Без рубрики

Выпуск 2 (23) 2017

I. Беляева Н. А., Яковлева А.Ф. Фронтальная волна напорного течения

Текст статьи

Строится неоднородное решение диффузионно-кинетического уравнения модели напорного течения структурированной жидкости в области немонотонности расходно-напорной характеристики. Решение соответствует гетероклинической траектории, соединяющей два устойчивых однородных состояния.

Ключевые слова: напорное течение, однородные равновесные состояния, гетероклиническая траектория, бегущая волна.

Список литературы:

1. Беляева Н. А., Сажина А. Н. Анализ усредненного напорного течения // Двадцать третья годичная сессия Ученого совета Сыктывкарского государственного университета имени Питирима Сорокина (Февральские чтения) : сборник материалов / отв.ред. Н. С. Сергиева. Сыктывкар: Изд–во СГУ им. Питирима Сорокина, 2016. C. 60–69.

2. Колмогоров А. Н., Петровский И. Г., Пискунов Н. С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической проблеме. М.: Бюл. МГУ. Секция А, 1937.

3. Холодниок М., Кулич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. М.: Мир, 1991. 368 c.

4. Худяев С. И. Пороговые явления в нелинейных уравнениях. М.: Физматлит, 2003. 272 с.

Для цитирования: Беляева Н. А., Яковлева А. Ф. Фронтальная волна напорного течения // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2 (23). C. 3–12.

II. Михайлов А. В. О колебаниях кольца, подкрепленного нитями

Текст статьи

Рассматриваются задачи о колебаниях упругих колец, подкрепленных упругими нитями; задачи об устойчивости упругих колец, находящихся под действием пульсирующей нагрузки.

Ключевые слова: кольцо, колебание, устойчивость, собственная частота, уравнение Эйлера – Остроградского, матрица монодромии, уравнение Матье.

Список литературы:

1. Абромовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям, пер. с англ. под ред. В.А. Диткиной и Л.Н Кармазиной. М.: Наука, 1979. 832 с.

2. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.

3. Гельфанд И. М., Фомин С .В. Вариационное исчисление. М.: Гос. изд-во физ.-матем. литературы, 1961. 228 с.

4. Лерман Л. М. Линейные дифференциальные уравнения и системы. Н. Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2012. 89 с.

5. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы в физике : пер. с англ. М.: Атомиздат, 1972. 392 с.

6. Пановко Я. Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. М.: Машиностроение, 1967. 318 с.

7. Тарасов В. Н. Методы оптимизации в исследовании конструктивно-нелинейных задач механики упругих систем. Сыктывкар: КНЦ УрО РАН, 2013. 238 с. 8. Улам С. Нерешенные математические задачи / пер. с англ. З.Я. Шапиро. М.: Наука, 1964. 168 с. 9. Фадеев Л. Д., Якубовский О. А. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков : учеб. пособие Л.: Изд-во Ленингр. унта, 1980. 200 с.

Для цитирования: Михайлов А. В. О колебаниях кольца, подкрепленного нитями // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2 (23). C. 13–28.

III. Пименов Р. Р. Трактовки теорем Паппа: перпендикулярность и инволютивность

Текст статьи

Дорисовав к чертежу проекции стрелки, мы увидим инволютивное преобразование. Геометрические чертежи превращаются в диаграммы инволюций и их композиций. Это упрощает понимание и работу с известными теоремами, а при обобщении на многомерные пространства легко связывает геометрию сфер с проективным пространством и неевклидовыми геометриями. Если к теореме Паппа применить геометрию перпендикулярного и вместо слова инцидентность использовать слово перпендикулярность, мы получим истинные и содержательные геометрические утверждения.

Ключевые слова: теорема Паппа – Паскаля, инволютивность, перпендикулярность, проективная геометрия, инверсия.

Список литературы:

1. Бахман Ф. Построение геометрии на основе понятия симметрии / пер. с нем. Р. И. Пименова; под ред. И. М. Яглома. М.: Наука, 1969. 380 с.

2. Пименов Р. Р. Обобщения теоремы Дезарга: геометрия перпендикулярного // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2016. Вып. 1 (21). C. 28–43.

3. Пименов Р. Р. Обобщения теоремы Дезарга: скрытые пространства // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2016. Вып. 1 (21). C. 44–57.

4. Пименов Р. Р. Отображения сферы и неевклидовы геометрии // Математическое просвещение. 1999. Cер. 3. Bып. 3. C. 158–166.

5. Пименов Р. Р. Эстетическая геометрия или теория симметрий. СПб.: Школьная лига, 2014. 288 с.

6. Харстсхорн Р. Основы проективной геометрии / пер. с англ. Е. Б. Шабат; под ред. И. М. Яглома. M: Мир, 1970.

7. Tabachnikov S. Skewers // Arnold Mathematical Journal. 2. 2016. Pp. 171–193.

Для цитирования: Пименов Р. Р. Трактовки теорем Паппа: перпендикулярность и инволютивность // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2 (23). C. 29–45.

IV. Макаров П. А. О вариационных принципах механики консервативных и неконсервативных систем

Текст статьи

На основе принципа Гамильтона – Остроградского, применённого к движению консервативных и неконсервативных систем, составлены однородные и неоднородные уравнения Эйлера—Лагранжа. Рассмотрен пример плоского движения материальной точки. Определено влияние диссипативных сил на характеристики движения.

Ключевые слова: механическое действие по Гамильтону, вариационные принципы движения, уравнение Эйлера – Лагранжа, прямой и окольный путь, диссипация энергии.

Список литературы:

1. Веретенников В. Г., Синицин В. А. Метод переменного действия. 2-е изд., исправ. и доп. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 272 c.

2. Веретенников В. Г., Синицин В. А. Теоретическая механика (дополнения к общим разделам). М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 416 c.

3. Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. 2-е. изд., исправ. М.: Наука, 1966. 300 с.

4. Голдстейн Г. Классическая механика. М.: Наука, 1975. 416 c.

5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика : учеб. пос.: в 10 т. Т.I. Механика. 5-е изд., стереот. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 224 c.

6. Слудский Ф. А. Заметка о начале наименьшего действия // Вариационные принципы механики / под ред. Л. С. Полака М.: Физматгиз, 1959. C. 388–391.

Для цитирования: Макаров П. А. О вариационных принципах механики консервативных и неконсервативных систем // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2 (23). C. 46–59.

V. Одинец В. П. Зенон Иванович Боревич (1922– 1995) (К 95-й годовщине со дня рождения)

Текст статьи

Статья посвящена биографии известного алгебраиста профессора Зенона Ивановича Боревича, декана математико-механического факультета Ленинградского государственного университета в 1973–83 годы, увиденной со стороны польских математиков, а также контактам З.И. Боревича с Польшей с подробными комментариями автора.

Ключевые слова: З.И. Боревич, блокада Ленинграда, гомологическая алгебра, теория линейных групп, общество «Полония».

Список литературы:

1. Narkiewicz W., Wie¸slaw W. ZenonBorewicz (1922–1995) // Wiadomo´sciMatematyczne. XXXVI. 2000. S. 65–72.

2. Odyniec W. P. O matematykach Leningradu // Wiadomo´sci Matematyczne. XXVII. 1987. S. 279–292.

3. Odyniec W. P. O matematykach Leningradu (Sankt-Petersburga) i nie tylko — 10 lat po´z˙niej // Wiadomo´sci Matematyczne. XXXIV. 1998. S. 149–158.

4. Яковлев А. В. Зенон Иванович Боревич. Вопросы теории представлений алгебр и групп. 5 // Записки научных семинаров ПОМИ. T. 236. 1997. C. 9–12.

Для цитирования: Одинец В. П. Зенон Иванович Боревич (1922– 1995) (К 95-й годовщине со дня рождения) // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2 (23). C. 60–69.

VI. Лубягина Е. Н., Тимшина Л. В. Опыт организации учебно-исследовательской деятельности студентов при изучении кривых второго порядка

Текст статьи

В статье предлагаются материалы, которые можно использовать для организации учебно-исследовательской деятельности студентов при изучении кривых второго порядка. Приводятся примеры использования среды GeoGebra.

Ключевые слова: исследовательская деятельность, кривые второго порядка, GeoGebra.

Список литературы:

1. Акопян А. В., Заславский А. А. Геометрические свойства кривых второго порядка. М.: МЦНМО, 2007. 136 с.

2. Атанасян Л. С., Атанасян В. А. Сборник задач по геометрии : учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1973. Ч. I. 480 c.

3. Безумова О. Л., Овчинникова Р. П., Троицкая О. Н., Троицкий А. Г., Форкунова Л. В., Шабанова М. В., Широкова Т. С., Томилова О. М. Обучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra. Архангельск: Кира, 2011. 140 с.

4. Болтянский В. Г. Огибающая // Квант. № 3. 1987. C. 2–7.

5. Вечтомов Е. М., Лубягина Е. Н. Геометрические основы компьютерной графики : учебное пособие. Киров: Изд-во ООО «РадугаПРЕСС», 2015. 164 с.

6. Гурова А. Э. Замечательные кривые вокруг нас. М., 1989. 112 c.

7. Забелина С. Б. Формирование исследовательской компетентности магистрантов математического образования (направление «педагогическое образование») :дис. … канд. пед. наук. М., 2015.

8. Качалова Л. П. Исследовательская компетенция магистрантов: структурно-содержательный анализ // Политематический журнал научных публикаций «Дискуссия». Вып. №3(55). 2015.

9. Руинский А. Инверсные преобразования гиперболы // Матем. просв., сер. 3, 4 (2000). С. 120–126.

10. Смирнов В. И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1974. Т. 2. 479 с.

11. Тимшина Л. В. Семинарские занятия по геометрии в вузе // Преподавание математики, физики, информатики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики : материалы V Всероссийской науч.-практ. конф. Глазов: ООО «Глазовская типография», 2015. С. 131–133.

12. Чеботарева Э. В. Компьютерный эксперимент с GeoGebra. Казань: Казанский ун-т, 2015. 61 с.

13. Шабанова М. В., Овчинникова Р. П., Ястребов А. В., Павлова М. А., Томилова А. Е., Форкунова Л. В., Удовенко Л.Н., Новоселова Н. Н., Фомина Н. И., Артемьева М. В., Ширикова Т. С., Безумова О. Л., Котова С. Н., Паршева В. В., Патронова Н. Н., Белорукова М. В., Тепляков В. В., Рогушина Т. П., Тархов Е. А., Троицкая О. Н., Чиркова Л. Н. Экспериментальная математика в школе. Исследовательское обучение : монография по исследовательской деятельности. М.: Издательский дом «Академия Естествознания», 2016. 300 с.

14. Ширикова Т. С. Методика обучения учащихся основной школы доказательству теорем при изучении геометрии с использованием GeoGebra :дис. … канд. пед. наук. Архангельск, 2014. 15. Яглом И. М., Ашкинузе В. Г. Идеи и методы аффинной и проективной геометрии. М. 1962. Ч. I. 247 c.

Для цитирования:Лубягина Е. Н., Тимшина Л. В. Опыт организации учебно-исследовательской деятельности студентов при изучении кривых второго порядка // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2 (23). C. 70–84.

VII. Ермоленко А. В., Осипов К. С. Параллельное программирование в контактных задачах со свободной границей

Текст статьи

Метод обобщенной реакции при расчете контактных задач со свободной границей требует большого количества итераций, на каждой из которых проводится много вычислений. Для ускорения расчетов в статье рассматривается распараллеливание одной контактной задачи с помощью технологии OpenMP на языке C++.

Ключевые слова: пластина, метод обобщенной реакции, контактная задача, параллельные вычисления.

Список литературы:

1. Антонов А. С. Параллельное программирование с использованием технологии OpenMP. М.: Изд-во МГУ, 2009. 77 с.

2. Ермоленко А. В., Гинтнер А. Н. Влияние поперечных сдвигов на понижение напряженного состояния пластины. Теория изгиба пластин типа Кармана без гипотез Кирхгофа // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Информатика. Вып. 1 (20). 2015. С. 91–96.

3. Ермоленко А. В. Теория плоских пластин типа Кармана – Тимошенко – Нагди относительно произвольной базовой плоскости // В мире научных открытий. Красноярск: НИЦ, 2011. №8.1 (20). C. 336–347.

4. Михайловский Е. И., Ермоленко А. В., Миронов В. В., Тулубенская Е. В. Уточненные нелинейные уравнения в неклассических задачах механики оболочек. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского университета, 2009. 141 с.

5. Михайловский Е. И., Тарасов В. Н. О сходимости метода обобщенной реакции в контактных задачах со свободной границей // РАН. ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 1. С. 128–136.

Для цитирования: Ермоленко А. В., Осипов К. С. Параллельное программирование в контактных задачах со свободной границей // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2 (23). C. 85–91.

VIII. Чупраков Д. В., Ведерникова А. В. О структуре конечных циклических полуколец с идемпотентным коммутативным сложением

Текст статьи

Статья посвящена исследованию конечных идемпотентных циклических полуколец с коммутативным сложением. Авторами установлен критерий существования конечного идемпотентного циклического полукольца с коммутативным сложением, заданного идеалом целых неотрицательных чисел, получены оценки числа элементов КИЦП. Сформулированы алгоритмы вычисления числа элементов по образующим ассоциированного идеала целых неотрицательных чисел.

Ключевые слова: полукольцо, циклическое полукольцо, идемпотент, идеал, натуральное число.

Список литературы:

1. Бестужев А.С. Конечные идемпотентные циклические полукольца // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2011. Вып. 13. С. 71–78.

2. Бестужев А.С. Вечтомов Е.М. Циклические полукольца с коммутативным сложением // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2015. Вып. 20. С. 8–39.

3. Ведерникова А.В., Чупраков Д.В. О представлении конечных идемпотентных циклических полуколец кортежами целых чисел // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2017. Вып. 19. С. 70–76.

4. Вечтомов Е.М. Введение в полукольца. Киров: ВГПУ, 2000. 44 с.

5. Вечтомов E.М., Лубягина (Орлова) И.В. Циклические полукольца с идемпотентным некоммутативным сложением // Фундаментальная и прикладная математика. 2012. Т. 17. Вып. 1. C. 33–52.

6. Вечтомов E.М., Орлова И.В. Циклические полукольца с неидемпотентным некоммутативным сложением // Фундаментальная и прикладная математика. 2015. Т. 20. № 6. C. 17–41.

7. Вечтомов Е.М. Мультипликативно циклические полукольца // Технологии продуктивного обучения математике: традиции и новации. Арзамас: Арзамасский филиал ННГУ, 2016. С. 130–140.

8. Вечтомов E.М., Орлова И.В. Идеалы и конгруэнции циклических полуколец // Вестник Сыктывкарского университета. Сер.1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 1(22). C. 29–40.

9. Лубягина И.В. О циклических полукольцах с некоммутативным сложением // Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского. Казань: Издательство Казанского математического общества, 2010. T. 40. C. 212–215.

10. Ноден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика с упражнениями и решениями. М.: Мир, 1999. 720 с.

11. Чермных В.В., Николаева О.В. Об идеалах полукольца натуральных чисел // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2009. Вып. 11. С. 118–121.

12. Bestugev A.S., Vechtomov E.M. Multiplicativelycyclicsemirings // XIII Международная научная конференция им. Академика М. Кравчука. Киев: Национальный технический университет Украины, 2010. С. 39.

Для цитирования: Чупраков Д. В., Ведерникова А. В. О структуре конечных циклических полуколец с идемпотентным коммутативным сложением // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2 (23). C. 92–109.

двумерное пространство, принцип левого нижнего угла.

Список литературы:

1. Dyckhoff H. A typology of cutting and packing problems // European Journal of Operational Research. № 44. Pp. 150—152.

2. Залгаллер В. А., Канторович Л. В. Рациональный раскрой промышленных материалов. Новосибирск: Наука, 1971. 300 c.

3. Никитенков В. Л., Холопов А. А. Задачи линейного программирования и методы их решения. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского университета, 2008. 143 c.

4. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. 4-е изд., доп. М.: МЦНМО, 2001. 584 c.

5. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. М.: Наука, 1969. 91 c.

6. Benell A. J., Olivera F. J. The geometry of nesting problems: A tutorial // European Journal of Operational Research. 2008. № 184. Pp. 399—402.

7. Coordinate Systems, Transformations and Units // https://www.w3.org: W3C. 6 мая 2017. URL: https://www.w3.org/TR/SVG/coords.html.W3C (дата обращения: 05.10.2017)

Для цитирования: Мельников В. А. Методы представления фигур общего вида для задачи двумерного раскроя // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). C. 11–24.

III. Калинин С. И.  GA-выпуклые функции

Текст статьи

В работе рассматривается класс так называемых GA-выпуклых на промежутке функций. Приводится геометрическая характеризация таких функций, изучаются их свойства, в частности, устанавливаются неравенство Иенсена и его аналог. Формулируются достаточные условия GA-выпуклости и GA-вогнутости функции в терминах производных.

Ключевые слова:GA-выпуклая функция, GA-вогнутая функция, неравенство Иенсена, аналог неравенства Иенсена.

Списоклитературы:

1. Guan Kaizhong GA-convexity and its applications // Anal. Math. 2013. 39. № 3. Pp. 189–208.

2. Xiao-Ming Zhang, Yu-Ming Chu, and Xiao-Hui Zhang. The Hermite-Hadamard type inequality of GA-convex functions and its application // J. of Inequal. and Applics., Vol. 2010. ArticleID 507560, 11 pages, doi:10.1155/2010/507560.

3. Калинин C.И. (α,β)-выпуклые функции, их свойства и некоторые применения // Уфимская международная математическая конференция. Сборник тезисов / отв. ред. Р. Н. Гарифуллин. Уфа: РИЦ БашГУ, 2016. С. 75–76.

4. Abramovich S., Klariˇci´cBakula M., Mati´c M. and Peˇcari´c J. A variant of Jensen–Steffensen’s inequality and quasi-arithmetic means // J. Math. Anal. Applics. 307. 2005. Pp. 370–385.

5. Mercer A. McD. A variant of Jensen’s inequality // J. Inequal. In Pure and Appl. Math. Vol. 4. Issue 4. Article 73. 2003. Pp. 1–2.

Для цитирования: Калинин С. И. GA-выпуклые функции // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). C. 25–42.

IV. Ловягин Ю. Н. Несколько замечаний о проблеме нормируемости булевых алгебр

Текст статьи

Исследуется связь между свойством нормируемости булевой алгебры и существованием на ней полуаддитивной (о)-непрерывной существенно положительной функции. Приводятся критерии, при соблюдении которых полунормируемая булева алгебра не имеет меры.

Ключевые слова: булева алгебра, мера, проблема Д. Магарам.

Список литературы:

1. Порошкин А. Г. Теория меры и интеграла. М.: КомКнига, 2006. 184 с.

2. Порошкин А. Г. Упорядоченные множества. Булевы алгебры. Сыктывкар: СыктГУ, 1987. 85 с.

3. Halmos P. Measure theory. Berlin-Haidelberg-New York: Springer, 1950. 304 p.

4. Kelley J. General topology. Toronto-London-New York: D van Nostard company, 1957. 432 p.

5. Владимиров Д. А. Булевы алгебры. М.: Наука, 1969. 318 с.

6. Владимиров Д. А. Теория булевых алгебр. СПб.: Изд-во С.Петербургского университета, 2000. 616 с.

7. Halmos P. Lectures on Boolean algebras. Prinston, New-Jersey. D. van Nostard company, 1963. 96 p.

8. Mayaram D. An algebraic characterization of measure algebras // Ann. Math., 1947. V. 48, № 1. Pp. 154–167.

9. Попов В. А. Аддитивные и полуаддитивные функции на булевых алгебрах // Сиб. мат. ж. 1976. Т. 17. № 2. С. 331–339.

10. Алексюк В. Н. Теорема о миноранте. Счетность проблемы Магарам// Матзаметки. 1977. Т. 21. № 5. С. 597–604.

11. Ловягин Ю. Н. Булевы алгебры с достаточным числом непрерывных квазимер. Деп. в ВИНИТИ, № 3111–В97. 1997. 24 с.

12. Ловягин Ю. Н. О некоторых свойствах булевых алгебр // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования : материалы научной конференции «Герценовские чтения — 2009». СПб.: РГПУ им. А. И. Герцена, 2009. С. 131–135.

13. Ловягин Ю. Н. Регулярные и полунормированные булевы алгебры // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования : материалы научной конференции «Герценовские чтения — 2011». СПб.: РГПУ им. А. И. Герцена, 2011. С. 146–148.

14. Ловягин Ю. Н. Пример регулярной, но ненормированной булевы алгебры // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования : материалы научной конференции «Герценовские чтения — 2012». СПб.: РГПУ им. А. И. Герцена, 2012. С. 129–130.

15. Ловягин Ю. Н. О проблеме нормируемости булевых алгебр // Известия российского педагогического университета им. А. И. Герцена. 2013. № 154. С. 23–33. 16. Gaifman H. Cjncerning measure on Boolean algebras // Pacif. J. Math. 1964. V. 14, № 1. Pp. 61–73.

Для цитирования: Ловягин Ю. Н. Несколько замечаний о проблеме нормируемости булевых алгебр // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). C. 43–55.

V. Пименов Р. Р. Геометрия перпендикулярного: тупые и острые углы в известных теоремах

Текст статьи

В статье вводится и изучается понятие «невозможная конфигурация тупых и острых углов» и его связь с теоремами о перпендикулярности на плоскости и в многомерном пространстве. Исследуются две теоремы: о пересечении высот треугольника и о проекциях, названные в статье «теорема домино». Обе теоремы обобщаются на произвольное число прямых, и обнаруживаются связанные с ними невозможные конфигурации углов. Указывается как с помощью непрерывности и метода малых шевелений из невозможности определенной конфигурации углов получать теорему о перпендикулярности прямых: прямой угол рассматривается как пограничное положение угла. Рассматриваются применение этих методов в неевклидовых геометриях и выражение их языком векторной алгебры.

