Вестник 1 (42) 2022

Полный текст

I. Чернов В.Г. НЕКООПЕРАТИВНАЯ АНТАГОНИСТИЧЕСКАЯ ИГРА С НЕЧЕТКИМИ ОЦЕНКАМИ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_5

Владимир Георгиевич Чернов − Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых, e-mail: vladimir.chernov44@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В исследовании операций значительное место занимают задачи, формальной моделью которых являются антагонистические игры. Классические методы решения таких игр основаны на принципе «общего знания», согласно которому участники игры располагают полной информацией о возможных решениях и их последствиях. Известны исследования, в которых допускается информационная рефлексия участников игры, т. е. допускается их неуверенность в оценке ситуации, требующей принятия решения. Для формализации этой неуверенности значения элементов платежной матрицы представляют в форме нечетких
чисел. Выбор наилучшего решения осуществляется на основе преобразования нечетких оценок последствий возможных решений в форму эквивалентных нечетких множеств с треугольными функциями принадлежности.

Ключевые слова: антагонистическая игра, платеж

Список источников

1. Myerson R. B. Game theory: analysis of conflict. London Harvard: Harvard.Un.Press, 1991. 584 p.
2. Geanakoplos J. Common Knowledge. Handbook of Game Theory.v.2. ed. R. Aumann and S. Hart. Elsiever Science B.V. 1994. Pp. 1438–1496.
3. Сигал А. В. Теоретико-игровая модель принятия инвестиционных решений // Ученые записки Таврического национального университета имени. В. И. Вернадского. Серия: Экономика и управление.№ 1. Т. 24 (63). C. 193–205.
4. Butnariu D. Fuzzy games: a description of the concept // Fuzzy Sets and System. 1978. 1. P. 181–192.
5. Вовк С. П. Игра двух лиц с нечеткими стратегиями и предпочтениями // Альманах современной науки и образования. 2014. № 7(85). C. 47–49.
6. Ghosh D., Chakravorty S. On Solving Bimatrix Games with Triangular Fuzzy Payoffs // International Conference on Mathematics and Computing. 2018. Pp. 441–352.
7. Stalin T, Thirucheran M. Solving Fuzzy Matrix Games Defuzzificated by Trapezoidal Parabolic Fuzzy Number. // SRDInternational Journal for Scientific Research and Development. 2015. V. 3. Issue 10. Pp. 341–345.
8. Verma Tina, Kumar Amit, Kacprzyk Janusz. A Novel Approach to the Solution of Matrix Games with Payoffs Expressed by Trapezoidal Intuitionistic Fuzzy Numbers // Journal of Automation, Mobile Robotics and Intelligent Systems. 2015. № 3. V. 9. Pp. 25–46.
9. Dubois D., Prade H. Theoriedes Possibilites. Applications a la representation des conisisancesen in for antique. Masson, 1980. 288 p.
10. Чернов В. Г. Выбор решения на основе нечеткой игры с «природой» // Прикладная информатика. 2021. № 2. T. 16. C. 131–143.
11. Воронцов Я. А., Матвеев М. Г. Методы параметризованного сравнения нечетких и трапециевидных чисел // Вестник ВГУ. Серия Системный анализ и информационные технологии. 2014. № 2. C. 90–97.
12. Чернов В. Г. Сравнение нечетких чисел на основе построения линейного отношения порядка // Динамика сложных систем – XXI

Для цитирования: Чернов В. Г. Некооперативная антагонистическая игра с нечеткими оценками // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып.1 (42). C. 5−14. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_5

II. Котелина Н.О. Певный А.О. КВАДРАТИЧНАЯ ЗАДАЧА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_15

Надежда Олеговна Котелина — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, nkotelina@gmail.com.
Александр Борисович Певный — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, pevnyi@syktsu.ru

Текст статьи

Аннотация. Пусть в n-мерном пространстве даны m точек, а G – выпуклая оболочка этих точек. В простейшей задаче математической диагностики проверяется, принадлежит ли точка p множеству G. Иначе говоря, если координаты точек – признаки некоторой болезни, необходимо определить, есть ли у нового пациента болезнь по степени схожести ее признаков у него и у пациентов с подтвержденным диагнозом. В настоящей статье мы присоединяем к G его эпсилон-окрестность и проверяем, принадлежит ли p расширенному множеству. Для этого решаем задачу квадратичного программирования, в которой требуется найти точку множества G, ближайшую к точке p в евклидовой норме. Мы выписываем необходимые условия минимума, получая задачу, которую можно решать при помощи модифицированного симплекс-метода с дополнительным условием для базисов.

