 20. С. 282–309.
16. Чермных В. В. Функциональные представления полуколец // Фундамент. и прикл. матем. 2012. Т. 17. № 3. С. 111–227.
17. Общая алгебра / под общей ред. Л. А. Скорнякова. М.: Наука, 1991. Т. 2. 480 с.
18. Golan J. S. Semirings and their applications. Kluwer Acad. Publ., Dordrecht. 1999. 382 p.

Для цитирования: Бабенко М. В. Пирсовские слои полуколец с некоторыми условиями конечности // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 3 (40). C. 4−20. DOI: 10.34130/1992-2752_2021_3_4

II. Громов Н. А., Костяков И. В., Куратов В. В. КОГЕРЕНТНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ КУТРИТА

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_3_21

Громов Николай Алексеевич − д.ф.-м.н., профессор, главный научный сотрудник Физико-математического института ФИЦ Коми НЦ УрО РАН, e-mail: gromov@dm.komisc.ru

Костяков Игорь Владимирович − научный сотрудник Физико-математического института ФИЦ Коми НЦ УрО РАН, e-mail: kostyakov@dm.komisc.ru

Куратов Василий Васильевич − к.ф.-м.н., старший научный сотрудник Физико-математического института ФИЦ Коми НЦ УрО РАН, e-mail: kuratov@dm.komisc.ru

Текст статьи

Рассматривается изменение во времени матрицы плотности трехуровневой квантовой системы с симметрией алгебры Ли su(3), взаимодействующей с внешним полем таким образом, что сохраняется свойство когерентности. Коммутационные соотношения в алгебре наблюдаемых при этом также меняются и в пределе могут переходить в другую алгебру.

Ключевые слова: открытые квантовые системы, алгебра наблюдаемых, кутрит, когерентность, контракции алгебр Ли.

Список литературы

1. Нильсен М. А., Чанг И. Л. Квантовые вычисления и квантовая информация. М.: Мир, 2006. 824 с.
2. Прескилл Дж. Квантовая информация и квантовые вычисления. Ижевск: РХД, 2008; 2011. Т. 1-2. 464+312 с.
3. Бройер Х.-П., Петруччионе Ф. Теория открытых квантовых систем. М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», институт компьютерных исследований, 2010. 824 с.
4. In¨on¨u E., Wigner E. P. On the contraction of groups and their representations // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1953. Vol. 39. Pp. 510–524.
5. Saletan E. J. Contraction of Lie groups // J. Math. Phys. Vol. 2. Pp. 1–21.
6. Громов Н. А. Контракции классических и квантовых групп. М.: Физматлит, 2012. 318 с.
7. Ibort A., Man’ko V. I., Marmo G., Simoni A., Stornaiolo C., Ventriglia F. The quantum-to-classical
   transition: contraction of associative products // Physica Scripta. V. 91, N 4, 2016, 045201. ArXiv:1603.01108 [quantph].
8. Alipour S., Chru´sci´nski D., Facchi P., Marmo G., Pascazio S, Rezakhani A.T. Dynamically algebra of observables in dissipative quantum systems // J. Phys. A: Math. Theor. 2017. Vol. 50. 065301.
9. Cru´sci´nski D., Facchi P., Marmo G., Pascazio S. The Observables of a Dissipative Quantum System // Open Systems & Information Dynamics. 2021. V. 19. No. 1. 1250001.
10. Громов Н. А., Костяков И. В., Куратов В. В. Диссипация кубита и контракции алгебр Ли // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2019. Вып. 4 (40). С. 5−12.
11. Громов Н. А., Костяков И. В., Куратов В. В. Когерентность в открытой квантовой системе // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2020. Вып. 4 (44). С. 30−33.
12. Костяков И. В., Куратов В. В., Громов Н. А. Эволюция кутрита и контракция алгебры Ли su(3) // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2021. Вып. 4 (50).
13. Арефьева И. Я., Волович И. В., Козырев С. В. Метод стохастического предела и интерференция в квантовых многочастичных системах // ТМФ. 2015. Т. 183. №3. С. 388–408.
14. Aref ’eva I. Y., Volovich I. V. Holographic Photosynthesis. ArXiv: 1603.09107 [hep-th].
15. Ohya M., Volovich I. Mathematical Foundations of Quantum Information and Computation and Its Applications to Nano- and Bio-systems. Springer. 2011. 759 p.
16. Kozyrev S. V., Mironov A. A., Teretenkov A. E., Volovich I. V. Flows in nonequilibrium quantum systems and quantum photosynthesis, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 20:4. 2017. 1750021 // ArXiv: 1612.00213.
17. Chru´sci´nski D., Kimura G., Kossakowski A., Shishido Y. On the universal constraints for relaxation rates for quantum dynamical semigroup // ArXiv:2011.10159 [quant-ph]. 9 p.

Для цитирования: Громов Н. А., Костяков И. В., Куратов В. В. Когерентная эволюция кутрита // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 3 (40). C. 21−40. DOI: 10.34130/1992-2752_2021_3_21

III. Гольчевский Ю. В., Непеин А. В. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ЧАТ-БОТА ДЛЯ
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСПИСАНИЯ В СОЦИАЛЬНОЙ СЕТИ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_3_41

Гольчевский Юрий Валентинович − к.ф.-м.н, доцент, заведующий кафедрой информационных систем, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: yurygol@mail.ru

Непеин Андрей Владимирович − бакалавр, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ise@syktsu.ru

Текст статьи

В данной работе представлено исследование проблемы доставки расписания участникам образовательного процесса на базе проектирования и разработки чат-бота для социальной сети. В ходе работы проведено моделирование бизнес-процесса составления расписания, выполнены анализ платформ для реализации диалоговых интерфейсов (чат-ботов), проектирование и разработка программной архитектуры и базы данных, а также представлены некоторые аспекты реализации интерфейса межсистемного взаимодействия.

Ключевые слова: чат-бот, расписание занятий, учебное заведение, программная архитектура, социальная сеть.

Список литературы

1. Рынок чат-ботов в цифрах и фактах. Инфографика // Журнал ПЛАС [Электронный ресурс] URL: https://plusworld.ru/daily/tehnologii/403076-2/ (дата обращения: 26.05.2021).
2. Что такое чат-бот? Oracle Россия и СНГ [Электронный ресурс]. URL: https://www.oracle.com/ru/chatbots/whatis-a-chatbot/ (дата обращения: 26.05.2021).
3. Maniou T.A., Veglis A. Employing a Chatbot for News Dissemination during Crisis: Design, Implementation and Evaluation // Future Internet. 2020. 12, No. 7. 109 p. DOI: https://doi.org/10.3390/fi12070109.
4. Carisi M., Albarelli A., Luccio F.L. Design and implementation of an airport chatbot // Proceedings of the 5th EAI International Conference on Smart Objects and
   Technologies for Social Good (GoodTechs ’19). Association for Computing Machinery, New York. Pp. 49–54. DOI: https://doi.org/10.1145/3342428.3342664.
5. Zarouali B., Evert Van den Broeck, Walrave M., Poels K. Predicting Consumer Responses to a Chatbot on Facebook // Cyberpsychology, Behavior, and Social Networking, 2018. Vol. 21. No. 8. Pp. 491–497. DOI: http://doi.org/10.1089/cyber.2017.0518.
6. Aarthi Ganitha N., Vaishnavee V., Oviya K., Jayaseelan J. Salem. Implementation of Chatbot in Trading Application Using SQL and Python // Bioscience Biotechnology Research Communications, 2020. Vol. 13. No. 2. Pp. 111–115.
7. Tsai M-H., Chan H-Y., Liu L-Y. ConversationBased School Building Inspection Support System // Applied Sciences, 2020. Vol. 10. No. 11. 3739. DOI: https://doi.org/10.3390/app10113739.
8. Ho C. Chun, Lee H. L., Lo W. K., Lui K. F. A. Developing a Chatbot for College Student
   Programme Advisement // International Symposium on Educational Technology (ISET). 2018.Pp. 52-56. DOI: https://doi.org/10.1109/ISET.2018.00021.
9. Lee L-K., Fung Y-C., Pun Y-W., Wong KK., Yu M. T-Y., Wu N-I. Using a Multiplatform
   Chatbot as an Online Tutor in a University Course // International Symposium on Educational Technology (ISET). 2020. Pp. 53−56. DOI: https://doi.org/10.1109/ISET49818.2020.00021.
10. Wang J., Hwang G-H., Chang C-Y. Directions of the 100 most cited chatbot-related human behavior research: A review of academic publications // Computers and Education: Artificial Intelligence. 2021, 2, 100023.
11. Гольчевский Ю. В., Виноградов И. М. Опыт разработки интернет-сервиса расписания учебных занятий // Информатизация образования и науки. 2016. № 1. С. 16-25.
12. Красильников Р. Б., Гольчевский Ю. В. Непериодический подход к организации и представлению электронного расписания // Двадцать шестая годичная сессия Ученого совета СГУ им. Питирима Сорокина (Февральские чтения) : сборник материалов [Электронный ресурс]: Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2019. C. 47−76. 1 опт. компакт-диск (CD-ROM).
13. Skjuve M., Folstad A., Fostervold K. I., Brandtzaeg P. B. My Chatbot Companion — a Study of HumanChatbot Relationships // International Journal of HumanComputer Studies. 2021. Vol. 149. May, 102601.