Ключевые слова: перпендикулярность, непрерывность, проекция, ориентация, высота треугольника.

Список литературы:

1. Бахман Ф. Построение геометрии на основе понятия симметрии / пер. с нем. Р.И. Пименова; под ред. И.М. Яглома. М.: Наука, 1969. 380 с.

2. Tabachnikov S. Skewers // ArnoldMathematicalJournal. 2, 2016. Pp. 171–193.

3. Пименов Р. Р. К логическим и наглядно-геометрическим свойствам ориентации 1 // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона : периодический межвузовский сборник научно-методических работ. Киров: Научн. изд-во ВятГУ, 2016. Вып. 18. C. 99–114.

4. Пименов Р. Р. К логическим и наглядно-геометрическим свойствам ориентации 2 // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона : периодический межвузовский сборник научно-методических работ. Киров: Научн. изд-во ВятГУ, 2016. Вып. 18. C. 115–126.

5. Пименов Р. Р. Обобщения теоремы Дезарга: геометрия перпендикулярного // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика, 2016. Вып. 1 (21). C. 28–43.

6. Пименов Р. Р. Трактовки теорем Паппа: перпендикулярность и инволютивность // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика, 2017. Вып. 2 (23). C. 29–45.

7. Погорелов А. В. Основания геометрии. 3-е изд. М.: Наука, 1968. 208 с.

8. Пименов Р. И. Единая аксиоматика пространств с максимальной группой движений // Литовский матем. сб. 1965. Т. 5. № 3. С. 457–486.

9. Скопенков М. Наглядная геометрия и топология. URL: http: // skopenkov. ru/ courses/ geometry-16. html.

Для цитирования: Пименов Р. Р. Геометрия перпендикулярного: тупые и острые углы в известных теоремах // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). C. 56–73.

VI. Гуляева С. Т., Кабанова С. Л., Миронов В. В. К проблеме повышения эффективности образовательного процесса при использовании современных систем организации видеоконференций

Текст статьи

В работе рассмотрен актуальный вопрос повышения эффективности образовательного процесса при использовании современных систем организации видеоконференций (ВКС). Приведена диаграмма бизнес-процесса использования ВКС и рассмотрены технологии и наиболее популярные системы ВКС.

Ключевые слова: образование, видеоконференция, эффективность, бизнес-процесс, видеоконференцсвязь.

Список литературы:

1. Видеоконференцсвязь // https://trueconf.ru/: TrueConf 7.2 для Windows. URL: https://trueconf.ru/videokonferentssvyaz/070 (дата обращения: 10.07.2017).

2. Что такое VoIP? // http://aver.ru/: Всё о новинках техники. URL: http://aver.ru/all/chto-takoe-voip/ (дата обращения: 10.07.2017).

3. Оборудование для проведения видеоконференций // https://www.insotel.ru/: Инсотел. URL: http:// www.insotel.ru/article.php?id=31 (дата обращения: 10.07.2017).

4. Обзор стандартов передачи данных используемых в видеоконференцсвязи // http://www.ipvs.ru/: АйПи Видео Системс. URL: http://www.ipvs.ru/information/videoconferencing/113-protocolsvideoconferencing-data.html (дата обращения: 10.07.2017).

5. Skype // https:// ru.wikipedia.org/wiki: Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Skype (дата обращения: 10.07.2017).

6. Системы ВКС Polycom // https://www.nav-it.ru/: Группа компаний Навигатор. URL: http://www.nav-it.ru/services/systemintegration/videokonferentssvyaz/sistemy-vks-polycom/ (дата обращения: 10.07.2017).

7. О компании Lifesize // http://av-pro.com.ua/: Компания АВ-ПРО. URL: http://av-pro.com.ua/taxonomy/term/15/0 (дата обращения: 10.07.2017).

8. Видеоконференцсвязь. Часть 1: Введение в предмет // http://network-lab.ru/: Сетевая академия CISCO. URL: http://network-lab.ru/videokonferentssvyaz-chast-1-vvedenie/ (дата обращения: 10.07.2017).

9. Продажа оборудования Polycom // http://www.polycom-spb.ru: Polycom. URL: http://www.polycom-spb.ru/PolycomHDX7000-1080 (дата обращения: 10.07.2017).

Для цитирования: Гуляева С. Т., Кабанова С. Л., Миронов В. В. К проблеме повышения эффективности образовательного процесса при использовании современных систем организации видеоконференций // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). C. 74–87.

VII. Одинец В. П. Об истории некоторых математических моделей в экологии

Текст статьи

В статье кратко изложена предыстория появления математических моделей и методов в экологии. Подробнее дана история 5 математических моделей: модель, основанная на мультифрактальном анализе, модель поглощения дождём загрязнений атмосферы, модели Лотки – Вольтерры и их развитие, модель стабильности популяции на генетическом уровне.

Ключевые слова: индекс Маргалефа, оценка Хедервари, мультифрактальный анализ, модели Лотки – Вольтерры, репрессилятор.

Список литературы:

1. Абдурахманов А. И., Фирстов П. П., Широков В. А. Возможная связь вулканических извержений с цикличностью солнечной активности // Бюл. вулканол. станций. № 52 (1976). C. 3–11.

2. Багоцкий С. В., Базыкин А. Д., Монастырская Н. П. Математические модели в экологии (Библиографический указатель отечественных работ). М.: ВИНИТИ, 1981. 224 с.

3. Bo¨ckman C. Hybrid regularization method for the ill-possed inversion of multiwave length lidar data to determine aerosol size distribution // Applied Optics, 40 (2001), pp. 1329–1342.

4. Борисенков Е. П., Пасецкий В. М. Экстремальные природные явления в русских летописях XI–XVII вв. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 241 с.

5. Bullard F. M. Volcanoes in history, in theory, in eruption. Austin: Univ. Texas Press, 1962. 441 p.

6. Влодавец В. И. Вулканы Земли. М.: Наука, 1973. 169 с.

7. Volterra V. Variazioni e fluttuazioni del numero d’individui in specie animali conviventi // Mem. R. Accad. Naz. deiLincei, Ser. 2., 1926. Pp. 31–113.

8. Гелашвили Д. Б., Якимов В. Н., Иудин Д. И., Дмитриев А. И., Розенберг Г. С., Солнцев Л. А. Мультифрактальный анализ видовой структуры сообщества мелких млекопитающих Нижегородского Поволжья // Экология. № 6. 2008. С. 456–461.

9. Georgi I. Von einer feuerfangenden Ende aus der Revalischen Stadthalderschaft // Im: «Auswahl ¨okonomischer Abhandlungen, welche freie ¨Okonomische Geselschaft in St.-Petersburg in deutscher Sprache erhalten hat». DritterBand. St.-Petersburg: 1791. S. 330–331.

10. Глызин С. Д., Колесов А. Ю., Розов Н. Х. Существование и устойчивость релаксационного цикла и математической модели репрессилятора // Математ. заметки. Т. 101. Вып. 1, 2017. C. 58–76.

11. Гуламов М. И. Теоретико-групповой подход к исследованию взаимодействия экологических факторов // Экологическая химия. 21 (1). 2012. С. 1–9.

12. Kolmogorov A. Sulla teoria di Volterra della lutta per l’esistenza // G.Inst. Ital. Attuari, 7, № 1, 1936. Pp. 74–80.

13. Колмогоров А. Н. Качественное изучение математических моделей динамики популяций // Проблемы кибернетики. М.: Наука, 1972. Вып. 25. C. 100–106.

14. Крашенинников С. П. Описание Земли Камчатки. 1755. Т. 1; Т. 2 (Репринт. Воспроизведение. СПб. : Наука, 1994. Т. 1. 440 с.; Т. 2. 320 с.).

15. Lotka A. F ur Theorie der periodischen Reaktionen // Z. Physics. Chem., 72, (1910). S. 508–511.

16. Mandelbrot B. Fractals: Form, Chance and Dimension. SanFrancisco: W. H. Freeman and Co., 1977. 365 p.

17. Маргалеф Р. Облик биосферы (перевод с исп.). М.: Наука, 1992. 254 с.

18. Моисеев Н. Н. Экология человечества глазами математика. М.: Молодая гвардия, 1988. 255 с.

19. Никоненко В. А., Тянтова Е. Н. Модель поглощения дождём загрязняющих веществ из атмосферы // Экологическая химия. 2010. 19 (2). C. 98–104.

20. Одинец В. П. Зарисовки по истории компьютерных наук. Сыктывкар: Изд-во КГПИ, 2013. 421 с.

21. Орлов К. Г., Мингалев И. В., Мингалев В. С., Чечеткин В. М., Мингалев О. В. Численное моделирование общей циркуляции атмосферы Земли для условий зимы и лета // Труды Кольского научного центра. Гелиогеофизика. Вып. 1. 6/2015. C. 140–145.

22. Pallas R. S. Reise durch verschiedene Provinzen des Russisches Reiches. Teil 2. Buch 1. St.-Petersburg, 1773. S. 54–57.

23. Панников В. Д., Минеев В. Г. Почва, климат, удобрения и урожай. М.: Колос, 1977. 413 с.

24. Пегов С. А., Хомяков П. М. Моделирование развития экологических систем. СПб.: Наука, 1991. 218 с.

25. Петросян Л. А., Захаров В. В. Введение в математическую экологию. Л.: Изд-во ЛГУ, 1986. 222 с.

26. Пихлак А.-Т. А. Заметки по истории исследования процессов самовозгорания и проблем кислорода атмосферы в Эстонии // Экологическая химия. 2009. 18 (1). C. 31–40.

27. Ромашев Ю. А., Скоробогатов Г. А. Детерминистское и стохастическое моделирования экосистемы (жертва–хищник), химической системы (горючее–окислитель), экономической системы (ресурсы–индустрия // Экологическая химия. 2011. 20 (3). C. 129–149.

28. Трифонова Т. А., Ильина М. Е. Экологический менеджмент: практические аспекты применения. Владимир: Аркаим, 2015. 362 с.

29. Форрестер Д. Мировая динамика (перевод с англ.). М.: АСТ, 2008. 384 c.

30. Harrington E. C., Jr. The Desirability Function // Industrial Quality Control, Vol. 21, № 10, 1965. Pp. 494–498.

31. Hedervari P. On the energy and magnitude of volcanic eruption // Bul. volcanologiq., XXV, 1963. Pp. 373–379.

32. Shepherd E. S. The analysis of gases obtained from volcanoes and from rocks // J. Geol., Vol. 33, № 3, 1925.

33. Elovitz M. B., Leibler S. A synthetic oscillatory network of transcriptional regulators // Nature, 403 (2000). Pp. 335–338.

34. Ячменникова Н. Летим сквозь пепел // Российская газета 28.06.2017. № 139 (7305).

Для цитирования: Одинец В. П. Об истории некоторых математических моделей в экологии // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). C. 88–103.

VIII. Устюгов В. А., Чуфырев А. Е. Задача о перколяции

Текст статьи

В статье дан обзор алгоритмов для решения задачи поиска стягивающего кластера на квадратной решетке. Описана методика определения порога перколяции, а также нахождения зависимости доли ячеек стягивающего кластера от общего числа занятых ячеек. Объяснено сингулярное поведение последней зависимости в окрестности критической концентрации.

Ключевые слова:перколяция, стягивающий кластер, алгоритм Хошена-Копельмана.

Списоклитературы:

1. Giordano N. J. Computational physics / N. J. Giordano, H. Nakanishi. Pearson/PrenticeHall, 2006. 544 p.

2. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. М.: Мир, 1990. 400 с.

3. Тарасевич Ю. Ю. Перколяция: теория, приложения и алгоритмы: Учебное пособие. М.: Едиториал УРСС, 2002. 112 с.

Для цитирования: Устюгов В. А.,Чуфырев А. Е. Задача о перколяции // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). C. 104–113.

IX. Вечтомов Е. М. К восьмидесятилетию Евгения Ильича Михайловского

Текст статьи

Статья посвящена видному ученому, заслуженному деятелю науки Российской Федерации, главе школы механиков Коми республики, доктору физико-математических наук, профессору Евгению Ильичу Михайловскому.

Для цитирования:Вечтомов Е. М. К восьмидесятилетию Евгения Ильича Михайловского // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). C. 114–117.

Выпуск 4 (25) 2017

I. Дубатовская М. В., Примачук Л. П., Рогозин С. В. О факторизации треугольных матриц функций

Текст статьи

Статья посвящена анализу эффективного метода факторизации треугольных матриц функций произвольного порядка, обобщающего метод Г. Н.Чеботарева. Результаты проиллюстрированы примерами.

Ключевые слова: факторизация матриц-функций, треугольные матрицы, цепные дроби.

Список литературы:

1. Адуков В. М. Факторизация Винера-Хопфа мероморфных матриц-функций // Алгебра и Анализ. 1992. T. 4 (1). C. 51–69.

2. Болибрух А. А. Обратная задача о монодромии в аналитической теории дифференциальных уравнений. М.: МЦНМО, 2009.

3. Чеботарев Г. Н. Частные индексы краевой задачи Римана с треугольной матрицей второго порядка // Успехи мат. наук. 1956. T. XI (3(69)). C. 192–202.

4. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. 3-е изд. М.: Наука, 1977. 544 с.

5. Khrapkov A. A. Wiener-Hopf method in mixed elasticity problems. Sankt Petersburg, 2001.

6. Lawrie J. B., Abrahams, I. D. A brief historical perspective of the Wiener-Hopf technique // J. Engrg. Math. 2007. Vol. 59 (4). Pp. 351–358.

7. Litvinchuk G. S., Spitkovsky I. M. Factorization of measurable matrix functions. Basel-Boston: Birkha¨user, 1987. 371 p.

8. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. 3-е изд. М.: Наука, 1968. 600 с.

9. Primachuk L., Rogosin S. Factorization of Triangular MatrixFunctions of an Arbitrary Order // Lobachevsky J. of Math. 2018. Vol. 39 (1). Pp. 129–137.

10. Rogosin S., Mishuris G. Constructive methods for factorization of matrix-functions // IMA J. Appl. Math. 2016. Vol. 81 (2). Pp. 365–391.

Для цитирования:Dubatovskaya M., Primachuk L., Rogosin S. Onfactorizationoftrianglematrixfunctions // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4 (25). C. 5–14.

II. Певный А. Б., Ситник С. М. Модифицированное дискретное преобразование Фурье и его спектральные свойства

Текст статьи

Предлагается модифицированное дискретное преобразование Фурье порядка n. При n = 4m матрица этого преобразования имеет 4 собственных числа, все кратности m.

Ключевые слова: дискретное преобразование Фурье, собственные числа.

Списоклитературы:

1. Schur I. ¨Uber die Gaussschen Summen // Nach. Gessel. G¨ottingen. Math.-Phys. Klasse. 1921. Pp. 147–153.

2. Ситник С. М. Обобщённые дискретные преобразования Фурье и их спектральные свойства // Новые информационные технологии в автоматизированных системах. М.: МИЭТ, 2014.

Для цитирования:Певный А. Б., Ситник С. М. Модифицированное дискретное преобразование Фурье и его спектральные свойства // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4 (25). C. 15–19.

III. Чередов В. Н., Куратова Л. А. Динамика сетки межмолекулярных связей и фазовые переходы в конденсированных средах

Текст статьи

Предложен новый подход к исследованию молекулярной структуры жидкой и твердой фазы вещества — модель мерцающих связей. Данный подход основывается на развитии модели тепловых колебаний атомов (молекул) вещества и их влиянии на динамику молекулярной структуры и структуру сетки межмолекулярных связей твердой и жидкой фаз вещества. Выявлена температурная зависимость динамики свойств сетки межмолекулярных связей твердой и жидкой фаз вещества, а также динамики свойств указанной сетки связей в фазовых переходах первого рода «твердое тело — жидкость» и «жидкость — газ». На основе построенной модели изучена динамика структуры H2O и ее фазовых переходов.

Ключевые слова: межмолекулярные связи, фазовые переходы, кристаллизация, структура решетки.

Список литературы:

1. Каплан И. Г. Межмолекулярные взаимодействия. Физическая интерпретация, компьютерные расчёты и модельный потенциал. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 400 с.

2. Чередов В. Н. Статика и динамика дефектов в синтетических кристаллах флюорита. СПб.: Наука, 1993. 112 с.

3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. М.: Физматлит, 2010. Ч. 1. 616 с.

4. Енохович А. С. Справочник по физике и технике. М.: Просвещение, 1989. 224 с.

5. Зацепина Г. Н. Физические свойства и структура воды. М.: МГУ, 1998. 184 с.

6. Эйзенберг Д., Кауцман В. Структура и свойства воды. М.: Директ-медиа, 2012. 284 с.

Для цитирования: Чередов В. Н., Куратова Л. А. Динамика сетки межмолекулярных связей и фазовые переходы в конденсированных средах // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4 (25). C. 20–32.

IV. Королев И. Ф. Эффективная реализация поточного шифра CHACHA20

Текст статьи

Статья посвящена эффективной реализации алгоритма поточного шифрования ChaCha20 для архитектуры ARM. Данный алгоритм обладает возможностью параллельных вычислений. В статье описывается использование этой возможности для ускорения работы алгоритма шифрования с помощью технологии ARM NEON, векторные инструкции которой работают по принципу SIMD.

Ключевые слова: ChaCha20, ARM NEON, SIMD.

Списоклитературы:

1. ARM Architecture Reference Manual ARMv7-A and ARMv7-R edition. 2012. 2734 p.

2. Bernstein D. J. ChaCha, a variantof Salsa20. 2008. URL: https://cr.yp.to/chacha/chacha-20080128.pdf (дата обращения: 20.05.2017)

3. Bernstein D. J. The Salsa20 family of stream ciphers. 2007. URL: https://cr.yp.to/snuffle/salsafamily-20071225.pdf (дата обращения: 20.05.2017)

4. Bernstein D. J., Schwabe P. NEON crypto. 2012. URL: https://cryptojedi.org/papers/neoncrypto-20120320.pdf (дата обращения: 20.05.2017)

5. Internet Engineering Task Force (IETF), Google, Inc. ChaCha20Poly1305 Cipher Suites for Transport Layer Security (TLS). 2016. URL: https://tools.ietf.org/html/rfc7905 (датаобращения: 20.05.2017)

6. OpenBSD: PROTOCOL.chacha20poly1305, v 1.3 2016/05/03. URL: http://bxr.su/OpenBSD/usr.bin/ssh/PROTOCOL.chacha20poly1305 (дата обращения: 20.05.2017)

7. Speeding up and strengthening HTTPS connections for Chrome on Android. URL: https://security.googleblog.com/2014/04/speeding-upand-strengthening-https.html (дата обращения: 20.05.2017)

Для цитирования: Королев И. Ф. Эффективная реализация поточного шифра CHACHA20 // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4 (25). C. 33–43.

V. Котелина Н. О. Применение БПФ в задачах спортивного программирования

Текст статьи

В этой статье рассматривается использование БПФ для решения одной задачи спортивного программирования.

Ключевые слова: дискретное преобразование Фурье, программирование.

Список литературы:

1. Codeforces (c). Copyright 2010–2017. Михаил Мирзаянов. Соревнования по программированию 2.0. URL: http://codeforces.com. (дата обращения: 12.09.2017).

2. MAXimal. URL: http://e-maxx.ru. (дата обращения: 12.09.2017).

3. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2001. 960 с.

4. Малозёмов В. Н., Машарский С. М. Основы дискретного гармонического анализа. СПб.: Лань, 2012. 302 с.

Для цитирования:Котелина Н. О. Применение БПФ в задачах спортивного программирования // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4 (25). C. 44–49.

VI. Макаров П. А. Методические особенности применения структурного типа данных в программах, написанных на языках Си и Си++

Текст статьи

В работе рассматриваются некоторые особенности методики преподавания языков программирования Си/Си++ студентам физико-математических специальностей вузов. Обсуждается применение структурного типа данных в программах как средство логической организации решения задачи. Описываются особенности перехода от процедурной парадигмы программирования к объектно-ориентированной.

Ключевые слова: процедурная и объектно-ориентированная парадигмы программирования, структурный тип данных, методы, конструкторы, перегрузка операций.

Список литературы:

1. Эккель Б. Философия C++. Введение в стандартный C++. 2-е изд. СПб.: Питер, 2004. 572 c.

2. Керниган Б., Ритчи Д. Язык программирования C. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Вильямс, 2015. 289 c.

3. Столяров А. В. Введение в язык Си++ : учеб. пос. 3-е изд. М.: МАКС Пресс, 2012. 128 c.

4. Салимов Ф. B., Бухараев Н. Р. Из опыта преподавания курса «Алгоритмы и структуры данных» в Казанском федеральном университете // Казанский педагогический журнал. № 4 (99). 2013. C. 46–54.

5. Абрамян М. Э. Применение электронного задачника при проведении практикума по динамическим структурам данных // Компьютерные инструменты в образовании. № 3. 2013. C. 45–56.

Для цитирования: Макаров П. А. Методические особенности применения структурного типа данных в программах, написанных на языках Си и Си++ // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4 (25). C. 50–58.

VII. Чиркова Л. Н. О решении оптимизационных задач линейного программирования при обучении основам системного анализа

Текст статьи

Статья посвящена вопросу решения оптимизационных задач линейного программирования при обучении основам системного анализа студентов вуза.