Ключевые слова: математическая диагностика, машинное обучение, модифицированный симплекс-метод, квадратичное программирование

Список источников

1. Малозёмов В. Н., Чернэуцану Е. К. Простейшая задача математической диагностики //Семинар «O & ML». Избранные доклады. 9 февраля 2022 г. URL:http://www.apmath.spbu/oml/reps22.shtml#0209 (дата обращения:04.04.2022).
2. Певный А. Б. Нахождение точки многогранника, ближайшей к началу координат /Оптимизация. Новосибирск, 1972. Вып. 10 (4).
3. Wolfe P. The simplex method for quadratic programming //Econometrics. 1959. Vol. 27. Pp. 382–398.

Для цитирования: Котелина Н. О., Певный А. Б. Квадратичная задача математической диагностики // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1 (42). C. 15−22. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_15

III. Масляев Д.А. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗАДАЧИ АВТОМАТИЗАЦИИ СОСТАВЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УЧЕБНОГО РАСПИСАНИЯ В ВУЗЕ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_23

Дмитрий Андреевич Масляев — Коми республиканская академия государственной службы и управления, e-mail: dmaslyaev@gmail.com

Текст статьи

Аннотация. В статье проводится обзор литературных источников российских и зарубежных исследователей по теме автоматизации составления оптимального учебного расписания в вузе. Перечислены особенности расписания для вуза, а также особенности составления расписания в России. Приведено сравнение различных программных средств для автоматического составления учебных расписаний. Существующего программного обеспечения недостаточно для решения данной задачи. Особенностью рассматриваемой задачи является наличие «блочных» занятий, которые нужно компактно разместить в расписании, большое число потоков и множество внешних совместителей. Рассматриваются различные математические модели и методы решения подобных задач. У существующих эвристических методов есть свои преимущества и недостатки. Формулируется концептуальная постановка задачи в вербальной форме применительно к учебному заведению автора. Выделяются обязательные (жесткие) и желательные (мягкие) ограничения. Нарушение желательных ограничений будет влиять на функцию штрафов – единственную целевую функцию. Задача в такой постановке является уникальной. Автор пришел к выводу, что необходимо разработать теоретикомножественную математическую модель для рассматриваемой задачи и гибридный эвристический метод решения, который сочетал бы преимущества различных эвристических методов и нивелировал бы их недостатки. Данные для задачи необходимо представить в агрегированном виде.

Ключевые слова: учебные расписания, вуз, комбинаторная оптимизация, автоматизация, методы, эвристические, обзор литературы, алгоритм, концептуальная модель