Для цитирования: Гольчевский Ю. В., Непеин А. В. Проектирование и разработка чат-бота для представления расписания в социальной сети // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 3 (40). C. 41−61. DOI: 10.34130/1992-2752_2021_3_41

IV. Асланов Р. М., Игнатушина И. В. К 685-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ РЕГИОМОНТАНА

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_3_62

Асланов Рамиз Муталлим оглы − к.ф.-м.н., д.п.н., профессор, Институт математики и механики Национальной академии наук Азербайджана, Баку, e-mail: r_aslanov@list.ru

Игнатушина Инесса Васильевна − к.ф.-м.н., д.п.н., доцент, Оренбургский государственный педагогический университет, e-mail: streleec@yandex.ru

Текст статьи

Статья посвящена жизни выдающегося немецкого математика и астронома Иоганна Мюллера (Региомонтана), его научному наследию и роли в развитии современной математики и астрономии, а также книге «Пять книг о треугольниках всякого рода».

Ключевые слова: жизнь, математика, астрономия, тригонометрия, календарь.

Список литературы

1. Белый Ю. А. Иоганн Мюллер (Региомонтан). 1436–1476. М.: Наука, 1985. 128 c.
2. Матвиевская Г. П. Очерки истории тригонометрии: Древняя Греция. Средневековый Восток. Позднее Средневековье. М.: Книжный дом «Либроком», 2012. 160 с.
3. Циннер Э. Три рукописи Региомонтана из архива Академии наук СССР // Историко-астрономические исследования. М., 1962. Вып. VIII. С. 373−380.
4. Newton R. R. An analysis of the Solar observations of Regiomontanus and Walther // Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. UK, 1982. Vol. 23. №1. Pp. 67−93.

Для цитирования: Асланов Р. М., Игнатушина И. В. К 685-летию со дня рождения Региомонтана // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 3 (40). C. 62−70. DOI: 10.34130/1992-2752_2021_3_62

V. Одинец В. П. ОБ ОДНОМ ЗАБЫТОМ ЛЕНИНГРАДСКОМ ТОПОЛОГЕ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_3_71

Одинец Владимир Петрович − д ф.-м.н., профессор, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: W.P.Odyniec@mail.ru

Текст статьи

Описаны жизнь и работы ленинградского тополога Львовского Вячеслава Дмитриевича (1899−1937). Oн, наряду с Б. И. Делоне (1890−1980), О. К. Житомирским (1891−1942), В. И. Милинским (1898−1942), А. А. Марковым (1903−1979) и несколько позднее А. Д. Александровым (1912−1999), стоял у истоков ленинградской школы геометрии и топологии.

Ключевые слова: неориентируемая поверхность, замкнутая двойная линия, поверхность Боя, замкнутое двустороннее пространство, гомеоморфизмы областей, диаграмма Хегора.

Список литературы

1. Наука и научные работники в СССР. Ч. V. Научные работники Ленинграда : справочник / сост. под рук. С. Ф. Ольденбурга. Л.: Изд-во АН СССР, 1926. 437 c.
2. Войцеховский М. И. Формула Кронекера. Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия. Т. 3. 1183 с.
3. Львовский В. Д. Некоторые гомеоморфизмы областей трехмерного пространства // Труды 2-го Всесоюзного математического съезда. Т. 2. Секционные доклады. М.: Изд-во АН СССР, 1936. С. 129−131.
4. Львовский В. Д. Диаграмма Heegaard’a и фундаментальная группа // Труды 2-го Всесоюзного математического съезда. Т. 2. Секционные доклады. М.: Изд-во АН СССР, 1936. С. 131−135.
5. Одинец В. П. О ленинградских математиках, погибших в 1941−1944 годах. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина. 2020. 122 с.

Для цитирования: Одинец В. П. Об одном забытом ленинградском топологе // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 3 (40). C. 71−82. DOI: 10.34130/1992- 2752_2021_3_71

VI. Жубр А. В. АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ ТИХОМИРОВ (К 70-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_3_83

Жубр Алексей Викторович − д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник Физико-математического института ФИЦ Коми НЦ УрО РАН

Текст статьи

Статья посвящена доктору физико-математических наук, профессору, главному научному сотруднику Физико-математического института Коми научного центра А. Н. Тихомирову.

Ключевые слова: Тихомиров Александр Николаевич.

Для цитирования: Жубр А. В. Александр Hиколаевич Тихомиров (к 70-летию со дня рождения) // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 3 (40). C. 83−86. DOI: 10.34130/1992-2752_2021_3_83

Текст

I. Голенев И. И., Ермоленко А. В. ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ДЛЯ
РАСПОЗНАВАНИЯ РУКОПИСНЫХ КИРИЛЛИЧЕСКИХ СИМВОЛОВ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_2_04

Ермоленко Андрей Васильевич — к. ф.-м. н., доцент, заведующий кафедрой прикладной математики и информационных технологий в образовании, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru

Голенев Илья Иванович — студент, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru

Текст статьи

В данной работе подробно описывается моделирование сверточной нейронной сети (CNN). Модели разрабатывалась на языке Python 3.8 с использованием библиотек TensorFlow и Keras.

Ключевые слова: сверточные нейронные сети, распознавание символов, глубокое обучение.

Список литературы

1. Гудфеллоу Я., Бенджио И., Курвилль А. Глубокое обучение / пер. с анг. А. А. Слинкина. М.: ДМК Пресс, 2018. 652 с.
2. Keras: the Python deep learning API [Electronic resource] // Keras official site. URL: https://keras.io (дата обращения: 28.04.2021).
3. Глубокое обучение для новичков: тонкая настройка нейронной сети [Электронный ресурс] // Блог компании Wunder Fund, алгоритмы, машинное обучение. URL: https://habr.com/ru/company/wunderfund/blog/315476/ (дата обращения: 05.05.2021).
4. Бабенко В. В., Котелина Н. О., Тельнова О. П. Программно-информационное обеспечение палеопалинологической задачи // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1 (38). С. 26-40.
5. Градиентный спуск [Электронный ресурс] // Свободная энциклопедия Википедия. URL: https://ru.wikipedia.о^Ду1И/Градиентный_спуск (дата обращения: 17.05.2021).
6. Методы оптимизации нейронных сетей [Электронный ресурс] // @Siarshai. URL: https://habr.com/ru/post/318970/ (дата обращения: 15.05.2021).
7. Валеев Д. И. Разработка системы обработки математических рукописных формул с применением нейросетевых технологий // ВКР. Челябинск, 2018. 43 с.
8. Кулакова О. А., Воронова Л. И. Распознавание рукописных букв с помощью нейронных сетей // Материалы IX Международной студенческой научной конференции «Студенческий научный форум». URL: https://scienceforum.ru/2017/article/2017033009 (дата обращения: 10.05.2021).

Для цитирования: Голенев И. И., Ермоленко А. В. Проектирование нейронной сети для распознавания рукописных кириллических символов // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 2 (39). С. f-12.
DOI: 10.3fl30/1992-2I52_ 2021_ 2_ Of

II. Ермоленко А. В., Кораблев А. Ю., Котелина Н. К., Юркина М. Н. Н. К. ПОПОВА И ЕЕ ВКЛАД В РАЗВИТИЕ СПОРТИВНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_2_13

Ермоленко Андрей Васильевич — к. ф.-м. н., доцент, заведующий кафедрой прикладной математики и информационных технологий в образовании, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru

Кораблёв Анатолий Юрьевич — преподаватель, Колледж экономики, права и информатики, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru

Котелина Надежда Олеговна — к. ф.-м. н., доцент кафедры прикладной математики и информационных технологий в образовании, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: nkotelina@gmail.com

Юркина Марина Николаевна — старший преподаватель, кафедра прикладной математики и информационных технологий в образовании, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: yurkinamn@gmail.com

Текст статьи

Статья посвящена доценту кафедры прикладной математики Н. К. Поповой, более 40 лет проработавшей в Сыктывкарском государственном университете.

Ключевые слова: спортивное программирование, педагогическая
деятельность, биография, Н. К. Попова.

Список литературы

1. Попова Н. К. Алгоритмы и алгоритмические языки [Электронный ресурс] : курс лекций. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2017. 88 с. 1 опт. компакт-диск (CD-ROM).
2. Попова Н. К. Моделирование приложений [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2019. 43 с. 1 опт. компакт-диск (CD-ROM).
3. Котелина Н. О., Попова Н. К., Юркина М. Н. Об открытом чемпионате СГУ по программированию // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 3 (28). С. 3-18.
4. Котелина Н. О., Попова Н. К. Организация соревнований по программированию на платформе ЯНДЕКС.КОНТЕСТ // Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения : сборник научных статей I Всероссийской научной конференции: 12-1^ декабря 2017 г. : 2 ч. Тольятти: Издатель Качалин Александр Васильевич, 2017. Ч. 2. С. 373-377.