Ключевые слова:cистемный анализ, экономическая система, оптимизационные задачи линейного программирования.

Список литературы:

1. Вдовин В. М. Теория систем и системный анализ : учебник / В. М. Вдовин, Л. Е. Сурков, В. А. Валентинов. М.: Издательскоторговая корпорация «Дашков и К», 2016. 644 с.

2. Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н. Исследование операций в экономике : учебное пособие для вузов/ под ред. проф. Н. Ш. Кремера. М.: Юрайт; ИД «Юрайт», 2013. 438 c.

3. Берман Н. Д., Шадрина Н. И. Решение задач линейного программирования в MicrosoftExcel2010 : методические указания к выполнению лабораторных работ по информатике для обучающихся по всем программам бакалавриата и специалитета дневной формы обучения. Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2015. 27 с.

Для цитирования:Чиркова Л. Н. О решении оптимизационных задач линейного программирования при обучении основам системного анализа // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4 (25). C. 59–67.

VIII. Попов Н. И., Габов Е. П. Евклидова и неевклидова геометрия: математический экскурс для школьников

Текст статьи

В статье описаны элементы евклидовой и неевклидовой геометрии на доступном для школьников математическом языке. Приведены примеры моделей геометрии Н. И. Лобачевского. Работа направлена на расширение научного мировоззрения и математического кругозора учащихся средних общеобразовательных учреждений.

Ключевые слова: евклидова геометрия, неевклидова геометрия, модели геометрии Лобачевского.

Список литературы:

1. Габова Е. П. Изучение творческой деятельности двух величайших математиков Евклида Александрийского и Н. И. Лобачевского // Лобачевский и XXI век : материалы IV учебно-научной студенческой конференции, посвященной году Лобачевского в Казанском федеральном университете / под ред. Л. Р. Шакировой. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2017. С. 50–67.

2. Галимханова З. Т., Гузялова А. Н. Элементы геометрии Н. И. Лобачевского в архитектуре А. Гауди // Лобачевский и XXI век : материалы IV учебно-научной студенческой конференции, посвященной году Лобачевского в Казанском федеральном университете / под ред. Л. Р. Шакировой. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2017. С. 67–82.

3. Евклид. Начала Евклида. Книги I-VI / пер. с греч. и коммент. А. Д. Мордухай-Болтовского при редакционном участии М.Я. Выгодского и И.Н. Веселовского. М.; Ленинград: Гостехиздат, 1950. 447 c.

4. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М.: Мир, 1979. 332 с.

5. Прасолов В. В. Геометрия Лобачевского. М.: Изд-во МЦНМО, 2004. 89 с.

6. Хенсберген Г. Гауди-тореадор искусства. М.: Эксмо, 2004. 352 с.

Для цитирования: Попов Н. И., Габова Е. П. Евклидова и неевклидова геометрия: математический экскурс для школьников // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4 (25). C. 68–74.

IX. Алексюк В. Н. Мера на булевых алгебрах

Текст статьи

Если на регулярных булевых алгебрах со счетной системой образующих имеется существенно положительная квазимера, то полные булевы алгебры с непрерывной внешней мерой нормируемы (в ZFC+CH).

Ключевые слова: булева алгебра, непрерывная внешняя мера, мера.

Список литературы:

1. Владимиров Д. А. Булевы алгебры. М.: Наука, 1969. 320 с.

2. Magaram D. An algebraic characterisation of measure algebras // Annals of Mathematics. 1947. V. 48. №1. P. 154–167.

3. Алексюк В. Н. Теорема о миноранте. Счетность проблемы Магарам // Математические заметки. 1977. Т. 21. №5. С. 597–604.

4. Владимиров Д. А. Теория булевых алгебр. СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 2000. 616 с.

5. Сикорский Р. Булевы алгебры. М.: Мир, 1969. 376 с.

Для цитирования:Алексюк В. Н. Мера на булевых алгебрах // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4 (25). C. 75–77.

X. Вечтомов Е. М. Владимиру Леонидовичу Никитенкову исполнилось бы 65 лет

Текст статьи

Статья посвящена заслуженному работнику высшей школы Российской Федерации, доктору физико-математических наук, профессору Владимиру Леонидовичу Никитенкову (1952–2015).

Список литературы:

1. Персоналии. Наши юбиляры: Никитенков Владимир Леонидович (к 60-летию) // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона / гл. ред. Е. М. Вечтомов. 2013. Вып. 15. С. 465–466.

2. Евгений Ильич Михайловский и его Ученик Владимир Леонидович Никитенков : сборник воспоминаний и документов (аннотированный каталог личных фондов) / сост. М. И. Бурлыкина, М. А. Лодыгина. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2017. 236 с.

3. Вечтомов Е. М. К восьмидесятилетию профессора Евгения Ильича Михайловского // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). С. 116–119.

4. Математическое моделирование и информационные технологии : сборник статей Международной научной конференции (10–11 ноября 2017 г., г. Сыктывкар) / отв. ред. А. В. Ермоленко. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2017. 156 с.

Для цитирования:Вечтомов Е. М. Владимиру Леонидовичу Никитенкову исполнилось бы 65 лет // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4 (25). C. 78–83.

Выпуск 1 (26) 2018

I. Макаров П. А., Щеглов В. И. О применении операторного формализма к решению задач электродинамики бигиротропных сред

Текст статьи

Развит операторный формализм к рассмотрению электромагнитных волновых процессов в стационарных, однородных, бигиротропных средах. Выведены волновые уравнения в общем случае, а также для волн, распространяющихся параллельно и перпендикулярно оси гиротропии. Аналитически получены решенияволнового уравнения и дисперсионные соотношения для гироэлектрической и гиромагнитной волн. Указан общий ход решения для волн, распространяющихся параллельно оси гиротропии.

Ключевые слова: электродинамика, уравнения Максвелла, бигиротропная среда, распространение электромагнитных волн.

Список литературы

1. Шавров В. Г., Щеглов В. И. Магнитостатические и электромагнитные волны в сложных структурах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2017.360 c.
2. Веселаго В. Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и µ // УФН. 1967. Т. 92. № 3. C. 517–526.
3. Виноградов А. П. Электродинамика композитных материалов.М.: УРСС, 2001. 207 c.
4. Щеглов В. И. Расчет динамической проницаемости среды, содержащей магнитную и электрическую компоненты // Журнал радиоэлектроники. 2001. № 7. URL:http://jre.cplire.ru/win/aug01/4/text.html (дата обращения:29.03.2018).
5. Ерицян О. С. Оптические задачи электродинамики гиротропных сред // УФН. 1982. Т. 138. № 4. C. 645–674.
6. Barta O., et al. Magneto-optics in bi-gyrotropic garnet waveguide //Opto-electronics review. Vol. 9.№ 3. 2001. Pp. 320–325.
7. Bukhanko A. F., Sukstanskii A. L. Optics of a ferromagnetic csuperlattice with noncollinear orientation of equilibrium magnetization vectors in layers // Journal of Magnetism and Magnetic Materials.Vol. 250. 2002. Pp. 338–352.
8. Dadoenkova N. N., et al. Complex waveguide based on a magnetooptic layer and a dielectric photonic crystal // Superlattices and Microstructures, vol. 100, 2016, pp. 45–56.
9. Eliseeva S. V., Sannikov D. G., Sementsov D. I. Anisotropy, gyrotropy and dispersion properties of the periodical thin-layerstructure of magnetic-semiconductor // Journal of Magnetism and Magnetic Materials.Vol. 322. 2010. Pp. 3807–3816.
10. Rychly J. et al. Magnonic crystals — Prospective structures forshaping spin waves in nanoscale // Low Temperature Physics. Vol. 41.№ 10. 2015. Pp. 745–759
11. Гуревич А. Г., Мелков Г. А. Магнитные колебания и волны. М.:Наука, 1994. 464 с.
12. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Т. VIII.Электродинамика сплошных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 656 с.
13. Greer J. B., Bertozzi A. L., Sapiro G. Fourth orderpartial differential equations on general geometries // Journal of Computational Physics. Vol. 216. № 1. 2006. Pp. 216–246.
14. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: УРСС, 2002. 320 c.
15. Кузнецов Е. А., Шапиро Д. А. Методы математической физики: курс лекций. Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2011. Ч. I. 131 с.

Для цитирования: Макаров П. А., Щеглов В. И. О применении операторного формализма к решению задач электродинамики бигиротропных сред // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 3–16.

II. Петраков А. П., Чередов В. Н. Вклад «горячих» фононов во внутреннюю энергию твердых тел

Текст статьи

Построена смешанная термодинамическая модель твердого тела, включающая интерпретацию энергии акустических ветвей колебаний на основе модели Дебая, а ветвей оптических колебаний и либрационных вращений на основе модели Энштейна. В рамках развития теории тепловых колебаний (фононов) решетки твердых тел исследован вклад «горячих» фононов как гармонических осцилляторов с модами тепловых колебаний со значениями индексов выше заданного во внутреннюю энергию твердых тел.        Изучены зависимости вклада во внутреннюю энергию молекулы, обусловленного акустическими и оптическими тепловыми колебаниями с модами выше предельной. Получены кривые доли внутренней энергии твердых тел с решеткой, возбужденной «горячими» фононами, в зависимости от уровня предельной моды осциллятора для кристаллов льда

Ключевые слова: тепловые колебания, фононы, внутренняя энергия, кристаллическая решетка, твердое тело.

Список литературы

1. Чередов В. Н., Куратова Л. А. Динамика сетки межмолекулярных связей и фазовые переходы в конденсированных средах //Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика.Механика.Информатика. 2017. № 4 (25). С. 20–32.
2. Родникова М. Н., Чумаевский Н. А. О пространственной сетке водородных связей в жидкостях и растворах // Журнал структурной химии. 2006. Т. 47. С. S154–S166.
3. Маленков Г. Г. Структура и динамика жидкой воды // Журнал структурной химии. 2006. Т. 47. С. S5–S35.
4. Бушуев Ю. Г. Свойства сетки водородных связей воды // Известия РАН. Серияхимическая. 1997. № 5. С. 928–931.
5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. М.:Физматлит, 2010. Ч. 1. 616 с.
6. Wang Kuo-Ting, Brewster M.Q. An Intermolecular Vibration Model for Lattice Ice //International Journal of Thermodynamics. 2010. V. 13. № 2. Pp. 51–57.
7. Эйзенберг Д., Кауцман В. Структура и свойства воды. М.:Директ-медиа, 2012. 284 с.
8. Енохович А. С. Справочник по физике и технике. М.:Просвещение, 1989. 224 с.
9. Зацепина Г. Н. Физические свойства и структура воды. М.: МГУ, 1998. 184 с.
10. Bertie J. E., Whalley E. Optical Spectra of Orientationally Disordered Crystals. II. Infrared Spectrum of Ice Ih and Ice Ic from 360 to 50 cm⁻¹ //The Journal of Chemical Physics. 1967. V. 46, № 4. Pp. 1271–1281.
11. Wang Kuo-Ting, Brewster M. Q. An Intermolecular Vibration Model for Lattice Ice //International Journal of Thermodynamics. 2010. V. 13. № 2. Pp. 51–57.

Для цитирования: Петраков А. П., Чередов В. Н. Вклад «горячих» фононов во внутреннюю энергию твердых тел // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 17–28.

III. Тарасов В. Н.  Об упругой линии сжимаемого продольной силой стержня, находящегося между двумя жесткими стенками

Текст статьи

Рассматривается задача определения упругой линии сжимаемого продольной силой стержня, расположенного между двумя жесткими стенками. Изучается зависимость упругой линии от граничных условий.

Ключевые слова: упругая линия, критическая сила, граничные условия, устойчивость, уравнение Эйлера.

Список литературы

1. Михайловский Е. И., Тарасов В. Н., Холмогоров Д. В. Закритическое поведение продольно сжатого стержня с жесткими ограничениями на прогиб // ПММ. 1985. Т. 49. Вып. 1. C. 156–160.
2. Николаи Е. Л. Труды по механике. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1955. 584 с.
3. Тарасов В. Н. Об устойчивости упругих систем при односторонних ограничениях на перемещения // Труды института математики и механики / Российская академия наук. Уральское отделение. 2005. Т. 11. № 1. С. 177–188.
4. Феодосьев В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. М.:Наука, 1967. 376 с.

Для цитирования: Тарасов В. Н. Об упругой линии сжимаемого продольной силой стержня находящегося между двумя жесткими стенками // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 29–46.

IV. Рычков С. Л. Вычисление главных значений некоторых интегралов сопряжения

Текст статьи

Рассматривается метод вычисления главных значений интегралов вида При помощи интегралов такого типа может быть выражена диэлектрическая проницаемость неравновесной плазмы с квазистепенной функцией распределения электронов по импульсам. Представленный метод отличен от известных ранее и приводит к более удобным для приложений результатам. Интегралы выражаются через гипергеометрические функции Гаусса для значений параметров z> 0 и ν> 5/2. Получены простые асимптотические выражения для значений параметра z≫ 1. Даны графические представления результатов.

Ключевые слова: главное значение интеграла, гипергеометрические функции, неравновесная плазма, квази степенная функция распределения, каппа–распределение.

Список литературы

1. Pierrard V., Lazar M. Kappa distributions: theory and applications in space plasmas // Solar Physics. 2010. V. 267. Pp. 153–174.
2. PodestaJ. J. Plasmadispersion function for the kappadistribution // ReportNASA/CR-2004-212770. https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi/ntrs.gov/20040161173.pdf (дата обращения: 26.03.2018).
3. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. М.: Наука, 1965. 296 с.

Для цитирования: Чернов В. Г. Принятие решений в условиях неопределенности при нечетких лингвистических оценках ситуации //

Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3 (32). C. 31–45.

V. Котелина Н. О. Двумерный тернарный поиск и его применение в задачах спортивного программирования

Текст статьи

В этой статье рассматривается использование метода тернарного поиска для решения одной задачи спортивного программирования.Ключевые слова: двумерный тернарный поиск, спортивное программирование.

Список литературы

1. Дистанционная подготовка по информатике [Электронный ресурс]. URL: http://informatics.mccme.ru (дата обращения: 29.10.2017).
2. MAXimal. Сайт М. Иванова [Электронный ресурс]. URL: http://e-maxx.ru (дата обращения: 12.09.2017).
3. Кнут Д. Искусство программирования. Т. 3. Сортировка и поиск. М.: Вильямс, 2007. Т. 3. 832 с.
4. Конспекты студентов кафедры компьютерных технологий Университета ИТМО. URL: http://neerc.ifmo.ru/wiki (дата обращения: 12.09.2017).
5. Мэтьюз Дж. Г., Финк К. Д. Численные методы. Использование MATLAB. 3-е изд. СПб.: Вильямс, 2001. 716 c.
6. Олимпиады по информатике [Электронный ресурс]. URL: https://neerc.ifmo.ru/school (дата обращения: 12.09.2017).  422–437. DOI: 10.20537/vm190311.

Для цитирования: Котелина Н. О. Двумерный тернарный поиск и его применение в задачах спортивного программирования // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 58–63.

VI. Мельников В. А. Применение генетических алгоритмов для отыскания оптимальной последовательности раскроя

Текст статьи

Статья описывает применение генетических алгоритмов для отыскания оптимальной последовательности раскроя фигур общего вида в двумерном пространстве. Также приводится модификация генетических алгоритмов для возможности увеличения количества генов в индивиде.

Ключевые слова: генетические алгоритмы, оптимизация, геном, индивиды.

Список литературы

1. MacLeod C. An Introduction to Practical Neural Networks and Genetic Algorithms For Engineers and Scientists. P. 85.
2. He Y., Liu H. Algorithm for 2D irregular-shaped nesting problem based on the NFP algorithm and lowest gravity-center principle // Journal of Zhejiang University. 2006. № 7. Рр. 571–574.
3. Панченко Т. В. Генетические алгоритмы / под ред. Ю. Ю. Тарасевича. Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. С. 16.
4. Кудрявцев Л. Д. Математический анализ. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1973. Т. 1. 687 с.
5. Coordinate Systems, Transformations and Units [Electronic resource] / W3C. 6 мая 2017. URL: https://www.w3.org/TR/SVG/coords.html (дата обращения: 25.12.2017).
6. Мельников В. А. Методы представления фигур общего вида для задачи двумерного раскроя // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). C. 11—24.

Для цитирования: Мельников В. А. Применение генетических алгоритмов для отыскания оптимальной последовательности раскроя // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 64–72.

VII. Котелина Н. О., Попова Н. К. Подготовка интернет-тура чемпионата по программированию на yandex.contest

Текст статьи

В статье обсуждается интернет-тур открытого чемпионата Сыктывкарского государственного университета им. Питирима Сорокина по программированию, проведенный в рамках проекта «Развитие сетевого взаимодействия в области математики, физики, информатики и робототехники между образовательными организациями финно-угорских республик Российской Федерации».

Ключевые слова: интернет-тур, Яндекс.Контест, спортивное программирование.

Список литературы

1. Архив материалов олимпиад / Олимпиады по информатике [Электронный ресурс]. URL: https://neerc.ifmo.ru/school/archive/index.html (дата обращения: 19.02.2018).
2. Официальный сайт Всероссийской командной олимпиады школьников по программированию / Олимпиады по информатике [Электронный ресурс]. URL: https://neerc.ifmo.ru/school/russiateam/index.html (дата обращения: 19.02.2018).
3. Правила соревнований / Соревнования по программированию 2.0 [Электронный ресурс]. URL: http://codeforces.com/blog/entry/4088?locale=ru (дата обращения: 19.02.2018).
4. Соревнования по программированию 2.0 [Электронный ресурс]. URL: http://codeforces.com (дата обращения: 19.02.2018).
5. Таблица результатов интернет-тура открытого чемпионата Сыктывкарского государственного университета им. Питирима Сорокина по программированию / Яндекс.Контест [Электронный ресурс].URL: https://contest.yandex.ru/contest/7113/standings/ (дата обращения: 19.02.2018).
6. TimusOnlineJudge / Архив задач с проверяющей системой [Электронный ресурс]. URL: http://acm.timus.ru/ (датаобращения: 19.02.2018).

Для цитирования: Котелина Н. О., Попова Н. К. Подготовка интернет-тура чемпионата по программированию на Yandex.Contest // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 73–79.

VIII. Одинец В. П. Иммиграция в ссср в 1929–1936 гг.: профили математиков. ч. 1

Текст статьи

Анализируется жизнь и творчество математиков, вынужденных покинуть Германию по разным причинам: представителя второго поколения математиков семьи Нётер — Фрица Нётера из Эрлангена, уроженца Лодзи Германа (Хаима) Мюнтца, и Стефана Бергмана, уроженца г. Ченстохова, выбравших в качестве страны эмиграции СССР

Ключевые слова: краевые задачи, сингулярные интегральные уравнения, функции Бесселя, Орловский централ, Фриц Нётер, теорема Мюнтца, Герман Мюнтц, ядро функции, Стефан Бергман.

Список литературы

1. Архив Санкт-Петербургского государственного университета, Дело 7240.14 № 191. (Приказ № 11 от 14/I–1932. О прикреплении аспирантов).
2. Архив Санкт-Петербургского государственного университета, Дело 7240.14 № 191. (Приказ № 352а от 20/X–1932).
3. Bergmann S. Uberdie Kernfunktioneines Bereichs und ihrVerhalten am Rande. Teil 1 // J. furreine und angewandte Math. Bd. 169. Heft 1. 1932. S. 1–42.
4. Bergmann S. Uberdie Kernfunktioneines Bereichs und ihrVerhalten am Rande. Teil 2 // J. furreine und angewandte Math. Bd. 172. Heft 2. 1934. S. 89–128.
5. Bergmann S. ZurTheorie von pseudokon form enAbbildungen // Матем. сборник. T. 1 (43). № 1. 1936. C. 79–96.
6. Бергман С. Б. О функциях, удовлетворяющих линейным дифференциальным уравнениям в частных производных // Доклады АН СССР. T. 15. № 5. 1937. C. 227–230.
7. Bergmann S. ZurTheorie der linearen Integral — und Funktional gleichungenim complex en Gebiet // Известия НИИММТГУ. Томск. T. 1. Вып. 3. 1937. C. 242–257.
8. Bergmann S. The Kernel Function and Conformal Mapping. — Cambridge (Massachusetts): Amer. Math. Society, 1950. 161 p.
9. Bergman S., Schiffer M. M. Kernel functions and elliptic differential equations in mathematical physics. New York: Academic Press, 1953. 432 p.
10. Bergmann S. Integral operators in the theory of linear partial differential equations. Berlin-New York: Springer, 1961, 2nded., 1969. (Бергман С. Интегральные операторы в теории линейных дифференциальных уравнений с частными производными / пер. c англ. Л. А. Маркушевича.М.:Мир, 1964. 303 с.)
11. Brewer J. W., Smith M. K. (eds.) Emmy Noether: a tribute to her life and work. New York: Marcel Dekker, Inc., 1981. 237 p.
12. Дель О. А. Немецкие эмигранты в СССР в 1930-е годы :автореф. дис. канд. истор. наук. М.: Рос.акад. гос. службы, 1995. 22 с.
13. Журавлёв С. В., Тяжельникова В. С. Иностранная колония в Советской России в 1920-1930-е годы (Постановка проблемы и методы исследования) // Отечественная история. 1994. № 1. C. 179–189.
14. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения / под ред. Г. М. Мюнтца. М.; Л.: ОНТИ, 1935. 386 с.
15. Математика в СССР за сорок лет. 1917–1957. Т. 2. Библиография. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959. 819 с.
16. Muntz Ch. Zum Randwertproblem der partiellen Differentialgleichung der Minimalflachen // J. fur Reineund Angew. Math. 139. 1911. S. 52–79.
17. Muntz Ch. Uber den Approximationssatz von Weierstrass / H. A. Schwarz–Festschrift. Berlin: 1914. S. 303–312.
18. Muntz Ch. Die Losung des Plateauschen Problems uberkonvexen Bereichen // Math. Ann., 94. No. 1–2. 1925. S. 53–96.
19. Gottfried Noether, 76: Educator in Statistics // New York Times. August 27, 1991. P. 22. (Obituary).
20. Нётер Ф. О рекуррентных функциях Бесселя и Эрмита // Известия НИИММ ТГУ. Томск: 1935. T. 1. Вып. 2. C. 121–125.
21. Noether Fr. Asymptotische Darstellungen und Geometrische Optik // Известия НИИММ ТГУ. Томск: 1937. T. 1. Вып. 3. C. 175–189.
22. NoetherFr. ZurKinematik des starrenKorpers in der Relativtheorie // Annalen der Physik. 336 (5). 1910. S. 914–944.
23. Noether Fr. Bemerkunguber die LosungszahlzueinanderadjungiertenRandwertaufgabenbeilinearenDifferentialgleichungen // Sitzungsberichte der Heidelberger Akad. der Wissenschaft. Math. Nat. Klasse. 1920, I. Abhandlung. S. 37–52.
24. Noether Fr. Ubereine Klassesingularer Integralgleichungen // Math. Ann. Bd. 82. 1921. S. 42–63.
25. Одинец В. П. Арнольд Вальфиш — жизнь вопреки стереотипам (к 125-летию со дня рождения) // Математика в высшем образовании. 14. 2016. C. 105–112.
26. Ortiz E. L., Pinkus A. Herman Muntz: A Mathematician’s Odyssey //Mathem. Intellig. Berlin. 27. 2005. S. 22–30.
27. Segal, Sanford L. Mathematicians under the Nazis. Princeton: Princeton University Press, 2003. 536 p.
28. Siegmund-Schulze R. Mathematiker auf der Fluchtvor Hitler.- Wiesbaden: Vieweg Verlag, 1998. 324 s.
29. Труды Второго Всесоюзного математического съезда. Ленинград. 24-30 июня 1934 г. Т. 1. Пленарные и обзорные доклады. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1935. 371 с.