Список источников

1. Клеванский Н. Н. Формирование расписания занятий высших учебных
   заведений // Образовательные ресурсы и технологии. 2015. № 1(9). С.34–44.
2. Chavez-Bosquez O., Hernandez-Torruco J., Hernandez-Ocana B., Canul-Reich J. Modeling and Solving a Latin American University Course Timetabling Problem Instance // Mathematics 2020, v. 8(10), 1833.
3. Гафаров Е. Р. Программный продукт для составления учебных расписаний вузе // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014 (16-19 июля, г. Москва). М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезников РАН, 2014. С. 8804–8809.
4. Абухания Амер Ю.А. Модели, алгоритмы и программные средства обработки информации и принятия решений при составлении расписания занятий на основе эволюционных методов : автореф. дис. . . . канд. тех. наук. Новочеркасск, 2016. 20 с.
5. Сидорин А. Б., Ликучева Л. В., Дворякин А. М. Методы автоматизации составления расписания занятий. Ч. 1. Классические методы // Современное состояние задачи автоматизации 37 Известия Волгоградского государственного технического университета.№ 12(60). С. 116–120.
6. Маслов М. Г. Разработка моделей и алгоритмов составления расписаний в системах административно-организационного управления : автореф. дис. . . . канд. тех. наук. М., 2004. 25 с.
7. Сидорин А. Б., Ликучева Л. В., Дворякин А. М.Методы автоматизации составления расписания занятий. Ч. 2. Эвристические методы оптимизации // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2009. № 12 (60). С. 120–123.
8. Асвад Фирас М. Модели составления расписания занятий на основе генетического алгоритма на примере вуза Ирака : автореф. дис. . . . канд. тех. наук. Воронеж, 2013. 16 с.
9. Кабальнов Ю. С., Шехтман Л. И., Низамова Г. Ф., Земченкова Н. А. Композиционный генетический алгоритм составления расписаний учебных занятий // Вестник Уфимского государственного авиационного университета. 2006. № 2. Т. 7. С. 99–109.
10. Низамова Г.Ф. Математическое и программное обеспечение составления расписания учебных занятий на основе агрегативных генетических алгоритмов : автореф. дис. . . . канд. тех. наук. Уфа, 2006. 18 с.
11. Скиена С. Алгоритмы. Руководство по разработке. 2-е. изд. : пер. с англ. СПб.: БХВ-Петербург, 2014. 720 с.
12. Матвеев А.И. Алгоритм оптимизации планирования ресурсов (на примере метода отжига) // Перспективные информационные технологии (ПИТ 2018) : труды международной научно-практической конференции / под ред. С. А. Прохорова. 2018. С. 1046–1059.
13. Лопатин А. С. Метод отжига // Стохастическая оптимизация в информатике. 2005. Т. 1. С. 133–149.
14. Song T., Liu S., Tang X., Peng X., Chen M. An iterated search algorithm for the University Course Timetabling Problem // Applied Soft Computing, v. 68 (2018), pp. 597–608.
15. Подиновский В. В. Идеи и методы теории важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. М.: Наука, 2019. 103 с.
16. Silva J.D.L., Burke E.K., Petrovic S. An Introduction to Multiobjective Metaheuristics for Scheduling and Timetabling // Metaheuristics for multiobjective optimisation. Lecture notes in economics and mathematical systems, vol. 535, pp. 91–129.
17. Aziz N. L. A., Aizam N. A. H. A Brief Review on the Features of University Course Timetabling Problem // AIP Conference Proceedings 2016, 020001 (2018).

Для цитирования: Масляев Д. А. Современное состояние задачи автоматизации составления оптимального учебного расписания в вузе // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1 (42). C. 23−40. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_23

IV. Гольчевский Ю.В., Щукин Н.Ю. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА СЕРВИСНОГО
ВЕБ-КОНФИГУРАТОРА ДЛЯ СБОРКИ КОМПЬЮТЕРА

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_41

Юрий Валентинович Гольчевский — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, e-mail: yurygol@mail.ru
Николай Юрьевич Щукин — ООО «Мобильное решение», e-mail: sedfar.08.09@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В данной работе представлено исследование проблемы проектирования и реализации сервисного вебконфигуратора на примере конфигуратора для сборки компьютера. Проведен анализ применения веб-конфигураторов, продуктов-аналогов, рассмотрена специфика предметной области, выделены функциональные модули сервиса с их целями и требованиями. Приведены схема основных функциональных модулей веб-сервиса, схемы процесса отбора компонентов в конфигураторе, модели базы данных, интерфейсы разработанного продукта.