Для цитирования: Ермоленко А. В., Кораблев А. Ю., Котелина Н. К., Юркина М. Н. Н. К. Попова и ее вклад в развитие спортивного программирования // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 2 (39). С. 13-19.
DOI: 10.3j.130/1992-2752_2021_ 2_ 13

III. Банников А. С. К ПОСТРОЕНИЮ МНОЖЕСТВА ДОСТИЖИМОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ ДРОБНОГО ПОРЯДКА

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_2_20

Банников Александр Сергеевич — к. ф.-м. н., доцент кафедры дифференциальных уравнений, Удмуртский государственный университет, e-mail: asbannikov@gmail.com

Текст статьи

Даётся описание множества достижимости в пространстве фазовой переменой. Построено экстремальное управление, переводящее начальное положение на границу множества достижимости, как решение соответствующей задачи оптимального быстродействия. Приведены численные примеры. При проведении численного эксперимента использовались программы на языках MATLAB и Wolfram Language.

Ключевые слова: производная Капуто, управляемая система, множество достижимости.

Список литературы

1. Kilbas A. A., Srivastava Н. М., Trujillo J. J. Theory and applications of fractional differential equations. Amsterdam: Elsevier, 2006. 540 p.
2. Чикрий А. А., Матичин И. И. О линейных конфликтно управляемых процессах с дробными производными // Труды, Института математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17. № 2. С. 256-270.
3. Matychyn I., Onyshchenko V. On time-optimal control of fractional-order systems // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2018. Vol. 339. Pp. 245-257.
4. Половинкин E. С., Балашов M. В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 416 с.
5. Garrappa R., Popolizio М. Computing the matrix MittagLeffler function with applications to fractional calculus // Journal of Scientific Computing. 2018. Vol. 17, no. 1. Pp. 129-153.

Для цитирования: Банников А. С. К построению множества достижимости линейной системы дробного порядка // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 2 (39). С. 20-26. DOI: 10.3fl30/1992-2752_2021_2_20

IV. Рогозин С. В., Примачук Л. П., Дубатовская М. В.О РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ R-ЛИНЕЙНОГО СОПРЯЖЕНИЯС РАЦИОНАЛЬНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_2_27

Рогозин Сергей Васильевич — к. ф.-м. н., доцент кафедры аналитической экономики и эконометрики, Белорусский государственный университет, Минск, Республика Беларусь, e-mail: rogosin@bsu.by

Примачук Леонид Платонович — к.ф.-м.н., доцент, Белорусский государственный университет, Минск, Республика Беларусь, e-mail: dubatovska@bsu.by

Дубатовская Марина Валерьевна — к. ф.-м. н., доцент кафедры аналитической экономики и эконометрики, Белорусский государственный университет, Минск, Республика Беларусь, e-mail: dubatovska@bsu.by

Текст статьи

Статья посвящена анализу разработанного авторами эффективного метода решения задачи R-линейного сопряжения. Предложенный метод использует обобщение алгоритма Г. Н. Чеботарева факторизации треугольных матриц-функций.

Ключевые слова: задача R-линейного сопряжения, рациональные коэффициенты, факторизация матриц-функций, частные индексы.

Список литературы

1. Маркушевич А. И. Об одной краевой задаче теории аналитических функций // Уч. записки Московского ун-та. I. 100. 1946. С. 20-30.
2. Михайлов Л. Г. Новый класс особых интегральных уравнений и его применения к дифференциальным уравнениям с сингулярными коэффициентами. Душанбе: Изд-во АН ТаджССР, 1963. 1836 с.
3. Litvinchuk G. S. Solvability Theory of Boundary Value Problems and Singular Integral Equations with Shift // Mathematics and its Applications. 2000. V. 523. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 205 p.
4. Mityushev V. V. R-linear and Riemann-Hilbert problems for multiply connected domains // Advances in Applied Analysis (Sergei V. Rogosin, Anna A. Koroleva eds.), Springer: Basel. 2012. Pp. 147-176.
5. Mityushev V. V., Rogosin S. V. Constructive Methods for Linear and Nonlinear Boundary Value Problems for Analytic Functions: Theory and Applications (Monographs and surveys in pure and applied mathematics. Vol. 108), Chapman & Hall / CRC PRESS: Boca Raton — London — New York — Washington, 1999. 296 p.
6. Литвинчук Г. С. Две теоремы об устойчивости частных индексов краевой задачи Римана и их приложение // Изв. вузов. Матем. № 12. 1967. С. 47-57.
7. Litvinchuk G. S., Spitkovsky I. M. Factorization of measurable matrix functions. Basel-Boston: Birkhauser. 1987. 372 p.
8. Rogosin S., Mishuris G. Constructive methods for factorization of matrix-functions // IMA J. Appl. Math., 2016. Vol. 81 (2). Pp. 365­ 391.
9. Сабитов И. X. Об общей краевой задаче линейного сопряжения на окружности // Сиб. мат. ж. 1964- Т. V (1). Рр. 124~129.
10. Primachuk L., Rogosin S., Dubatovskaya M. On R-linear conjugation problem on the unit circle // Eurasian Mathematical Journal, 2020. Vol. 11 (3). Pp. 79-88.
11. Чеботарев Г. H. Частные индексы краевой задачи Римана с треугольной матрицей второго порядка // Успехи мат. наук. 1956. Т. XI. Вып. 3. Рр. 192-202.
12. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. 3-е изд. М.: Наука. 1977. 544 с.
13. Adukov V. М. Wiener-Hopf factorization of meromorphic matrixfunctions // St. Petersburg Math. J. 4 1993. Pp. 51-69.
14. Мусхелишвили H. И. Сингулярные интегральные уравнения. 3-е изд. М.: Наука, 1968. 511 с.
15. Primachuk L., Rogosin S. Factorization of triangular matrixfunctions of an arbitrary order // Lobachevsky J. Math., 2018. V. 39 (6). Pp. 809-817.

Для цитирования: Рогозин С. В., Примачук Л. П., Дубатовская М. В. О решении задачи R-линейного сопряжения с рациональными коэффициентами // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 2 (39). С. 27-f3. DOI: 10.3j.130/1992-2752_2021_ 2_ 27

V. Шилов С. В. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗРЫВОВ ГАЗОВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ С УЧЕТОМ СНОСА ОБЛАКА ВЕТРОМ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_2_44

Шилов Сергей Владимирович — к. ф-м. н., доцент кафедры ИФиТБ, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина,
e-mail:shilovsykt@rambler.ru

Текст статьи

В работе проведено моделирование поражающего действия ударной волны при взрыве сжиженной пропан-бутановой смеси. Расчеты проводились по двум методикам. По первой рассчитывались зоны разрушения зданий и поражения людей. По второй были определены величины сноса облака газовоздушной смеси ветром. С учетом этого возможные опасные зоны оказались значительно шире. Так, зоны разрушения зданий и поражения людей из-за распространения облака вдоль поверхности земли увеличиваются примерно в пять-шесть раз. Эти факты надо обязательно учитывать при расположении объектов, использующих сжиженные газы, а также при транспортировке таких газов. При определении опасных зон использована вероятностная модель. В качестве зон возможного разрушения зданий условно приняты такие расстояния, на которых вероятность разрушений составляет 90 %. Аналогично для людей в опасных зонах вероятность повреждения барабанных перепонок составила 90 % и выше.

Ключевые слова: ударная волна, поражение, сжиженный газ.

Список литературы

1. Рачевский Б. С. Сжиженные углеводородные газы М.: Нефть и газ, 2009. 164 с.
2. Газовозы. Автоцистерны СУГ. URL: https://rodisgroup.ru (дата обращения: 14.10.2020).
3. Храмов Г. Н. Горение и взрыв. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2007. 278 с.
4. Vaidogas, ER (Vaidogas, Egidijus Rytas); Kisezauskiene, L (Kisezauskiene, Lina); Girniene, I (Girniene, Ingrida). The risk to structures built near roads and rails used for moving hazardous materials // Journal of civil engineering and management. Volume: 22, Issue: 3, Pages: Ц2-^55. DOI:10.38f6/13923730.2015.1120773. Published: APR 2 2016. Document Type: Article.
5. Bartha, N (Barilla, Nilambar); Mishra, IM (Mishra, Indra Mani); Srivastava, VC (Srivastava, Vimal Chandra). The risk to structures built near roads and rails used for moving hazardous materials // Journal of civil engineering and management. Volume: 40, Pages: 449-460. DOI: 10.1016/j.jlp.2016.01.020. Published: MARDocument Type: Article.
6. Руководство по безопасности «Методика оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей». Серия 27. М.: Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследования проблем промышленной безопасности», 2015. Вып. 15. 44 с.
7. РБ Г-05-039-96. «Руководство по анализу опасности аварийных взрывов и определению параметров их механического действия» (утв. Постановлением Госатомнадзора России от 31.12.1996 # 100).
8. Головатая О. С., Петраков А. П., Шилов С. В. Моделирование опасных факторов взрыва автоцистерн с сжиженным газом // Математическое моделирование и информационные технологии: Национальная (Всероссийская) научная, конференция (6-8 декабря, 2018 г., г. Сыктывкар) : сборник материалов. Сыктывкар: Изд-во СГУ им,. Питирима Сорокина, 2018. С. 49-51.