Для цитирования: Одинец В. П. Иммиграция в СССР в 1929– 1936 гг.: профили математиков. Ч. 1 // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 80–96.

IX. Калинин C. И., Леонтьева Н. В. (1/2; 1)-выпуклые функции. ч. i

Текст статьи

В работе рассматривается класс (1/2 ; 1)-выпуклых функций. Авторы приводят геометрическую характеризацию таких функций, выводят достаточные условия принадлежности функции обсуждаемому классу в терминах производных

Ключевые слова:(1/2 ; 1)-выпуклая функция, (1/2 ; 1)-вогнутая функция,1/2 -параболическая дуг

Список литературы

1. Guan Kaizhong. GA-convexity and its applications // Anal. Math. 2013. 39. № 3. Pp. 189–208.
2. Xiao-Ming Zhang, Yu-Ming Chu, and Xiao-Hui Zhang. The Hermite-Hadamard type inequality of GA-convex functions and its application // J. of Inequal. andApplics. Vol. 2010. Article ID 507560, 11 pages, doi:10.1155/2010/507560.
3. Калинин С. И. (α; β)-выпуклые функции, их свойства и некоторые применения // Уфимская международная математическая конференция :cборник тезисов / отв. ред. Р. Н. Гарифуллин. Уфа: РИЦ БашГУ, 2016. С. 75–76.

Для цитирования: КалининC. И., Леонтьева Н. В. (1/2; 1)- выпуклые функции. Ч. I // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 97–104.

Выпуск 3 (28) 2018

I. Котелина Н. О., Попова Н. К., Юркина М. Н.    Об открытом чемпионате сгу по программированию

Текст статьи

Статья посвящена юбилейному XX Открытому чемпионату Сыктывкарского государственного университета по программированию. Рассказывается об опыте проведения мероприятия, а также о лицах, внесших значительный вклад в олимпиадное движение.

Ключевые слова: спортивное программирование, ACM, ICPC.

Список литературы

1. Котелина Н. О., Попова Н. К. Подготовка интернет-тура чемпионата по программированию на Yandex.Contest // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 73–79.
2. Комиинформ. https://komiinform.ru. Первый городской открытый чемпионат по программированию прошел в Сыктывкаре в выходные. URL: https://komiinform.ru/news/4351 (дата обращения: 12.12.2018).
3. Кирюхин В. М. Методика проведения и подготовки к участию в олимпиадах по информатике. Всероссийская олимпиада школьников. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. 271 с.

Для цитирования: Котелина Н. О., Попова Н. К., Юркина М. Н. Об открытом чемпионате СГУ по программированию // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 3 (28). C. 3–18.

II. Макаров П. А. О применении языка векторной графики asymptote для иллюстрации учебно-методических и научных работ физико математической направленности

Текст статьи

Исследована возможность применения языка векторной графики Asymptote для иллюстрации физико-математических учебно-методических и научных работ. Разработан ряд изображений, иллюстрирующих решение задач из разных областей физики и математики. Показано, что язык Asymptote обладает удобным высокоуровневым синтаксисом и достаточно разработанной объектно-ориентированной архитектурой.

Ключевые слова: векторная графика, Asymptote, язык программирования высокого уровня.

Список литературы

1. Lamport L. LATEX: a document preparation system. 2 ed., AddisonWesley, 1994. 291 p.
2. Львовский С. М. Набор и верстка в системе LATEX. 3-е изд., испр. и доп. М.: МЦНМО, 2003. 448 с.
3. Котельников И. А., Чеботаев П. З. LATEX 2_ε по-русски. 3-е изд., перераб. и доп. Новосибирск: Сибирский хронограф, 2004. 496 с.
4. Знаменская О. В., Знаменский С. В., Лейнартас Д. Е., Трутнев В. М. Математическая типография : курс лекций. Красноярск: Изд-во СФУ, 2008. 421 с.
5. Кнут Д. Э. Все про TEX. М.: Изд. дом «Вильямс», 2003. 560 с.
6. Hammerlindl A., Bowman J., Prince T. Asymptote: the Vector Graphics Language, 2016. 189 p.
7. Крячков Ю. Г. Евклидова геометрия на языке векторной графики ASYMPTOTE. Волгоград: Изд-во ВГСПУ. 2015. 88 с.
8. Goossens M., Rahtz S., Mittelbach F. The LATEX graphics companion: illustrating documents with TEX and PostScript. AddisonWesley, 1997. 299 p.
9. Гуссенс М., Ратц С., Миттельбах Ф. Путеводитель по пакету LATEX и его графическим расширениям. Иллюстрирование документов при помощи TEX’а и PostScript’а. М.: Мир: Бином Л3, 2002. 621 с.
10. Кирютенко Ю. А. TikZ&PGF. Создание графики в LATEX2_εдокументах. Ростов н/Д, 2014. 277 c.
11. Tantau T. The TikZand PGF Packages. Manual for version 2.10. Institutf ur Theoretische Informatik Universit¨atzu L¨ubeck, 2010. 880 p.
12. Taft E., Chernicoff S., Rose C. PostScript language reference manual. 3 ed. Adobe Systems Incorporated, 1999. 912 p.
13. Reid G. C. Thinking in PostScript. Addison-Wesley Publishing Company, 1990. 239 p.
14. PostScript language. Tutorial and cookbook. Addison-Wesley Publishing Compa
15. ny, 1985. 247 p.
16. Casselman B. Mathematical illustrations: a manual of geometry and PostScript. Cambridge University Press, 2004. 264 p.
17. Крячков Ю. Г. Асимптота для начинающих. Создание рисунков на языке векторной графики Asymptote. Волгоград: Изд-во ВГСПУ, 2015. 131 с.
18. Хобби Дж. METAPOST. Руководство пользователя / перевод с англ. В. Лидского. 2008. 106 с. URL: http://mirrors.ibiblio.org/CTAN/info/metapost/doc/russian/mpmanru/mpman-ru.pdf (дата обращения: 20.12.2018).
19. Балдин Е. М. Создание иллюстраций в METAPOST // LinuxFormat, № 6–10, 2006.
20. Кнут Д. Э. Все про METAFONT. М.: Вильямс, 2003. 376 с.
21. Волченко Ю. М. Научная графика на языке Asymptote. 2018. 220 с. URL: http://www.math.volchenko.com/AsyMan.pdf (дата обращения: 20.12.2018).
22. Guibe O., Ivaldi P. geometry.asy. Euclidean geometry with asymptote. 2011. 95 p.
23. Беляев Ю. Н. Векторный и тензорный анализ. Сыктывкар: ИздвоСыктГУ, 2010. 298 с.
24. Кабардин О. Ф. Транзисторная электроника. Спецпрактикум. М.:Просвещение, 1972. 207 с.
25. Жеребцов И. П. Основы электроники. 5-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат, 1989. 352 с.

Для  цитирования: Макаров П. А. О применении языка векторной графики Asymptote для иллюстрации учебно-методических и научных работ физико-математической направленности // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 3 (28). C. 19–37.

III. Устюгов В. А. Очереди на микроконтроллерах

Текст статьи

В статье обоснована необходимость изучения алгоритмов и структур данных разработчикам программного обеспечения для встраиваемых систем. Рассмотрены преимущества, получаемые при рациональной организации программного кода. Описан вариант реализации простой структуры данных — очереди.

Ключевые слова: микроконтроллер, встраиваемая система, структуры данных, очередь.

Список литературы

1. Поликарпова Н., Шалыто А. Автоматное программирование. СПб.:Питер, 2011. 176 c.
2. Мортон Дж. Микроконтроллеры AVR. Вводный курс. М.:Додэка, 2010. 271 c.
3. Шпак Ю. Программирование на языке С для AVR и PIC микроконтроллеров. СПб.: КОРОНА-ВЕК, 2011. 546 c.

Для цитирования: Устюгов В. А. Очереди на микроконтроллерах // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 3 (28). C. 38–46.

IV. Громов Н. А., Костяков И. В., Куратов В. В. Комплексный момент, геометрия минковского и распространение света в метаматериалах

Текст статьи

Обсуждается эквивалентность классических уравнений движения частицы на евклидовой плоскости с мнимым моментом и на псевдоевклидовой плоскости с вещественным моментом. Аналогичная эквивалентность сохраняется и в квантовом случае для уравнений Шредингера на евклидовой плоскости и плоскости Минковского. Предложенанзац решения уравнений Максвелла, при котором распространение электромагнитных волн в метаматериалах с анизотропными диэлектрическими проницаемостями разного знака описывается уравнением Шредингера для свободной частицы на плоскости Минковского.

Ключевые слова: геометрия Минковского, уравнение Шредингера, метаматериалы.

Список литературы

1. Ремнев М. А., Климов В. В. Метаповерхности: новый взгляд на уравнения Максвелла и новые методы управления светом // УФН. 2018. Т. 188. №2. С. 169–205.
2. Smolyaninov I. I. Hyperbolic metamaterials. ArXiv:1510.07137[physics. optics].
3. Катанаев М. О. Геометрические методы в математической физике. ArXiv:1311.0733[math-ph].
4. Шабад А. Е. Сингулярный центр как негравитационная черная дыра // ТМФ. 2014. Т. 181. №3. С. 603–613.
5. Переломов А. М., Попов В. С. «Падение на центр» в квантовой механике // ТМФ. 1970. Т. 4. №1. С. 48–65.
6. Gitman D. M., Tyutin I. V., Voronov B. L. Self-Adjoint Extensions in Quantum Mechanics: General Theory and Applications to Schr¨odinger and Dirac Equations with Singular Potentials // Progress in Mathematical Physics. 2012. V. 62, Birkh¨auser, New York, 2012. 511 p. In: Progress in Mathematical Physics, vol. 62. Birkh¨auser: New York, 2012. 511 p.
7. Case K. M. Singular potentials // Phys. Rev. 1950. Vol. 80. Pp. 797–806.
8. Незнамов В. П., Сафронов И. И. Падение частиц на центр. Гипотеза Ландау – Лифшица и численные расчеты // Вопросы атомной науки и техники: теоретическая и прикладная физика. 2016. №4. C. 3–8.
9. Громов Н. А., Куратов В. В. Квантовая частица на плоскости Минковского // Известия Коми НЦ УрО РАН. Сыктывкар, 2018. Bып. 3(35). C. 5–7.

Для цитирования: Громов Н. А., Костяков И. В., Куратов В. В. Комплексный момент, геометрия Mинковского и распространение света в метаматериалах // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 3 (28). C. 47–55.

V. Ефимов Д. Б. Гафниан тёплицевых матриц специального вида, совершенные паросочетания и полиномы бесселя

Текст статьи

Список литературы

1. Caianiello E. R. On quantum field theory — I: Explicit solution of Dyson’s equation in electrodynamics without use of Feynman graphs // IL Nuovo Cimento. 1953. V. 10 (12). Pp. 1634–1652.
2. BjorklundA., GuptB., QuesadaN. Afasterh afnian formula for complex matricesan ditsbenchmarkin gonthe Titan super computer // arXiv:1805.12498v2 [cs.DS] 25 Sep 2018.
3. Вялый М. Н. Пфаффианы, или Искусство расставлять знаки // Математическое просвещение. 2005. Вып. 9. С. 129–142.
4. Schwarz M. Efficiently computing the permanent and Hafnian of some banded Toeplitz matrices // Linear Algebra and its Applications. 2009. V. 430. Pp. 1364–1374.
5. Efimov D.B. The hafnian and a commutative analogue of the Grassmann algebra // Electronic Journal of Linear Algebra. 2018. V. 34. Pp. 54–60.
6. Sloane N. J. A., editor The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, published electronically at https://oeis.org.
7. Krall H. L., Frink O. A new class of orthogonal polynomials: The Bessel polynomials // Transactions of the American Mathematical Society. 1949. V. 65. Pp. 100–115.
8. Chatterjea S. K. On the Bessel polynomials // Rendicontidel Seminario Matematicodella Universit`a di Padova. 1962. V. 32. Pp. 295–303.

Для цитирования: Ефимов Д. Б. Гафниантёплицевых матриц специального вида, совершенные паросочетания и полиномы Бесселя // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 3 (28). C. 56–64.

VI. О книге, подписанной Карлом Вейерштрассом, из библиотечного фонда спбгу

Текст статьи

В статье излагается несколько возможных версий, как учебник геометрии немецкого математика Пауля фон Цеха, подписанный рукой Карла Вейерштрасса, мог попасть в библиотечные фонды СПбГУ. Эта книга, по всей видимости, из личной библиотеки ученого. В эту интригующую историю непосредственно вовлечены несколько известных в науке лиц, среди них Вера Шифф и Софья Ковалевская и Магнус Миттаг-Леффлер.

Ключевые слова: Карл Вейерштрасс, Вера Иосифовна Шифф, Софья Ковалевская, М.Г. Миттаг-Леффлер

Списоклитературы

1. Gallica. URL: http://gallica.bnf.fr (дата обращения: 05.10.2018).
2. Поисково-исторический форум. URL: http://smolbattle.ru Смоленские дворяне Шифф из Бельского уезда. URL: http://smolbattle.ru/threads/Смоленские-дворяне-Шифф-изБельского-уезда.44170/ (дата обращения: 05.10.2018).
3. Вахромеева О. Б. Духовное пространство университета: Высшие женские (Бестужевские) курсы. 1878–1918 гг : исследования и материалы. СПб.:Диада-СПб, 2003. 252 с.
4. Депман И. Я. С.-Петербургское математическое общество // Историко-мат. исследование. М., 1960. Вып. 13. С. 11–106.
5. Протоколы С.-Петербургского математического общества. СПб., 1899. 132 с.
6. Брокгауз Ф. А., Ефрон И. А. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона. М.:РиполКлассик, 2013. 524 с.
7. Библиотека Бестужевских курсов: Историческая хроника в свидетельствах и документах / сост. А. В. Востриков. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. 138 с.
8. Распоряжение Правительства Санкт-Петербурга от 11.07.2005 88/1-рп «Об утверждении перечня мест захоронений на кладбищах Санкт-Петербурга известных граждан, внесших значительный вклад в историю России и Санкт-Петербурга».
9. Галанова З. С., Репникова Н. М. Вера Шифф — профессор математики бестужевских курсов // Труды XIII Международных Колмогоровских чтений : сборник статей. Ярославль: РИО ЯГПУ, 2015. Т. 782. C. 258–263.
10. Кочина П. Я. Софья Васильевна Ковалевская. М.:Наука, 1981, 312 с.
11. Ушакова В. Г. Женщины в Санкт-Петербургском государственном универcитете: историко-социологический аспект // Женщина в российском обществе. 1, 1996. C. 57–59.

Для цитирования: Кальницкий В. C., Матвеева И. А. О книге, подписанной Карлом Вейерштрассом, из библиотечного фонда СПбГУ // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 3 (28). C. 65–75.

VII. Одинец В. П. Иммиграция в ссср: профили математиков. ч. 2

Текст статьи

Представлены жизнь и творчество трёх математиков, приехавших из Германии в СССР в двадцатые годы по идеологическим мотивам: единственной женщины-математика Стефании Бауер (Сцилард) (1898–1938), родившейся г. Дьёр (Gyor), и Целестина Бурстина (1888–1938), родившегося в Тарнополе (оба города в Австро-Венгерской Империи), и Якова Громмера (1881–1933) , родившегося в Брест — Литовске — Российская империя.

Ключевые слова: дифференциальный инвариант Шварца, двойное отношение, Стефания Бауэр (Сцилард), римановы пространства (проблемы вложения и погружения), уравнения Пфаффа, изгибание гиперповерхностей, Целестин Бурстин, трансцендентные функции, общая теория относительности, классы комплексных чисел, Яков Громмер, Альберт Эйнштейн.

Список литературы

1. Бауэр М. Э. Воспоминания обыкновенного человека. СПб.: АССПИН Петергоф, 2003. 87 с.
2. Bauer S. Uber die Schwazsche Diffferentialinvariante // Математ. cборник. T. 41. №1. 1934. С. 104–106.
3. Библиография изданий Академии наук Белорусской ССР. Книги и статьи за 1929–1939 гг. Минск: Изд-воАкад. наук БССР, 1961. 134 с.
4. Burstin C. Beitragezum Problem von Pfaff und zur Theorie der Pfaffschen Aggregate. I. Beitrag // Матем. сборник. Т. 37, № 1–2. 1930. C. 13–22.
5. Бурстын Ц. Матэматычныяпрацы. Мiнск: Фiзiка-матэматычныин-т Беларускай Акадэмiiнавук, 1932. 76 с.
6. Бурстын Ц. Л. Курс дыфэрэнцыяльнайгеа мэтрыi. Менск: Дзярж.выдав. Беларуси. Вучпэдсэктар, 1933. 338 с.
7. Бурстын Ц. Л. Физiчныя метады матэматыкi. Мiнск: Фiзiкатэхнiчны ин-т БеларускайАкадэмiiнавук, 1933. 34 с.
8. Grommer J. Ganzetranszendente Funkti on enmitlauterreel en Nulstelen // J. fur reineundangew. Math., Bd. 144. 1914. S. 114–165.
9. Grommer J. Betragzum Energiesatz in der allgemein en Relativit¨ atstheorie // Sitzungberichte der Prussschen Akademie der Wissenschaft, Kl. 1919. S. 860–862.
10. Grommer J., Einstein A. Allgemeine Relativit¨atstheorie und Bewegungsgezetz // Sitzungberichte der Prussschen Akademie der Wissenschaft, Kl. 1927. S. 2–13. (Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. II. Работы по теории относительности 1921–1955. М: Наука, 1966. 686 с. С. 198–210.).
11. Grommer J. Elementare Betrachtungen ¨uberBildungen von komplexen Zahlen und ihreDeutungen // Запiскi Белорускай Акадэмiiнавук. Кн. 5. 1936. C. 59–63.
12. Elbert A., Garay G. M.  Differential equations, Hungary, the extended first haf of the 20th century. pp. 245-294 // in: A panorama of Hungarian Mathematics in Twentieth Century. I. (ed. J. Horvath) — Berlin–NewYork: Springer Science & Business Media, J´anosBolyai Math. Soc. 14. 2010. 639 p.
13. Иоффе А. Ф. Встречи с физиками. Мои воспоминания о зарубежных физиках. Л.:Наука, 1983. 262 с.
14. Математика в СССР за сорок лет 1917–1957. Том второй. Библиография. М.: Физматлит, 1959. 819 с.
15. Luca F., Odyniec W. P. The characterization of Van Kampen-Flores complexes by means of system of Diophantine equations // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1. Вып. 5. 2003. C. 5–10.
16. Первая международная конференция по тензорной дифференциальной геометрии и её приложениям (Москва, 17/V–23/V, 1934). М.: МГУ им. М. Н. Покровского, 1934. 7 с.
17. Труды Первого Всесоюзного съезда математиков (Харьков, 1930). М.; Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1936. 376 с.
18. Труды Второго Всесоюзного математического съезда (Ленинград, 24–30 июня 1934 г.) Т. 1. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1935. 371 с.
19. Zusmanovich P. Mathematicians Going East. arXiv: 18.05. 00242

Для цитирования: Одинец В. П. Иммиграция в СССР: профили математиков. Ч. 2 // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 3 (28). C. 76–90.

Выпуск 2 (27) 2018

I. Беляева Н.А. Скорость стационарного напорного течения структурированной жидкости н.

Текст статьи

Анализируется напорное течение структурированной жидкости с переменной вязкостью. Из уравнения движения получена аналитическая формула для определения стационарной скорости течения.

