Без рубрики

Полный текст

Полный текст

I. ИНТЕГРАЦИЯ С РАЗЛИЧНЫМИ ПЛАТЕЖНЫМИ СИСТЕМАМИ: ВЫЗОВЫ И РЕШЕНИЯ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_3_4

Тимур Игоревич Васильев — Paybis LTD Scotland, timmi129@yandex.ru

Текст статьи

Аннотация. В современном быстроразвивающемся цифровом мире возможность интеграции с различными платежными системами является наиболее важной для компаний любого размера. Независимо от того, управляете вы небольшим интернет магазином или же крупной организацией, главным приоритетом всегда должна оставаться возможность предоставления клиентам простой и безопасной оплаты. Однако процесс интеграции с несколькими платежными системами может быть сложным и связан со многими проблемами.

Ключевые слова: платежные системы, оптимизация интеграции, автоматизация, веб-приложение

Список источников

1. Chishti S., Craddock T. The PAYTECH Book // Wiley. 2020.Pp. 48–51.
2. Benson C. C., Loftesness S. Payment Systems in the U.S.: ThirdEdition // Glenbrook Partners. 2017. Pp. 18–22.
3. O’Mahony D., Peirce M., Tewari H. Electronic Payment Systems for E-Commerce // Artech House. 2001. Pp. 25–33.
4. Макембаева К. И., Мырзахматова Ж. Б. Современные платежные технологии // Известия вузов Кыргызстана. 2023. C. 134–138.
5. Кулумбегова Л. В. Национальная платежная система России:Оценка состояния и анализ использования платежных инструментов // Экономика и управление: Проблемы, решения. 2021. C. 135–140.
6. Описание инцидента сервиса Square. URL:https://developer.squareup.com/blog/incident-summary-2023-09-07 (дата обращения: 22.10.2024).
7. История инцидентов сервиса PayPal. URL: https://www.paypalstatus.com/history/production (дата обращения: 22.10.2024).
8. Документация ЮKassa. URL: https://yookassa.ru/developers (дата обращения: 22.10.2024).
9. Документация Paypal. URL: https://developer.paypal.com/docs/ online/ (дата обращения: 22.10.2024).
10. Документация BridgerPay. URL: https://developers.bridgerpay.com/docs/getting-started (дата обращения: 22.10.2024).
11. Документация Trsutly. URL: https://amer.developers.trustly.com/payments/docs/overview (дата обращения: 22.10.2024).
12. Документация Checkout. URL: https://api-reference.checkout.com/(дата обращения: 22.10.2024).
13. Документация Square. URL: https://developer.squareup.com/reference/square/refunds-api (дата обращения: 22.10.2024).
14. Документация Stripe. URL: https://docs.stripe.com/api (дата обращения: 22.10.2024).
15. Описание стандарта PCI DSS. URL: https://selectel.ru/blog/pcidss/ (дата обращения: 05.09.2024).
16. Документация по работе с AWS Secrets. URL:https://aws.amazon.com/ru/secrets-manager/faqs/ (дата обращения: 05.09.2024).
17. Pfleeger C. P., Pfleeger S. L., Margulies J. Security inComputing. 5 ed. Westfield, Massachusetts USA: Prentice Hall, 2015.910 p.
18. Руководство по созданию страницы оплаты. URL:https://reconcept.ru/blog/kak-sproektirovat-pravil-nyj-interfejsoplaty (дата обращения: 01.10.2024).
19. Веб-сайт Sentry. URL: https://sentry.io/welcome/ (дата обращения:01.10.2024).
20. Веб-сайт ELK стека. URL: https://www.elastic.co/elastic-stack (дата обращения: 01.10.2024).
21. Evans D. S., Schmalensee R. Paying with Plastic: The Digital Revolution in Buying and Borrowing. 2 ed. Cambridge, Madsachusetts, USA: MIT Press, 2005. 44 p.
22. Skinner C. Digital Bank: Strategies to Launch or Become a Digital Bank. Singapore: Marshall Cavendish International Asia Pte Ltd,35 p.

Для цитирования: Васильев Т. И. Интеграция с различными платежными системами: вызовы и решения // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 3 (52). C. 4−19. https://doi.org/10.34130/1992-
2752_2024_3_4

II. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ИНФОРМАТИКОВ: ТРЕХЗНАЧНАЯ ЛОГИКА

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_3_20

Надежда Николаевна Бабикова — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, valmasha@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. Применение трехзначных логик при разработке информационных систем связано прежде всего с проблемой неполноты и неопределенности данных. Все коммерческие системы баз данных, использующие язык структурированных запросов SQL, предлагают решение по обработке неполной информации, основанное на трехзначной логике. В статье представлены результаты исследования методических вопросов, связанных с включением раздела «Элементы трехзначной логики» в программу курса «Дискретная математика» для студентов направления подготовки «Прикладная информатика» Сыктывкарского государственного университета имени Питирима Сорокина: для изучения выбрана логика Клини, определены результаты обучения и содержание раздела.

Ключевые слова: трехзначная логика, логика Клини, дискретная математика, результаты обучения.

Список источников

1. Томова Н. Е. Возникновение трехзначных логик: логикофилософский анализ // Вестник Московского университета. Серия 7: Философия. 2009. № 5. С. 68–74.
2. Карпенко А. С. Развитие многозначной логики. М.: Изд-во ЛКИ, 448 с.
3. Максимов Д. Ю. Логика Н. А. Васильева и многозначные логики // Логические исследования. 2016. Т. 22. № 1. С. 82–107. DOI: 10.21146/2074-1472-2016-22-1-82-107.
4. Котов Ю. Б. Логические инструменты принятия решений в задачах медицинской диагностики // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD’2009) :Материалы третьей международной конференции (секции 4–6), Москва, 05–07 октября 2009 года Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН. М.: Учреждение Российской академии наук «Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова» РАН, 2009. Т. 2. С. 254–256.
5. Меньших А. В., Меньших Т. В. Выбор методов моделирования оценок криминогенной ситуации // Охрана, безопасность, связь. № 9–3. С. 133–137.
6. Меньших А. В., Меньших Т. В. Использование логикоарифметических методов для моделирования неопределённости //Техника и безопасность объектов уголовно-исполнительной системы : сборник материалов Международной научнопрактической конференции, Воронеж, 17–18 мая 2023 года. Воронеж: ФКОУ Воронежский институт ФСИН России, Строки,С. 78–80.
7. Меньших А. В., Меньших Т. В. Моделирование частичной неопределенности и неполноты данных при принятии управленческих решений // Вестник Воронежского института МВД России. 2023. № 2. С. 132–137.
8. Bessmertny I., Koroleva J., Sukhikh N., Vedernikov J.Ternary Logics in Decision Making // Reliability and Statistics in Transportation and Communication : Selected Papers from the 20th
   International Conference, Riga, 14–17 october 2020. Riga: Springer Nature, 2021. P. 411–419. DOI: 10.1007/978-3-030-68476-1_38.
9. Гиниятуллин В. М., Габитова Э. А. Кластеризация данных по кредитным заявкам в троичный вектор // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2018. Т. 14. № 1. С. 49–54.
10. Филиппов М. Н. Метод обработки неполных данных на основе трехзначной логики // Автометрия. 2009. Т. 45. № 5. С. 124–131.
11. Libkin L. SQL’s Three-Valued Logic and Certain Answers // ACM Transactions on Database Systems. 2016. Vol. 41. No 1. Article 1. Рp. 1–28. DOI: 10.1145/2877206.
12. Кузнецов С. Д. Типизированные неизвестные значения: шаг к решению проблемы представления отсутствующей информации в реляционных базах данных // Труды Института системного программирования РАН. 2023. Т. 35. № 2. С. 73–100. DOI: 10.15514/ISPRAS-2023-35(2)-6.
13. Габриелян О. А., Витулева Е. С., Сулейменов И. Э. Перспективы применения многозначных логик в исследованиях искусственного интеллекта: вопросы наглядности // Ученые записки Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского. Философия. Политология. Культурология. 2021. Т. 7 (73). № 1. С. 5–25.
14. Галиев Ш. И. Математическая логика и теория алгоритмов. Казань: Изд-во КГТУ им. А. Н. Туполева, 2002. 270 с.
15. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику : учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2008. 384 с.
16. Гаврилов Г. П., Cапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике : учеб. пособие. М.: Физматлит, 2005. 416 с.
17. Таранников Ю. В. Дискретная математика. Задачник : учеб. пособие для вузов. М.: Юрайт, 2024. 385 с. // Образовательная платформа «Юрайт» [сайт]. URL: https://urait.ru/bcode/536541 (дата обращения: 15.09.2024).
18. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. М.: Техносфера, 2005. 400 с.
19. Андерсон Д. А. Дискретная математика и комбинаторика : пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. 960 с.
20. Epp S.S. Discrete Mathematics with Applications. Boston: Cengage Learning. 2010. 984 р.
21. Console M., Guagliardo P., Libkin L. Do We Need Many-valued Logics for Incomplete Information? // IJCAI International Joint Conference on Artificial Intelligence. Macao, China, 10/08/19. 2019. Рp. 6141–6145. https://doi.org/10.24963/ijcai.2019/851.

Для цитирования: Бабикова Н. Н. Дискретная математика для информатиков: трехзначная логика // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 3 (52). C. 20−35. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_3_20

III. О ФОРМИРОВАНИИ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА НА ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_3_36

Мария Семеновна Пармузина — Ухтинский государственный технический университет,
mparmuzina@ugtu.net

Марина Геннадьевна Рочева — Ухтинский государственный технический университет.

Екатерина Александровна Терентьева — Ухтинский государственный технический университет.

Текст статьи

Аннотация. Критическое мышление необходимо каждому человеку для повышения качества жизни в условиях современных реалий: большого информационного поля, возросшего количества мошеннических схем, широкого применения компьютерных технологий, быстрого темпа жизни и др. Студентам особенно важно обладать развитым критическим мышлением, так как данная категория населения оказывается наиболее подверженной недоброжелательным манипуляциям извне.

Ключевые слова: студенты технических вузов, критическое мышление, преподавание математики.

Список источников

1. Плотникова Н. Ф. Формирование критического мышления студентов вуза в условиях командной формы организации обучения : монография. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2015. 84 с.
2. Барбашина Э. В. Критическое мышление в системе высшего образования за рубежом //Идеи и идеалы. 2022. № 4–1. С. 120–136.
3. Лисенкова А. Д. Кластеры навыков критического мышления современных старшеклассников // Педагогика. Вопросы теории и практики. 2023. № 5. С. 463–469.
4. Манаков А. С., Манакова Е. О., Зверева Т. С., Бородина А. А. Технология критического мышления // Теория и практика современной науки. 2022. № 1 (79). С. 232–235.
5. Марюков А. М. Проблемное обучение и формирование критического мышления // Образовательная политика. 2022. № 4 (92). С. 56–64.
6. Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления / пер. с англ. Н. М. Никольской; под ред. Н. Д. Виноградова. М.: Издание Товарищества «Мир», 1919. 202 с.
7. Клустер Д. Что такое критическое мышление? [Электронный ресурс]. URL: http://testolog.narod.ru/Other15.html (дата обращения: 25.10.2024).
8. Бутенко А. В., Ходос Е. А. Критическое мышление: метод, теория, практика : учеб.-методическое пособие. М.: МИРОС, 2002. 176 с.
9. Рочева М. Г., Терентьева Е. А. К проблеме запоминания учебной информации студентами технического вуза // Коммуникации. Общество. Духовность – 2023 : материалы XXIII Международной научно-практической конференции. Ухта: УГТУ, 2023. С. 244–249.
10. Пармузина М. С., Соколова Н. С. Информатизация преподавания математики студентам технических направлений // Вестник НЦБЖД. 2024. № 1 (59). С. 57–67.
11. Дербуш М. В., Скарбич С. Н. Инновационные подходы к использованию информационных технологий в процессе обучения математике // Непрерывное образование: XXI век. 2020. Вып. 2 (30). С. 66–80.
12. Темяникова В. А., Баиров Б. Б., Давашкин Е. Ю., Мушкаева З. Д. Использование ИКТ в процессе обучения учебным дисциплинам «Безопасность жизнедеятельности» и «Математика» (на примере системы среднего профессионального образования) // Современное педагогическое образование. 2021. № 11. С. 223–226.
13. Терентьева Е. А., Рочева М. Г. Особенности применения цифровых технологий в обучении математике // Управление устойчивым развитием топливно-энергетического комплекса – 2023 : материалы IV Всероссийской научно-практической конференции. Ухта: УГТУ, 2023. С. 45–49.
14. Грамбовская Л. В., Баданина Л. А. Проблемы обучения математической статистике в техническом вузе с применением MS Excel // Международный научно-исследовательский журнал. 2022. № 7–3 (121). С. 118–122.