Для цитирования: Шилов С. В. Моделирование взрывов газовоздушных смесей с учетом сноса облака ветром // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021 Вып. 2 (39). С. Ц-57. DO1: 10.3fl30/1992-2752_2021_2_U

VI. Губарь Л. Н., Попов Н. И. РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ГАРАНТИРОВАННОГО
ОБУЧЕНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ СТУДЕНТАМИ КУРСА ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_2_58

Губарь Людмила Николаевна — старший преподаватель, кафедра физико-математического и информационного образования, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: lvudmila.336878@yandex.ru

Попов Николай Иванович — д. п. н., к. ф.-м. н., доцент, заведующий кафедрой физико-математического и информационного образования, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: popovnikolay@yandex.ru

Текст статьи

В статье представлены результаты педагогического эксперимента, связанного с исследованием использования в образовательном процессе технологии гарантированного обучения при изучении студентами раздела математики «Теория вероятностей и математическая статистика». Проведенное исследование подтвердило, что применение указанной технологии позволяет значимо повысить уровень математических знаний и эффективность обучения студентов.

Ключевые слова: технология гарантированного обучения, технологическая карта, теория вероятностей и математическая статистика, алгоритм решения математических задач, педагогический эксперимент.

Список литературы

1. Попов Н. И., Губарь Л. Н. Межпредметные связи как основа формирования профессиональных компетенций, соответствующих стандартам WorldSkills, при изучении студентами теории вероятностей и математической статистики // Вестник МГПУ. Сер. Информатика и информатизация образования. 2019. У’ 4 (50). С. 73­ 80.
2. Попов Н. И., Губарь Л. Н. О межпредметных связях курса теории вероятностей и математической статистики при обучении студентов колледжа // Восточно-европейский научный журнал. № 9 (61). С. 42-48.
3. Чошанов М. А. Е-дидактика: новый взгляд на теорию обучения в эпоху цифровых технологий // Образовательные технологии и общество. 2013. № 3. С. 684~696.
4. Монахов В. М. Введение в теорию педагогических технологий : монография. Волгоград: Перемена, 2006. 319 с.
5. Гефан Г. Д., Кузьмин О. В. Сравнительный анализ эффективности образовательных методик на примере обучения теории вероятностей и математической статистике // Вестник Томского государственного педагогического университета. 2017. У’ 4 (181). С. 49-56.
6. Сафуанов И. С., Атанасян С. Л. Математическое образование в Сингапуре: традиции и инновации // Наука, и из,кола. 2016. № 3. С. 38-44.
7. Крившенко Л. П., Вайндорф-Сысоева М. Е. Педагогика : учебник. М.: Проспект, 2010. 432 с.
8. Монахов В. М., Сильченко А. П., Тихомиров С. А. Генезис и функционал профессиональной педагогической деятельности в условиях информационной среды // Ярославский педагогический вестник. 2017. № 6. С. 112-122.
9. Монахов В. М. Педагогические аспекты интеграции педагогических технологий и информационных технологий как качественно новый этап информатизации математического образования // Информатизация обучения математике и информатике: педагогические аспекты : материалы международной научной конференции, посвященной 85-летию Белорусского государственного университета. Минск, 2006. С. 287-291.
10. Попов Н. И. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике для психологов : учебное пособие. Йошкар-Ола: Изд-во Мар. гос. ун-т, 2006. 76 с.
11. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1979. 400 с.
12. Yilmaz R., Argun Z. Role of visualization in mathematical abstraction: The case of congruence concept // International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology (IJEMST).6 (1). Pp. fl-57.

Для цитирования: Губарь Л. Н., Попов Н. И. Реализация технологии гарантированного обучения при изучении студентами курса теории вероятностей и математической статистики // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021 Вып. 2 (39). С. 58-77. DOI: 10.3fl30/1992-2752_2021_2_58

VII. Певный А. Б., Кожагелъдиев Н. В. НОВЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РЕЗЕРВУАРА РАВНОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_2_78

Певный Александр Борисович — д. ф.-м. н., профессор, кафедра прикладной математики и информационных технологий в образовании, Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, e-mail: pevnyi@syktsu.ru

Кожагельдиев Никита Вадимович — студент, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru

Текст статьи

Резервуар равного сопротивления подобен капли жидкости, форму которой создает поверхностное натяжение, одинаковое во всех точках поверхности капли. Резервуар строится исходя из условия, что сопротивление (натяжение) одинаково во всех точках оболочки. Выводятся новые дифференциальные уравнения для определения формы меридиана оболочки. Приводятся результаты численных расчетов.

Ключевые слова: оболочка, форма капли, резервуар.

Список литературы

1. Ермоленко А. В., Кожагельдиев Н. В. Графоаналитический метод расчета резервуара равного сопротивления // Вестник Сыктывкарского университета, Сер. 1: Математика. Механика. Информ,атика. ’20’20. Вът. 2 (35). С. 85-91.
2. Новожилов В. В., Черных К. Ф., Михайловский Е. И. Линейная теория топких обоочек. Л: Политехника, 1991. 656 с.
3. Гордон Дж. Конструкции, или Почему не ломаются вещи. М.: Мир, 1980. 390 с.
4. Ермоленко А. В., Осипов К. С. О применении библиотек Python для расчета пластин // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 4 (33). С. 86—95.

Для цитирования: Певный А. Б., Кожагельдиев Н. В. Новые уравнения для резервуара равного сопротивления // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021 Вып. 2 (39). С. 78-84. DOI: 10.34130/1992-2752_2021_2_78

VIII. Попов Н. И., Арихин Э. М., Ермоленко И. А. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО КУРСА ПРИ ИЗУЧЕНИИ СТУДЕНТАМИ ОСНОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_2_85

Попов Николай Иванович — д. п. н., к. ф.-м. н., доцент, заведующий кафедрой физико-математического и информационного образования, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: popovnikolay@yandex.ru

Арихин Эдуард Михайлович — студент, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: popovnikolay@yandex.ru

Ермоленко Илья Андреевич — студент, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail:ea74@list.ru

Текст статьи

Переход к образовательным стандартам нового поколения в высшем учебном заведении предполагает обновление технологий, средств и форм обучения будущих учителей математики, физики и информатики. При проектировании в образовательной среде университета электронного курса «Краткий курс дифференциального исчисления» рассматривается проблема модульного обучения.

Ключевые слова: основы математического анализа, модульное обучение, электронный курс.

Список литературы

1. Попов Н. И., Никифорова Е. Н. Об эффективности использования электронного курса «Математика» при обучении студентов агроинженерных направлений подготовки вуза // Вестник Московского городского педагогического университета. Сер. Информатика, и информатизация образования. 2017. 2 (40). С. 45-50.
2. Суворова Т. Н. Анализ подходов к типологии электронных образовательных ресурсов // Вестник Московского городского педагогического университета. Сер. Информатика и информатизация образования. 2015. М/ (31). С. 70-84­
3. Диков А. В., Родионов М. А., Чернецкая Т. А. Образовательная блогосфера как эффективное средство организации учебного процесса // Информатика и образование. 2018. 1 (290). С. 38-46.
4. Kedraka К., Rotidi G. University Pedagogy: A New Culture is Emerging in Greek Higher Education // International Journal of Higher Education. 2017. Vol. 6. No. 3. Pp. 147-153.
5. Попов H. И. Фундаментализация университетского математического образования : монография. Йошкар-Ола: МарГУ, 2012. 135 с.
6. Попов Н. И., Никифорова Е. Н. Краткий курс дифференциального исчисления : учебное пособие. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2019. 85 с.

Для цитирования: Попов Н. И., Арихин Э. М., Ермоленко И. А. Использование электронного курса при изучении студентами основ математического анализа // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 2 (39). С. 85-89. DOI: 10.3fl30/1992-2752_2021_2_85

Текст

I. Калинин С. И., Соколова Д. А. ПРИМЕНЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ЙЕНСЕНА ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ ИОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_1_04

Калинин Сергей Иванович — д. п. н., к. ф.-м. н., профессор, профессор кафедры фундаментальной и компьютерной математики, Вятский государственный университет, e-mail: kalinin_gu@mail.ru

Соколова Дарья Александровна — студентка 4-го курса факультета компьютерных и физико-математических наук, Вятский государственный университет,
e-mail:darya_sokoloval999@mail.ru

Текст статьи

В настоящей статье рассматриваются уравнения и оптимизационные задачи, эффективно решаемые посредством обращения к неравенству Йенсена для выпуклых или вогнутых функций. Главной особенностью предложенных заданий является то, что при их формулировании и решении применяются такие выпуклые (вогнутые) функции, которые являются композициями или произведениями простых по аналитическому описанию выпуклых (вогнутых) функций. Данное обстоятельство позволяет определять характер выпуклости используемой в конкретном задании функции без обращения к её дифференцируемости или производной второго порядка.
Работа адресуется всем интересующимся вопросами выпуклых функций и тематикой неравенств. Ее содержание может быть полезным при организации исследовательской деятельности студентов и школьников профильных классов.