Ключевые слова: математическое моделирование, течение, жидкость, структурированная, напорное, стационарное, переменная вязкость.

Список литературы

1. Беляева Н. А. Неоднородное течение структурированной жидкости // Математическое моделирование. 2006. Т. 18. № 6. С. 3–14.
2. Беляева Н. А., Столин А. М., Пугачев Д. В., Стельмах Л. С. Неустойчивые режимы деформирования при твердофазной экструзии вязкоупругих структурированных систем // ДАН. 2008. Т. 420. № 6. С. 777–780.
3. Belyaeva N. A., Stolin A. M., Stelmakh L. S. Dynamic of SolidState Extrusion of Viscoelastic Cross-Linked polymeric Materials // Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2008. Vol. 42. No 5. Pp. 549–556.
4. Беляева Н. А. Основы гидродинамики в моделях : учебное пособие. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского госуниверситета, 2011. 147 с.
5. Беляева Н. А., Яковлева А. Ф. Фронтальная волна напорного течения // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2 (23). С. 4–12.

Для цитирования: Беляева Н. А. Скорость стационарного напорного течения структурированной жидкости // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2 (27). C. 3–9.

II. Громов Н. А., Куратов В. В. Гармонический осциллятор на плоскости минковского

Текст статьи

Рассмотрена задача о квантовомеханическом поведении гармонического осциллятора на плоскости Минковского с бесконечно высокими потенциальными барьерами на изотропных прямых. Описаны дискретные уровни энергии частицы.

Ключевые слова:плоскость Минковского, уравнение Шредингера, гармонический осциллятор.

Список литературы

1. Громов Н. А., Куратов В. В. Гармонический осциллятор на плоскостях Кэли-Клейна с римановой и вырожденной метриками // Труды Межд. семинара «Теоретико-групповые методы исследования физических систем». Сыктывкар, 2018. (Вестник Коми НЦ УрО РАН. Вып. 33). С. 21–36.
2. Громов Н. А., Куратов В. В. Квантовая частица на плоскости Минковского // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2018. Вып. №3(35). С. 5–7.
3. Ремнев М. А., Климов В. В. Метаповерхности: новый взгляд на уравнения Максвелла и новые методы управления светом // Успехи физических наук. 2018. Т. 188. № 2. С. 169–205.
4. Smolyaninov I. I. Hyperbolic metamaterials; arXiv: 1510.07137.
5. Грин М. Б., Шварц Дж., Виттен Э. Теория суперструн. М.: Мир, 1990.
6. Каку М. Введение в теорию суперструн. М.: Мир, 1999. 624 с.
7. Bars I. Relativistic Harmonic Oscillator Revisited // Phys. Rev. D V. 79. Iss. 4. 045009. 2009. arXiv: 0810.2075.
8. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции М.: Мир, 1973. Т. 1.
9. Шабад А. Е. Сингулярный центр как негравитационная черная дыра // Теоретическая и математическая физика 2014. Т. 181. № 3. С. 603–613. ТМФ. 2014. T. 181. № 3. C. 603–613.
10. Переломов А. М., Попов В. С. «Падение на центр» в квантовой механике // Теоретическая и математическая физика. 1970. Т. 4. № 1. С. 48–65.
11. Gitman D. M., Tyutin I. V., Voronov B. L. Self-Adjoint Extensions in Quantum Mechanics: General Theory and Applications to Schr¨odinger and Dirac Equations with Singular Potentials // Progress in Mathematical Physics, vol. 62. Birkh¨auser: New York, 2012. 511 p.

Для цитирования: Громов Н. А., Куратов В. В. Гармонический осциллятор на плоскости Минковского // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2 (27). C. 10–23.

III. Казаков A. Ю. Точное решение уравнения теплопроводности в условиях симметрии

Текст статьи

В работе рассматривается применение операционного исчисления для решения смешанных краевых задач с уравнением T_t= a²∆T. Решения получены в виде традиционных для этого класса задач функциональных рядов Фурье.

Ключевые слова:преобразование Лапласа, уравнение теплопроводности, вычеты.

Список литературы

1. Араманович И. Г., Лунц Г. Л., Эльсгольц Л. Э. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. 2-е изд. М.: Наука, 1968. 416 с.
2. Беляева Н. А. Математическое моделирование : учебное пособие. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского госуниверситета, 2014. 116 с.
3. Боярчук А. К., Головач Г. П. Справочное пособие по высшей математике. Т. 5. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. М.: УРСС, 1999. 384 с.
4. Кошляков Н. С. и др. Уравнения в частных производных математической физики : учебное пособие для мех.-мат. фак. ун-тов. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.: ил.
5. Боголюбов А. Н., Кравцов В. В. Задачи по математической физике : учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1998. 350 с.
6. Карлслоу Х., Егер Дж. Операционные методы в прикладной математике. М.: ИЛ, 1948. 294 с.
7. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971. 288 с.: ил.

Для цитирования:Казаков A. Ю. Точное решение уравнения теплопроводности в условиях симметрии // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2 (27). C. 24–31.

IV. Костяков И. В., Куратов В. В. Квантовые вычисления и контракции алгебр ли

Текст статьи

Указана связь неунитарных преобразований Крауса матрицы плотности кубита с теорией контракций su(2) алгебры Ли. Продемонстрировано использование контракционных конструкций для описания квантовых каналов.

Ключевые слова:контракции алгебр Ли, квантовые каналы, кубит.

Список литературы

1. Нильсен М. А., Чанг И. Л. Квантовые вычисления и квантовая информация. М.: Мир, 2006. 824 с.
2. Прескилл Дж. Квантовая информация и квантовые вычисления. Ижевск: РХД, 2008, 2011. Т. 1-2. 464+312 с.
3. Ruskai M. B., Szarek S., Werner E. An Analysis of CompletelyPositive Trace-Preserving Maps on 2×2 Matrices // Lin. Alg. Appl. V. 347, 2002. Pp. 159–187. ArXiv:quant-ph/0101003.
4. Громов Н. А. Контракции классических и квантовых групп. М.: Физматлит; РАН, 2012. 318 с.
5. In¨on¨u E., Wigner E. P. On the Contraction of Groups and Their Representations // Proc. Nat. Acad. Sci. V. 39. Iss. 6. Pp. 510–524. 1953.
6. Saletan E. J. Contraction of Lie groups // J. Math. Phys. V. 2. Iss. 1. 1961. Pp. 1–21.

Для цитирования:Костяков И. В., Куратов В. В. Квантовые вычисления и контракции алгебр Ли // Вестник Сыктывкарскогоуниверситета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2 (27). C. 32–39.

V. Пименов Р. Р. Геометрия перпендикулярного: аксиоматика многомерного пространства и законы де моргана

Текст статьи

В статье дается аксиоматика конечномерной геометрической структуры, использующая только отношение перпендикулярности. Эта структура оказывается проективным пространством, в котором выполняется геометрический аналог логических законов де Моргана. Указывается связь построения с аксиомой Веблена и разбиением на пары четырехэлементного множества различными способами. Исследование связано с теорией орторешеток, матроидами, связями Галуа и квантовой логикой.

Ключевые слова:основания геометрии, перпендикулярность, логика, орторешетки, связи Галуа.

Список литературы

1. Cameron P. J. Projective and Polar Spaces, second edition. Sep 2000. http://www.maths.qmul.ac.uk/pjc/pps/ (дата обращения: 17.06.2018).
2. Биркгоф Г. Теория решеток. М.: Наука, 1984. 565 с.
3. Айгнер М. Комбинаторная теория / пер. с англ. В. В. Ермакова и В. Н. Лямина; под ред. Г. П. Гаврилова. М.: Мир, 1982. 556 с.
4. Бахман Ф. Построение геометрии на основе понятия симметрии / пер. с нем. Р. И. Пименова; под ред. И. М. Яглома. М.: Наука, 1969. 380 с.
5. Пименов Р. И. Единая аксиоматика пространств с максимальной группой движений // Литовский матем. сб. 1965. Т. 5. № 3. С. 457–486.
6. Maclaren M. D. Atomic orthocomlemented lattices // Pacifific Journal of Mathematics. Vol. 14, June 1964. Pp. 697–612 (site https://msp.org/pjm/1964/14-2/pjm-v14-n2-p18-p.pdf )
7. Norman D. Megill and Mladen Pavicˆ´i, Hilbert Lattice Equations // Ann. Henri Poincare 99 (9999), 1–24 1424-0637/99000-0, DOI 10.1007/s00023-003-0000 ©2009 Birkhauser Verlag Basel/Switzerland (site https://bib.irb.hr/datoteka/413891.megill-pavicic-a-henri-p-09r.pdf )
8. Одинец В. П. Об истории некоторых математических методов, используемых при принятии управленческих решений. Сыктывкар: СГУ, 2015. 107 с.
9. Васюков В. Л. Квантовая логика. М.: Пер Се, 2005. 191 c.
10. Tabachnikov S. Skewers // Arnold Mathematical Journal. 2. 2016. Pp. 171–193.
11. Пименов Р. Р. Обобщения теоремы Дезарга: геометрия перпен-дикулярного // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2016. Вып. 1 (21). C. 28–43.
12. Пименов Р. Р. Трактовки теорем Паппа: перпендикулярность и инволютивность // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2 (23). C. 29–45.
13. Пименов Р. Р. Геометрия перпендикулярного: тупые и острые углы в известных теоремах // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). C. 56–73.

Для цитирования:Пименов Р. Р. Геометрия перпендикулярного: аксиоматика многомерного пространства и законы де Моргана // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2 (27). C. 40–70.

VI. Одинец В. П. О математике из вены, иммигрировавшем в ссср для строительства «нового общества»

Текст статьи

Представлена жизнь и творчество выдающегося математика Феликса Франкля (1905–1961), уроженца Вены, уехавшего в 1929 году в СССР для того, чтобы строить «новое общество».

Ключевые слова:граница ориентируемого многообразия, простой конец, Л. С. Понтрягин, винт Жуковского, М. В. Келдыш, проблема Франкля, сопло Франкля – Лаваля, Л. Эйлер, модель боры.

Список литературы

1. Гутман Л. Н., Франкль Ф. И. Термо-гидродинамическая модель боры // Доклады АН СССР. T. 130. № 3. 1960. С. 533–536.
2. Kazakov A. In Commemoration of the Late Professor Lev N. Gutman // Украiнськiй гiдрометеорологiчний журнал, № 4. 2009. C.11–12.
3. Келдыш М. В., Франкль Ф. Внешняя задача Неймана для нелинейных эллиптических уравнений в сжимаемом газе // Известия АН СССР. VII серия. 1934. № 4. С. 561–601.
4. Келдыш М., Франкль Ф. Строгое обоснование теории винта Жуковского // Мат. сборник. 1935. T. 42. № 2. С. 241–273.
5. Математика в СССР за 40 лет 1917–1957. Т. 2. Биобиблиография. М.: Физматгиз, 1959. 819 с.
6. Frankl F. Zur Primendentheorie. (Dissertation). Wien: Universit¨at, 1927. 25 Bl. Verbund-ID-Nr. AC06513142.
7. Frankl F., Pontrjagin L. Ein Knotensatz mit Anwendung auf die Dimensionstheorie // Mathematische Annalen. V. 102, No. 1. 1930. S. 785–789.
8. Frankl F. Charakterisierung der (n-1)-dimensionalen abgeschlossenen Mengen des Rⁿ// Mathematische Annalen. V. 103. No. 1. 1930. S. 784–787.
9. Frankl F. Zur Primendentheorie // Мат. сборник. 1931. T. 38. № 3–4. С. 66–69.
10. Frankl F. Zur Topologie des dreidimensionalen Raumes // Monatshefte f¨ur Mathematik und Physik. T. 38. 1931. S. 357–364.
11. Франкль Ф. О плоскопараллельных воздушных течениях через каналы при околозвучных скоростях // Мат. сборник. 1933. T. 40. № 1. C. 59–72.
12. Франкль Ф., Алексеева Р. Две краевые задачи из теории гиперболических уравнений в частных производных с приложением к сверхзвуковым газовым течениям // Мат. сборник. 1934. T. 41. № 3. C. 483–502.
13. Франкль Ф. И. О задаче Коши для линейных и нелинейных уравнений в частных производных второго порядка гиперболического типа // Мат. сборник. 1937. T. 2 (44). № 5. C. 793–814.
14. Франкль Ф. И., Христианович С. А., Алексеева Р. Н. Основы газовой динамики. М.: ЦАГИ, 1938. Вып. 364. 111 с.
15. Франкль Ф. И., Карпович Е. А. Газодинамика тонких тел. М.; Л.: ГТТЛ, 1948. 175 с.
16. Франкль Ф. И., Ильина А. А., Карпович Е. А. Курс аэродинамики в применении к артиллерийским снарядам / под ред. Л. И. Седова. М.: Оборонгиз, 1952. 684 с.
17. Франкль Ф. И., Сухомлинов Г. А. Введение в механику деформируемых тел. Фрунзе, 1954. 204 с.
18. Франкль Ф. И. О прямой задаче теории сопла Лаваля // Ученые записки Кабардино-Балкарского университета. 1959. Вып. 3. C. 35–61.
19. Франкль Ф. И. Избранные труды по газовой динамике. М.: Наука, 1973. 711 с.
20. Франкль Ф. И. О системе уравнений движения взвешенных потоков // Исследование максимального стока, волнового воздействия и движения наносов. М.: АН СССР, 1960. С. 85–91.
21. Эйлер Л. Интегральное исчисление / пер. с латин. и автор. комментарий Ф. Франкля. М.: Физматгиз, 1958. Т. III. 447 с.

Для цитирования:Одинец В. П. О математике из Вены, иммигрировавшем в СССР для строительства «нового общества» // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2 (27). C. 71–85.

VII. Ермоленко А. В., Мельников В. А. Расчет контактного взаимодействия прямоугольной пластины и основания по теории кармана

Текст статьи

В статье решается задача о контактном взаимодействии прямоугольной пластины и основания по теории Кармана с использованием конечно-разностной аппроксимации под действием нормальной нагрузки. Искомые функции найдены с использованием предложенного в Сыктывкарском университете метода обобщенной реакции. Полученные графики качественно согласуются с расчетами цилиндрически изгибаемой пластины.

Ключевые слова:пластина, метод обобщенной реакции, контактная задача, теория Кармана.

Список литературы

1. Михайловский Е. И., Торопов А. В. Математические модели теории упругости. Сыктывкар: Сыктывкарский ун-т, 1995. 251 c.
2. Ермоленко А. В. Численные методы в решении контактных задач со свободной границей // Проблемы развития транспортной инфраструктуры северных территорий : материалы Всероссийской научно-практической конференции 25–26 апреля 2014 года. СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С.О. Макарова, 2015. С. 29–35.
3. Михайловский Е. И., Тарасов В. Н. О сходимости метода обобщенной реакции в контактных задачах со свободной границей // РАН. ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 1. С. 128–136.
4. Ермоленко А.В. Уточненные соотношения теории пластин, ориентированные на решение контактных задач // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Информатика. 2014. Вып. 19. С. 25–32.

Для цитирования:Ермоленко А. В., Мельников В. А. Расчет контактного взаимодействия прямоугольной пластины и основания по теории Кармана // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2 (27). C. 86–92.

VIII. Уваровская О. В., Михайлов А. В. Использование современных педагогических технологий в вузе (на примере линейной и векторной алгебры)

Текст статьи

Процессы, происходящие в высшей школе в настоящее время, предопределяют новые требования к преподаванию дисциплин. Для реализации компетентностного подхода в высшей школе требуется переход от процесса одностороннего взаимодействия — монолога (в режиме трансляции), к активному процессу двустороннего общения — диалогу (сначала в режиме общения, а затем и коммуникации [7]), что способствует более эффективному обучению студентов. Применение в преподавании интерактивных форм обучения, которые реализуются посредством современных педагогических технологий, позволяют формировать компетенции, определенные во ФГОС. В статье представлен и обоснован проект занятия по теме «Комплексные числа» с использованием интеграции технологий развития критического мышления и обучения в сотрудничестве.

Ключевые слова:современные педагогические технологии, комплексные числа.

Список литературы

1. Загашев И. О., Заир-Бек С. И. Критическое мышление: технологии развития. СПб, 2003. 284 с.
2. Педагогика высшей школы : учеб. пособие / под общ ред. О. В. Уваровской. Сыктывкар: Изд-во СыктГУ, 2013.
3. Полат Е. С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. М.: Академия, 2000.
4. Уваровская О. В. Педагогика профессионального образования [Электронный ресурс] : учебное пособие. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2017. 1 компакт-диск (CD-ROM).
5. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. 9-е изд. М.: Наука, 1968.
6. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / глав. ред. М. Д. Аксёнова; метод. и отв. ред. В. А. Володин. М.: Аванта+, 2003. 688 с.: ил.
7. Бергельсон М. Б. Языковые аспекты виртуальной коммуникации // Вестн. МГУ. 2002. Cер. 19. № 1. С. 54.

Для цитирования:Уваровская О. В., Михайлов А. В. Использование современных педагогических технологий в вузе (на примере линейной и векторной алгебры) // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2 (27). C. 93–106.

Выпуск 4 (29) 2018

I. Андрюкова В. Ю., Тарасов В. Н. Конструктивно-нелинейные задачи устойчивости стержней и колец

Текст статьи

Получены аналитические решения задачи устойчивости сжимаемых продольной силой стержней, находящихся в упругой среде, прогибы которых с одной стороны ограничены жестким препятствием. Рассмотрена задача устойчивости кругового кольца, сжимаемого равномерно распределенными центральными силами, при наличии односторонних ограничений на перемещения.

Ключевые слова:устойчивость, круговое кольцо, стержень, односторонние ограничения.

Список литературы

1. Андрюкова В. Ю. Некоторые конструктивно-нелинейные задачи устойчивости упругих систем при односторонних ограничениях на перемещения // Вычислительная механика сплошных сред / Институт механики сплошных сред УрО РАН. 2014. № 4. C. 412–422.
2. Тарасов В. Н. Методы оптимизации в исследовании конструктивно-нелинейных задач механики упругих систем. Сыктывкар: Коми научный центр УрО РАН, 2013. 238 с.

Для цитирования:Андрюкова В. Ю., Тарасов В. Н. Конструктивно-нелинейные задачи устойчивости стержней и колец // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 4 (29). C. 4–11.

II. Головатая О. С., Петраков А. П., Шилов С. В. Расчет опасных зон взрыва емкостей с сжиженным газом

Текст статьи

В работе проведено моделирование поражающего действия ударной волны при взрыве сжиженного газа. Внесены поправки в нормативную методику расчета. Рассмотрены случаи транспортирования газов в автомобильных цистернах и их стационарного размещения. Приведен способ оценки опасных зон промышленных зданий.

Ключевые слова:ударная волна, поражение, сжиженный газ.

Список литературы

1. Газовозы. Автоцистерны СУГ. URL: https://rodisgroup.ru (дата обращения 01.12.2018).
2. Защита объектов народного хозяйства от оружия массового поражения : cправочник/ Г. П. Демиденко. 2-е изд., перераб. и доп. Киев: Выща шк., 1989. 287 с.
3. Ивкина М. А. Анализ «Методики оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей» // Безопасность в чрезвычайных ситуациях : сборник научных трудов VIII Всероссийской научно-практической конференции. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2017. С. 380–382.
4. Рачевский Б. С. Сжиженные углеводородные газы. М.: Нефть и газ, 2009. 164 с.
5. Методика оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей : руководство по безопасности. Сер. 27. М.: Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследования проблем промышленной безопасности», 2015. Вып. 15. 44 с.
6. Стаскевич Н. Л., Северинец Г. Н., Вигдорчик Д. Я. Справочник по газоснабжению и использованию газа. Л.: Недра, 1990. 762 с.
7. Храмов Г. Н. Горение и взрыв. СПб: Изд-во СПбГТУ, 2007. 278 с.

Для цитирования:Головатая О. С., Петраков А. П., Шилов С. В. Расчет опасных зон взрыва емкостей с сжиженным газом // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 4 (29). C. 12–23.

III. Холопов А. А., Субоптимальные параметры в методе аддитивного расщепления

 Текст статьи

Линейное уравнение x = b－Ax в банаховом пространстве решается методом аддитивного расщепления, когда оператор A делится на несколько частей и применяется соответствующая итерационная процедура. Находятся субоптимальные параметры расщепления, которые с точностью до малого параметра максимально расширяют спектральную область сходимости.

Ключевые слова:операторное уравнение, спектральная область сходимости, субоптимальные параметры.

Список литературы

1. Никитенков В. Л. , Холопов А. А. Оптимальные области сходимости линейных многослойных итерационных процедур // Вопросы функционального анализа (теория меры, упорядоченные пространства, операторные уравнения) : межвуз. сб. науч. тр. Сыктывкар: Сыкт. ун-т, 1991. С. 134–142.
2. Никитенков В. Л., Холопов А. А. Оптимальные параметры метода аддитивного расщепления (МАР) // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1. 2010. Вып. 12. С.53–70.
3. Никитенков В. Л., Холопов А. А. Точные формулы для оптимальных параметров МАР // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1. 2011. Вып. 14. С. 67–94.

Для цитирования:Холопов А. А. Субоптимальные параметры в методе аддитивного расщепления // Вестник Сыктывкарскогоуниверситета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 4 (29). C. 24–33.

IV. Исаева С. Э. Смешанная задача для одной системы с акустическими условиями сопряжения

Текст статьи

В данной работе рассматривается смешанная задача для системы гиперболических уравнений с акустическими условиями сопряжения. Доказана теорема о существовании слабого решения для рассматриваемой задачи. Использован метод Галеркина.