Для цитирования: Пармузина М. С., Рочева М. Г., Терентьева Е. А. О формировании критического мышления студентов технического вуза на занятиях по математике // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024.
Вып. 3 (52). C. 36−51. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_3_36

IV. ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ ИНОСТРАННЫХ СТУДЕНТОВ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_3_52

Марина Евгеньевна Сангалова — Арзамасский филиал Национального исследовательского
Нижегородского государственного университета имени Н. И. Лобачевского, smolyanka77@mail.ru

Светлана Владимировна Федорова — Арзамасский филиал Национального исследовательского Нижегородского государственного университета имени Н. И. Лобачевского, smolyanka77@mail.ru

Эльвира Владимировна Фролова — Арзамасский филиал Национального исследовательского Нижегородского государственного университета имени Н. И. Лобачевского, smolyanka77@mail.ru\

Текст статьи

Аннотация. В статье рассматривается проблема организации обучения математике иностранных студентов педагогического вуза. Обсуждаются подходы к решению задач адаптации содержания математических дисциплин к уровню подготовки этой категории студентов, а также особенности методики обучения. Выделены и охарактеризованы приоритетные направления работы преподавателя по решению задач повышения уровня математической подготовки и интереса к освоению математических знаний иностранных студентов.

Ключевые слова: высшее образование, обучение математике, иностранные студенты, педагогический вуз.

Список источников

1. Популярность образовательных программ российских педвузов среди иностранных студентов выросла в полтора раза за последние три года // Минпросвещения России: сайт. 2021. 27 мая [Электронный ресурс]. URL: https://edu.gov.ru/press/3770/populyarnostobrazovatelnyh-programm-rossiyskih-pedvuzov-sredi-inostrannyhstudentov-vyrosla-v-poltora-raza-za-poslednie-tri-goda/ (дата обращения: 25.05.2024).
2. О национальных целях развития Российской Федерации на период до 2030 года и на перспективу до 2036 года : указ Президента РФ от 07.05.2024 № 309 [Электронный ресурс]. URL: http://publication.pravo.gov.ru/document/0001202405070015 (дата
   обращения: 25.05.2024).
3. Яковлева Е. В. Обучение математике иностранных студентов в университете на основе когнитивно-визуального подхода // Вестник Вятского государственного университета. 2020. № 1. С. 84–93.
4. Кочеткова И. В., Мумряева С. М., Егорченко И. В. Особенности организации самостоятельной работы при обучении математике иностранных студентов в вузе // Педагогическое образование в России. 2018. № 8. С. 189–196.
5. Федорова С.В., Фролова Э.В. Видеоконтент в структуре электронного учебного курса «Математика» // Современные образовательные web-технологии в реализации личностного потенциала обучающихся: сборник статей Международной научнопрактической конференции «Современные образовательные webтехнологии в реализации личностного потенциала обучающихся». Арзамас: Арзамасский филиал ННГУ, 2022. С. 288–292.

Для цитирования: Сангалова М. Е., Федорова С. В., Фролова Э. В. Обучение математике иностранных студентов в педагогическом вузе // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 3 (52). C. 52−65. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_3_52

V. О РАБОТАХ ИВАНА АЛЕКСАНДРОВИЧА СКОПИНА (1900–1942), ОДНОГО ИЗ ПЕРВЫХ УЧЕНИКОВ ПРОФЕССОРА И. М. ВИНОГРАДОВА

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_3_66

Владимир Петрович Одинец — W.P.Odyniec@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье речь идёт о работах по теории чисел Ивана Александровича Скопина (1900–1942) на фоне ситуации в стране в 20–30-е годы.

Ключевые слова: распределение индексов, простой модуль, первообразный корень, функция Эйлера.

Список источников

1. Наука и научные работники СССР. Часть V. Научные работники Ленинграда : cправочник. Л.: Изд-во АН СССР, 1934. 723 c.
2. Скопин И. А. О распределении индексов по составному модулю // Ж. Ленинградского Физ.-мат. общества. 1928. Т. 2. Вып. 1. C. 82–93.
3. Список докладов, прочитанных в Заседаниях Ленинградского Физико-математического общества с 1922 по 1927 год. // Журнал Физико-математического общества. 1928. Т. 1. Вып. 2. C. 323–327.
4. На Ленинградском математическом фронте (Сб. документов Ленинградского Об-ва математиков-материалистов при ЛОКа) / сост. Л. А Лейферт. Л.: Гос. соц.-эконом. изд-во, 1931. 44 с.
5. Скопин И. А. О распределении дробных частей системы целых многочленов // Известия АН СССР. Серия математическая. 1934. C. 547–560.
6. Скопин И. А. Об одной системе диофантовых неравенств // Труды 2-го Всесоюзного математического съезда. Т. 2. Секционные доклады. Л.: Изд-во АН СССР, 1934. C. 17–19.
7. Блокада. 1941–1944. Ленинград. Книга памяти. Т. 27 (Седнев – Скородумов). СПб.: Изд-во Правительства СПб, 2005. 712 с.

Для цитирования: Одинец В. П. О работах Ивана Александровича Скопина (1900–1942), одного из первых учеников профессора И. М. Виноградова // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 3 (52). C. 66−72.
https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_3_66

Полный текст

I. CВЯЗАННАЯ ВЯЗКОУПРУГАЯ МОДЕЛЬ ОТВЕРЖДЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ИЗДЕЛИЯ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_2_4

Надежда Александровна Беляева — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, nabel24@yandex.ru

Илья Олегович Машин — Физико-математический институт ФИЦ Коми НЦ УрО РАН

Текст статьи

Аннотация. В работе рассматривается формирование полого цилиндрического изделия в условиях связанной теории термовязкоупругости. Исследование является продолжением работ по «несвязанной» задаче и включает в себя рассмотрение влияния на процесс формирования изделия аддитивного вязкоупругого слагаемого в уравнении теплопроводности. Построена и исследована математическая модель. Для численного анализа использован метод прогонки. Представлены графические результаты исследований, отражающих распределение температуры, глубины полимеризации и напряженно -деформированного состояния формируемого изделия.

Ключевые слова: связанная задача, термовязкоупругость, метод прогонки, численный анализ.

Список источников

1. Демидов А. В. Математические модели для прогнозирования деформации полимерных материалов на основе интегральных соотношений Больцмана – Вольтерра // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2006.№ 4 (136). С. 35–37.
2. Карташов Э. М., Нагаева И. А., Беневоленский С. Б. Обобщенная модель термовязкоупругости в теории теплового удара // Вестник МИТХТ им. М. В. Ломоносова. 2014. Т. 9. № 3. С. 105–111.
3. Орлов В. П. Исследование математической модели термовязкоупругости // Доклады Академии наук. 1995. Т. 343. № 3. С. 320–322.
4. Ошмян В. Г., Патлажан С. А., Remond Y. Принципы структурно-механического моделирования полимеров и композитов // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 2006. Т. 48. № 9. С. 1691–1702.
5. Беляева Н. А. Математическое моделирование отверждения изделия в условиях связанной теории термовязкоупругости // Теоретическая и прикладная механика: международный научнотехнический сборник / Белорусский национальный технический
   университет; редкол.: Ю. В. Василевич (пред. редкол., гл. ред.). Минск: БНТУ, 2020. Вып. 35. С. 139–145.
6. Веселовский В. Б., Сясев А. В. Математическое моделирование и решение связанных задач термовязкоупругости для двухфазных тел // Теоретическая и прикладная механика. 2002. № 35. С. 93–100.
7. Беляева Н. А., Клычников Л. В. Метод интегрального уравнения в задаче объемного отверждения // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика.№ 2. С. 125–134.
8. Лычев С. А. Связанная динамическая задача термовязкоупругости // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2008. № 5. С. 95–113.
9. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика : учебное пособие : в 10 т. Т. VI. Гидродинамика. 3-е изд., перераб. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1986. 736 с.
10. Работнов Ю. Н. Элементы наследственной механики твёрдых тел. М.: Наука, 1977. 384 с.

Для цитирования: Беляева Н. А., Машин И. О. Связанная вязкоупругая модель отверждения цилиндрического изделия // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 2 (51). C. 4−13. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_2_4

II. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ СРЕДСТВАМИ PYTHON

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_2_14

Анатолий Альбертович Дуркин — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина.

Андрей Васильевич Ермоленко — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, ea74@list.ru.

Надежда Олеговна Котелина — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина.

Оксана Игоревна Туркова — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина.

Текст статьи

Аннотация. Простота синтаксиса и большое количество библиотек языка Python делают его незаменимым инструментом при проведении лабораторных работ по ряду предметов, упрощая рутинные действия при визуализации численных расчетов. В статье авторы показывают примеры использования библиотек Python для построения поверхностей и интерполяционных кривых, анимации численных методов.

Ключевые слова: Python, визуализация, численный эксперимент, анимация.

Список источников

1. Бакунова О. М., Буркин А. В., Протько Д. Э. и др. Визуализация данных на .NET F# // Web of Scholar. 2018. Т. 1. № 4 (22).С. 19–22.
2. Бондарев А., Галактионов В. Современные направления развития визуализации данных в вычислительной механике жидкости и газа // Научная визуализация. 2013. Т. 5. № 4. С. 18–30.
3. Акберова Н. И., Козлова О. С. Основы анализа данных и программирования в R : учебно-методическое пособие. Казань: Альянс, 33 с.
4. Егошин В. Л., Иванов С. В., Саввина Н. В. и др. Визуализация биомедицинских данных с использованием программной среды R // Экология человека. 2018. № 8. С. 52–64.
5. Ермоленко А. В., Осипов К. С. О применении библиотек Python для расчета пластин // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 4 (33).C. 86–95.
6. Дьяконов В. П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2006. 720 с.
7. Голованов Н. Н. Геометрическое моделирование. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2002. 472 с.
8. Piegl L., Tiller, W. The NURBS Book. Monographs in Visual Communications. New York: Springer, 1995. 646 p.

Для цитирования: Дуркин А. А., Ермоленко А. В., Котелина Н. О., Туркова О. И. Визуализация численных расчетов средствами Python // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 2 (51). C. 14−26. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_2_14

III. ЧТО ТАКОЕ ПОЛУМОДУЛЬ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_2_27

Евгений Михайлович Вечтомов — Вятский государственный университет, vecht@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. Рассматриваются начала теории полумодулей над полукольцом. Определены начальные понятия. Сформулированы некоторые структурные теоремы о полумодулях. Материал носит математико-методический характер, включает систему упражнений учебной направленности.

Ключевые слова: полумодуль над полукольцом, изучение теории полуколец и полумодулей.

Список источников

1. Вечтомов Е. М. Что такое полукольцо // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 1 (50). С. 21–42.https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_1_21
2. Вечтомов Е. М. Введение в полукольца. Киров: Изд-во Вятского гос. пед. ун-та, 2000. 44 с.
3. Вечтомов Е. М., Лубягина Е.Н., Чермных В. В. Элементы теории полуколец : монография. Киров: Изд-во ООО «РадугаПРЕСС», 2012. 228 с.
4. Golan J. S. Semirings and their applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999. 382 p.
5. Вечтомов Е. М. Две общие структурные теоремы о полумодулях // Абелевы группы и модули. 2000. Вып. 15. С. 17–23.
6. Вечтомов Е. М. О трех радикалах для полумодулей // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. 2005. № 13. С. 148–151
7. Вечтомов Е. М., Широков Д. В. Упорядоченные множества и решетки : учебное пособие. СПб: Лань, 2024. 248 с.
8. Вечтомов Е. М., Петров А. А. Функциональная алгебра и полукольца. Полукольца с идемпотентным умножением : учебное пособие. СПб.: Лань, 2022. 180 с.
9. Вечтомов Е. М., Лубягина Е.Н. Линейная алгебра : учебное пособие для вузов. 2-е изд. М.: Юрайт, 2019. 150 с.

Для цитирования: Вечтомов Е. М. Что такое полумодуль // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 2 (51). C. 27−43.
https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_2_27

IV. ОДИН ПРИМЕР ИЗУЧЕНИЯ МЕТОДОВ АБСТРАКТНОЙ АЛГЕБРЫ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ВЫСШЕМ ОБРАЗОВАНИИ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_2_44

Ольга Александровна Сотникова — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина, sotnikovaoa@syktsu.ru

Василий Владимирович Чермных — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина.

Текст статьи

Аннотация. В статье рассматриваются приемы, позволяющие выделить методы абстрактной алгебры при изучении некоторых тем алгебраического курса. На примере тем «Подстановки», «Комплексные числа», «Матрицы» и «Многочлены» иллюстрируется выделение связей между понятиями, рассматриваемыми в этих теориях. Выделенные связи позволяют характеризовать предметность элементов рассматриваемых множеств, процедурность трактовки алгебраических действий, также формализованный характер свойств алгебраических действий. По мнению авторов, указанные обстоятельства можно использовать для иллюстрации методов абстрактной алгебры.