Ключевые слова: веб-конфигуратор, сборка компьютера

Список источников

1. Grosso C., Trentin A., Forza C. Towards an understanding of how the capabilities deployed by a Web-based sales configurator can increase the benefits of possessing a mass-customized product // 16th International Configuration Workshop, CEUR Workshop Proceedings, 2014. Vol. 1220, pp.81–88.
2. Sandrin E. Synergic effects of sales-configurator capabilities on consumerperceived benefits of mass-customized products // International Journal of Industrial Engineering and Management, 2017. Vol. 8, no. 3, pp. 177–188.
3. Streichsbier C., Blazek P., Faltin F., Fr¨uhwirt W. Are de-facto standards a useful guide for designing human-computer interaction processes? The case of user interface design for web based B2C product configurators // 42nd Hawaii International Conference on System Sciences, 2009. Oo. 1–7. DOI: 10.1109/HICSS.2009.80.
4. Leclercq T., Davril J.-M., Cordy M., Heymans P. Beyond de-facto standards for designing human-computer interactions in configurators // CEUR Workshop Proceedings, 2016. Vol. 1705. Pp. 40–43.
5. Abbasi E.K., Hubaux A., Acher M., Boucher Q., Heymans P. The anatomy of a sales configurator: An empirical study of 111 cases // Lecture Notes in Computer Science, 2013, LNCS, Vol. 7908, pp. 162-177. DOI: 10.1007/978-3-642-38709-8_11.
6. Sandrin E., Trentin A., Grosso C., Forza C. Enhancing the consumerperceived benefits of a mass-customized product through its online sales configurator: An empirical examination // Industrial Management and Data Systems, 2017. Vol. 117, no. 6. Pp. 1295–1315. DOI: 10.1108/IMDS-05-2016- 0185.
7. Leclercq T., Cordy M., Dumas B., Heymans P. Representing repairs in configuration interfaces: A look at industrial practices // ACM IUI2018 Workshop on Explainable Smart Systems (ExSS),
8. URL:https://explainablesystems.comp.nus.edu.sg/2018/wpcontent/uploads/2018/02/exss_12_leclercq.pdf (дата обращения: 01.03.2022).
9. Leclercq T., Cordy M., Dumas B., Heymans P. On studying bad practices in configuration UIs // ACM IUI2018 Workshop on Web Intelligence and Interaction. URL: http://ceur-ws.org/Vol-2068/wii1.pdf (дата обращения: 01.03.2022).
10. Grosso C., Forza C., Trentin A. Support for the social dimension of shopping through web based sales configurators // 17th International Configuration Workshop, CEUR Workshop Proceedings. 2015. Vol. 1453, pp. 115-122.
11. Grosso C., Forza C. Users’ Social-interaction Needs While Shopping via Online Sales Configurators // International Journal of Industrial Engineering and Management. 2019. Vol. 10, no. 2. Pp. 139–154. DOI: 10.24867/IJIEM2019-2-235.
12. Mahlam¨aki T., Storbacka K., Pylkk¨onen S., Ojala M. Adoption of digital sales force automation tools in supply chain: Customers’ acceptance of sales configurators // Industrial Marketing Management. 2020. Vol. 91. Pp. 162–173. DOI: 10.1016/j.indmarman.2020.08.024.
13. HardPrice – Сравнение и динамика цен на комплектующие ПК в интернетмагазинах [Электронный ресурс] URL: https://hardprice.ru/ (дата обращения: 01.03.2022).
14. Конфигуратор ПК – собрать компьютер на заказ. Собрать системный блок в онлайн-конфигураторе [Электронный ресурс]. URL: https://www.citilink.ru/configurator/ (дата обращения: 01.03.2022).
15. Сборка ПК – DNS – интернет-магазин цифровой и бытовой техники по доступным ценам [Электронный ресурс]. URL: https://www.dnsshop.ru/configurator/ (дата обращения: 01.03.2022).
16. Собрать компьютер онлайн с проверкой совместимости Конфигуратор/сборка игрового ПК [Электронный ресурс]. URL: https://www.ironbook.ru/constructor/ (дата обращения: 01.03.2022).
17. Щукин Н. Ю., Гольчевский Ю. В. Логика работы программного конфигуратора на этапе подбора совместимых комплектующих компьютера // XXVIII годичная сессия Ученого совета СГУ им. Питирима Сорокина: Национальная конференция : сборник статей [Электронный ресурс]. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2021. C. 649–660.

Для цитирования: Гольчевский Ю. В., Щукин Н. Ю. Проектирование и разработка сервисного веб-конфигуратора для сборки компьютера // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1 (42). C. 41−60.https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_41

V. Мельников В.А., Ермоленко А.В. Язык разметки SadLion Markup Language

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_61

Вадим Андреевич Мельников — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина

Ермоленко Андрей Васильевич − к.ф.-м.н., доцент, заведующий кафедрой прикладной математики и компьютерных наук, Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru

Аннотация. Современные подходы в области разработки программного обеспечения (ПО) предполагают не только функциональность разрабатываемого продукта, но и удобство, понятность и привычность интерфейсов. На сегодняшний день разрабатываемое ПО может использоваться на различных устройствах, с различными конфигурациями, а также пользователям может быть необходим другой язык для работы с ПО. Для решения вопроса универсальности в области 2D-игр предлагается подход, использованный при разработке пользовательского интерфейса игрового движка Sad Lion Engine. В рамках данного
подхода предполагается использовать язык разметки Sad Lion Markup Language, описание и использование которого приведено в статье.