Ключевые слова: неравенство Йенсена, произведение функций, композиция функций, уравнение, оптимизационная задача.

Список литературы

1. Калинин С. И., Соколова Д. А. Конструирование выпуклых функций без обращения к производным // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона, : период. м,ежвуз. об. науч.-метод, работ. 2019. 21. С. 1^6-153.
2. Соколова Д. А. Об одном приёме конструирования сложных выпуклых функций без обращения к производным // Математическое образование в школе и вузе: опыт, проблемы, перспективы
   (MATHEDU’2019) : м-лы IX Междунар. науч.-практ. конф. Казань: КФУ, 2019. С. 166-171.
3. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1966. Т. 1. 607 с.
4. Вычегжанин С. В. Доказательство неравенства Йенсена методом прямой и обратной индукции // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона, : периодический м,еснсвузовский сборник научно-методических работ. Киров: Изд-во ООО «Радуга-ПРЕСС», 2013. Вып. 15. С. 166-172.
5. Калинин С. И. Метод неравенств решения уравнений : учеб, пособие по элективному курсу для классов физико-математического профиля. М.: Московский Лицей, 2013. 112 с.

Для цитирования: Калинин С. II.. Соколова Д. А. Применение неравенства Йенсена при решении уравнений и оптимизационных задач // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1 (38). С. 4-12.

II. Попов Н. И. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОЦЕНКИ ПЛОЩАДИ ПРИ ЛОКАЛИЗАЦИИ МАКСИМУМА КОНФОРМНОГО РАДИУСА

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_1_13

Попов Николай Иванович — д. п. н., к. ф.-м. н., доцент, заведующий кафедрой физико-математического и информационного образования, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: popovnikolay@yandex.ru

Текст статьи

Получено условие единственности критической точки конформного радиуса с использованием неравенства изопериметрического характера.

Ключевые слова: оценка площади, конформный радиус, критическая точка конформного радиуса, единственности решения внешней обратной краевой задачи.

Список литературы

1. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. 3-е изд. М.: Наука, 1977. 640 с.
2. Аксентьев Л. А. Связь внешней обратной краевой задачи с внутренним радиусом области // Изе. вузов. Математика. 1984- №2. С. 3-11.
3. Тумашев Г. Г., Нужин М. Т. Обратные краевые задачи и их приложения. 2-е изд. Казань: Казан ун-т, 1965. 333 с.
4. Аксентьев Л. А., Казанцев А. В., Попов Н. И. Экстремальные задачи для площадей при конформном отображении и их применение // Изв. вузов. Математика. 1995. № 6. С. 3-15.
5. Попов Н. И. Об одном условии подчиненности при локализации максимума конформного радиуса // Труды Математического центра им. Н. И. Лобачевского. Казани: Казанский ун-т, Т. 46. Теория функций, ее приложения и смежные вопросы. С. 368-369.
6. Голузин Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. 2-е изд. М.: Наука, 1966. 628 с.
7. Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции. М.: Мир,304 с.
8. London D. On the zeros of the solutions of w»(z) + p(z)w(z) = 0 // Pacif. I. Math. 1962. V. 12. > 3. C. 979-991.

Для цитирования: Попов H. И. Использование оценки площади при локализации максимума конформного радиуса // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1 (38). С. 13-18.

III. Сушков В. В. О СПЕКТРЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В РАМКАХ МОДЕЛИ БХАТНАГАРА — ГРОССА — КРУКА

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_1_19

Сушков Владислав Викторович — к. ф.-м. н., доцент, начальник учебного управления, государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: vvsu@mail.ru

Текст статьи

В статье рассмотрен вопрос о спектре характеристического уравнения при решении матричного интегродифференциального уравнения типа уравнения БГК (размерность n = 2). Построены собственные функции непрерывного спектра, исследован вопрос о собственных значениях дискретного спектра характеристического уравнения.

Ключевые слова: интегродифференциальные уравнения, модель Бхатнагара, Гросса и Крука, спектр характеристического уравнения, обобщенные функции.

Список литературы

1. Бхатнагар П. Л., Гросс Е. П., Крук М. Модель процессов столкновений в газах // Проблемы современной физики. М.: ИЛ, № 2. С. 82-107.
2. Бедрикова Е. А., Латышев А. В. Решение задачи о течении Куэтта для Ферми-газа с почти зеркальными граничными условиями // Известия высш,их учебных заведений. Физика. 2016. 59. № 2. С. 53-61.
3. Хачатрян А. К., Хачатрян К. А. Качественное различие решений для стационарных модельных уравнений Больцмана в линейном и нелинейном случаях // Теоретическая, и математическая физика. 20Ц. Т. 180. № 2. С. 272-288
4. Жвик В. В. Расход разреженного газа в течении Пуазейля сквозь
   круглый капилляр // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2015. № 5. С. 130-140.
5. Сушков В. В., Латышев А. В. Аналитическое решение граничных задач для семейства БГК-уравнений методом канонической матрицы // Известия, Российского государственного педагогического университета им,. А. И. Герцена. 2002. № 4- С. 72-85.
6. Черчиньяни К. Математические методы в кинетической теории газов. М.: Наука, 1973. 245 с.

Для цитирования: Сушков В. В. О спектре характеристического уравнения в рамках модели Бхатнагара — Гросса — Крука // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1 (38). С. 19-26.

IV. Бабенко В. В., Котелина Н. О., Тельнова О. П. ПРОГРАММНО-ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПАЛЕОПАЛИНОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_1_27

Бабенко Виктор Васильевич — к. г,- м. н., доцент, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail:bvvskt@mail.ru

Котелина Надежда Олеговна — к. ф.-м. н., доцент кафедры прикладной математики и информационных технологий в образовании, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: nkotelina@gmail.com

Тельнова Ольга Павловна — д. г.-м. н., профессор, Институт геологии Коми НЦ УрО РАН, e-mail: telnova@geo.komisc.ru

Текст статьи

В статье предлагаются перспективные варианты оптимизации исследований палеопалинологии (спор-пыльцевого анализа древних пород), являющейся одним из значимых разделов палеонтологии.

Ключевые слова: машинное обучение, deep learning, сверточная нейронная сетв, базы данных.

Список Литературы

1. Марка Д. А., МакГоуэн К. Методология структурного анализа и проектирования SADT. М., 1993. 240 с.
2. Tel’nova О. Р., Shumilov I. Kh. Middle-Upper Devonian Terrigenous Rocks of the Tsil’ma River Basin and Their Palynological Characteristics // Stratigraphy and Geological Correlation, 2019.
   Vol. 27. No. 1. Pp. 27-50. DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-592X27131-56.
3. Tel’nova О. P., Marshall J. E. A. Devonian Spores of Krvshtofovichia africani Nikitin (Tracheophvta): Morphology and Ultrastructure // Paleontological Journal, 2018. Vol. 52. No. 3.Pp. 342-349. @ Pleiades Publishing, Ltd., 2018, published in Paleontologicheskii Zhurnal, 2018,No. 3, Pp. 119-124- ISSN 0031­ DOI: 10.1134/SOOS1030118030152. 38 Бабенко В. В., Котелина Н. О., Тельнова О. П.
4. Zhang Y., Fountain D. W., Hodgson R. M., Flenley J. R., Gunetileke S. Towards automation of palynology: Pollen recognition using Gabor transforms and digital moments // J. Quat. Sci. 19, 200^. Pp. 763-768.
5. Zhang Wang-Xiang, Zhao Ming-Ming, Fan Jun-Jun, Zhou Ting, Chen Yong-Xia, & Cao Fu-Liang. Study on relationship between pollen exine ornamentation pattern and germplasm evolution in flowering crabapple. Sci., 2017. Rep. 7, 39759.
6. Geus A. R. d., Barcelos C. A. Z., Batista M. A. and Silva S. F. d. Large-scale Pollen Recognition with Deep Learning. 27-th European Signal Processing Conference (EUSIPCO), A Coruna, Spain, 2019. Pp. 1-5. DOI: 10.23919/EUSIPCO.2019.8902735.
7. C. Romero Ingrid, Kong Shu, C. Fowlkes Charless, Jaramillo Carlos, A. Urban Michael, Oboh-Ikuenobe Francisca, D’Apolito Carlos, W. Punyasena Surangi. Improving the taxonomy of fossil pollen using convolutional neural networks and superresolution microscopy. Proceedings of the National Academy of Sciences Nov 2020, 117 (45), 28496-28505. DOI: 10.1073/pnas.2007324117.
8. Huang G., Liu Z., Van Der Maaten L., Weinberger K. Q. Densely connected convolutional networks. In: Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2017. Vol. 1. Pp. 4700­ 4708.
9. Do Chuong B., Ng Andrew Y. Transfer learning for text classification. Neural Information Processing Systems Foundation, NIPS. 2005. URL:https://proceedings.neurips.cc/paper/2005/file/ bf2fb7dl825aldf3ca308ad0bf48591e-Paper.pdf (дата обращения:12.10.2020) .
10. Keras: the Python deep learning API [Электронный ресурс] / официальный сайт Keras. URL: https:// keras.io (дата обращения: 12.10.2020) .
11. Глубокое обучение: распознаем изображения с помощью сверточных сетей [Электронный ресурс] // Блог компании Wunder Fund, алгоритмы, машинное обучение. URL: Программно-информационное обеспечение палеопалинологической задачи 39 https://habr.com/ru/company/wunderfund/blog/314872/ (дата обращения: 12.10.2020).
12. Gal Yarin, Ghahramani Zoubin. Dropout as a Bayesian Approximation: Representing Model Uncertainty in Deep Learning Proceedings of the 33-rd International Conference on Machine Learning, New York, NY, USA, 2016. JMLR: W&CP. Vol. 48. URL: http://proceedings.mlr.press/v48/gall6.pdf (дата обращения: 12.10.2020) .
13. The Keras Blog [Электронный ресурс]. URL: https://blog.keras.io/building-powerful-image-classification-modelsusing-very-little-data.html (дата обращения: 12.10.2020).
14. Sevillano V., Aznarte J. L. Improving classification of pollen grain images of the POLEN23E dataset through three different applications of deep learning convolutional neural networks. PLoS ONE 13(9): e0201807. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0201807. 2018.