Ключевые слова: курс алгебры, подготовка учителя математики, абстрактная алгебра, содержательные связи, формализация.

Список источников

1. Яшина Е. Ю. Доказательство теоремы Фробениуса как завершение курса алгебры и числовых систем в педагогическом университете // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 69–82.
2. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру / пер. с венгер. Ю. А. Данилова. М.: Мир, 1979. 260 с.
3. Сотникова О. А., Чермных В. В. О привлечении студентов к изучению абстрактной алгебры (на примере одной задачи теории групп и ее приложениях) // Психология образования в поликультурном пространстве. 2024. № 2 (66). С. 138–147.
4. Сотникова О. А. Целостность вузовского курса алгебры как методологическая основа его понимания : монография. Архангельск: Поморский университет, 2004. 356 с.

Для цитирования: Сотникова О. А., Чермных В. В. Один пример изучения методов абстрактной алгебры в математическом высшем образовании // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 2 (51). C. 44−56.
https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_2_44

V. О РАБОТАХ ТРЁХ МАТЕМАТИКОВ, ВЫПУСКНИКОВ КАЗАНСКОГО И ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТОВ, ПОГИБШИХ В ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЕ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_2_57

Владимир Петрович Одинец — W.P.Odyniec@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье описаны работы двух погибших выпускников Казанского университета Марачкова (Морочкова) Василия Петровича (1914–1942) и Шишканова Василия Степановича (1914–1941), а также выпускника Императорского СанктПетербургского университета Цинзерлинга Дмитрия Петровича (1864–1941), умершего от голода в блокадном Ленинграде.

Ключевые слова: почти периодическая функция, характеристическое число, устойчивость интегралов, устойчивость системы дифференциальных уравнений, изгиб призматического
стержня, решение плоской задачи теории упругости, элементарная алгебра, геометрия древних египтян, арифметика древних египтян.

Список источников

1. Марачков В. П. Об устойчивости интегралов системы дифференциальных уравнений с почти периодическими коэффициентами // Изв. Физ.-мат. об-ва. Казань, 1945. (3) 13. С. 3–50.
2. Книга памяти Казанского университета. Казань: Из-во Казанского ун-та, 2010. 124 c.
3. Шишканов В. С. Изгиб призматического стержня парами //Учен. записки у-та. Казань, 1949. 109:3. С. 39–61.
4. Зволинский Н. В., Риз П. М. О некоторых задачах нелинейной теории упругости // Прикл. мат. мех. 1939. Т. II. Вып. 4. С. 417–428.
5. Математика в СССР за сорок лет 1917–1957. Т. 2. Биобиблиография. М.: Физ.-мат. лит, 1959. 819 с.
6. Цинзерлинг В. А. Цинзерлинги. М.: Практическая медицина, 120 с.
7. Цинзерлинг Д. П. Практическое руководство статистики. Л.: Госиздат, 1924 (обл. 1925). 167 с.
8. Вульф Н., Цинзерлинг Д. Элементарная алгебра. СПб.: Тип. А. С. Суворина, 1912. 344 с. (Переиздания в 1916 и 1923 гг.)
9. Цинзерлинг Д. П. Геометрия у древних египтян // Известия Российской академии наук. VI серия. Л.: Из-во АН, 1925. Т. 19. Вып. 12.С. 541–568.
10. Научные работники Ленинграда. Л.: Изд-во АН СССР, 1934. 721 с.
11. Цинзерлинг Д. П. Математика у древних египтян // Математика в школе. 1939. № 2. С. 5–20.
12. Цинзерлинг Д. П. Математика у древних египтян // Математика в школе. 1939. № 3. С. 3–15.
13. Книга памяти. Ленинград 1941–1945. Т. 33. СПб: Правительство Санкт-Петербурга, 2006. 712 c.

Для цитирования: Одинец В. П. О работах трёх математиков, выпускников Казанского и Петербургского университетов, погибших в Великой Отечественной войне // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 2 (51). C. 57−72. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_2_57

VI. МЕТАЭВРИСТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОММИВОЯЖЕРА. БИБЛИОТЕКА PYTHON SCIKIT-OPT

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_2_73

Надежда Николаевна Бабикова — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина.

Михаил Михайлович Глухой — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина

Евгения Николаевна Старцева — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина

Никита Адрианович Чернян — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина.

Текст статьи

Аннотация. В статье рассматриваются метаэвристические методы решения задачи коммивояжера. Представлены результаты тестирования алгоритма муравьиной колонии и генетического алгоритма библиотеки Python Scikit-opt на двух наборах данных (бенчмарках) популярной и широко используемой библиотеки TSPLIB. Тестирование показало возможность применения библиотеки на практике и в учебном процессе: за приемлемое время получены решения, близкие к оптимальным.

Ключевые слова: Python, Scikit-opt, TSPLIB, генетический алгоритм, алгоритм муравьиной колонии.

Список источников

1. Запорожец Д. Ю. Комбинированный алгоритм решения трансвычислительных задач // Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. 2018. № 1 (32). С. 10–20.
2. Кобак В. Г., Поркшеян В. М., Жуковский А. Г., Пешкевич А. А. Решение задачи коммивояжёра гибридной генетической моделью при использовании путевого подхода // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. 2017. № 2 (194). C. 5–9. DOI: 10.17213/0321-2653-2017-2-5-9.
3. Щербина О. А. Метаэвристические алгоритмы для задач комбинаторной оптимизации (обзор) // ТВИМ. 2014. № 1 (24). C. 56–72.
4. Яшин С. Н., Яшина Н. И., Кошелев Е. В., Иванов А. А. Метаэвристические алгоритмы в управлении инновациями : монография. Н. Новгород: ООО «Печатная мастерская ”РАДОНЕЖ”»,200 с.
5. Пантелеев А. В., Скавинская Д. В., Алешина Е. А. Метаэвристические алгоритмы поиска оптимального программного управления : учебник. М.: Инфра-М, 2020. 396 с.
6. Using the Bees Algorithm to solve combinatorial optimisation problems for TSPLIB // IOP Conference Series Materials Science and Engineering. May 2020 847:012027 DOI: 10.1088/1757-899X/847/1/012027 URL:https://www.researchgate.net/publication/341711573_Using_ the_Bees_Algorithm_to_solve_combinatorial_optimisation_problems_for_TSPLIB (дата обращения: 27.05.2024).
7. Aco-routing documentation. URL: https://pypi.org/project/acorouting/ (дата обращения: 21.04.2024).
8. ACO documentation. URL: https://pypi.org/project/aco/ (дата обращения: 21.04.2024).
9. Pygad documentation. URL: https://pypi.org/project/pygad/ (дата обращения: 21.04.2024).
10. DEAP documentation. URL: https://pypi.org/project/deap/ (дата обращения: 21.04.2024).
11. Scikit-opt documentation. URL: https://scikit-opt.github.io/scikitopt//en/README (дата обращения: 21.04.2024).
12. Reinelt G. TSPLIB95. URL: http://comopt.ifi.uniheidelberg.de/software/TSPLIB95/tsp95.pdf (дата обращения:21.04.2024).
13. Discrete and Combinatorial Optimization. URL:
    http://comopt.ifi.uni-heidelberg.de/software/TSPLIB95/tsp/ (дата
    обращения: 21.04.2024).
14. TSPLIB95 documentation. URL: https://tsplib95.readthedocs.io/en/ stable/pages/usage.html (дата обращения: 21.04.2024).
15. Андреев А. М., Штуца И. М. Исследование вычислительной (временной) сложности генетического алгоритма на примере решения задачи коммивояжера // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2008. № 4 (40). С. 144–146.

Для цитирования: Бабикова Н. Н., Глухой М. М., Старцева Е. Н., Чернян Н. А. Метаэвристические алгоритмы решения задачи коммивояжера. Библиотека Python Scikit-opt // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 2 (51). C. 73−88. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_2_73

Полный текст

I. РАЗРАБОТКА ВЕБ-СЕРВИСА ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ПОВЫШЕНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КВАЛИФИКАЦИИ СОТРУДНИКОВ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ НА ОСНОВЕ ГЕНЕРАЦИИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ МАРШРУТОВ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_1_4

Юрий Валентинович Гольчевский — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, yurygol@mail.ru

Артем Сергеевич Гарматко — ООО «Философия ИТ», garmatko.art@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В данной работе представлено исследование проблемы создания веб-сервиса для автоматизации организации и проведения повышения квалификации работников на примере государственных учреждений, работающих в сфере искусства и культуры. Использован подход, подразумевающий выстраивание индивидуальных маршрутов, содержащих наборы курсов, в результате обучения по которым работник формирует выбранные и необходимые ему компетенции. При этом процесс становится полностью подконтрольным работодателю, который имеет возможность сформировать и/или подтвердить индивидуальный маршрут обучения сотрудника и отслеживать его прохождение.

Ключевые слова: повышение квалификации, индивидуальный образовательный маршрут, автоматизация, веб-ресурс.

Список источников

1. Golchevskiy Yu., Novokshonova E., Yermolenko A. Digital economy
   competencies as a vital
   necessity of a modern successful specialist // Advances in Economics, Business and
   Management Research. 2020. Vol. 156. Pp. 291–296. DOI: 10.2991/aebmr.k.201205.048.
2. Галкин О. А. Повышение квалификации в системе непрерывного профессионального образования в сфере культуры: роль и вопросы содержания // Проблемы и перспективы развития высшего образования в сфере культуры и искусств: материалы научнометодической конференции профессорско-преподавательского состава учреждения образования. Минск: Белорусский гос. унив. культуры и искусств, 2023. С. 103–111. EDN: PCPNDH.
3. Бабикова Н. Н. Обучение в цифровую эпоху: помнить или гуглить // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). C. 33–46. DOI: 10.34130/1992-2752_2022_3_33.
4. Норманский Н. С. Геймификация как механизм цифровизации подготовки кадров в сфере культуры и искусства // Культурная жизнь Юга России. 2022. № 1 (84). С. 101–110. DOI: 10.24412/2070- 075X-2022-1-101-110.
5. Караваев Н. Л., Соболева Е. В. Анализ программных сервисов и платформ, обладающих потенциалом для геймификации обучения // Научно-методический электронный журнал «Концепт».№ 8. С. 14–25. EDN: ZEGUJZ.
6. Гольчевский Ю. В. Бабенко В. В. Проблемы внедрения игровых технологий в бизнес-процессы и интерфейсы бизнесориентированных программных систем // Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения :сборник научных статей I Всероссийской научной конференции. 12–14 декабря 2017 г.: в 2 ч. Тольятти: ТГУ, 2017. Ч. 2 С. 318–324. EDN: YWGOJL.
7. Zeybek N., Saygı E. Gamification in Education: Why, Where, When, and How? A Systematic Review // Games and Culture. 2024. Vol. 19. Issue 2. Pp. 237–264. DOI: 10.1177/15554120231158625.
8. Oliveira W., Hamari J., Shi L. et al. Tailored gamification in education: A literature review and future agenda // Education and Information Technologies. 2023. Vol. 28. Pp. 373–406. DOI:
   10.1007/s10639-022-11122-4.
9. Татарова С. П., Затеева Н. А. Опыт организации повышения квалификации работников культуры как реализация принципов неформального образования // Вестник Восточно-Сибирского государственного института культуры. 2019. № 3 (11). С. 127–133.
   DOI: 10.31443/2541-8874-2019-3-11-127-133.
10. Дорофеева Е. В. Профессиональная переподготовка кадров для сферы культуры региона: проблемы и перспективы // Образование и общество. 2019. № 3 (116). С. 72–80. EDN: VDEPEQ.
11. Новикова Т. Б. Методология RUP: Collaboration, Class, Activity, Sequence, Use Case Diagrams // Международный журнал экспериментального образования. 2017. № 1. С. 74–78. EDN: XVGSSD.
12. Кочнев А. А. Web Development с использованием PHP и фреймворка Laravel // Восточно-Европейский научный журнал. 2023. № 1-1 (86). С. 4–11. EDN: XNGITS.
13. Chavan P. R., Pawar S. Comparison Study Between Performance of Laravel and Other PHP Frameworks // International Journal of Research in Engineering, Science and Management. 2021. Vol. 4. Issue 10. Pp. 27–29.
14. Taipalus T. Database management system performance comparisons:
    A systematic literature review // Journal of Systems and Software.Vol. 208. 111872. DOI: 10.1016/j.jss.2023.111872.