Ключевые слова: пользовательский интерфейс, Си++, разработка мобильных приложений, языки разметки

Список источников

1. Rago A. S., Stevens W. R. Advanced programming in the UNIX environment. Addison-Wesley Professional, 2013. 1032 p.
2. Camden K. R. Apache Cordova In Action. Shelter Island: Manning, 2016. 230 p.
3. Thornsby J. Android UI design. Birmingham: Packt Publishing, 2016. 356 p.
4. Bennett G., Kaczmarek S., Lees B. Swidt 4 for Absolute Beginners. Phoenix: Apress, 2018. 317 p.
5. Petzold C. Cross-platform C# programming for iOS, Android and Windows. Redmond, Washington: Microsoft Press, 2013. 1161 p.
6. Petzold C. Applications = Code + Markup. A Guide To the Microsoft Windows Presentation Foundation. Redmond: Microsoft Press, 2006. 1002 p.
7. Windmill E. Flutter in Action. Shelter Island: Manning, 2020. 368 p.
8. Мельников В.А. Процесс разработки движка для 2D-игр и интерфейсов Sad Lion Engine // Вестник Сыктывкарского университета. Сер.1: Математика. Механика. Информатика, 2019. Вып. 4 (33). C. 21–37.
9. Dogsa T., Meolic R. A C++ App for Demonstration of Sorting Algorithms on Mobile Platforms // International Journal of Interactive Mobile Technologies, 2014 Vol. 8, No 1. URL: https://www.onlinejournals.org/index.php/i-jim/article/view/3464/2940 (дата обращения: 17.07.2020).
10. Cao J., Cao Y. Application of human computer interaction interface in game design // Communications in Computer and Information Science, 2017, 714, pp. 103–108. DOI: 10.1007/978-3-319-58753-0_16.
11. Zaina L. A. M., Fortes R. P. M., Casadei V., Nozaki L. S., Paiva D. M. B. Preventing accessibility barriers: Guidelines for using user interface design patterns in mobile applications // Journal of Systems and Software, 2022, vol. 186. DOI: 10.1016/j.jss.2021.111213.
12. Quinones, J. R., Fernandez-Leiva, A. J. XML-Based Video Game Description Language // IEEE Access, 2020, vol. 8, pp. 4679-4692. DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2962969.
13. Derakhshandi M., Kolahdouz-Rahimi S., Troya J., Lano K. A model-driven framework for developing android-based classic multiplayer 2D board games // Automated Software Engineering, 2021, 28 (2). DOI: 10.1007/s10515-021-00282-1.
14. Park, H. C., Baek, N. Design of SelfEngine: A Lightweight Game Engine // Lecture Notes in Electrical Engineering, 2020, vol. 621, pp. 223–227. DOI: 10.1007/978-981-15-1465-4_23.
15. West M. Evolve your hierarchy [Online] // Cowboy Programming. URL: http://cowboyprogramming.com/2007/01/05/evolve-your-heirachy/ (дата обращения: 22.08.2020).
16. Hocking J. Unity in action: Multiplatform game development in C#. Manning, 2018. 400 p.
17. Lisovsky, K.Y. XML Applications Development in Scheme // Programming and Computer Software 28, pp. 197–206 (2002). https://doi.org/10.1023/A:1016319000374

Для цитирования: Melnikov V. A., Yermolenko A. V. Development of XML-based Markup Language // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1 (42). C. 61−73. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_61

VI. Павлова Л.В. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ В ВУЗЕ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_74