Для цитирования: Бабенко В. В., Котелина Н. О., Тельнова О. П. Программно-информационное обеспечение палеопалинологической задачи // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информ,атика. 2021. Вып. 1 (38). С. 27~42.

V. Гертнер Д. А., Леонтьев Д. О., Носов Л. С., Шучалин Д. С. ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОДПИСЕЙ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_1_43

Гертнер Дмитрий Александрович — генеральный директор ООО «Крейф», e-mail: nosovvv@yandex.ru

Леонтьев Денис Олегович — студент, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: nosovvv@yandex.ru

Носов Леонид Сергеевич — к. ф.-м. н., доцент, заведующий кафедрой информационной безопасности, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: nosovvv@yandex.ru

Шучалин Денис Сергеевич — студент, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: nosovvv@yandex.ru

Текст статьи

В данной работе представлен прототип программно-аппаратного комплекса для безопасного подписания электронных документов на базе специализированного для даннв1х операций доверенного устройства.

Ключевые слова: программно-аппаратный комплекс, электронная подпись, Python.

Список литературы

1. ГОСТ Р 34.10-2012 Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи. URL:
   http://docs.cntd.ru/document/gost-r-34-10-2012 (дата обращения: 09.01.2021).
2. Raspberry Pi 3 Model А+. URL: https://www.raspberrypi.org/products/raspberry-pi-3-model-a-plus/ (дата обращения: 09.01.2021).
3. Python bindings for the Qt cross platform application toolkit. URL: https://pypi.org/project/PyQt5/ (дата обращения: 09.01.2021).
4. Документация библиотеки Pillow. URL: https://pillow.readthedocs.io/en/stable//^ (дата обращения:09.01.2021).
5. A high-performance open source universal RPC framework. // URL:https://grpc.io (дата обращения: 09.01.2021).
6. Raspberry Pi 4 vs Pi 3 — В чем различия? URL: https://cnxsoftware.ru/2019/06/25/raspberrv-pi-4-vs-pi-3-v-chem-razlichiva/ (дата обращения: 09.01.2021).

Для цитирования: Гертнер Д. А., Леонтьев Д. О., Носов Л. С., Шучалин Д. С. Программно-аппаратный комплекс для обеспечения информационной безопасности при использовании электронных подписей // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1 (38). С. f3-55.

VI. Ермоленко А. В., Котелина Н. О., Старцева Е. Н., Юркина М. Н. О ВОСТРЕБОВАННОСТИ ПОДГОТОВКИ В ОБЛАСТИ ПАРСИНГА ДАННЫХ ДЛЯ WEB-РАЗРАБОТЧИКОВ

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_1_56

Ермоленко Андрей Васильевич — к. ф.-м. н., доцент, заведующий кафедрой прикладной математики и информационных технологий в образовании, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru.

Котелина Надежда Олеговна — к. ф.-м. н., доцент кафедры прикладной математики и информационных технологий в образовании, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: nkotelina@gmail.com

Старцева Евгения Николаевна — старший преподаватель, кафедра прикладной математики и информационных технологий в образовании, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: startseva2011@gmail.com

Юркина Марина Николаевна — старший преподаватель, кафедра прикладной математики и информационных технологий в образовании, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: yurkinamn@gmail.com

Текст статьи

В статье с точки зрения подготовки современного web-разработчика рассматривается процесс приобретения навыка по парсингу данных. Приводятся примерные модельные задачи, которые рекомендуется рассматривать на лабораторных занятиях. Описываются решенные в рамках научных исследований практические задачи по парсингу данных. Подробно описывается решение задачи по получению SEO характеристик сайтов.

Ключевые слова: парсер, веб-скрейпинг, web-разработка, обучение.

Список литературы

1. Mitchell R. Web Scraping with Python. Sebastopol,: O’Reilly Media,Inc., 2018. 306 p.
2. Сервис OpenWeather. URL: https://openweathermap.org/api (дата обращения: 11.01.2021).
3. Котелина H. О., Арсеньев В. В., Соловьёв И. А. Поиск корреляций между инкрементом и декрементом продолжительности жизни и число взаимодействий гена в клетке конкретного организма // Математическое моделирование и информационные технологии: IV Всероссийская научная, конференция с международным участием, (12-14 ноября 2020 г., г. Сыктывкар) : сборник материалов [Электронный ресурс] 1 опт. компакт-диск (CD-ROM) / отв. ред. А.В. Ермоленко. Сыктывкар: Изд-во СГУ им,. Питирима Сорокина, 2020. С. f2.
4. Babenko V., Golchevskiy Yu., Yermolenko A. The strategy of development of educational programs connected with IT in the regional educational institutions // DEFIN ’20: Proceedings of the III International Scientific and Practical Conference, 2020. N 38. Pp. 1-4.
5. 30+ парсеров для сбора данных с любого сайта. URL:
   https://habr.com/ru/company/click/blog/494020/ (дата обращения:
   11.01.2021).
6. Gabor L. Н. Website Scraping with Python. Library of Congress Control Number: 2018957273. 235 p.
7. Сайт Центрального банка Российской Федерации (Банка России). URL: https://cbr.ru/ (дата обращения: 11.01.2021). О востребованности подготовки в области парсинга данных
8. Груздев А., Хейдт М. Изучаем pandas. Высокопроизводительная обработка и анализ данных в Python. М.: ДМК Пресс, 2019. 684 с.
9. COVID-19 Data Repository by the Center for Systems Science and Engineering (CSSE) at Johns Hopkins University URL: https://github.com/CSSEGISandData/COVID-19 (дата обращения: 11.01.2021).
10. AnvChart. URL: https://www.anychart.com/ru/ (дата обращения: 11.01.2021).
11. Гольчевский Ю. В., Виноградов И. М. Опыт разработки Интернет-сервиса расписания учебных занятий // Информатизация образования, и науки. 2016. № 1. С. 16-25.
12. Гольчевский Ю. В., Северин П. А. Анализ динамики обнаружения уязвимостей популярных систем управления контентом // Вопросы защиты информации. 2013. У’ 4 (102). С. 58-66.
13. Гольчевский Ю. В., Кузнецов Д. И. Автоматизация механизмов поиска информации на основе открытых источников в сети Интернет // Информация и безопасности. 2017. Т. 20. УЗ (4). с. 414-417.
14. Ушаков Д. А. Разработка программного обеспечения для проверки ссылок на электронные издания в рабочих программах дисциплин // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 2 (35). С. 49-58.
15. Котелина Н. О., Матвийчук Б. Р., Соловьев И. А. Реконструкция графов взаимодействия генов и их приоритизация на основании доступных баз данных // Математическое моделирование и информационные технологии: IV Всероссийская, научная,
    конференция с международным участием, (12-14 ноября, 2020 г., г. Сыктывкар) : сборник материалов [Электронный ресурс] 1 опт. компакт-диск (CD-ROM) / отв. ред. А.В. Ермоленко. Сыктывкар: Изд-во СГУ им,. Питирима Сорокина, 2020. С. 44
16. Документация Pandas, pandas documentation. Date: Feb 09, 2021 Version: 1.2.2. URL: https://pandas.pydata.org/pandasdocs/stable/index.html (дата обращения: 11.01.2021).
17. Документация Beautiful Soup. Beautiful Soup 4.9.0 documentation. URL: https://www.crummy.com/software/BeautifulSoup/bs4/doc/ (дата обращения: 11.01.2021).
18. Документация Seaborn 0.11.1. seaborn.pydata.org. URL: https://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.heatmap.html (дата обращения: 11.01.2021)

Для цитирования: Ермоленко А. В., Котелина Н. О., Старцева Е. Н., Юркина М. Н. О востребованности подготовки в области парсинга данных для web-разработчиков // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1 (38). С. 56-69.