Ключевые слова:акустические условия сопряжения, граничное условие Дирихле, смешанная задача, слабое решение, метод Галеркина.

Список литературы

1. Beale J. T., Rosencrans I. Acoustic boundary conditions // Bull. Amer. Math.Soc. 1974. 80. Pp. 1276–1278.
2. Beale J. T. Spectral properties of an acoustic boundary condition // Indiana Univ. Math. J. 1976. 25. Pp. 895–917.
3. Beale J. T. Acoustic scattering from locally reating surfaces // Indiana Univ. Math. J. 1977. 26. Pp. 199–222.
4. Cousin A. T., Frota C. L., Larkin N. A. On a system of Klein-Gordon type equations with acoustic boundary conditions // J. Math. Appl. 2004. 293. Pp. 293–309.
5. Frota C. L., Cousin A. T., Larkin N. A. Global solvability and asymptotic behaviour of a hyperbolic problem with acoustic boundary conditions // Funkcial. Ekvac. 2001, vol. 44, n. 3. Pp. 471–485.
6. Jeong J. M., Park J. Y., Kang Y. H. Global nonexistence of solutions for a quasilinear wave equation with acoustic boundary conditions // Jeong et al. Boundary Value Problems. 2017. 42. Pp. 1–10.
7. Лионс Ж. Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971, 357 с.

Для цитирования:Исаева С. Э. Смешанная задача для одной системы с акустическими условиями сопряжения // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 4 (29). C. 34–42.

V. Чернов В. Г. Многокритериальный альтернативный выбор на основе правил нечеткого условного вывода

Текст статьи

Рассматривается решение задачи многокритериального альтернативного выбора в условиях нестатистической неопределенности на основе правил нечеткого условного вывода, когда оценки альтернатив по критериям имеют форму нечетких лингвистических утверждений, а получение решения выполняется не на основе свертки критериев в условной части правил, а на основе свертки частных импликаций для критериев.

Ключевые слова:многокритериальный альтернативный выбор, нечеткое множество, функция принадлежности, нечеткий условный вывод, импликация.

Список литературы

1. Борисов А. Н., Крумберг О. А., Федоров И. П. Принятие решений на основе нечетких моделей: примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. 184 с.
2. Babuska R., Verbruggen H. B. A new’ identifification method for linguistic fuzzy models // Proceedings of the International Conference FUZZ-IEEE/IFES’95. Yokohama, Japan. 1995. Pp. 905–912.
3. Чернов В. Г. Модификация алгоритмов управления, использующих правила нечеткого условного вывода // Информационно-управляющие системы. 2013. № 3(64). С. 23–29.

Для цитирования: Чернов В. Г. Многокритериальный альтернативный выбор на основе правил нечеткого условного вывода // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 4 (29). C. 43–49.

VI. Шучалина А. В.  Разработка системы добровольного сбора пользовательских данных посредством мессенджеров на примере задачи по определению мест произрастания борщевика сосновского

Текст статьи

В статье рассказывается о ныне актуальном явлении Citizen Science, рассматривается обоснование применения мессенджеров в сборе данных для существующего проекта гражданской науки РИВР (Распространение инвазионных видов растений), а также создание и использование чат-ботов на примере Telegram.

Ключевые слова:гражданская наука, мессенджеры, бот, сбор данных, борщевик Сосновского.

Список литературы

1. 10 Principles of Citizen Science [Электронный ресурс]. URL: https://ecsa.citizen-science.net/engage-us/10-principles-citizen-science (дата обращения: 06.12.2018).
2. List of citizen science projects [Электронный ресурс]. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_citizen_science_projects (дата обращения: 07.12.2018).
3. Schr¨oterab M., Kraemerab R., Mantelab M., Kabischabc N., Heckerab S., Richterab A., Neumeierab V., Bonnabd A. Citizen science for assessing ecosystem services: Status, challenges and opportunities // Ecosystem Services. 2010. V. 28. P. 80–94. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2212041617302462 (дата обращения: 06.12.2018).
4. Гражданская наука в помощь специалистам [Электронный ре-сурс]. URL: https://newtonew.com/science/citizen-science (дата обращения: 06.12.2018).
5. Далькэ И. В., Чадин И. Ф., Захожий И. Г., Мади Е. Г., Кириллов Д. В. Подходы в моделировании географических пределов распространения инвазивных видов на примере Heracleum Sosnowskyi Manden в таежной зоне европейской части России // Изучение адвентивной и синатропной флор России и стран ближнего зарубежья: итоги, проблемы перспективы : материалы V Международной научной конференции. Ижевск, 2017.С. 48–51. URL: http://proborshevik.ru/wp-content/uploads/2016/11/Dalke_e_a_Izevsk_2017.pdf (дата обращения: 07.12.2018).
6. Далькэ И. В., Чадин И. Ф., Захожий И. Г. Сбор и анализ данных о распространении борщевика Сосновского на территории Республики Коми // Биодиагностика состояния природных и природно-техногенных систем : материалы ХIV Всероссийской научно-практической конференции c международным участием. Киров, 2016. Т. 1. С. 11–14. URL: http://proborshevik.ru/wp-content/uploads/2017/12/Dalke_IV_e_a_Kirov_2016.pdf (дата обращения: 07.12.2018).
7. Нужна ли разработка мобильного приложения интернет-магазина [Электронный ресурс]. URL: https://www.insales.ru/blogs/university/prilozhenie (дата обращения: 09.12.2018).
8. Роботы [Электронный ресурс] // Документация Telegram. URL: https://tjournal.ru/tech/56573-svyaznoy-bot-quest (дата обращения: 16.12.2018).
9. «Связной» запустил в Telegram квест про любовь накануне Хэллоуина [Электронный ресурс]. URL: https://tjournal.ru/tech/56573-svyaznoy-bot-quest (дата обращения: 16.12.2018).

Для цитирования:Шучалина А. В. Разработка системы добровольного сбора пользовательских данных посредством мессенджеров на примере задачи по определению мест произрастания борщевика Сосновского // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 4 (29). C. 50–59.

VII. Воеводин В. А., Заболотный А. С., Настинов Э. О. Учебно-методический комплекс для подготовки к практическому аудиту информационной безопасности

Текст статьи

Pассмотрены особенности магистерской подготовки по программе «Аудит информационной безопасности автоматизированных систем», актуальность внедрения учебно-методического комплекса для организации деловой игры и приобретаемые при этом преимущества, подход к формализации объекта аудита. Сообщается о полученных результатах.

Ключевые слова:аудит, информационная безопасность, деловая игра.

Список литературы

1. Об аудиторской деятельности : федеральный закон от 30.12.2008 N 307-ФЗ (ред. от 23.04.2018). Cт. 1, п. 2.
2. ГОСТ Р ИСО/МЭК 27006-2006. Информационная технология. Методы и средства обеспечения безопасности. Требования к органам, осуществляющим аудит и сертификацию систем менеджмента информационной безопасности. Введ. 2008-18-12 №524-ст. М.: Стандартинформ, 2010. 35 с.
3. ГОСТ Р ИСО/МЭК 27004-2012. Информационная технология. Методы и средства обеспечения безопасности. Менеджмент информационной безопасности. Измерения. Введ. 2011-01-12 №681-ст. М.: Стандартинформ, 2012. 55 с.
4. Абрамова Г. С., Степанович В. А. Деловые игры: теория иорганизация. Екатеринбург: Деловая книга, 1999. 192 с.
5. Айламазьян А. М. Актуальные методы воспитания и обучения: деловая игра. М.: Владос-пресс, 2000. 332 с.
6. Дьюи Дж. Образование консервативное и прогрессивное // Демократия и образование : пер. с англ. М.: Педагогика-Пресс, 2000. 384 с.
7. Корнели Д., Данофф Ч. Парагогика: синергия самостоятельной и организованной учебной деятельности / пер. И. Травкина // Проблемы управления в социальных системах. 2014. Т. 7. Вып. 11. С. 84–97.
8. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. М.: Радио и связь, 1990. 544 с.
9. Панфилова А. П. Игротехнический менеджмент. Интерактивные технологии для обучения и организационного развития персонала : учебное пособие. СПб.: ИВЭСЭП, 2003. 536 с.
10. Патаракин Е. Д. Социальные взаимодействия и сетевое обучение 2.0. М.: НП «Современные технологии в образовании и культуре», 2009. 176 с. С. 34.
11. Платов В. Я. Деловые игры: разработка, организация и проведение : учебник. М.: Профиздат, 1991. 156 с.

Для цитирования: Воеводин В. А., Заболотный А. С., Настинов Э. О. Учебно-методический комплекс для подготовки к практическому аудиту информационной безопасности // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 4 (29). C. 60–71.

VIII. Воеводин В. А., Заболотный А. С. Настинов Э. О. Модель объекта аудита информационной безопасности

Текст статьи

Сообщается об актуальности аудита информационной безопасности при решении задачи защиты информации. Приводятся модели проблемной ситуации, дается её философское описание, формальная модель объекта аудита. Осуществляется общая постановка задачи оценивания эффективности применения выделенных сил и средств, вводится понятие канала наблюдения, сообщается о достигнутых результатах исследований и перспективном направлении исследования.

Ключевые слова:аудит, информационная безопасность, модель объекта аудита, аудиторские свидетельства, канал наблюдения.

Список литературы

1. Анфилатов В. С., Емельянов А. А., Кукушкин А. А. Системный анализ в управлении. М.: Финансы и статистика, 2002. 368 с.
2. ГОСТ Р ИСО/МЭК 27004-2012. Информационная технология. Методы и средства обеспечения безопасности. Менеджмент информационной безопасности. Измерения. Введ. 2011-01-12 №681-ст. М.: Стандартинформ, 2012. 55 с.
3. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. М.: Радио и связь, 1990. 544 с.
4. Математический энциклопедический словарь / Ю. В. Прохоров. М.: Большая Российская энциклопедия, 1995. 847 с.
5. Материалы VI конференции «Информационная безопасность АСУ ТП КВО» [Электронный ресурс]: публикации в СМИ. URL: http://www.ибкво.рф/publikatsii (дата обращения: 10.01.2019).
6. Надежность и эффективность в технике : cправочник: в 10 т. Т. 3. Эффективность технических систем / под общ. ред. В. Ф. Уткина, Ю. В. Крючкова. М.: Машиностроение, 1988. 328 с.
7. Основные направления государственной политики в области обеспечения безопасности автоматизированных систем управления производственными и технологическими процессами критически важных объектов инфраструктуры Российской Федерации [утв. Президентом Российской Федерации Д. Медведевым 3 февраля 2012 г. № 803]. URL: http://www.scrf.gov.ru/security/information/document113/ (дата обращения: 10.01.2019).
8. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление : пер. с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 798 с.
9. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 1985. 271 с.
10. Уемов А. И. Логические основы метода моделирования. М.: Мысль, 1971. 311 с.

Для цитирования: Воеводин В. А., Заболотный А. С., Настинов Э. О. Модель объекта аудита информационной безопасности // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 4 (29). C. 72–82.

IX. Исаков В. Н., Одинец В. П. Попов вячеслав александрович (к семидесятилетию со дня рождения)

Текст статьи

Список литературы

1. Щедрина С. Эта ускользающая граница непознанного // Право быть впереди. Сыктывкар: Коми кн. изд-во, 1982. С. 94–100.
2. Артеев А. Мост через пропасть Лагранжа // Молодежь севера. 2003. № 38. 18 сентября. С. 12.
3. Журавлев С. Гость номера Вячеслав Попов: «Не быть сухарем-занудой» // Красное знамя. 2004. № 170. 24 сентября. С. 5.
4. Исаков В. Н. Попов Вячеслав Александрович // Город Сыктывкар : энциклопедия. Сыктывкар: Коми научный центр Уральского отделения РАН, 2010.
5. Попов Вячеслав Александрович. Кафедра математики Коми пединститута: история становления и развития / В. А. Попов. Сыктывкар: Коми пединститут, 2012. С. 175–177.
6. Вячеслав Александрович Попов. Высшая школа Республики Коми в лицах / сост. и отв. ред. М. И. Бурлыкина. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2017. Ч. 1. С. 258–259.
7. Бурлыкина М. И. Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина : энциклопедия. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2018. С. 156.

Для цитирования:Исаков В. Н., Одинец В. П. Попов Вячеслав Александрович (к семидесятилетию со дня рождения) // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 4 (29). C. 83–94.

Выпуск 1 (30) 2019

I. Вечтомов Е. М. Бинарные отношения и гомоморфизмыбулеанов

Текст статьи

Бинарные отношения между произвольными множествамиA и B исследуются в терминах соответствующих полныхV-гомоморфизмов булеана B(A) в булеан B(B). Получены две теоремы двойственности: для категории всех множеств и бинарныхотношений между ними в качестве морфизмов и для категориивсевозможных бинарных отношений и их 2-морфизмов.

Ключевые слова: бинарное отношение (соответствие), булеан,полный V-гомоморфизм, двойственность категорий.

Список литературы

1. Кон П. Универсальная алгебра : пер. с англ. М.: Мир, 1968. 352 с.
2. Архангельский А. В. Канторовская теория множеств. М.: Изд-воМГУ, 1988. 112 с.
3. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра : пер. Сангл. М.: Мир, 1976. 400 с.
4. Вечтомов Е. М. Бинарные отношения // Математика в образовании. 2007. Вып. 3. С. 41-51.
5. Вечтомов Е. М. О бинарных отношениях для математиков и информатиков // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. 2012. 1(3). С. 51-58.
6. Вечтомов Е. М. Математика: основные математические структуры : учебное пособие для академического бакалавриата. 2-е изд. М.:Юрайт, 2018. 296 с.
7. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика : пер. с англ. М.: Наука, 1990. 384 с.
8. Мальцев А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970. 392 с.
9. Цаленко М. Ш. Моделирование семантики в базах данных. М.:Наука, 1989. 288 с.
10. Шрейдер Ю. А. Равенство. Сходство. Порядок. М.: Наука, 1971.256 с.
11. Гретцер Г. Общая теория решеток : пер. с англ. М.: Мир, 1982.456 с.
12. Плоткин Б. И. Универсальная алгебра, алгебраическая логика ибазы данных. М.: Наука, 1991. 448 с.

Для цитирования: Вечтомов Е. М. Бинарные отношения и гомоморфизмы булеанов // Вестник Сыктывкарского университета.Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1 (30).C. 3-15.

II. Пименов Р. Р. Разметка линейки как пример теории групп

Текст статьи

В статье обсуждается связь между разметкой линейки, группой перестановок трех элементов, инволютивными преобразованиями и дробно-линейными функциями. Показывается тройственная симметрия, без которой разметка линейки была быневозможна. Приводятся примеры и задачи, полезные для преподавания математики в школе и университете.

Ключевые слова: система координат, линейка, симметрия, теориягрупп, инволюция, образование.

Список литературы

1. Пименов Р. Тройственная симметрия Фрактального калейдоскопа // Математическое просвещение. Tретья серия. Вып. 20. М.:МЦНМО. 2016. C. 57-110.
2. Пименов Р. К логическим и наглядно-геометрическим свойствамориентации // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона : периодический межвузовский сборник научно-методических работ. 2016. Вып. 18. C. 99-114.
3. Коганов Л. Двойное отношение как простое // Проблемы теоретической кибернетики : тезисы докладов 14 межд. конференции.Пенза 23-28 мая 2005. М.: Изд-во МГУ. 2005. C. 1-4.
4. Пименов Р. Эстетическая геометрия или теория симметрий.СПб.: Школьная лига, 2014. 288 с.
5. Бахман Ф. Построение геометрии на основе понятия симметрии /пер. с нем. Р.И. Пименова; под ред. И.М. Яглома. М.: Наука, 1969.380 с.

Для цитирования: Пименов Р. Р. Разметка линейки как примертеории групп // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1 (30). C. 16-26.

III. Мингалева А. Е., Некипелов С. В., Петрова О. В., Сивков Д. В., Сивков В. Н. Исследование аппаратурных искажений вобласти nexafs c1s-спектров на примерефуллерита c₆₀

Текст статьи

В работе представлен сравнительный анализ применимостиметодов прямого фотопоглощения и полного электронного выхода для определения спектральной зависимости сечения поглощения в области NEXAFS C1s-спектров фуллерита C₆₀, а также обсуждаются результаты моделирования «эффекта толщины» в спектральных зависимостях сечения поглощения в областиNEXAFS C1s-спектров в плёнках фуллерита C₆₀. Расчеты проводились с использованием спектров поглощения, полученных методом полного электронного выхода (TEY), как истинных (неискаженных) данных. Результаты моделирования хорошо согласуются с экспериментом.

Ключевые слова: сечение поглощения, NEXAFS, фуллерит, «эффект толщины», синхротронное излучение.

Список литературы

1. St¨ohr J. NEXAFS Spectroscopy. Berlin: Springer Verlag, 1992. 403 p.
2. Parratt L. G., Hempstead C. F., Jossem E. L. «ThicknessEffect» in Absorption Spectra near Absorption Edges // Phys. Rev.,1957. V. 105. 1228 p.
3. Сивков В. Н., Виноградов А. С. Сила осцилляторов g-резонанса формы в NK-спектре поглощения молекулы азота //Опт. и спектр, 2002. Т. 93. 3. C. 431-434.
4. Сивков В. Н., Виноградов А. С., Некипелов С. В., Сивков Д. В., Вялых Д. В., Молодцов С. Л.Силы осцилляторовдля резонансов формы в NK-спектре поглощения NaNO3, измеренные с использованием синхротронного излучения // Опт. Испектр, 2006. Т. 101. 5. C. 782-788.
5. Fedoseenko S. I., Vyalikh D. V., Iossifov I. E., Follath R.,Gorovikov S. A., P¨uttner R., Schmidt J.-S., Molodtsov S. L.,Adamchuk V. K., Gudat W., Kaindl G. Commissioning resultsand performance of the high-resolution Russian-German Beamline atBESSY II // Nucl. Instr.and Meth. A., 2003. V. 505. Pp. 718-728.
6. Kummer K., Sivkov V. N., Vyalikh D. V., Maslyuk V. V.,Bluher A., Nekipelov S. N., Bredow T., Mertig I.,Molodtsov S. L. Oscillator strength of the peptide bond π^*resonances at all relevant X-ray absorption edges // Phys. Rev., 2009.V. 80. Pp. 155433-8 (2).
7. Сивков В. Н., Объедков А. М., Петрова О. В., Некипелов С. В., Кремлев К. В., Каверин Б. С., Семенов Н. М.,Гусев С. А. Рентгеновские и синхротронные исследования гетерогенных систем на основе многостенных углеродных нанотрубок //Физика твердого тела, 2015. 57. C. 187-191.
8. Gudat W., Kunz C. Close Similari between Photoelectric Yieldand Photoabsorption Spectra in the Soft-X-Ray Range // Phys. Rev.Letters, 1972. V. 29. Pp. 169-172.
9. Петрова О. В. Распределение сил осцилляторов в ультрамягкихрентгеновских спектрах углеродных наноструктурированных материалов и биополимеров : дис. . . . канд. физ.-мат. наук: 01.04.07.Моск. гос. университет. М., 2018. 150 с.
10. Maxwell A. J., Br¨uhwiler P. A., Arvanitis D., Hasselstr¨om J.,M¨artensson N.Carbon 1s near-edge-absorption fine structure ingraphite // Chem. Phys. Lett, 1996. V. 260. Pp. 71-77.
11. Batson P. E. Carbon 1s near-edge-absorption fine structure ingraphite // Phys. Rev., 1993. B. 48. Pp. 2608-2610.

Для цитирования: Мингалева А. Е., Некипелов С. В., Петрова О. В., Сивков Д. В., Сивков В. Н. Исследование аппаратурных искажений в области NEXAFS C1s-спектров на примере фуллерита C₆₀ //Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1 (30). C. 27-39.

IV. Михайлов А. В., Тарасов В. Н. Устойчивость подкрепленных арок приграничных условиях шарнирного опирания

Текст статьи

В работе решается задача устойчивости упругой системы приналичии односторонних ограничений на перемещения. Проблемыустойчивости круговых арок, находящихся под действием равномерного давления ранее были рассмотрены в работах Е.Л. Николаи, А.Н. Динника и других авторов. В данной работе рассматриваются проблемы устойчивости круговых арок, подкрепленныхнерастяжимыми нитями, которые не выдерживают сжимающихусилий, при граничных условиях шарнирного опирания. Оба конца нити прикреплены к оси арки, так, что расстояние между точками прикрепления в результате деформации не может увеличится. Данная задача сводится к нахождению и исследованию точекбифуркации решений некоторой задачи нелинейного программирования.

Ключевые слова: арка, устойчивость, подкрепление нитями, шарнирное опирание, сплайн, вариационная задача, односторонниеограничения.

Список литературы

1. Николаи Е. Л. Труды по механике. М.: Изд-во технико-
   технической литературы, 1955. 584 с.
2. Динник А. Н. Устойчивость арок М.: Гостехиздат, 1946. 128 с.
3. Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л.Методы сплайн-функций. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. C. 96-101.
4. Тарасов В. Н. Методы оптимизации в исследованииконструктивно-нелинейных задач механики упругих систем.Сыктывкар, 2013. 238 с.
5. Сухарев А. Г. Глобальный экстремум и методы его отыскания //Математические методы в исследовании операций. М.: Изд-воМГУ, 1983. 193 с.
6. Тарасов В. Н. Об устойчивости упругих систем при односторонних ограничениях на перемещения // Труды института математики и механики. Российская академя наук. Уральское отделение.Том 11, ќ 1, 2005. С. 177-188.
7. Феодосьев В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлениюматериалов. М.: Наука, 1967. 376 с.