Лидия Васильевна Павлова — Псковский государственный университет, pavlovalida@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. Сегодня система образования стремительно претерпевает изменения, к которым должны быть готовы будущие учителя. Следовательно, их подготовка в вузе не может оставаться такой же, как 10 и даже 5 лет назад, и требует пересмотра и адаптации к современным требованиям и запросам общества. Профессиональная подготовка будущего учителя математики предполагает предметную и методическую подготовку. При этом качество предметной подготовки в вузе зависит от уровня владения школьной математикой. Однако многие первокурсники испытывают ряд трудностей, которые отмечают исследователи и были выявлены нами в ходе проведения контрольных работ по школьному курсу математики и опроса студентов первого курса института математического моделирования и игропрактики ПсковГУ. Выявленные проблемы и трудности были учтены при разработке программы дисциплины «Вводный курс математики», который направлен на повторение и изучение материала, необходимого для успешного изучения вузовского курса математики. В статье представлена методика преподавания элементарной
математики (на примере раздела «Тригонометрия») будущим учителям математики, особенностью которой является включение методических аспектов в процесс обучения. Это позволяет не только сформировать предметные знания по тригонометрии, но и показать студентам, как нужно обучать школьников в современных условиях, например, при дистанционном или смешанном формате обучения. Предложенная методика показала положительные результаты.

Ключевые слова: вводный курс математики, элементарная математика, школьный курс математики, дистанционный курс, самостоятельное изучение, тригонометрия

Список источников

1. Рабочая программа учебной дисциплины «Элементарная математика» для направления подготовки Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки «Информатика и математика»), очная форма обучения, разработчик: Л. В. Павлова. Псков: ПсковГУ, 2020. URL:
   https://pskgu.ru/eduprogram (дата обращения: 01.02.2022).
2. Севостьянова С. А., Шумакова Е. О., Мартынова Е. В. Рейтинговая система оценки знаний студентов при изучении дисциплины «Вводный курс математики» // Вестник Южно-Уральского государственного гуманитарно-педагогического университета. 2018. № 8. С. 116–129.
3. Дробышева И. В., Дробышев Ю. А. Модель проектирования вводного курса математики // Математическое моделирование в экономике, управлении и образовании : сборник научных статей по материалам III Международной научно-практической конференции. 2017. С. 150–155.
4. Панфилова Т. Л. Некоторые особенности преподавания элементарной математики студентам педагогических направлений // Современные проблемы и перспективы обучения математике, физике, информатике в школе и вузе : межвузовский сборник научно-методических работ, отв. ред. С. Ф. Митенева. Вологда, 2018. С. 49–52.
5. Рабочая программа учебной дисциплины «Вводный курс математики»
   для направления подготовки Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки «Информатика и математика»), очная форма обучения, разработчик: Л. В. Павлова. Псков: ПсковГУ, 2020 г. URL: https://pskgu.ru/eduprogram (дата обращения: 01.02.2022).
6. Бостанова М. М., Джаубаева З. К., Узденова М. Б. Электронный учебник как средство повышения эффективности самостоятельной работы студентов в условиях дистанционного обучения при изучении дисциплины «Элементарная математика» // Современные проблемы математического образования : материалы Межрегиональной научнопрактической конференции. 2020. С. 44–48.
7. Кочегурная М. Ю. Использование дистанционных форм обучения в преподавании дисциплины «Элементарная математика» // Информационные системы и технологии в моделировании и управлении : сборник трудов V Международной научно-практической конференции, отв. ред. К. А. Маковейчук. 2020. С. 411–413.
8. Попов Н. И. Об эффективности использования модели обучающей технологии по тригонометрии при обучении студентов-математиков // Образование и наука. 2013. № 9 (108). С. 138–153.
9. Стефанова Г. П., Байгушева И. А., Товарниченко Л. В., Степкина М. А. Формирование познавательной самостоятельности первокурсников при изучении элементарной математики в вузе // Современные проблемы науки и образования. 2018. № 4. С. 67.

Для цитирования: Павлова Л. В. Методика преподавания элементарной математики при подготовке учителя математики в вузе // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1 (42). C. 74−89. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_74

VII. Сотникова О.А. АСЛАНОВ РАМИЗ МУТАЛЛИМ ОГЛЫ (К 75-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_90

Сотникова Ольга Александровна — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, e-mail: rector@syktsu.ru

Текст статьи

Аннотация. Статья посвящена Асланову Рамизу Муталлим оглы, кандидату физико-математических наук, доктору педагогических наук, профессору, члену-корреспонденту Международной академии наук педагогического образования.

Ключевые слова: Асланов Рамиз Муталлим оглы

Для цитирования: Сотникова О. А. Асланов Рамиз Муталлим оглы (к 75-летию со дня рождения) // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1 (42). C. 90−94. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_90