VII. Одинец В. П. О ЧЕТЫРЕХ МАТЕМАТИКАХ — ЖЕРТВАХ ПЕРИОДА БЛОКАДЫ ЛЕНИНГРАДА

DOI: 10.34130/1992-2752_2021_1_70

Одинец Владимир Петрович — д. ф.-м. н., профессор, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: W.P.Odyniec@mail.ru

Текст статьи

Очерчена жизнь и работа четырех ленинградских математиков, родившихся на рубеже столетий: А. Г. Колпакова (1902—1942), А. А. Герцфельда (1885-1941), Н. Н. Худекова (1900-1942), С. А. Янчевского (1900-1941). Все они погибли в период блокады Ленинграда.

Ключевые слова: А. Г. Колпаков, А. А. Герцфельд, Н. Н. Худеков, С. А. Янчевский, двойной ряд Фурье, nмерные упорядоченные множества, решение комплексных уравнений Фредгольма.

Список литературы

1. Книга памяти Санкт-Петербургского (Ленинградского) университета. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1995. Вып. 1. 352 с.
2. Одинец В. П. О ленинградских математиках, погибших в 1941-1944 годах. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2020. 122 с.
3. Наука и научные работники СССР. Ч. V. Научные работники Ленинграда : справочник /сост. под рук. С. Ф. Ольденбурга. Л.: Из-во АН СССР, 1934. 723 с.
4. Блокада 1941-1944. Книга памяти. Ленинград. Т. 14. К-К. (Клопин-Константинов). СПб.: Селеста, 2004. 717 с.
5. Математика в СССР за сорок лет. Т. 2. Биоблиография. М.: Физматлит, 1959. 819 с.
6. Сборник материалов для школьных математических кружков (темы и задачи) / под ред. Г. М. Фихтенгольца, О. К. Житомирского, В. А. Кречмара и В. А. Тартаковского. Л.: ЛЕНГОРОНО, 1941.72 с.
7. Труды 1-го Всесоюзного съезда математиков (Харьков 1930). М; Л.: ОНТИ НКТП СССР, Главы, ред. общетехн, лит-ры и номографии, 1936. 372 с.
8. Труды 2-го Всесоюзного математического съезда / Ленинград 24­ 30 июня 1934. Т. 2. Секционные доклады. Л.; М.: Изд-во АН СССР, 467 с.
9. Худеков Н. Н. Об одном формальном свойстве итерированных функций // Ученые записки университета. Сер. мат. 1939. 6. С. 115-118.
10. Худеков Н. Н. О типах общего расположения n + 2 точек в Rn // Математический сб. 1941- Т. 9. № 2. С. 249-276.
11. Никольский С. М. Воспоминания. М.: МИАН, 2003. 160 с.
12. Труды Всероссийского съезда математиков в Москве / 27 апреля — 4 мая 1927 под ред. проф. И. И. Привалова. М.; Л.: Главнаука, 1928. 280 с.
13. Janczewski S. Oscillation theorem for the differential boundary value problem of the fourth order // Ann. of Math. 29 (1927-1928). Pp. 521-542.
14. Janczewski S. Oscillation theorem for the differential boundary value problem of the fourth order // Ann. of Math. 31. 1930. Pp. 663-680.
15. Янчевский С. А. О нерегулярных колебательных свойствах собственных функций для дифференциальных уравнений четвертого порядка // ДАН СССР. 1935. Т. 1. № 2-3. С. 89-92.
16. Синкевич Г. И. Николай Максимович Гюнтер (1871-1941) // Математика в высш,ем, образовании. 2019. №17. С. 123-146.
17. Блокада 1941-1944. Книга памяти. Ленинград. Т. 35. Э-Я. (Эвелина — Ящук). СПб.: Союз Дизайн, 2006. 545 с.
18. Ленинградский университет в Великой Отечественной : очерки. Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1990. 326 с.
19. Резникова И. Репрессии в период блокады Ленинграда // Вестник «Мемориала». 1995. №4/5. С. 94~111.
20. Янчевский С. А. О комплексном уравнении Фредгольма // ДАН СССР. 1936. Т. 3. № 6. С. 255-260.
21. Янчевский С. А. Функции комплексного переменного : учебное пособие. 2-е изд., переработ. Л.; М.: ОНТИ НКТП СССР, глав. ред. техн.-теор. лит., 1937. 198 с.

I Андрюкова В. Ю., Тарасов В. Н. Об устойчивости стержня при односторонних ограничениях на перемещения

Текст статьи

II Костяков И. В., Куратов В. В. Контракция лагранжианов в классической механик

Текст статьи

III Михайловский Е. И., Кораблев А. Ю. Задача о продольной устойчивости подкреплённой стрингерами оболочки в разномодульной упругой среде

Текст статьи

IV Певный А. Б., Котелина Н. О. Комплексные сферические полудизайны

Текст статьи

V Вечтомов Е. М., Петров А. А. Мультипликативно идемпотентные полукольца с тождеством x+2xyx=x

Текст статьи

VI Ильчуков А. С. Сингулярный интеграл с ядром коши в пространствах с модулем непрерывности

Текст статьи

VII Меклер А. А. Мультипликативность модуляр Марцинкевича. Базовые таблицы

Текст статьи

VIII Меклер А. А. О полугруппе модуляр Марцинкевича

Текст статьи

IX Моськин Г. В., Никитенков В. Л., Ситкарев Г. А. Синтез матрицы преобразования перспективы

Текст статьи

X Никитенков В. Л., Коюшев П. И. Устойчивость стержня в среде с линейно изменяющейся жесткостью (решение с помощью степенных рядов)  

Текст статьи

XI Никитенков В. Л., Поберий А. А. Бинаризация и сегментация отсканированного текста

Текст статьи

XII Одинец В. П. О Борисе Захаровиче Вулихе — потомственном математике и типичном Петербуржце (к 100 — летию со дня рождения)

Текст статьи

I К 25-летию кафедры ММИК

Текст статьи

II Беляева Н. А. Внутренние напряжения симметричных изделий в процессе их формирования с учетом ненулевой критической глубины конверсии

Текст статьи

III Беляева Н. А., Прянишникова Е. А. Метод усреднения в задаче математического моделирования экструзии композитного материала

Текст статьи

IV Беляев Ю. Н. Симметрические многочлены в расчетах матричной экспоненты

Текст статьи

V Михайловский Е. И. Полвека с механикой оболочек (часть вторая — нелинейная теория)

Текст статьи

VI Никитенков В. Л., Холопов А. А. Устойчивость гибкого стержня в упругой среде

Текст статьи

VII Grytczuk A. An eaaective algoritm to private-key the RSA cryptosystem

Текст статьи

VIII Марков Р. В., Чермных В. В. Пирсовские цепи полуколец

Текст статьи

IX Меклер А. А. О модулях Мацинкевича на [0,1] и на [0,∞] — II

Текст статьи

X Орлова И. В. О конечных циклических полукольцах с неидемпотентным некоммутативным сложением

Текст статьи

XI Мартынов В. А., Миронов В. В. Параллельные алгоритмы сортировки данных с использованием технологии MPI

Текст статьи

I Слово о Михайловском Евгении Ильиче

Текст статьи

II Проф. Е. И. Михайловскому от проф. В. Ф. Демьянова

Текст статьи

III Михайловский Е. И. Полвека с механикой оболочек (часть первая — линейная теория)

Текст статьи

IV Беляева Н. А., Прянишникова Е. А. Математическое моделирование в задачах экструзии

Текст статьи

V Ермоленко А. В. К аналитическому решению одной контактной задачи

Текст статьи

VI Малозёмов В. Н. МДМ-методу — 40 лет

Текст статьи

VII Тарасов В. Н., Андрюкова В. Ю. Об устойчивости тороидальной оболочки с односторонним подкреплением

Текст статьи

VIII Вечтомов Е. М., Лубягина Е. Н. О полукольцах SC-функций

Текст статьи

IX Головнева Е. В. Об одном классе матриц с диагональным преобладанием

Текст статьи

X Grytczuk A. Ankeny, artin and chowla conjecture for even generators

Текст статьи

XI Меклер А. А. О модулях Марцинкевича на [0,1] и на [0,∞]

Текст статьи

XII Миронов В. В., Майбуров А. С. Метод нелинейных интегральных уравнений в задаче об изгибе замкнутой цилиндрической оболочки с жестко защемленными краями