Для цитирования: Гольчевский Ю. В., Гарматко А. С. Разработка веб-сервиса для автоматизации процесса повышения профессиональной квалификации сотрудников государственных организаций на основе генерации индивидуальных образовательных маршрутов // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 1 (50). C. 4−20. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_1_4

II. ЧТО ТАКОЕ ПОЛУКОЛЬЦО

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_1_21

Евгений Михайлович Вечтомов — Вятский государственный университет, vecht@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. Рассматриваются начала теории полуколец. Анализируется определение (аксиоматика) полукольца. Вводятся исходные понятия теории полуколец. Приведены базовые примеры. Указаны важнейшие классы полуколец. Сформулированы первые структурные теоремы о полукольцах. Изложение носит учебно-методический характер, включает замечания, пояснения и 25 упражнений.

Ключевые слова: алгебраическая структура, полукольцо, изучение теории полуколец

Список источников

1. Вечтомов Е. М. Введение в полукольца. Киров: Изд-во Вятского гос. пед. ун-та, 2000. 44 с.
2. Вечтомов Е. М. Студенческий учебно-исследовательский семинар по алгебре // Математический вестник Вятского государственного университета. 2021. № 3. С. 36–45.
3. Вечтомов Е. М. Изучение основ теории полуколец. Простые идеалы // Математический вестник Вятского государственного университета. 2021. № 4. С. 4–14.
4. Вечтомов Е. М. Математика: основные математические структуры : учебное пособие. 2-е изд. М.: Юрайт, 2018. 296 с.
5. Вечтомов Е. М., Сидоров В. В. Абстрактная алгебра. Базовый курс : учебное пособие. Киров: ООО «Издательство “РадугаПРЕСС”», 2014. 260 с.
6. Сидоров В. В. Алгебра: алгебраические структуры, комплексные числа, многочлены : учебное пособие. Киров: ООО «Издательство “Радуга-ПРЕСС”», 2013. 232 с.
7. Вечтомов Е. М., Лубягина Е. Н., Сидоров В. В., Чупраков Д. В. Элементы функциональной алгебры : монография : в 2 т. Киров: ООО «Издательство “Радуга-ПРЕСС”», 2016. T. 1.
   384 с.
8. Вечтомов Е. М., Лубягина Е.Н., Чермных В. В. Элементы теории полуколец : монография. Киров: ООО «Издательство “Радуга-ПРЕСС”», 2012. 228 с.
9. Вечтомов Е. М., Петров А. А. Функциональная алгебра и полукольца. Полукольца с идемпотентным умножением : учебное пособие. СПб.: Лань, 2022. 180 с.
10. Вечтомов Е. М., Черанева А. В. Полутела и их свойства // Фундаментальная и прикладная математика. 2008. Т. 14. Вып. 5.С. 3–54.
11. Вечтомов Е. М., Чермных В. В. Основные направления развития теории полуколец // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. № 4.С. 4–40.
12. Чермных В. В. Функциональные представления полуколец // Фундаментальная и прикладная математика. 2012. Т. 17. Вып. 3. С. 111–227.
13. Golan J. S. Semirings and their applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999. 382 p.
14. Вечтомов Е. М. Знакомимся с абстрактной алгеброй: полугруппы // Научно-методический электронный журнал «Концепт». № 12. С. 11–15. URL: https://e-koncept.ru/2014/14335.htm (дата обращения: 20.01.2024).
15. Vandiver H. S. Note on a simple type of algebra in which the cancellation law of addition does not hold // Bulletin of the American Mathematical Society. 1934. Vol. 40. No 12. Pp. 914–920.
16. Вечтомов Е. М., Широков Д. В. Упорядоченные множества и решетки : учебное пособие. СПб.: Лань, 2024. 248 с.
17. Гретцер Г. Общая теория решеток. М.: Мир, 1982. 456 с.
18. Мальцев А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970. 392 с.

Для цитирования: Вечтомов Е. М. Что такое полукольцо // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 1 (50). C. 21−42.
https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_1_21

III. ОБ ОДНОЙ ИЗ АКСИОМАТИК ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_1_43

Елена Николаевна Шустова — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, shustovaen@yandex.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье представлены основные теоретические положения методики обучения в вузе будущих учителей математики определению тригонометрических функций с помощью одной из аксиоматик. Приведена последовательность исследования свойств функций и аксиом предложенной системы, а также краткая характеристика результатов применения описанного подхода в процессе обучения студентов педагогических направлений подготовки вуза.

Ключевые слова: аксиоматический метод, тригонометрические функции, обучение в вузе будущих учителей математики

Список источников

1. Садовский В. Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1962. С. 215–262.
2. Масалова C. И. Роль аксиоматизации в процессе построения математической теории // Вестник ДГТУ. 2007. № 3. С. 71–77. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rol-aksiomatizatsii-v-protsessepostroeniya-matematicheskoy-teorii (дата обращения: 08.02.2024).
3. Попов Н. И., Шустова Е. Н. Применение аксиоматического метода для введения экспоненциальной функции при обучении будущих учителей математики // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Педагогика. 2020. № 3.С. 86–94.
4. Любецкий В. А. Основные понятия школьной математики : учебное пособие для студентов пед. ин-тов по спец. № 2104 «Математика». М.: Просвещение, 1987. 400 с.
5. Лихтарников Л. М. Элементарное введение в функциональные уравнения : кн. для начинающих изучать функцион. уравнения и преподавателей. СПб.: Лань, 1997. 158 с.
6. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. Х. Математический анализ : в 3 т. Т. 1: Начальный курс : учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика», «Прикладная математика» / под ред. А. Н. Тихонова. 2-е изд., перераб. М.:
   Изд-во МГУ, 1985. 660 с.
7. Коробейников А. И. Функциональные уравнения и их приложения // Молодые исследователи – Республике Коми : сборник тезисов Пятой республиканской научно-практической конференции. Сыктывкар: МО и ВШ Республики Коми, СГУ, 2002. С. 34-41.
8. Алексюк В. Н., Шустова Е. Н. Элементарные функции. 2 / Пед. ин-т. Сыктывкар, 2010. 12 с. Деп. в ВИНИТИ 25.10.2010, № 610-В2010.
9. Алексюк В. Н., Шустова Е. Н. Элементарные функции. 1 / Пед. ин-т. Сыктывкар, 2010. 13 с. Деп. в ВИНИТИ 11.10.2010, № 577-В2010.
10. Шустова Е. Н. Методика изложения курса «Теория элементарных функций» // Вестник КГПИ. Сыктывкар: Коми пединститут, 2010. С. 268–270.
11. Шустова Е. Н. Особенности использования аксиоматического метода введения элементарных функций при обучении будущих учителей математики в вузе //Образовательный вестник «Сознание».Т. 24. № 4. С. 23–30.
12. Шустова Е. Н. Формирование компонентов методической компетентности учителей математики при изучении аксиоматического метода введения элементарных функций в вузе // Мир науки, культуры, образования. 2022. № 3 (94). С. 78–81.
13. Попов Н. И., Шустова Е. Н. Элементарные функции в школьном курсе математики : учебное пособие. 2-е изд., испр. и доп. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2023. 165 с.

Для цитирования: Шустова Е. Н. Об одной из аксиоматик для определения тригонометрических функций при обучении будущих учителей математики // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 1 (50). C. 43−54. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_1_43

IV. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИГРЫ И КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ

Надежда Николаевна Бабикова — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина

Надежда Олеговна Котелина — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина

Мария Александровна Валуева — Санкт-Петербургский государственный институт культуры

Николай Андреевич Старцев — Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет «ЛЭТИ» имени В. И. Ульянова (Ленина)

Текст статьи

Аннотация. В статье предлагаются для обсуждения авторские задачи по комбинаторике, составленные по мотивам компьютерных игр. Представлены примеры задач для практических занятий и лабораторных работ по темам: правила суммы и произведения, перестановки с повторениями и без, размещения с повторениями и без, сочетания с повторениями и без, разбиение числа на слагаемые и разбиение числа на слагаемые, каждое из которых не превосходит заданного значения, формула включений и исключений. Задачи апробированы в процессе обучения дисциплине «Дискретная математика» студентов направления подготовки «Прикладная информатика».

Ключевые слова: комбинаторика, комбинаторные задачи, компьютерные игры, обучение, авторские задачи

Список источников

1. Тюменева Ю. А., Вальдман А. И., Карной М. Что дают предметные знания для умения применять их в новом контексте. Первые результаты сравнительного анализа TIMSS-2011 и PISA-2012 //Вопросы образования. 2014. № 1. С. 8–24. DOI 10.17323/1814-9545-
   2014-1-8-24.
2. Тюменева Ю. А., Шкляева И. В. Два подхода к пониманию «применения знаний»: трансфер и моделирование. Обзор литературы и критика // Вопросы образования. 2016. № 3. С. 8–33. DOI 10.17323/1814-9545-2016-3-8-33.
3. Tyumeneva Y. A., Goncharova M. V. Following the Template:Transferring Modeling Skills to Nonstandard Problems // RussianEducation & Society. 2017. Vol. 59. No 5–6. Pp. 298–318. DOI10.1080/10609393.2017.1408370.
4. Виленкин Н. Я., Виленкин А. Н., Виленкин П. А. Комбинаторика. М.: ФИМА, МЦНМО, 2006. 400 с.
5. Кнут Д. Искусство программирования. Tом 4, А. Комбинаторные алгоритмы. Часть 1 : пер. с англ. М.: ООО «И.Д. Вильямc», 2013. 960 с.
6. Бабикова Н. Н. Согласование методов оценивания и результатов обучения на основе таксономии // Образование и педагогические науки в XXI веке: актуальные вопросы, достижения и инновации : сборник статей II Международной научно-практической конференции : в 2 частях. Пенза: Наука и Просвещение (ИП Гуляев Г. Ю.), 2017. Ч. 1. С. 93–100.
7. Бабикова Н. Н. Обучение в цифровую эпоху: помнить или гуглить // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). С. 33–46. DOI 10.34130/1992-2752_2022_3_33.
8. Патрашов А. С. Математическое руководство по созданию компьютерных игр: cправочник. Екатеринбург: Интернет-издательство Ridero, 2016. 316 с.
9. Патрашов А. С. Применение высшей математики в дизайне компьютерных игр //Системный администратор. 2020. № 5 (210).С. 46–49.

Для цитирования: Бабикова Н. Н., Котелина Н. О., Валуева М. А., Старцев Н. А. Компьютерные игры и комбинаторные задачи // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. Вып. 1 (50). C. 55−72. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_1_55

V. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ И ИННОВАЦИОННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ СЕТЕВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОРГАНИЗАЦИЙ НА ПРИМЕРЕ РАЗВИТИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ И ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Ирина Валерьевна Клещева — Российский государственный педагогический университет
имени А. И. Герцена, iv-kl@list.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье рассмотрены содержательные, организационные, функциональные проблемы реализации сетевого взаимодействия в сфере образования. Аргументирована своевременность и действенность сетевого взаимодействия как инструмента интегрированного и результативного решения различных задач в образовании. Обоснована и экспериментально подтверждена педагогическая целесообразность использования сетевого взаимодействия для повышения качества математического образования.

Ключевые слова: сетевое взаимодействие, системный подход, исследовательская деятельность, проектная деятельность, качество математического образования

Список источников

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Электронный ресурс]. URL: https://edsoo.ru/wp-content/uploads/2023/08/Приказ-№-287-от31.05.2021-ФГОС_ООО.pdf (дата обращения: 15.02.2024).
2. Атлас новых профессий 3.0. / под ред. Д. Варламовой, Д. Судакова. М.: Интеллектуальная литература, 2020. 456 с.
3. Коротаева Е. В. Теория и практика педагогических взаимодействий : учебник и практикум для вузов. М: Юрайт, 2021. 241 с.
4. Образовательная динамика сетевой личности : сборник трудов IV научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 28 января 2021 г. / ред.: А. А. Ахаян, Е. В. Пискунова; Письма в Эмиссия.Оффлайн (The Emissia. Offline Letters). СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2021. Т. 2: Методическое приложение. 127 с.
5. Швецов М. Ю., Алдар Л. Д. Сетевое взаимодействие образовательных учреждений профессионального образования в регионе // Ученые записки Забаийкальского государственного университета. Сер.: Педагогика и психология. 2012. С. 33–38.
6. Концепция развития математического образования в Российской Федерации [Электронный ресурс]. URL: https://docs.edu.gov.ru/document/b18bcc453a2a1f7e855416b198e5e 276/ (дата обращения: 16.02.2024).
7. Об утверждении Порядка осуществления мероприятий по профессиональной ориентации обучающихся по образовательным программам основного общего и среднего общего образования: приказ Минпросвещения России от 31 августа 2023 г. № 650 [Электронныи ресурс]. URL: https://docs.edu.gov.ru/document/53d3c69503ab48125815993c075256
   b0/ (дата обращения: 15.02.2024).
8. Бугрова Н. С. Сетевые модели как тенденция развития повышения квалификации педагогических кадров в современной России // Известия Российского государственного педагогического университета имени А. И. Герцена. СПб., 2007. № 17 (43). Ч. 2:
   Педагогика и психология, теория и методика обучения. С. 50–53.
9. Об организации и осуществлении образовательной деятельности при сетевой форме реализации образовательных программ: приказ Министерства науки и высшего образования РФ и Министерства просвещения РФ от 5 августа 2020 г. № 882/391 [Электронный ресурс]. URL: https://base.garant.ru/74626602/ (дата обращения: 15.02.2024).
10. Азбука проектов [Электронный ресурс]. URL: http://azbukaproektov.ru (дата обращения: 15.02.2024).
11. Клещева И. В., Микляева И. В., Овчинников Т. А. Азбука проектов // Петербургская школа: инновации. СПб.: НКТ, 2019. С. 48–55.
12. Высшая лига образования «Саммит» [Электронный ресурс]. URL: https://sammitportal.ru/teachers/project/link.php?ELEMENT_ID= 3156 (дата обращения: 14.03.2024).
13. Будни учителя начальных классов [Электронный ресурс]. URL: http://lapbook.sch66.minsk.edu.by/ru/main.aspx?guid=23631 (дата обращения: 14.03.2024).