Для цитирования: Михайлов А. В., Тарасов В. Н. Устойчивостьподкрепленных арок при граничных условиях шарнирного опирания //Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1 (30). C. 40-52.

V. Cheredov V. N. Percolation-nanoclusters model of the crystallization front

Текст статьи

В работе предложена нанокластерная модель фазового перехода 1-го рода жидкость ― твердое тело на основе модели осциллирующих связей и перколяционной решетки связей и узлов. Исследована структура нанокластеров на фронте кристаллизацииводы, условия ее возникновения и ее связь с порогом перколяцииструктуры жидкости. Выявлена связь параметров нанокластеровот соотношения термодинамических и перколяционных характеристик структуры межмолекулярных связей жидкости. В рамках построенной модели изучена динамика структуры решетки. Исследованы количественные характеристики нанокластеров жидкой фазы на фронте кристаллизации воды.

Ключевые слова: межмолекулярные связи, фазовые переходы,нанокластеры, порог перколяции, модель осциллирующих связей.

Список литературы

1. Чередов В. Н., Куратова Л. А. Динамика сетки межмолекулярных связей и фазовые переходы в конденсированных средах //Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика.Механика. Информатика. 2017. 4 (25). С. 20-32.
2. Каплан И. Г. Межмолекулярные взаимодействия. Физическаяинтерпретация, компьютерные расч ты и модельные потенциалы.М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 400 с.
3. Чередов В. Н. Статика и динамика дефектов в синтетическихкристаллах флюорита. СПб: Наука, 1993. 112 с.
4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. М.:Физматлит, 2010. Ч. 1. 616 с.
5. Енохович А. С. Справочник по физике и технике. М.: Просвещение, 1989. 224 с.
6. Зацепина Г. Н. Физические свойства и структура воды. М.: МГУ,1998. 184 с.
7. Эйзенберг Д., Кауцман В. Структура и свойства воды. М.:Директ-медиа, 2012. 284 с.
8. Dorsey N. E. Properties of ordinary Watter-Suvstance. New York:Reinhold Publishing Corporation, 1940. 673 p.
9. Giauque W. F., Stout J. W. The entropy of water and the thirdlaw of thermodynamics. The heat capacity of ice from 15 to 273 K //Journal of the American Chemical Society. 1936. V. 58. Pp. 1144-1150.
10. McDougall D. P., Giauque W. F. The production of temperaturesbelow 1◦ A. The heat capacities of water, gadolinium nitrobenzenesulfonate heptahydrate and gadolinium anthraquinone sulfonate //Journal of the American Chemical Society. 1936. V. 58. Pp. 1032-1037.
11. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шендлин А. Е. Техническаятермодинамика. М.: Изд-во МЭИ, 2008. 486 с.
12. Тарасевич Ю. Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы.М.: Либроком, 2012. 116 с.
13. Эфрос А. Л. Физика и геометрия беспорядка. М.: Наука, 1982.176 с.
14. Stanley H. E. A polychromatic correlated-site percolation problem with possible relevance to the unusual behaviour of supercooled H₂O and D₂O [A polychromatic correlated-site percolation problem with possible relevance to the unusual behaviour of supercooled H₂O and D₂O] // Journal of Physics A: Mathematical and General. 1979. V. 12. 12. Pp. L329-L337.
15. Stanley H. E., Teixeira J. J. Interpretation of the unusual behavior of H₂O and D₂O at low temperatures: Tests of a percolation model [Interpretation of the unusual behavior of H₂O and D₂O at low temperatures: Tests of a percolation model] // The Journal of Chemical Physics. 1980. V. 73. 7. Pp. 3404-3422.
16. Stanley H. E., Teixeira J., Geiger A., Blumberg R. L. Interpretation of the unusual behavior of H₂O and D₂O at low temperature: Are concepts of percolation relevant to the «puzzle ofliquid wate»? [Interpretation ofthe unusual behavior of H₂O and D₂O at low temperature: Are concepts of percolation relevant to the«puzzle of liquid water»?] // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 1981. V. 106. 1-2. Pp. 260-277.

Для цитирования: Чередов В. Н. Перколяционно-нанокластернаямодель фронта кристаллизации // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019.Вып. 1 (30). C. 53-66.

VI. Белых Е. А. Сегментация автомобильного номера наоснове усреднњнных моделей

Текст статьи

Данная работа посвящена проблеме разделения изображенияс автомобильным номером на изображения отдельных символов,а также распознаванию этих символов. В работе предложен метод решения этой проблемы с помощью построения усредн нногоизображения.

Ключевые слова: распознавание символов, автомобильные номера, компьютерное зрение, сегментация изображения.

Список литературы

1. Малыгин Е. С. Устойчивая к шумам сегментация автомобиль-ных номеров в низком разрешении: бакалаврская работа / Санкт-Петербургский государственный университет. СПб., 2015. 26 c.
2. Болотова Ю. А., Спицын В. Г., Рудометкина М. Н. Распо-знавание автомобильных номеров на основе метода связных компо-нент и иерархической временной сети // Компьютерная оптика.2015. T. 39. № 2. C. 275-280.
3. Серикова А. С. Сегментация и распознавание автомобильныхрегистрационных номеров // Молодежь и современные инфор-мационные технологии : сборник трудов XIV Международнойнаучно-практической конференции студентов, аспирантов и мо-лодых ученых 7-11 ноября 2016 года : в 2 т. Томск: Изд-во ТПУ,2016. Т. 2. С. 219-220.
4. Viola P., Jones M. Rapid Object Detection using a Boosted Cascadeof Simple Features // 2013 IEEE Conference on Computer Vision andPattern Recognition. 2001. Vol. 1. Pp. 511-518.
5. Белых Е. А. Оптимизация алгоритмов распознавания автомобильных номеров для работы с видеопотоком: выпускная квалификационная работа / Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, Сыктывкар, 2017. 64 с.

Для цитирования: Белых Е. А. Сегментация автомобильного номера на основе усредн нных моделей // Вестник Сыктывкарскогоуниверситета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019.Вып. 1 (30). C. 67-76.

VII. Одинец В. П.  О физиках, приехавших в ссср в 30-е годы

Текст статьи

В статье представлен срез развития физической науки в СССРв 30-е годы XX века на фоне истории взаимодействия с иностранными физиками, приехавшими в страну.

Ключевые слова: квантовая и ядерная физика, физика низкихтемператур, астрофизика, теория относительности, теория твёрдого тела, статистическая теория ядра, А. Ф. Иоффе, В. Вайскопф, А. С. Вайсберг, К. Б. Вайсельберг, Ф. Хоутерманс, М. Руэман, Л. Тисса, Г. Плачек, Ф. Ланге, П. Дирак, Л. Д. Ландау, А. И. Лейпунский, Б. Подольский, В. А. Фок, Н. Розен,В. С. Шпинель, В. А. Маслов, Л. В. Шубников, В. П. Фомин,А. Ф. Прихотько, И. В. Курчатов.

Список литературы

1. Иоффе А. Ф. Встречи с физиками. Мои воспоминания о зарубежных физиках. Л.: Наука, 1983. 262 с.
2. Одинец В. П. Иммиграция в СССР в довоенный период: Профили математиков. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2019. 124 с.
3. Толок В. Т., Козак В. С., Власов В. В. Физика и Харьков.Харьков: Тимченко, 2009. 408 c.
4. Френкель В. Я. Профессор Фридрих Хоутерманс: Работы,жизнь, судьба. СПб.: Изд-во ПИЯФ РАН, 1997. 200 с.
5. Храмов Ю. А. Физики: Биографический справочник / под ред.А. И. Ахиезера: 2-е изд., доп. и испр. М.: Наука, 1983. 400 с.
6. Ранюк Ю. Лабораторiя ќ1. Ядерна фiзика в Украiнi. Харкiв:Акта, 2006. 590 с.
7. Oleynikov P. V. German Scientists in the Soviet Atomic Project //The Nonproliferation Review/ Summer 2000. No 2. Pp. 1-30.
8. Хроники. Успехи физических наук. 1934. Т. XIV. C. 516-520.
9. Walther A. The second Union Conference on the atomic nucleus.-Moscow: Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion. Bd. 12, Heft 5.1937. Pp. 610-622.

Для цитирования: Одинец В. П. О физиках, приехавших в СССРв 30-е годы // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1 (30). C. 77-91.

VIII. Сотникова О. А. Обучение логико-математическому анализуна материале высшей алгебры будущихучителей математики

Текст статьи

Одно из основных методических умений учителя математики ― выполнять логико-математический анализ учебного математического материала. Традиционно эта задача решается в курсе методических дисциплин. Автор исходя из принципа профессионально-педагогической направленности обучения обосновывает целесообразность и возможность решения этой задачи при изучении высшей алгебры. В статье представлен состав действийпо выполнению логико-математического анализа алгебраического материала.

Ключевые слова: подготовка учителя математики в вузе, логико-математический анализ, методологические знания.

Список литературы

1. Лабораторные и практические работы по методике преподаванияматематики: Учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед.институтов / Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.;Под ред. Е.И. Лященко. М.: Просвещение, 1988. 223 c.
2. Мордкович А. Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей // Математика в школе. 1984. № 6. С. 42-45.
3. Горский Д. П. Определение. М.: Мысль, 1974. 310 c.
4. Кондаков Н. И. Логический словарь. М.: Наука, 1971. 637 c.
5. Болтянский В. Г. Как устроена теорема? // Математика в школе. 1973. № 1. С. 41-50.
6. Градштейн И. С. Прямая и обратная теоремы. М.: Наука, 1973.128 c.

Для цитирования: Сотникова О. А. Обучение логико-математическому анализу на материале высшей алгебры будущих учителей математики // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1 (30). C. 92-112.

IX. Одинец В. П. О проблемaх математической подготовки физиков

Текст статьи

Преподавание физики существенно опирается на математический аппарат. К сожалению, учебные программы по физике иматематике далеко не всегда согласованы. Поэтому в процессечтения лекций по физике ещ не изученные разделы математики приходится либо предлагать студентам изучать самим, либоизлагать непосредственно в лекциях по физике. Первое реальноразве что для элитных вузов, второе чревато потерей общности втаких дисциплинах, как, например, квантовая логика. Разработка новых факультативных курсов по физике (например, в рамкахмагистратуры) может потребовать и новых факультативных курсов по математике. Отметим, что зачастую из-за нехватки требуемых преподавателей-математиков и сокращения учебных часов по физике и математике обеспечить учебный процесс весьманепросто. На наш взгляд, для подготовки преподавателей физикии физиков, специализирующихся в отдельных отраслях (в частности, радиофизиков), были бы полезны математические курсыпо теории обработки сигналов, сжатию данных, анализу кристаллических реш ток, как, например: 1) вейвлетного анализа, предложенного С. Малла (США) и И. Мейером (Франция) [1; 2]; 2)теории суммирования расходящихся рядов [3]; 3) теории фракталов [2]. (Тематика статьи была обсуждена на круглом столеМеждународной конференции «Физика в системе современногообразования» ФССО-2019 (3-6 июня 2019 г., Санкт-Петербург)).

Ключевые слова: квантовая логика, вейвлетный анализ, суммирование расходящихся рядов, теория фракталов.

Список литературы

1. Новиков И. Я., Протасов В. Ю., Скопина М. А. Теориявсплесков. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 616 с.
2. Одинец В.П. Об истории некоторых математических методов, используемых при принятии управленческих решений: учебное пособие. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2015. 108 с.
3. Кук Р. Бесконечные матрицы и пространства последовательностей. М.: Физматлит, 1960. 471 с.
4. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.-Ижевск:Институт компьютерных исследований, 2002. 656 с.

Для цитирования: Одинец В. П. О проблемaх математическойподготовки физиков // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1:Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1 (30). C. 113-115.

Выпуск 2 (31) 2019

I. Безносов А. О., Устюгов В. А. Разработка программного обеспечения длягранулометрического анализананокомпозитных пленок

Текст статьи

В статье рассмотрены математические основы процедуры кластеризации изображений, позволяющей разбить исходное изображение на участки, выделяемые по принципу схожести их элементов. Описан агломеративный метод иерархической кластеризации. Разработан программный комплекс для кластеризацииизображений наногранулированных пленок, полученных методоматомно-силовой микроскопии, приведены результаты работы различных частей алгоритма.

Ключевые слова: атомно-силовая микроскопия, наногранулированная пленка, кластеризация.

Список литературы:

1. machinelearning.ru Кластеризация ― [Электронный ресурс]. URL:
   machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Кластеризация (дата обращения: 09.01.2019).
2. aiportal.ru ― Мера расстояния [Электронный ресурс].URL:http://www.aiportal.ru/articles/autoclassification/measuredistance.html(дата обращения: 17.05.2019).
3. scipy.org ― SciPy [Электронный ресурс]. URL: https://www.scipy.org/
   (дата обращения: 25.05.2019).
4. scikit-learn.org ― sklearn.cluster.AgglomerativeClustering [Электронный ресурс]. URL: https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.cluster.AgglomerativeClustering.html#sklearn.cluster.AgglomerativeClustering.fit (дата обращения:11.01.2019).

Для цитирования: Безносов А. О., Устюгов В. А. Разработка программного обеспечения для гранулометрического анализа нанокомпозитных пленок // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 2 (31). C. 3 ― 17

II.  Масляев Д. А. О полукольце косых многочленов лоранаи расширении жордана

Текст статьи

В статье показано, что изучение полуколец косых многочленов Лорана сводится к случаю, когда инъективный эндоморфизмполукольца коэффициентов является автоморфизмом. Именнопусть φ ― инъективный эндоморфизм полукольца S. Тогда строится расширение S_φ полукольца S и автоморфизмφ̅ полукольцаS_φ, являющийся продолжением исходного эндоморфизма φ. Показано, что полукольца косых многочленов Лорана S[x^-1, x, φ] иS_φ [x^-1, x, φ̅] изоморфны.

Ключевые слова: полукольцо косых многочленов Лорана, расширение Жордана.

Список литературы

1. Jordan D. A. Bijective extensions of injective ring endomorphisms //J. London Math. Soc. 1982. 25:3. Pp. 435-448.
2. Вечтомов Е. М., Лубягина Е. Н., Чермных В. В. Элементытеории полуколец. Киров.: Радуга-пресс. Kirov, 2012. 228 c.
3. Golan J. S. Semirings and their applications. Kluwer AcademicPublishers, Dordrecht; Boston; London, 1999. 380 p.

Для цитирования: Масляев Д. А. О полукольце косых многочленов Лорана и расширении Жордана // Вестник Сыктывкарскогоуниверситета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019.Вып. 2 (31). C. 18-25.

III. Горьев А. В., Устюгов В. А. Разработка системы распознавания речидля домашней автоматизации

Текст статьи

В статье описаны математические основы, необходимые дляпостроения систем распознавания речи. Описан вариант реализации алгоритма распознавания речи, основанный на сравнениимел-частотных кепстральных коэффициентов выборок звуковыхсигналов. Представлена реализация программного детектора речевой активности, позволяющего существенно снизить объем требуемых для решения задачи вычислительных ресурсов.

Ключевые слова: распознавание речи, мел-частотные коэффициенты, кепстр.

Список литературы

1. Линдсей П., Норман Д. Переработка информации у человека.М.: Мир, 1974. 546 с.

• Huang X., Acero A. Spoken Language Processing: A Guide toTheory Algorithm, and System Development. Prentice Hall, 2001.965 p.
• Lyons R. G. Understanding Digital Signal Processing. AddisonWesley Pub. Co, 2006. 656 p.
• Bracewell R. N. The Fourier Transform and its Applications.McGraw Hill, 2000. 620 p.
• Ganchev T., Fakotakis N. Comparative evaluation of variousMFCC implementations on the speaker verification task // 10^thInternational Conference on Speech and Computer. Patras, Greece,2005.
• Moattar M. H., Homayounpour M. M. A ecient real-time voiceactivity detection algorithm // Laboratory for Intelligent Sound andSpeech Processing (LISSP), Computer Engineering and InformationTechnology Dept., Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran.24 августа 2009.
• Nandhini S., Shenbagavalli A. Voiced/Unvoiced Detection usingShort Term Processing // International Journal of ComputerApplications (0975 ― 8887). 2014.
• Bachu R., Kopparthi S., Adapa B., Barkana B. Voiced/UnvoicedDecision for Speech Signals Based on Zero-Crossing Rate andEnergy // AdvancedTechniques in Computing Sciences and SoftwareEngineering, 2010. Pp. 279 ― 282.

Для цитирования: Горьев А. В., Устюгов В. А. Разработка системы распознавания речи для домашней автоматизации // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 2 (31). C. 26 ― 41.

IV. Хозяинов С. А. Выявление относительной стоимостисложных устройств на примере оценкихарактеристик видеокарт

Текст статьи

Статья описывает способ определения относительной стоимости сложных устройств с помощью нормализации значений параметров и аддитивного критерия оценки эффективности вычислительных машин.

Ключевые слова: сложные устройства, видеокарты, аддитивный
критерий, эффективность вычислительных машин, тендер.

Список литературы

1. Собрание законодательства Российской Федерации. 2011. № 46Ст. 6539.
2. Корпоративные закупки ― 2016: практика применения федерального закона № 223-ФЗ: сборник докладов. М.: Книга по требованию, 2016. 232 с.
3. Орлов С. А., Цилькер Б. Я. Организация ЭВМ и систем : учебник для вузов. 2-е изд. СПб.: Питер, 2011. 688 с.
4. Orlov S., Vishnyakov A. Pattern-oriented architecture design ofsoftware for logistics and transport applications // Transport andTelecommunication. 2014. Vol. 15. No 1. Pp. 27-41.
5. Orlov S., Vishnyakov A. Pattern-oriented decisions for logisticsand transport software // Transport and Telecommunication. 2010.Vol. 11. No 4. Pp. 46-58.

Для цитирования: Хозяинов С. А. Выявление относительной стоимости сложных устройств на примере оценки характеристик видеокарт // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 2 (31). C. 42-57.

V. Одинец В. П. О четырех физиках, участниках атомногопроекта в СССР

Текст статьи

В статье речь пойдет о жизни и творчестве Александра Лейпунского (1903-1972), Овсея Лейпунского (1909-1990), Доры Лейпунской (1912-1977) и Константина Петржака (1907-1998). Объединяет этих людей не только участие в Атомном проекте вСССР, но и то, что все они родились на территории ЦарстваПольского Российской империи (ныне часть Республики Польша).

Ключевые слова: А. И. Лейпунский, О. И. Лейпунский, Д. И. Лейпунская, К. А. Петржак, реактор на быстрых нейтронах, синтезирование алмазов, уровни радиации, нейтронно-активационныйанализ, самопроизвольное деление ядер урана.

Список литературы

1. Горобец Б. С. Секретные физики из Атомного проекта СССР.Cемья Лейпунских. М.: Либроком, 2008. 512 с.
2. Ярославское восстание. Июль 1918./ Ред.-сост. В. Ж. Цветков идр./- Москва: Посев, 1998. 112 с.
3. Храмов Ю. А. Физики: Биографический справочник / под ред.А. И. Ахиезера, 2 изд., доп. и исп. М.: Наука, 1983. 400 с.
4. Одинец В. П. О физиках, приехавших в СССР в довоенное время // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. Вып. 1 (30). 2019. C. 77-92.
5. Френкель В. Я. Георгий Гамов: линия жизни 1904-1933 // УФН.1994. T. 164. Вып. 8. C. 847-865.
6. Биографии, Национальная академия наук США. URL:http://www.nap.edu/readingroom/books/biomems/frossini.htmlFrederick Dominic Rossini. (дата обращения: 11.09.2019).
7. Лейпунский О. И. Об искусственных алмазах // Успехи Химии.1939. T. VIII. Вып. 10. C. 1519-1534.
8. Россия. Энциклопедический словарь (под ред. К. К. Арсеньеваи Ф. Ф. Петрушевского). репринтное издание Ф. А. Брокгауз иИ. Е. Ефрон, 1898. Л.: Лениздат, 1991. 922 с.
9. Петржак К. А., Фл ров Г. Н. Спонтанное деление урана //ЖЭТФ. 1940. T. 10. Bып. 9-10. C. 1013-1017.

Для цитирования: Одинец В. П. О четырех физиках, участниках Атомного проекта в СССР // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 2 (31). C. 58-78.

VI. Попов В. А. Исследовательские задачи в курсематематического анализа:преднепрерывность

Текст статьи

Дана характеристика комплекта исследовательских задач,разработанных автором по тематике разделов математическогоанализа функции одной переменной, сформулированных с помощью введенного им понятия преднепрерывности функции в точке.

Ключевые слова: исследовательская задача, преднепрерывностьфункции в точке слева (справа).

Список литературы

1. Ярков В. Г. Сущность и функции исследовательских задач в обучении математике студентов педвуза // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 6. URL:http://science-education.ru/ru/article/view?id=11061 (дата обращения: 30.10.2018).
2. Гелбаум Б., Олмстед Дж. Контрпримеры в анализе. М.: Мир,1967. 251 с.
3. Шибинский В. М. Примеры и контрпримеры в курсе математического анализа : учебное пособие. М.: Высшая школа, 2007. 544 с.
4. Босс В. Лекции по математике. Т. 12. Контрпримеры и парадоксы : учебное пособие. М.: Либроком, 2009. 216 с.
5. Попов В. А. Исследовательские задачи в курсе математическогоанализа: преднепрерывность // Математическое моделирование иинформационные технологии: Национальная (Всероссийская) научная конференция (6-8 декабря 2018 г., г. Сыктывкар) : сборникматериалов / отв. ред. А. В. Ермоленко. Сыктывкар: Изд-во СГУим. Питирима Сорокина, 2018. С. 71-73.
6. Попов В. А. Согласованные функции // Вестник Коми государственного педагогического института. Сыктывкар: Изд-воКГПИ, 2005. Вып. 2. С. 110-114.
7. Попов В. А. Преднепрерывность. Производные. П-аналитичность : монография. Сыктывкар: Коми пединститут,2011. 228 с.
8. Попов В. А. Интегрируемость по Риману и контактность функции // Преподавание математики в школах и вузах : проблемысодержания, технологии и методики : материалы Всероссийскойнаучно-практической конференции. Глазов: Глазовский гос. пед.ин-т, 2009. С. 22-26.