Текст статьи

XIII Никитенков В. Л., Жидкова О. А., Шехурдина Е. С. Границы нахождения критической силы в разномодульной среде

Текст статьи

XIV Попова Н. К., Огирчук Т. А. Анимация и моделирование трехмерного объекта в Autodesk 3DS MAX 2009

Текст статьи

XV Одинец В. П. Возвращаясь к Г. Куммеру

Текст статьи

XVI Порошкина А. А., Порошкин А. Г. Три контрпримера в анализе

Текст статьи

I Luca F., Odyniec W.P. The characterisation of Van Kampmen-Flores complexes by means of system of diopantine equations

Текст статьи

II Порошкин А. Г. К вопросу о порядковой непрерывности функционала Шоке

Текст статьи

III Андрюкова В.Ю., Тарасов В.Н. Некоторые задачи устойчивости упругих систем

Текст статьи

IV Антонова Н. А. Динамика двумерных широко-импульсных систем управления

Текст статьи

V Беляева Н. А., Горст Д. Л., Худяев С. И. Неоднородное течение Куэтта структурированной жидкости

Текст статьи

VI Головач П. А. L(2, 1) — Раскраска предраскрашенных кактусов

Текст статьи

VII Михайловский Е. И., Ермоленко А. В., Миронов В. В. Элементы прикладного тензорного анализа в деформированных телах

Текст статьи

VIII Михайловский Е. И., В. Л. Никитенков В. Л., Черных К. Л. О некоторых аспектах учета трансверсальных деформаций в теории оболочек и пластин

Текст статьи

IX Певный А. В. Кратномасштабный анализ в пространстве квадратично суммируемых дискретных сигналов

Текст статьи

X Полещиков С. М., Холопов А. А., Задача об оптимальном положении тройки четырехмерных ортов

Текст статьи

XI Холмогоров Д. В. Закритическое поведение подкрепленной пластины

Текст статьи

XII Худяев С. И. Симметричное воспламенение в условиях фазового перехода

Текст статьи

XIII Черных К. Ф. Об анизотропной нелинейной упругости

Текст статьи

XIV Михайловский Е. И., Осипова О. П., Об одной форме динамического равновесия сжатой части бурильной колонны

Текст статьи

XV Михайловский Е. И., Тулубенская Е. В. О влиянии трансверсальных деформаций на частотный спектр круглой пластины

Текст статьи

XVI Самроднинский А. А., Котелина Н. О. Системы образующих в пространстве с мерой

Текст статьи

XVII Самроднинский А. А., Муравьев А. А. Теорема Какутани-Окстоби в несепарабельном пространстве с мерой

Текст статьи

XVIII Тарасов В. Н., Логинов И. Н. Влияние граничных условий на устойчивость прямоугольных пластин при жестких ограничениях на перемещения

Текст статьи

XIX Холопов А. А., Стенина Н. А. Непрерывный аналог задачи об аренде оборудования

Текст статьи

XX Звонилов В. И. Жесткая изотопическая классификация вещественных алгебраических кривых би степени (4, 3) на гиперболоиде

Текст статьи

I Баженов И. И. Атомы классов множеств и векторных мер

Текст статьи

II Порошкин А. А., Порошкин А. Г. О топологии, порождаемой семейством квазинорм

Текст статьи

III Порошкин А. Г., Шергин Ю. В. О функционале Шоке и одном его применении в теории меры

Текст статьи

IV Тимофеев А. Ю., Цывунина Т. Е. Задача Римана-Гильберта для обобщенного уравнения Коши-Римана с сингулярностью

Текст статьи

V Тихомиров А. Н. О центральной предельной теореме

Текст статьи

VI Холопова М. А. Обобщенная задача Коши для стоимости опциона пут Американского типа

Текст статьи

VII Юрченко В. А. Предельные теоремы для вейвлет-статистики от независимых случайных величин

Текст статьи

VIII Антонова Н. А. Однократные колебания в линейных интегральных широтно-импульсных системах управления

Текст статьи

IX Беляева Н. А., Паршукова Н. Н. Термовязкоупругая модель отверждения сферического изделия

Текст статьи

X Головач П. А., Фомин Ф.В. Поисковое и вершинно-поисковое число действительных графов

Текст статьи

XI Желудев В.А. Певный А. Б. Лифтинговые схемы для вейвлетного преобразования дискретных сигналов

Текст статьи

XII Карманов О. Г. Групповой анализ и инвариантные решения уравнений Кармана

Текст статьи

XIII Михайловский Е. И., Ермоленко А. В. К вопросу об изгибе мягкогибких оболочек

Текст статьи

XIV Никитенков В. Л. Разреженные матрицы при решении задач теории оболочек

Текст статьи

XV Худяев С. И., Койнова Л. В. Приближенное решение уравнения В. А. Амбарцумяна

Текст статьи

XVI Афанасьев А. П., Гавердовский В. С., Кузиванова Н. С. Автоматизированная геоинформационная система этимологизированных географических названий Республики Коми

Текст статьи

XVII Гавердовский В. С., Герасимов Э. П. Объективно-ориентированный программный комплекс для разработки приложений в среде ГИС-технологий

Текст статьи

XVIII Ермаков А. А., Прохоров В. Н., Степаненко В. И. Автоматизированная система кадастров природных ресурсов Республики Коми

Текст статьи

XIX Полшведкин Р. В., Серов А. В., Степаненко В. И., Прохоров В. Н., Герасимов Э. П., Попова О. И. Подготовка к приему и использованию средствами ГИС-технологий космической информации в лесном хозяйстве Республики Коми

Текст статьи

XX Серов А. В. Системы идентификаторов объектов и работа с ними

Текст статьи

XXI Серов А. В. Обзор возможностей использования трехмерных моделей рельефа для решения различных прикладных задач

Текст статьи

XXII Езовских В. Е. Быстрый алгоритм многомерных решеток

Текст статьи

XXIII Шеин А. А., Мыльников А. В. Оптимальные параметры обработки пробы

Текст статьи

XXIV Витязева В. А. Блики информатизации

Текст статьи

XXV Александр Григорьевич Порошкин (к семидесятилетию со дня рождения)

Текст статьи

XXVI Александр Алексеевич Васильев (к пятидесятилетию со дня рождения)

Текст статьи

XXVII Тарасов Владимир Николаевич (к пятидесятилетию со дня рождения)

Текст статьи

I Баженов И. И. Неатомичность некоторых конструкций из неатомических векторных мер

Текст статьи

II Бобков С. Г. Замечания о неравенстве Громова-Мильмана

Текст статьи

III Екишева С. В. Представление Бахадура выборочной квантили для ассоциированной случайной последовательности

Текст статьи

IV Жубр А. В. Группы бордизмов спинорных отображений и их применение к задаче классификации шестимерных многообразий

Текст статьи

V Звонилов В. И. Жесткая изотопическая классификация вещественных алгебраических кривых бистепени (4,3) на гиперболоиде

Текст статьи

VI Карманов О. Г. Групповой анализ уравнения Дюбрей-Жакотен

Текст статьи

VII Ловягин Ю. Н. Об одном классе булевых алгебр

Текст статьи

VIII Ловягин Ю. Н., Матвеева О. П. Классификация булевых алгебр с достаточным числом (о)-непрерывных квазимер

Текст статьи

IX Самороднинский А. А. Некоторые вопросы теории пространств Лебега-Рохлина

Текст статьи

X Антонова Н. А., Динамика одномерных широтно-импульсных систем управления

Текст статьи

XI Головач П. А. Инварианты графов, определяемые через оптимальные нумерации вершин и операция соединения графов

Текст статьи

XII Желудев В. А., Певный А. Б. Кардинальная интерполяция дискретными сплайнами

Текст статьи

XIII Касев Д. В., Худяев С. И. Анализ условий воспламенения цилиндра с теплоизолированной полостью

Текст статьи

XIV Михайловский Е. И., Бадокин К. В., Ермоленко А. В. Теория изгиба пластин типа Кармана без гипотез Кирхгофа

Текст статьи

XV Михайловский Е. И., Ермоленко А. В. Уточнение нелинейной квазикирхгофовской теории оболочек К. Ф. Черныха

Текст статьи

XVI Полещиков С. М. Регуляризация уравнений движения пятимерной Кеплеровой задачи

Текст статьи

XVII Тарасов В. Н. Устойчивость шарнирно-закрепленной пластины с односторонними ограничениями на перемещения

Текст статьи

XVIII Езовских В. Е. Редукция порядка кривых Безье

Текст статьи

XIX Студенческая научная конференция памяти Ф. А. Бабушкина

Текст статьи

XX Поэт и ученый: он творил и в поэзии, и в математике (к 90-летию профессора Н. А. Фролова)

Текст статьи

XXI Доклад на пленарном заседании научной конференции аспирантов и студентов, посвященной Н. А. Фролову

Текст статьи

XXII Владимир Дмитриевич Яковлев (к пятидесятилетию со дня рождения)

Текст статьи