Полный текст

I. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ УГЛОВ ВЫЛЕТА ЧАСТИЦ, РОЖДЁННЫХ В РЕАКЦИЯХ РАСПАДА, В РЕЛЯТИВИСТСКОМ И НЕРЕЛЯТИВИСТСКОМ СЛУЧАЯХ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_4_4

Павел Андреевич Макаров — Физико-математический институт ФИЦ Коми НЦ УрО РАН, makarovpa@ipm.komisc.ru

Текст статьи

Аннотация. На основе кинематического подхода изучены некоторые особенности углов вылета дочерних частиц, рождённых в процессах распада. Сформулированы и доказаны утверждение и теоремы, описывающие кинематику реакций распада в нерелятивистском и релятивистском случаях.

Ключевые слова: распад, кинематика, законы сохранения, углы вылета, преобразования Лоренца Некоторые особенности углов вылета частиц.

Список источников

1. Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. М.: Наука, 1980. 728 с.
2. Наумов А. И. Физика атомного ядра и элементарных частиц. М.: Просвещение, 1984. 384 с.
3. Hofmann S., et al. Proton radioactivity of 151Lu // Z Physik A. 1982. Vol. 305. Pp. 111–123.
4. Giovinazzo J., et al. Two-Proton Radioactivity of 45Fe // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89. No 10. Art. N. 102501.
5. Pf¨utzner M., et al. First evidence for the two-proton decay of 45Fe // Eur Phys J A. 2002. Vol. 14. Pp. 279–285.
6. Rose H. J., Jones G. A. A new kind of natural radioactivity // Nature. 1984. Vol. 307. Pp. 245–247.
7. Александров Д. В. и др. Наблюдение спонтанного вылета ядер 14C из 223Ra // Письма в ЖЭТФ. 1984. Т. 40. С. 152–154.
8. Оганесян Ю. Ц., Пенионжкевич Ю. Э., Григорьев В. А. Физика тяжелых ионов и ее приложения. Дубна: ОИЯИ, 2021. 363 с.
9. Нелипа Н. Ф. Физика элементарных частиц. М.: Высшая школа, 608 с.
10. Particle Data Group. Review of Particle Physics // Progress of Theoretical and Experimental Physics. 2022. Vol. 2022. No 8. Art. N. 083C01.
11. Балдин А. М. и др. Кинематика ядерных реакций. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Атомиздат, 1968. 456 с.
12. ATLAS Collaboration, Aad G. et al. Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC // Phys. Lett. B. 2012. Vol. 716. Pp. 1–29.
13. CMS collaboration, Chatrchyan S. et al. Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC // Phys. Lett. B. 2012. Vol. 716. Pp. 30–61.
14. CMS collaboration, Tumasyan A. et al. Search for Higgs boson decays to a Z boson and a photon in proton-proton collisions at √ s = 13 TeV // J. High Energ. Phys. 2023. Issue 5. No 233.
15. ATLAS Collaboration, Aad G. et al. Searches for exclusive Higgs and Z boson decays into a vector quarkonium state and a photon using 139 fb−1 of ATLAS √ s = 13 TeV proton-proton collision data // The European Physical Journal C. 2023. Vol. 83. No 9. Art. N. 781.
16. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. II. Теория поля. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 536 с.
17. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. IV. / Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 720 с.
18. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. I. Механика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 224 с.

Для цитирования: Макаров П. А. Некоторые особенности углов вылета частиц, рождённых в реакциях распада, в релятивистском и нерелятивистском случаях // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 4 (49). C. 4−28. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_4_4

II. АНАЛИЗ ДАННЫХ О ЛЕСНЫХ ПОЖАРАХ В РЕСПУБЛИКЕ КОМИ С ПОМОЩЬЮ EXCEL И PYTHON

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_4_29

Надежда Николаевна Бабикова — Сыктывкарский государственный университет
им. Питирима Сорокина

Надежда Олеговна Котелина — Сыктывкарский государственный университет
им. Питирима Сорокина

Фёдор Николаевич Тентюков — Сыктывкарский государственный университет
им. Питирима Сорокина

Текст статьи

Аннотация. В статье представлены результаты анализа данных о лесных пожарах в Республике Коми за 2010–2023 годы. Исследование проводилось при помощи табличного процессора Excel, библиотек Python: Scikit-learn, Pandas, Numpy, Openpyxl, Folium.

Ключевые слова: анализ данных, Python, кластеризация k-means, кластеризация DBSCAN, лесные пожары.

Список источников

1. Колеров Д. А. Совершенствование методов мониторинга и реагирования на лесные пожары в Республике Коми (на примере искусственного интеллекта) // ОБЖ: Основы безопасности жизни. 2022. № 1. С. 56–59.
2. Волокитина А. В., Софронова Т. М., Корец М. А. Региональные шкалы оценки пожарной опасности в лесу: усовершенствованная методика составления // Сибирский лесной журнал. 2017. № 2. С. 52–61. DOI: 10.15372/SJFS20170206.
3. Геоинформационный портал Республики Коми [Электронный ресурс]. URL: https://gis.rkomi.ru/ (дата обращения: 11.11.2023).
4. Котелина Н. О., Матвийчук Б. Р. Кластеризация изображения методом k-средних // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3 (32). С. 101–112.
5. Scikit-learn documentation [Электронный ресурс]. URL: https://scikitlearn.org/stable/modules/clustering.html#hdbscan (дата обращения: 11.11.2023).
6. Анисимов О. А., Борщ С. В., Георгиевский В. Ю. и др. Методы оценки последствий изменения климата для физических и биологических систем / Институт глобального климата и экологии Федеральной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды и Российской академии наук. М.: Научно-исследовательский центр космической гидрометеорологии «Планета», 2012. 512 с.

Для цитирования: Бабикова Н. Н., Котелина Н. О., Тентюков Ф. Н. Анализ данных о лесных пожарах в Республике Коми с помощью Excel и Python // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 4 (49). C. 29−46. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_4_29

III. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_4_47

Андрей Васильевич Ермоленко — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, ea74@list.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье обсуждаются вопросы знакомства студентов с математическим моделированием на младших курсах. Предлагаются способы знакомства через индивидуальную подготовку, привитие интереса через исторические и филосовские экскурсы, знакомство с математическим моделированием на фундаментальных дисиплинах.

Ключевые слова: численные методы, подготовка научных кадров, модель Лотки – Вольтера, математическое моделирование

Список источников

1. Михайловский Е. И. Школа механики оболочек академика Новожилова. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2005. 172 с.
2. Михайловский Е. И., Ермоленко А. В., Миронов В. В., Тулубенская Е. В. Уточненные нелинейные уравнения в неклассических задачах механики оболочек : учебное пособие. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2009. 141 с.
3. Ермоленко А. В. Классические контактные задачи со свободной границей // Проблемы математического образования в вузах и школах России в условиях его модернизации: IV Всероссийская научно–методическая конференция : сборник материалов. Сыктывкар: Изд-во СыктГУ, 2014. С. 160–167. Введение в теорию математического моделирования 55
4. Фокин Р. Р., Атоян А. А., Абиссова М. А. Изучение математики, информатики, математического и информационного моделирования: пути роста мотивации студента // Научный альманах. 2022. № 1–1 (87). С. 111–114.
5. Жаркова Ю. С. Преподавание элементов математического моделирования в педагогическом вузе как средство развития профессиональных компетенций // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. 2014. № 9–1. С. 85–93.
6. Асланов Р. М., Сушков В. В. Исторические пути возникновения и развития теории функций комплексного переменного // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). C. 47–63.
7. Студенты СГУ им. Питирима Сорокина – стипендиаты Президента и Правительства России [Электронный ресурс]. URL: https://www.syktsu.ru/news/17286/ (дата обращения: 21.11.2023).
8. Ермоленко А. В., Осипов К. С. О применении библиотек Python для расчета пластин // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. № 4 (33). С. 86–95.
9. Ермоленко А. В., Лотоцкая С. Р. Численное решение задачи «Хищник – жертва» // Актуальные вопросы современной науки : сборник научных статей по материалам III Международной научно-практической конференции (21 ноября 2023 г., г. Уфа) : в 3 ч. Уфа: Изд. НИЦ Вестник науки, 2023.Ч. 1. C. 11–16.
10. Фокин Р. Р., Атоян А. А., Абиссова М. А. О мотивации к изучению в высшей школе дисциплин из областей математики, информатики, математического и информационного моделирования // Современные наукоемкие технологии. 2017. № 2. С. 172–176.
11. Попов Н. И., Адиганова Н. А. Об одной математической модели биологической задачи «хищник – жертва» // Вестник МГПУ «Естественные науки». 2017. № 4 (28). С. 119–126.

Для цитирования: Ермоленко А. В. Введение в теорию математического моделирования при обучении студентов // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 4 (49). C. 47−58. https://doi.org/10.34130/1992-
2752_2023_4_47

IV. СЕМАНТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ В МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_4_59

Ольга Александровна Сотникова — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, sotnikovaoa@syktsu.ru

Текст статьи

Аннотация. Приведен анализ методологии математики, касающейся семантики математического материала. Автор исходит из необходимости достижения понимания при изучении математики. Обосновано, что семантические аспекты обучения математике ориентируют на организацию установления содержательных связей в математическом материале.

Ключевые слова: понимание математики в обучении, содержательные связи, осмысление математических понятий

Список источников

1. Библер В. С. От наукоучения – к логике культуры: Два философских введения в двадцать первый век [Электронный ресурс].URL:https://platona.net/load/knigi_po_filosofii/kulturologija/bibler_v_s_ot_naukouchenija_k_logike_kultury_dva_ filosofskikh_vvedenija_v_dvadcat_pervyj_vek/16-1-0-1042 (дата обращения: 28.11.2023).
2. Доблаев В. П. Смысловая структура учебного текста и проблемы его понимания. М.: Педагогика, 1982. 176 с.
3. Рузавин Г. И. Понимание как комплексная методологическая проблема // Проблемы объяснения и понимания в научном познании : сб. ст. / АН СССР, Ин-т философии; oтв. ред. Г. И. Рузавин. М.: Б. и., 1982. С. 1–23.
4. Зинченко В. П. Психологические основы педагогики. М.: Гардарики, 2002. 431 с.
5. Фреге Г. Смысл и значение [Электронный ресурс]. URL: https://kant.narod.ru/frege1.htm (дата обращения: 12.11.2023).
6. Черч А. Введение в математическую логику. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 485 с.
7. Мадер В. В. Введение в методологию математики [Электронный ресурс]. URL: https://fileskachat.com/view/42260_ f37ce0eec2526c065cec09140f140be3.html (дата обращения: 03.10.2023).
8. Шафаревич И. Р. Основные понятия алгебры. Ижевск: Ижевская республиканская типография, 1999. 348 с.
9. Вечтомов Е. М. Метафизика математики. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2006. 508 с.
10. Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989. 400 с.

Для цитирования: Сотникова О. А. Семантические аспекты в методике обучения математике // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 4 (49). C. 59−69. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_4_59

V. О РАБОТАХ МАТЕМАТИКА, ЗАЩИТНИКА МОСКВЫ, КОРЕЙЦА ШИН ДЕН ЮНА (1912–1942)

Владимир Петрович Одинец — W.P.Odyniec@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье идет речь о работах по квазидифференциальным уравнениям и квазидифференциальным операторам в гильбертовом пространстве корейца Шин Ден Юна (1912–1942), аспиранта мех.-мата МГУ.