Для цитирования: Попов В. А. Исследовательские задачи в курсематематического анализа: преднепрерывность // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика.2019. Вып. 2 (31). C. 79-90.

VII. Попов В. А., Канева Е. А.   «Длинная» арифметика в исследованияхстатистики первых цифр степеней двойки,чисел фибоначчи и простых чисел

Текст статьи

В работе рассмотрены учебно-исследовательские задачи о статистических закономерностях первых цифр натуральных степеней двойки, чисел Фибоначчи и простых чисел в среде программирования PascalABC.NET. При этом использованы элементытеории «длинной» арифметики, которые позволяют значительнорасширять объемы множеств исследуемых массивов натуральныхчисел и могут быть полезны на занятиях по изучению языков программирования студентами.

Ключевые слова: закон Бенфорда, степени двойки, числа Фибоначчи, простые числа, среда программирования PascalABC.NET,«длинная» арифметика.

Список литературы

1. Окулов С. М. «Длинная» арифметика // Информатика. М.:Первое сентября, 2000. № 4. С. 19-23.
2. Окулов С. М., Лялин А. В., Пестов О. А., Разова Е. В.Алгоритмы компьютерной арифметики. 2-е изд. [Электронный ресурс]. Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf: 288 с.). М.: БИНОМ.Лаборатория знаний, 2015.
3. Коптенок Е. В., Кузин А. В., Шумилин Т. Б., Соколов М. Д. Разработка способа представления длинных чиселв памяти компьютера // Молодой ученый. 2017. № 46. С. 26-30. URL:https://moluch.ru/archive/180/46418/ (дата обращения:14.09.2018).
4. Длинная арифметика от Microsoft [Электронный ресурс]. URL:https:// habrahabr.ru/post/207754 (дата обращения: 07.03.2016).
5. Попов В. А., Канева Е. А. Исследовательские задания на занятиях по овладению компьютерными технологиями // Математическое моделирование и информационные технологии : сборникстатей Международной научной конференции (10-11 ноября 2017г., г. Сыктывкар / отв. ред. А. В. Ермоленко. Сыктывкар: СГУим. Питирима Сорокина, 2017. С. 109-113.
6. Вейль Г. О равномерном распределении чисел по модулю один //Избранные труды. Математика. Теоретическая физика. М.: Наука, 1984. С. 58-93 (Серия «Классики науки»).
7. Постников А. Г., Паршин А. Н. Комментарии к статье Вейля Г. «О равномерном распределении чисел по модулю один» //Вейль Г. Избранные труды. Математика. Теоретическая физика.М.: Наука, 1984. С. 451-455 (Серия «Классики науки»).
8. Арнольд В. И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели.2-е изд., стереотип. М.: МЦНМО, 2008. 32 с.
9. Кувакина Л. В., Долгополова А. Ф. Закон Бенфорда: Сущность и применение // Современные наукоемкие технологии. [Электронный ресурс]. 2013. № 6. С. 74-76. URL:https://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=31987 (дата обращения: 21.07.2017).
10. Акулич И. Всего лишь степени двойки // Квант. № 2. 2012.С. 38-42.
11. Марио Ливио. φ― число Бога. Золотое сечение ― формула мироздания [Электронный ресурс] / пер. А. Бродоцкая. М.: Издательская группа «АСТ», 2015. 432 с. URL:https://e-libra.ru/read/377938-chislo-boga-zolotoe-sechenie-formulamirozdaniya.html (дата обращения: 07.03.2016).
12. Дон Цагер. Первые 50 миллионов простых чисел // УМН,39:6(240). 1984. C. 175-190.
13. Рибенбойм П. Рекорды простых чисел (новая глава в книге рекордов Гиннеса) // УМН, 42:5(257). 1987. C. 119-176.
14. Паундстоун У. Камень ломает ножницы. Как перехитрить кого
    угодно : практическое руководство / пер. с англ. Ю. Гольдберга.М.: Азбука Бизнес, Азбука-Аттикус, 2015. 352 с

Для цитирования: Попов В. А., Канева Е. А. «Длинная» арифметика в исследованиях статистики первых цифр степеней двойки, чиселФибоначчи и простых чисел // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 2 (31).C. 91-107.

VIII. Попов Н. И. Научно-методологический семинаркафедры физико-математического иинформационного образования

Текст статьи

В статье описана современная деятельность научно-методологического семинара при кафедре физико-математического и информационного образования Сыктывкарского государственногоуниверситета им. Питирима Сорокина.

Ключевые слова: научная и методическая деятельность семинара, участники научно-методологического семинара.

Список литературы

1. Попов Н. И. Фундаментализация университетского математического образования : монография. Йошкар-Ола: Изд-во Марийскогоуниверситета, 2012. 136 с.
2. Попов Н. И., Никифорова Е. Н. Методические подходы приэкспериментальном обучении математике студентов вуза //Интеграция образования. 2018. Т. 22. № 1. С. 193-206. DOI:10.15507/1991-9468.090.022.201801.193-206.
3. Певный А. Б., Юркина М. Н. Метод касательных при нахождении максимума // Математика в школе. 2019. № 4. C. 32-34.
4. Попов В. А. Кафедра математики Коми пединститута: история становления и развития. Сыктывкар: Коми пединститут, 2012.216 с.
5. Попов В. А. Иван Семенович Бровиков (к 100-летию со дня рождения) // Математическое образование. 2016. № 3 (79). С. 93-97.
6. Попов Н. И., Калимова А. В. Выявление специальных способностей будущих учителей математики, физики и информатики // Известия Саратовского университета. Новая серия. Акмеология образования. Психология развития. 2019. Т. 8. Вып. 1 (29).С. 12-18. DOI: https://doi.org/10.18500/2304-9790-2019-8-1-12-18.
7. Яковлева Е. В., Попов Н. И. Реализация когнитивно-визуального подхода при обучении математике студентов вуза // Информатизация непрерывного образования ― 2018 =Informatization of Continuing Education―2018 (ICE-2018) : материалы Международной научной конференции. Москва, 14-17 октября 2018 г.: Т. 2 / под общ. ред. В.В. Гриншкуна. М.: РУДН,2018. С. 240-243.
8. Попов Н. И., Шашева Н. С. Использование дидактическихединиц при организации компьютерного тестирования // Информатизация непрерывного образования ― 2018 = Informatization ofContinuing Education―2018 (ICE-2018) : материалы Международной научной конференции. Москва, 14-17 октября 2018 г.: Т. 1 /под общ. ред. В. В. Гриншкуна. М.: РУДН, 2018. С. 109-112.
9. Попов Н. И., Шустова Е. Н. Об эффективности использования методических подходов при изучении элементарных функцийбудущими учителями математики // Вестник Омского государственного педагогического университета. Гуманитарные исследования. 2018. № 1 (18). С. 139-144.

Для цитирования: Попов Н. И. Научно-методологический семинар кафедры физико-математического и информационного образования // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика.Механика. Информатика. 2019. Вып. 2 (31). C. 108-116.

Выпуск 3 (32) 2019

Ермоленко А. В.− О серии конференций «математическое моделирование и информационные технологии»

Текст статьи 

Статья посвящена серии конференций по математическому моделированию и информационным технологиям в Сыктывкарском университете. Обосновывается значение конференции для развития науки и привлечения молодежи к научным исследованиям.

Ключевые слова: научная конференция, Сыктывкар, математическое моделирование, информационные технологии.

Список литературы

1. Математическое моделирование и информационные технологии : материалы Международной научной конференции (10-11 ноября 2017 г., г. Сыктывкар) / отв. ред. А. В. Ермоленко. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2017. 162 с.
2. Ермоленко А. В. Научная работа с Евгением Ильичем // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). C. 4–10.
3. Михайловский Е. И. Школа механики академика Новожилова. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского университета, 2005. 172 с.
4. Черных К. Ф., Михайловский Е. И., Никитенков В. Л.Об одной ветви научной школы Новожилова (Новожилов – Черных – Михайловский – Никитенков). Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского университета, 2002. 147 с.
5. Математическое моделирование и информационные технологии: Национальная (Всероссийская) научная конференция (6–8 декабря 2018 г., г. Сыктывкар) : сборник материалов / отв. ред. А. В. Ермоленко. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2018. 161 с.
6. Математическое моделирование и информационные технологии: Национальная (Всероссийская) научная конференция (7–9 ноября 2019 г., г. Сыктывкар) : сборник материалов [Электронный ресурс] / отв. ред. А.В. Ермоленко. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2019. 1 опт.компакт-диск (CD-ROM). 

Для цитирования: Ермоленко А. В. О серии конференций «Математическое моделирование и информационные технологии» // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика.

Информатика. 2019. Вып. 3 (32). C. 3–12.

II. Гольчевский Ю. В., Ермоленко А. В., Котелина Н. О., Осипов Д. А., О проведении чемпионата worldskills в Сыктывкарском университете

Текст статьи 

Статья посвящена проведению V Открытого регионального чемпионата «Молодые профессионалы» (WorldSkillsRussia) Республики Коми в Сыктывкарском университете.

Ключевые слова: WorldSkills, чемпионат

Для цитирования:Гольчевский Ю. В., Ермоленко А. В., Котелина Н. О., Осипов Д. А. О проведении Чемпионата WorldSkills в Сыктывкарском университете // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3 (32). C. 13–19

III. Беляева Н. А., Надуткина А. В., Неизотермическое течение вязкой жидкости

Текст статьи 

Построена математическая модель неизотермического напорного течения вязкой жидкости в круглой трубе. Численный анализ безразмерной модели основан на применении метода прогонки. Представлены графические результаты численных экспериментов.

Ключевые слова:неизотермическое напорное течение, переменная вязкость, численный анализ, метод прогонки.

Список литературы

1. Беляева Н. А. Математическое моделирование : учебное пособие. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского госуниверситета. 2014. 116 с.
2. Беляева Н. А. Основы гидродинамики в моделях : учебное пособие. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского госуниверситета. 2011. 147 с.
3. Худяев С. И. Пороговые явления в нелинейных уравнениях. М.: Физматлит, 2003. 272 с.

Для цитирования: Беляева Н. А., Надуткина А. В. Неизотермическое течение вязкой жидкости // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3(32). C. 20–30.

IV. Чернов В. Г.  Принятие решений в условиях неопределенности при нечетких лингвистических оценках ситуации

Текст статьи 

Рассматривается решение задачи принятия решений в условиях неопределенности, когда элементы платежной матрицы представлены в виде нечетких лингвистических утверждений. Предлагается метод нахождения наилучшего решения на основе линейного отношения порядка на множестве нечетких интегральных оценок альтернатив, построенных из лингвистических оценок.

Ключевые слова: неопределенность, нечеткое множество, функция принадлежности, нечеткая лингвистическая оценка, линейное отношение порядка.

Список литературы

1. Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: Дрофа, 2004. 208 с.
2. Сигал А. В. Теоретико-игровая модель принятия инвестиционных решений // Ученые записки Таврического национального университета имени В.И. Вернадского. Cерия «Экономика и управление». Т. 24(63). № 1. 2011. C. 193–205.
3. Вовк С. П. Игра двух лиц с нечеткими стратегиями и предпочтениями // Альманах современной науки и образования. №7(85).C. 47–49.
4. Серая О. В., Каткова Т. Н. Задача теории игр с нечеткой платежной матрицей // Математичнiмашини i системи. 2012. № 3.C. 29–36.
5. Зайченко Ю. П. Игровые модели принятия решений в условиях неопределенности // Труды V международной школы-семинара «Теория принятия решений». Ужгород: УжНУ, 2010. 274 с.
6. Bector C. R., Suresh Chandra. Fuzzy Mathematical Programming and Fuzzy Matrix Games. Springer, 2010.236 p.
7. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление : пер. с англ. [Электронный ресурс] / А. Пегат; 2-е изд. (эл.). М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. 798 с.: ил. (Адаптивные и интеллектуальныесистемы).
8. Мелихов А. Н., Бернштейн Л. С., Коровин С. Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1990. 272 с.
9. Чернов В. Г., Андреев И. А., Градусов Д. А., Третьяков Д. В. Решение бизнес-задач средствами нечеткой алгебры. М.: Тора-Центр, 1998. C. 87.
10. Чернов В. Г. Сравнение нечетких чисел на основе построения линейного отношения порядка // Динамика сложных систем — ХХI век. 2018. № 2. C. 81–87.
11. Чернов В. Г.Энтропийный критерий принятия решений в условиях полной неопределенности // Информационно-управляющиесистемы. 6(7). 2014. C. 51–56.

Для цитирования: Чернов В. Г. Принятие решений в условиях неопределенности при нечетких лингвистических оценках ситуации // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3 (32). C. 31–45.

V. Гарбузов П. А., Гашин Р. А. Проектирование, разработка и внедрение комплексной автоматизированной системы управления автохозяйством

Текст статьи 

В работе описан процесс проектирования, разработки и внедрения комплексной автоматизированной системы управления автохозяйством организации на территории Республики Коми. Обсуждены некоторые проблемы, с которыми встретились разработчики, и пути их решения.Ключевые слова: комплексная автоматизированная система, автохозяйство, архитектура MVC, СУБД MySQL, PHP.

Список литературы

1. 1С:Предприятие 8. Управление Автотранспортом. URL: https://rarus.ru/1c-transport/1c8-avtotransport-standart/ (дата обращения: 11.11.2019).
2. Управление автотранспортом | Компания SIKE. URL: http://autopark.sike.ru/Бюро спецпроектов «Борника» (дата обращения: 11.11.2019).
3. Программа «Автобаза» — эффективное и экономичное решениедля автопредприятий. URL: http://www.bornica.ru/autobase/ (дата обращения: 11.11.2019).
4. Управление транспортом (TMS) и курьерской доставкой | AllianceSoft. URL: https://asoft.by/resheniya/upravlenietransportom-tms-i-kurerskoy-dostavkoy (дата обращения:11.11.2019).
5. Сейдаметов Г. С., Ибраимов Р. И. Аналитический обзор шаблона MVC // Информационно-компьютерные технологии в экономике, образовании и социальной сфере. 2018. № 3 (21). С. 45–51.
6. Белых Е. А., Гольчевский Ю. В. Подход к проектированию языка подстановок для генерации электронных документов, содержащих сложные таблицы // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2019. Т. 29.Вып. 3. С. 422–437. DOI: 10.20537/vm190311.

Для цитирования: Гарбузов П. А., Гашин Р. А. Проектирование, разработка и внедрение комплексной автоматизированной системы управления автохозяйством // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3 (32).

VI. Носов Л. С., Пипуныров Е. Ю. Устройство поточного шифрования на основе плис

Текст статьи 

Предлагается использование софт-процессора, описанного на языке Verilog, и ПЛИС для создания устройства поточного шифрования, способного к программируемости и быстрой адаптации на аппаратном уровне.

Ключевые слова: защита информации, ПЛИС, шифрование.

Список литературы

1. P. Pal Chaudhuri. Computer organisation and design. Delhi: PHI Learning, 2014. 897 c.
2. David M. Harris and Sarah L. Harris. Digital Design and Computer Architecture.Boston: Morgan Kaufman, 2007. 570 c.
3. ГОСТ Р 34.12-2015 Информационная технология. Криптографическая защита информации. Блочные шифры. М.: Стандартин-форм, 2015. 25 с.
4. IEEE 1364-2001 IEEE Standard Verilog Hardware Description Language. USA: The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2001 778 c.
5. Pong P. Chu. FPGA prototyping by Verilog examples Xilinx Spartan-3 Version. New Jersey:John Wiley & Sons, 2008. 488 c.
6. Spartan-3A/3AN FPGA Starter Kit Board User Guidei. v. 1.1 XILINX, 2008. 140 c.
7. Cамоделов А. Криптография в отдельном блоке: криптографический сопроцессор семейства STM32F4xx. Официальный сайткомпании «Компэл». URL: http://www.compel.ru/lib/ne/2012/6/4-kriptografiya-v-otdelnom-bloke-kriptograficheskiy-so-protsessorsemeystva-stm32f4xx. (дата обращения 03.12.2016).

Для цитирования: Носов Л. С., Пипуныров Е. Ю. Устройство поточного шифрования на основе ПЛИС // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3 (32). C. 62–76.

VII. Дорофеев С. Н., Наземнова Н. В. Методические особенности обучения старшеклассников распознаванию геометрических образов

Текст статьи 

В статье изучается проблема обучения школьников распознаванию геометрических образов. Отмечается, что это качество в процессе обучения геометрии носит личностно ориентированный характер, обосновывается тот факт, что обучение распознаванию геометрических образов будет наиболее эффективным, если использовать деятельностный подход.

Ключевые слова:обучение математике, распознавание геометрических образов, деятельностный подход, векторно-координатный метод, обучение школьников открытию «нового» знания.

Список литературы

1. Ананьев Б. Г. Психология чувственного познания. М., 1960. 488 c.
2. Ананьев Б. Г. Новое в учении о восприятии пространства // Вопросы психологии. 1960. №1. C. 18–29.
3. Борадай Ю. М. Воображение и теория познания. М., 1966. 192 c.
4. Дорофеев С. Н. Трудности методики обучения решению задач векторным методом и пути их преодоления // Материалымежрегиональной научно-практической конференции. Пенза,1997. С. 389–390.
5. Наземнова Н. В. Многокомпонентное упражнение как средство формирования у учащихся действия по распознаванию образа // Университетское образование : сб. науч. работ, представленных
6. на Междунар. науч.-метод.конф. Пенза: Приволжский дом знаний, МКУО, 2004. С. 326–329.

Для цитирования: Дорофеев С. Н., Наземнова Н. В. Методические особенности обучения старшеклассников распознаванию геометрических образов // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1:

Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3 (32). C. 77–88.

VIII. Мансурова Е. Р., Низамова Э. Р. Обобщение в анализе как средство повышения качества математической подготовки учащихся

Текст статьи 

В статье на примере темы «Первообразная и интеграл» рассматривается роль обобщения в анализе в повышении уровня математической подготовки учащихся общеобразовательной школы.

Представлены задания по теме из учебных пособий по алгебре и началам анализа, используемых в настоящее время в школьном курсе математики, а также из дидактических материалов для профильных классов и материалов ЕГЭ.

Ключевые слова:обобщение, анализ, школа, профиль, интеграл, первообразная, производная, функция, ЕГЭ.

Список литературы

1. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогическое общество России, 2000. С. 157–173.
2. Колягин Ю. М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та, 2009.С. 86–95.
3. Сойер У. У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 1972.С. 37–47.
4. Прозоровская С. Д., Филлипова Т. И., Кропачева Н. Ю. Формирование основных понятий математического анализа на основе теоретического обобщения // Сибирский педагогический журнал. 2012. № 8. С. 88–92.
5. Пратусевич М. Я. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. М.: Просвещение, 2010. 463 с.
6. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. СПб.: Лань, 2018. 560 с.
7. Мерзляк А. Г. Алгебра. 11 класс. Харьков: Гимназия, 2011. 431 с.
8. Муравин Г. К. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.
9. М.: Дрофа, 2013. 253 с.
10. Рыжик В. И. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу для 10–11 классов. М.: Просвещение, 1997. 144 с.
11. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл. М.: Мнемозина, 2009. 434 с.
12. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл. М.: Мнемозина, 2003. Ч. 2. 315 с.
13. Никольский С. М. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. М.: Просвещение, 2009. 464 с.
14. Решу ЕГЭ [Электронный ресурс]. URL: https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=183 (дата обращения: 15.11.19).
15. ALEXLARIN.NET [Электронный ресурс]. URL: http://alexlarin.net/ege20.html (дата обращения: 15.11.19). 

Для цитирования: Мансурова Е. Р., Низамова Э. Р. Обобщение в анализе как средство повышения качества математической подготовки учащихся // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3 (32). C. 89–100.

IX. Котелина Н. О., Матвийчук Б. Р. Кластеризация изображения методом k-средних

Текст статьи

В работе рассматривается задача кластеризации данных методом k-средних на примере растрового изображения. Решением задачи будет служить программа, реализующая метод k-средних и в качестве результата работы выдающая изображения, разбитые на k кластеров. Оценивается качество кластеризации.

Ключевые слова:метод k-средних, кластеризация, кластер.

Список литературы

1. Котов А., Красильников Н. Кластеризация данных. М., 2006.

Кластеризация изображения методом k-средних

• ЧубуковаИ. А. Data Mining. М.: Бином, 2008. 326 с.
• Обзор алгоритмов кластеризации данных. URL:https://habr.com/ru/post/101338/ (дата обращения: 02.12.2019).
• Тюрин А. Г., Зуев И. О. Кластерный анализ, методы и алгоритмы кластеризации // Вестник МГТУ МИРЭА №12. М.: Изд-во МГТУ, 2014. 12 с.
• Ян Эрик Солем. Программирование компьютерного зрения наязыке Python / пер. с англ. А. А. Слинкин М.: ДМК Пресс, 2016.
• 312 с. 

Для цитирования: Котелина Н. О., Матвийчук Б. Р. Кластеризация изображения методом k-средних // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3 (32). C. 101–112.