Ключевые слова: квазидифференциальное выражение, квазидифференциальный оператор, гильбертово пространство, линейно независимые решения, оборона Москвы

Список источников

1. Математика в СССР за сорок лет 1917–1957. Т. 2. Биобиблиография. М.: Физ.-мат. лит., 1959. 819 с.
2. Шин Ден Юн. Теоремы колебания граничных проблем самосопряженной дифференциальной системы 4-го порядка // ДАН. № 6. C. 323–324.
3. Шин Ден Юн. Теоремы существования квазидифференциального уравнения n-го порядка // ДАН. 1938.№ 8. C. 515–518.
4. Шин Ден Юн. О решениях самосопряженного дифференциального уравнения u[n] = lu, I(l) 6= 0, принадлежащих к L2(0,∞) // ДАН. 1938. 18. № 8. C. 519–522.
5. Одинец В. П. О ленинградских математиках, погибших в 1941– 1944 годах. II. Cыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 108 с.
6. Janchevski S. Oscillation theorem for the differential boundary value problem of the fourth order // Annals of Mathematics. 1927–1928. 29. Pp. 521–542.
7. Janchevski S. Oscillation theorem for the differential boundary value problem of the fourth order // Annals of Mathematics. 1930. 31. Pp. 663–680.
8. Шин Ден Юн. О решениях линейного квазидифференциального уравнения n-го порядка // Матем. сб. 1940. T. 7 (49). C. 479–532.
9. Математика в СССР за тридцать лет 1917–1947 / под ред. А. Г. Куроша, А. И. Маркушевича, П. К. Рашевского М.; Л.: ОГИЗ. Изд-во тех.-теор. лит-ры, 1948, 1045 с.
10. Шин Ден Юн. О квазидифференциальных операторах в гильбертовом пространстве // ДАН. 1938. 18. № 8. C. 523–526.
11. Шин Ден Юн. О решениях системы квазидифференциальных уравнений // ДАН. 1940. 28. № 5. C. 392–396.
12. Никольский С. М. Воспоминания. М.: МИАН, 2003. 160 с.
13. Шин Ден Юн. О квазидифференциальных операторах в гильбертовом пространстве. // Матем. сб. 1943. T. 13 (55). C. 39–70.

Для цитирования: Одинец В. П. О работах математика, защитника Москвы, корейца Шин Ден Юна (1912–1942) // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 4 (49). C. 70−79. https://doi.org/10.34130/1992-
2752_2023_4_70

Полный текст

I. О СТРОЕНИИ ИДЕАЛОВ ПОЛУКОЛЬЦА НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_3_4

Даниил Евгениевич Меняев — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, dahnny@yandex.ru

Василий Владимирович Чермных — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, vv146@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье исследуются идеалы полукольца натуральных чисел. Получен критерий принадлежности натурального числа идеалу в терминах целочисленных решений некоторой системы линейных неравенств. Продемонстрированы применения этого критерия.

Ключевые слова: полукольцо, идеал, константа Фробениуса, теорема Сильвестра.

Список источников

1. Roberts J. B. Note on linear form // Proc. AMS. 1956. Vol. 7.Pp. 465–469.
2. Dulmage A. L., Mendelsohn N. S. Gaps in the exponent set of primitive matrices // Illinois J. Math. 1964. Vol. 8. Pp. 642–656.
3. Hofmeister G. R. Zu einem Problem von Frobenius // Norske Videnskabers Selskabs Skrifter. 1966. Vol. 5. Pp. 1–37.
4. Selmer E. S. On the linear diophantine problem of Frobenius // Journal F¨ur Die Reine Und Angewandte Mathematik (Crelles Journal). 1977. Vol. 293–294. Pp. 1–17. doi:10.1515/crll.1977.293-294.1.
5. Sylvester J. J. Mathematical questions, with their Solutions // Educational Times. 1884. Vol. 41. Pp. 21.
6. Golan J. S. Semirings and their applications. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1999. 365 p.
7. Чермных В. В. Функциональные представления полуколец. Киров: ВятГГУ, 2010. 224 c.
8. Allen P. J., Dale L. Ideal theory in the semiring Z// Publ. Math.Debrecen. 1975. Vol. 22 (3–4). Pp. 219–224.
9. Чермных В. В., Николаева О. В. Об идеалах полукольца натуральных чисел // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2009. Vol. 11. C. 118–121.

Для цитирования: Меняев Д. Е., Чермных В. В. О строении идеалов полукольца натуральных чисел // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 3 (48). C. 4−17. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_3_4

II. МОДЕЛИРОВАНИЕ БАЛАНСОВОГО КАНАЛА ДЕНЕЖНО-КРЕДИТНОЙ ПОЛИТИКИ: ОБЗОР ЭМПИРИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_3_18

Ольга Аминджановна Мальцева — Банк России, maltseva.rs@yandex.ru

Ирина Владимировна Полякова — Банк России

Евгения Николаевна Старцева — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина

Текст статьи

Аннотация. Литература по исследованию балансового канала трансмиссионного механизма денежно-кредитной политики характеризуется большим количеством работ, особенно для экономик развитых стран. Вопрос об особенностях работы балансового (широкого кредитного) канала в России остаётся открытым: эмпирические результаты не всегда согласуются как друг с другом, так и с традиционной интерпретацией балансового канала.

Ключевые слова: денежно-кредитная политика, балансовый канал, метод векторных авторегрессий, панельные данные, обобщенный метод моментов, метод локальных проекций.

Список источников

1. Основные направления единой государственной денежнокредитной политики на 2023 год и периоды 2024 и 2025 годов // Банк России. 2023 [Электронный ресурс]. URL: http://www.cbr.ru/about_br/publ/ondkp/ (дата обращения: 01.09.2023).
2. Christopher A. Sims Macroeconomics and Reality // Econometrica.Vol. 48. No 1. Jan. Pp. 1–48. https://doi.org/10.2307/1912017
3. Gertler M., Gilchrist S. Monetary Policy, Business Cycles and the Behaviour of Small Manufacturing Firms // Quarterly Journal of Economics. 1994. Vol. 109. Issue 2. Pp. 309–340.
4. Bernanke B. S., Gertler M. Inside the Black Box: The Credit Channel of Monetary Policy Transmission // Journal of Economic Perspectives. 1995. Vol. 9. No 4. Pp. 27–48.
5. Holtem¨oller O. Further VAR evidence for the effectiveness of a credit channel in Germany // SFB 373 Discussion Paper (Humboldt Univer-sity of Berlin, Interdisciplinary Research Project
   373: Quantification and Simu-lation of Economic Processes). Berlin, 2002. No 2002,66. 21 p. [Электронный ресурс]. URL: https://www.econstor.eu/handle/10419/65303 (дата обращения: 01.09.2023).
6. Щепелева М. Эмпирический анализ балансового канала\ денежно-кредитной трансмиссии для России // Финансовый журнал. 2020. T. 12. № 2. С. 39—56. DOI: 10.31107/2075-1990-2020-2- 39-56.
7. Пестова А. «Кредитный взгляд» на монетарную политику в России // Прикладная эконометрика. 2020. T. 57. C. 72–88.
8. Bougheas S., Mizen P., Yalcin C. Access to external finance: Theory and evidence on the impact of monetary policy and firmspecific characteristics // Journal of Banking and Finance. 2006. Vol. 30. No 1. Pp. 199–227.
9. Aliev R., Hajkova D., Kubicova I. The impact of Monetary Policy on Financing of Czech Firms // Czech National Bank, Working Paper. 2014. № 5. 40 p. [Электронный ресурс]. URL:
   http://journal.fsv.cuni.cz/storage/1343_hajkova.pdf (дата обращения: 01.09.2023).
10. Malinowska A. Liquidity constraints and the balance Sheet channel of monetary policy transmission // Economic studies. 2016. Vol. 1. Pp. 71–88 [Электронный ресурс]. URL:
    https://www.researchgate.net/publication/301527925_Liquidity_constraints_and_the_balance_sheet_channel_of_monetary_policy_transmission (дата обращения: 01.09.2023).
11. Ратникова, Т. А., Фурманов К. К. Анализ панельных данных и данных о длительности состояний : учеб. пособие / Нац. исслед. Моделирование балансового канала 43
    ун-т «Высшая школа экономики». М.: Изд. дом Высшей школы экономики, 2014. 373 c.
12. Cloyne J., Ferreira C., Froemmel M., Surico P. Monetary policy, investment and firm heterogeneity // ECB Working Paper.No 2390 (25366). 48 p. [Электронный ресурс]. URL:https://www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpwps/ecb.wp2390~f6688df85d. en.pdf (дата обращения: 01.09.2023).
13. Jeenas P. Firm Balance Sheet Liquidity, Monetary Policy Shocks, and Investment Dynamics // CREI Working Paper. 83 p. [Электронный ресурс]. URL: https://crei.cat/wpcontent/uploads/2020/06/Jeenas_JMP.pdf (дата обращения: 01.09.2023).
14. Ottonello P., Winberry T. Financial heterogeneity and the investment channel of monetary policy // Econometrica. 2020. Vol. 88. No 6. November. Pp. 2473–2502.
15. Anderson G., Cesa-Bianchi A. Crossing the credit channel: credit spreads and firm heterogenety //Staff Working Paper no 854 / Bank of England. 2020. 65 p. [Электронный ресурс].
    URL: https://www.bankofengland.co.uk/-/media/boe/files/workingpaper/2020/crossing-the-credit-channel-credit-spreads-and-firmheterogeneity.pdf (дата обращения: 01.09.2023).
16. Прокопьев Ф. Балансовый канал денежно-кредитной политики: тестирование на кредитных спредах российских фирм // Деньги и кредит. 2021. T. 80. № 4. C. 3–30.
17. Джон Б. Тейлор, Харальд Улиг. Справочное руководство по макроэкономике : в 5 кн. Кн. 1. Факты об экономическом росте и экономических колебаниях. М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2019. 528 с. (Академический учебник).
18. Джон Б. Тейлор, Харальд Улиг. Справочное руководство по макроэкономике : в 5 кн. Кн. 2. Методология в макроэкономике. М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2020. 1128 с. (Академический учебник).
19. Oliner S. D., Rudebusch G. D. Is there a broad credit chanel for monetary policy // Economic Review / Federal Reserve Bank of San Francisco. 1996. No 1. Pp. 3–13 [Электронный ресурс]. URL: https://www.frbsf.org/economic-research/wpcontent/uploads/sites/4/3-13-2.pdf (дата обращения: 01.09.2023).
20. Valderrama M. Credit Channel and Investment Behavior in Austria: A Micro-Econometric Approach // European Central Bank. Working Paper 2001. No 108. 45 p. [Электронный ресурс]. URL:https://www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpwps/ecbwp108.pdf (дата обращения: 01.09.2023).
21. Love I., Zicchino L. Financial development and dynamic investment behavior: Evidence from panel VAR // The Quartely Review of Economics and Finance. 2006. Vol. 46. Issue 2. Pp. 190–210.
22. Sigmund M., Ferstl R. Panel vector autoregression in R with the package panelvar // The Quartely Review of Economics and Finance. Elsevier. Vol. 80(C). Pp. 693–720.
23. Anderson T. W., Hsiao C. Formulation and Estimation of Dynamic Models Using Panel Data // Journal of Econometrics. 1982. 18. Issue 1. Pp. 47–82.
24. Arellano M., Bond S. Some Tests of Specification for Panel Data: Monte Carlo Evidence and an Application to Employment Equations // The Review of Economic Studies. 1991. Vol. 58. Issue 2. Pp. 277–297.
25. Blundell R., Bond S. Initial Conditions and Moment Restrictions in Dynamic Panel Data Models // Journal of Econometrics. 1998. Vol. 87 (1). Pp. 115–143.

Для цитирования: Мальцева О. А., Полякова И. B., Старцева Е. Н. Моделирование балансового канала денежно-кредитной политики: обзор эмпирических подходов // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 3 (48). C. 18−48. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_3_18

III. ЯЗЫК ДЛЯ ГЕНЕРАЦИИ ТАБЛИЦ В ДОКУМЕНТАХ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_3_49

Евгений Анатольевич Белых — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, hunter_x5_95@mail.ru

Юрий Валентинович Гольчевский — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина, yurygol@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. Данная работа посвящена проектированию специализированного Си-подобного языка, предназначенного для генерации сложных таблиц в документах на основе данных, извлеченных из большого числа разных источников.

Ключевые слова: электронные документы, генерация документов, языки программирования, электронные таблицы.

Список источников

1. Fong J., Shiu H. and Cheung D. A relational-XML data warehouse for data aggregation with SQL and XQuery // Software-Practice & Experience. 2008. 38 (11). Pp. 1183–1213. DOI: 10.1002/spe.868.
2. Badam S. K., Liu Z. and Elmqvist N. Elastic Documents: Coupling Text and Tables through Contextual Visualizations for Enhanced Document Reading // IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 2019. Vol. 25. No 1. Pp. 661–671, Jan. 2019, DOI: 10.1109/TVCG.2018.2865119.
3. Okada M., Takaba M., Kaihara S., Okada M. Formal Representation of Summary Tables for Health Care Statistical Database Management // Computers and Biomedical Research. 1998. Vol. 31. No 6. Pp. 426–450. DOI: 10.1006/cbmr.1998.1491.
4. Amano A., Asada N. Graph grammar based analysis system of complex table form document // Proceedings of the 7th International Conference on Document Analysis and Recognition (ICDAR 2003). Edinburgh, Scotland, 2003. Pp. 916–920.
5. Белых Е. А., Гольчевский Ю. В. Подход к проектированию языка подстановок для генерации электронных документов, содержащих сложные таблицы // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2019. T. 29.
6. Brian W. Kernighan, Dennis M. Ritchie. The C Programming Language. 2nd edition. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, 272 p.
7. PHP: PHP Manual. Mehdi Achour, Friedhelm Betz, Antony Dovgal, Nuno Lopes, Hannes Magnusson, Georg Richter, Damien Seguy, Jakub Vrana And several others, Peter Cowburn (eds). 2021. URL: https://www.php.net/manual/en/index.php (дата обращения:
   01.06.2023).
8. The Open Group Base Specifications Issue 6, awk [Электронный ресурс]. URL: https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/ 000095399/utilities/awk.html (дата обращения: 01.06.2023).
9. ECMA-262. 12th edition. June 2021 [Электронный ресурс]. URL: https://262.ecma-international.org/12.0/ (дата обращения: 01.06.2023).
10. Alfred V. Aho, Monica S. Lam, Ravi Sthi, Jeffrey D. Ullman. Compilers: principles, techniques, and tools. 2nd edition. Boston: Addison-Wesley. 2006. 1010 p.
11. The Open Group Base Specifications Issue 6, scanf. URL: https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/009695399/functions/ fscanf.html (дата обращения: 01.06.2023).

Для цитирования: Белых Е. А., Гольчевский Ю. В. Улучшение языка для генерации таблиц в документах // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 3 (48). C. 49−71. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_3_49

IV. РАЗРАБОТКА И ОРГАНИЗАЦИЯ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ ПОДГОТОВКИ ЧАСТОТНЫХ СЛОВАРЕЙ В ЦЕЛЯХ АВТОМАТИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ ЕСТЕСТВЕННОГО ЯЗЫКА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЗАДАЧ ПО ЛИНГВИСТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ ТЕКСТОВ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_3_72

Михаил Сергеевич Крашенинников — ГАУ РК «Центр информационных технологий», Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, kib@syktsu.ru

Иван Иванович Лавреш — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, kib@syktsu.ru

Владимир Александрович Устюгов — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина

Текст статьи

Аннотация. В данной статье рассматриваются процессы обработки текстовых данных в рамках информационно-аналитического обеспечения деятельности органов власти Республики Коми.

Ключевые слова: обработка естественного языка, частотный анализ текста, лингвистический анализ текста, частотные словари, информационно-аналитическое обеспечение

Список источников

1. Ширшов Е. В. Информационно-аналитическое обеспечение менеджмента : учебное пособие по направлению подготовки бакалавров 38.03.02. «Менеджмент». М.: ИД «Академия Естествознания»,156 с.
2. Гавердовский В. С. Практическая эволюция информационноаналитических систем управления регионом, создаваемых в ГАУ РК «Центр информационных технологий» в 2009–2016 годы // ИТ Арктика. 2017. № 1. С. 12–27.
3. Лучшие практики региональной информатизации «ПРОФIT.2014» : cборник [Электронный ресурс]. URL: https:// d-russia.ru/wp-content/uploads/2015/03/prof-it-2014.pdf (дата обращения: 15.01.2023).
4. Епифанцев Б. Н. Информационно-аналитические системы безопасности: возможности использования ресурсов других специальностей для формирования лабораторной базы // Информационное противодействие угрозам терроризма. 2015. Т. 1. № 25. С. 159–166.
5. Мухаметов М. Р. Частотный анализ текста в Python // Мавлютовские чтения : материалы XVI Всероссийской молодежной научной конференции : в 6 т. Уфа, 25–27 октября 2022 года. Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет, 2022. Т. 5. С. 1054–1056.
6. Преображенский А. П., Чопорова Е. И., Меняйлов Д. В. Тематический анализ текстовой информации на основе частотных характеристик // Цифровая обработка сигналов и её применение (DSPA-2022): 24-я Международная конференция, Москва, 30 марта – 01 апреля 2022 года. М.: Российское научно-техническое общество радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова, 2022. Вып. XXIV. С. 136–140.

Для цитирования: Крашенинников М. С., Лавреш И. И., Устюгов В. А. Разработка и организация бизнес-процессов подготовки частотных словарей в целях автоматизации обработки естественного языка при выполнении задач по лингвистическому анализу текстов // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 3 (48). C. 72−89. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_3_72

V. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ «ЭЛЕМЕНТАРНАЯ АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА: ПРАКТИКУМ»

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_3_90

Ольга Александровна Сотникова — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, sotnikovaoa@syktsu.ru

Вячеслав Александрович Попов

Текст статьи

Аннотация. В статье рассматриваются методические аспекты содержания учебного пособия, подготовленного к изданию. Основу используемой методики составляет направленность на обретение опыта учебной математической деятельности.

Ключевые слова: учебная математическая деятельность, изучение элементарной алгебры и начал анализа.

Для цитирования: Сотникова О. A., Попов В. А. Методические особенности учебного пособия «Элементарная алгебра и начала анализа: практикум» // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 3 (48). C. 90−95.
https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_3_90

Полный текст

I. А. В. Ермоленко, О. И. Туркова ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ НА ЛИЦЕВЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ ПЛАСТИНЫ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_4

Андрей Васильевич Ермоленко — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, ea74@list.ru

Оксана Игоревна Туркова — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, ea74@list.ru

Текст статьи

Аннотация. При решении контактных задач необходимо ставить условия взаимодействия с использованием перемещений лицевых поверхностей пластины. Как правило, полевые уравнения определяют прогиб срединной поверхности пластины, поэтому условия контакта записываются достаточно громоздко.

Ключевые слова: теория пластин, отсчетная поверхность, напряжения.

Для цитирования: Ермоленко А. В., Туркова О. И. Определение напряжений на лицевых поверхностях пластины // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 4−16. https://doi.org/10.34130/1992- 2752_2023_2_4

II. В. А. Мельников ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ФИЛЬТРАЦИИ КОЛЛИЗИЙ В ФИЗИЧЕСКОМ ДВИЖКЕ ДЛЯ ТРЁХМЕРНЫХ ИГР

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_17

Вадим Андреевич Мельников — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, muller95@yandex.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье рассматриваются параллельный и последовательный подход к реализации фильтрации коллизий на основе сортировки массивов и проведены замеры производительности различных сортировок с различным числом потоков.

Ключевые слова: физика, коллизии, столкновения, фильтрация, AABB, сортировка.

Список источников

1. Мельников В. А. Процесс разработки движка для 2D-игр и интерфейсов Sad Lion Engine // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 4 (33). C. 21—37.
2. Melnikov V. A., Yermolenko A. V. Development of XML-based Markup Language // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1 (42). C. 61–73.
3. Gregory J. Game engine architecture, 3rd edition. Boca Raton: CRC Press, 2019. 1200 p.
4. Зубек Р. Элементы геймдизайна. Как создавать игры, от которых невозможно оторваться. М.: Бомбора, 2022. 272 с.
5. Страшнов Е. В., Торгашев М. А. Алгоритмы определения коллизий аппроксимирующих цилиндров с моделью рельефа местности // International Journal of Open Information Technologies. 2020. Vol. 8. No 7. С. 40–49.
6. Ericson C. Real-time collision detection. Amsterdam, Boston, Heidelberg, London, New York, Oxford, Paris, San Diego, San Francisco, Singapore, Sydney, Tokyo: Morgan Kaufman Publishers, 593 p.
7. Huang X., Liu Z., Li J. Array sort: an adaptive sorting algorithm on multi-thread // The Journal of Engineering. 10.1049/joe.2018.5154. Pp. 3455–3459.
8. Millington I. Game physics engine development. Amsterdam, Boston, Heidelberg, London, New York, Oxford, Paris, San Diego, San Francisco, Singapore, Sydney, Tokyo: Morgan Kaufman Publishers, 456 p.
9. Huynh J. Separating axis theorem for oriented bounding boxes [Электронный ресурс]. URL:
   http://www.jkh.me/files/tutorials/Separating%20Axis%20Theorem% 20for%20Oriented%20Bounding%20Boxes.pdf (дата обращения: 30.05.2023).
10. Bhagrav N. Cache-friendly code [Электронный ресурс] // Baeldung. URL: https://www.baeldung.com/cs/cache-friendly-code (дата обращения: 30.05.2023).
11. House D. H., Keyser J. C. Foundations of physically based modelling and animation. Boca Raton: CRC Press, 2017. 382 p.
12. Fundamental types [Электронный ресурс] // C++ reference. URL: https://en.cppreference.com/w/cpp/language/types (дата обращения 30.05.2023).
13. Godot [Электронный ресурс] // Godot. URL: https://godotengine.org/ (дата обращения 30.05.2023).
14. std::stable_sort [Электронный ресурс] // C++ reference. URL: https://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/stable_sort (дата обращения 30.05.2023).
15. Array [Электронный ресурс] // Godot docs. URL: https://docs.godotengine.org/en/stable/classes/class_array.html (дата обращения 30.05.2023).
16. Озерицкий А. В. Моделирование методом частиц на GPU с использованием языка GLSL // Выч. мет. программирование. 2023. Вып. 1 (24). С. 37–54.
17. Кнут Д. Искусство программирования. Том 3. Сортировка и поиск. М.: Вильямс. 2001. 824 с.

Для цитирования: Мельников В. А. Об особенностях фильтрации коллизий в физическом движке для трёхмерных игр // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 17−28. https://doi.org/10.34130/1992- 2752_2023_2_17

III. В. П. Одинец О ТРУДАХ ПЯТИ МОСКОВСКИХ МАТЕМАТИКОВ, ПОГИБШИХ В ГОДЫ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_29

Владимир Петрович Одинец — W.P.Odyniec@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье описаны работы пяти московских математиков: М. В. Бебутова, Н. Б. Веденисова, М. Е. Глезермана, Д. О. Шклярского, Б. М. Юновича, погибших в 1941–1942 гг. При описании работ приведены также биографии этих математиков.

Ключевые слова: динамическая система, устойчивость по Ляпунову, пространство Хаусдорфа, первая аксиома счётности, вторая аксиома счётности, симплициальный комплекс, упорядоченное множество, нормальное пространство, бикомпактное пространство, выпуклый многогранник, кольцо Лефшеца, покрытие сферы, абсолютная сходимость, абсолютно аддитивная функция множества, М. В. Бебутов, Н. Б. Веденисов, М. Е. Глезерман, Д. О. Шклярский, Б. М. Юнович.

Список источников

1. Бебутов М. В. О динамических системах, устойчивых по Ляпунову // ДАН. 1938. 18. № 3. C. 155–158.
2. Бебутов М. В. Одна теорема о симплициальных комплексах // ДАН. 1938. 19. № 5. C. 347 348.
3. Бебутов М. В., Шнейдер В. Е. Об одном счетном топологическом пространстве // Учен. записки университета. 1938. 30. C. 157–160.
4. Бебутов М. В. Об отображении траекторий динамической системы на семейство параллельных прямых // Бюлл. ун-та (А). 1939. № 3. C. 3–23.
5. Бебутов М. В., Степанов В. В. Об изменении времени в динамических системах с инвариантной мерой // ДАН. 1939. 24. № 3. C. 217–219.
6. Бебутов М. В. Степанов В. В. Sur la mesure invariante dans les systemes dynamiques qui ne diff`erent que par le temps // Матем. сб. T. 7 (49). № 1. C. 143–166.
7. Бебутов М. В. О динамических системах в пространстве непрерывных функций // ДАН. 1940. 29. № 9. C. 904–906.
8. Бебутов М. В. О динамических системах в пространстве непрерывных функций. М.: Моск. гос. ун-т, 1941. 52 с. (Бюллетень Московского государственного университета. Математика/ под ред. Б. В. Гнеденко, А. Н. Колмогорова, В. В. Степанова. Т. 2, вып. 5).
9. Бебутов М. В. Цепи Маркова с компактным пространством состояний // ДАН. 1941. 30. № 6. C. 180–181.
10. Бебутов М. В. Цепи Маркова с компактным пространством состояний // Матем. сб.. 1942. T. 52. № 3. C. 213–238.
11. Алексеев В. М., Фомин С. В. Михаил Валерьевич Бебутов // УМН. 1970. Т. 25. Вып. 3. C. 237–239.
12. Tychonoff A. N., Vedenissoff N. B. Sur le d´evelopment modern de la th´eorie des espaces abstraits // Вull. sci. math. 1926. 50. Pp. 15–27.
13. Wedenissoff N. B. Sur le espaces m´etriques complets // J. math. pur et appl. 1931. 9. Pp. 377–392.
14. Wedenissoff N. B. Sur les fonctions continues dans des espaces topologiques // Fund. Math. 1936. 27. Pp. 234–238.
15. Wedenissoff N. B. Sur an probl`eme de Paul Alexandroff // Ann. of Math. 1936. 37. Pp. 427–428.
16. Веденисов Н. Б. О многообразиях в смысле E. Cech’a // ДАН. 16 № 9. C 443–445.
17. Веденисов Н. Б. О некоторых топологических свойствах упорядоченных множеств // Учен. записки Гос. пед. ин-та. Cер. физ.- мат. 1938. 2. C. 15–26.
18. Веденисов Н. Б. Замечания о непрерывных функциях в топологических пространствах // Учен. записки Гос. пед. ин-та. Cер. физ.-мат. 1938. 2. C. 47–52.
19. Веденисов Н. Б. Замечания о размерности топологических пространств // Учен. записки ун-та. 1939. 30. C. 131–140.
20. Веденисов Н. Б. Обобщение одной теоремы теории размерности // Учен. записки Гос. пед. ин-та. Cер. физ.-мат. 1940. 7. C. 35–40.
21. Wedenissoff N. B. G´en´eralisation de quelques th´eor`emes sur la dimension // Comp. mathem., 1940. 7. Pp. 194–200.
22. Веденисов Н. Б. О размерности в смысле E. Cech’a // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1941. 5. C. 211–216.
23. Веденисов Н. Б. Бикомпактные пространства // УМН. 1948. Т. 3. № 4. C. 67–79.
24. Александров П. С. Николай Борисович Веденисов // УМН. Т. 25. Вып. 3. C. 239–241.
25. Каждан Я. М. Марк Ефимович Глезерман // УМН. 1970. Т. 25. Вып. 3. C. 241–243.
26. Понтрягин Л. С., Глезерман М. Е. Пересечения многообразий // УМН. 1947. 2. № 1. C. 58–155.
27. Головина Л. И. Давид Оскарович Шклярский (1918–1942) // УМН. 1970. Т. 25. Вып. 3. C. 248–252.
28. Шклярский Д. О. Московский математический кружок // УМН. 1945. 1. Вып. 3. C. 212–217.
29. Чернеев С. В., Романюк В. Я., Вдовин А. И. и др. Московский университет в Великой Отечественной войне. 4-е изд., перераб. и доп. M.: Изд-во МГУ, 2020. 632 с.
30. Шклярский Д. О. О разбиениях двумерной сферы // Матем. сб., 1945. Т. 58. № 2. C. 126–128.
31. Юнович Б. М. О дифференцировании абсолютных аддитивных функций множеств // ДАН. 1941. Т. 30. № 1. C. 112–114.

Для цитирования: Одинец В. П. О трудах пяти московских математиков, погибших в годы Великой Отечественной войны // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 29−55. https://doi.org/10.34130/1992-
2752_2023_2_29

IV. В. А. Устюгов, И. И. Лавреш, Ю. Н. Истомин, П. А. Макаров. О ПРИМЕНЕНИИ УСТРОЙСТВ SDR В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ ДЛЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВУЗА

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_56

Владимир Александрович Устюгов — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, kib@syktsu.ru

Иван Иванович Лавреш — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, kib@syktsu.ru

Юрий Николаевич Истомин — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, kib@syktsu.ru

Павел Андреевич Макаров — ФИЦ Коми НЦ УрО РАН, makarovpa@ipm.komisc.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье рассмотрены принципы работы современных программно конфигурируемых радиоприемников (software defined radio, SDR).

Ключевые слова: цифровая обработка сигналов, программно-управляемое радио.

Список источников

1. Биккенин Р. Р., Чесноков М. Н. Теория электрической связи. М.: Издательский центр «Академия», 2010. 336 c.
2. Гепко И. А. Современные беспроводные сети: состояние и перспективы развития. Киев: ЭКМО, 2009. 672 c.
3. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. 1104 c.
4. Галкин В. А. Основы программно-конфигурируемого радио. М.: Горячая линия – Телеком, 2020. 372 c.
5. Фокин Г. А. Технологии программно-конфигурируемого радио. М.: Горячая линия – Телеком, 2023. 316 c.\
6. Хелд Г. Технологии передачи данных. СПб.: BHV, 2003. 720 с.
7. Ратынский М. В. Основы сотовой связи. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 2000. 248 c.

Для цитирования: Устюгов В. А., Лавреш И. И., Истомин Ю. Н., Макаров П. А. О применении устройств SDR в образовательном процессе для технических специальностей вуза // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 56−68. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_56

V. Е. Ю. Яшина ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ФРОБЕНИУСА КАК ЗАВЕРШЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И ЧИСЛОВЫХ СИСТЕМ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_69

Елена Юрьевна Яшина — Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, elyashina@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье приведено оригинальное доказательство теоремы Фробениуса о конечномерных алгебрах с делением над полем вещественных чисел. Теорема показывает невозможность расширения понятия числа, поэтому ее доказательство полезно для формирования профессиональных компетенций будущих учителей математики.

Ключевые слова: линия числа, вещественные числа, конечномерная алгебра с делением, теорема Фробениуса.

Список источников

1. Жмурова И. Ю. Изучение числовых систем в педагогическом вузе в контексте реализации интеграционных связей // Международный научно-исследовательский журнал. 2020. № 8-3 (98) С. 28–31.
2. Пантелеймонова А. В., Белова М. А. Развитие понятия числа в школьном курсе математики // Continuum. Математика. Информатика. Образование. 2019. № 4 (16). С. 31–37.
3. Дрозд Ю. А., Кириченко В. В. Конечномерные алгебры. Киев: Вища школа, 1980. 192 c.

Для цитирования: Яшина Е. Ю. Доказательство теоремы Фробениуса как завершение курса алгебры и числовых систем в педагогическом университете // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 69−82. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_69

VI. Е. А. Канева О РАБОТЕ НАУЧНО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО СЕМИНАРА ПО ПРОБЛЕМАМ ОБРАЗОВАНИЯ И МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_83

Евгения Андреевна Канева — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, kaneva.zhenya@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В современном обществе от специалистов различных профилей требуются, в частности, развитое логическое мышление, способность к быстрой адаптации в изменяющихся социально-экономических условиях и поиску нетривиальных решений в проблемных ситуациях, умение работать в команде.

Ключевые слова: научно-методологический семинар, исследовательская деятельность, педагогическое наставничество, студенческая наука.

Список источников

1. Попов Н. И., Канева Е. А. Использование корреляционного анализа при исследовании качества обучения будущих учителей математики и информатики // Гуманитарные науки и образование. 2022. Т. 13. № 4 (52). С. 95–99.
2. Попов Н. И., Яковлева Е. В. Методические аспекты смешанного обучения математике студентов медицинских специальностей в вузе // Перспективы науки и образования. 2022. № 3 (57). С. 232–252.
3. Яковлева Е. В. Инновационные подходы при обучении математике будущих врачей в региональном университете // Мир науки, культуры, образования. 2022. № 5 (96). С. 176–181.
4. Попов Н. И., Болотин Э. С. Использование интегрированной среды для разработки и обучения Python IDLE при изучении сту- О работе научно-методологического семинара 89
   дентами теории вероятностей // Вестник МГПУ. Серия: Информатика и информатизация образования. 2023. № 1 (63). С. 79–85.
5. Шустова Е. Н. Обучение аксиоматическому методу введения элементарных функций в вузе как компонент системы формирования методической компетентности будущих учителей математики : дис. . . . канд. пед. наук: 13.00.02 / Е. Н. Шустова; [место защиты:
   РГПУ им. А. И. Герцена]. СПб., 2022. 275 с.
6. Попов Н. И. Фундаментализация университетского математического образования : монография. Елец: ЕГУ им. И. А. Бунина, 174 с.
7. Попов Н. И., Канева Е. А. Использование электронного курса «Школьный математический практикум» при подготовке будущих педагогов // Вестник МГПУ. Серия: Информатика и информатизация образования. 2022. № 4 (62). С. 109–118.
8. Попов Н. И., Канева Е. А. Формирование познавательного интереса школьников к математике с использованием компьютерных обучающих игр // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 2 (43). C. 55–66.
9. Попов Н. И., Канева Е. А., Болотин Э. С. Исследование специальных способностей студентов вуза при обучении математике // Мир науки, культуры, образования. 2022. № 1 (92). С. 110–113.
10. Шустова Е. Н. Особенности использования аксиоматического метода введения элементарных функций при обучении будущих учителей математики в вузе // Образовательный вестник «Сознание». 2022. Т. 24. № 4. С. 23–30.
11. Попов Н. И., Боброва Г. Ю. Методические особенности обучения основам теории вероятностей в средней школе // Двадцать девятая годичная сессия Ученого совета Сыктывкарского государственного университета имени Питирима Сорокина [Электронный ресурс] : Февральские чтения : Национальная конференция : сборник статей / отв. ред.: О. А. Сотникова, Н. Н. Новикова. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2022. С. 473–476.

Для цитирования: Канева Е. А. О работе научнометодологического семинара по проблемам образования и методике обучения математике // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 83−92. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_83

Полный текст

I. Е.А. Созонтова К НОВЫМ СЛУЧАЯМ РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ ГУРСА В КВАДРАТУРАХ ДЛЯ ОДНОЙ СИСТЕМЫ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_1_4

Елена Александровна Созонтова — Елабужский институт ФГАОУ ВО КФУ, sozontova-elena@rambler.ru

Текст статьи

Аннотация. В работе исследована задача Гурса для системы гиперболического типа с двумя независимыми переменными. С помощью факторизации уравнений рассматриваемой системы получены новые случаи разрешимости в квадратурах поставленной задачи.

Ключевые слова: гиперболическая система, задача Гурса, разрешимость в квадратурах.

Список источников

1. Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
2. Созонтова Е. А. Об условиях разрешимости граничных задач в квадратурах для гиперболических систем второго порядка // Уфимск. матем. журн. 2016. Т. 8. № 3. С. 135–140.
3. Созонтова Е. А. К новым случаям разрешимости задачи Гурса в квадратурах для системы второго порядка // Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского : материалы XVI Mолодежной научной школы-конференции «Лобачевские чтения – 2017». Казань, 2017. С. 140–141.
4. Бицадзе А. В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 336 с.
5. Жегалов В. И., Миронов А. Н. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными. Казань: Казанское матем. об-во, 2001. 226 с.
6. Жегалов В. И. К случаям разрешимости гиперболических уравнений в терминах специальных функций // Неклассические уравнения математической физики. Новосибирск: ИМ СО РАН, 2002. С. 73–79.
7. Жегалов В. И., Сарварова И. М. К условиям разрешимости задачи Гурса в квадратурах // Изв. вузов. Математика. 2013. № 3. С. 68–73.
8. Жегалов В. И., Созонтова Е. А. Дополнение к случаям разрешимости задачи Гурса в квадратурах // Дифференц. уравнения.Т. 53. № 2. С. 270–272.
9. Чекмарев Т. В. Решение гиперболической системы двух дифференциальных уравнений в частных производных с двумя неизвестными функциями // Изв. вузов. Математика. 1959. № 6.С. 220–228.

Для цитирования: Созонтова Е. А. К новым случаям разрешимости задачи Гурса в квадратурах для одной системы гиперболического типа // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 1 (46). C. 4−13. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_1_4

II. Н. Н. Бабикова ПРИМЕНЕНИЕ БИБЛИОТЕКИ NUMPY ДЛЯ ВЕКТОРИЗАЦИИ КОДА PYTHON

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_1_14

Надежда Николаевна Бабикова — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, valmasha@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. Векторизация кода — процесс перехода от операций над отдельными элементами массивов к операциям, происходящим над целыми массивами или их частями. В статье рассматриваются инструменты библиотеки NumPy, позволяющие векторизовать код на языке Python: векторные функции, укладывание, маскирование, прихотливая индексация. Эффективность применения этих инструментов продемонстрирована на примере двух задач машинного обучения.

Ключевые слова: мера Хаусдорфа, аналитическая функция, интеграл по мере.

Список источников

1. Harris C. R., Millman K. J., van der Walt S. J. et al. Array programming with NumPy // Nature. 2020. No. 585. Pp. 357–362. https://doi.org/10.1038/s41586-020-2649-2.
2. NumPy documentation. Version: 1.25.dev0. URL: https://numpy.org/devdocs/user/basics.copies.html (дата обращения: 07.02.2023).
3. Уэс Маккинли. Python и анализ данных / пер. с англ. А. А. Слинкин М.: ДМК Пресс, 2015. 482 с.
4. Плас Дж. Вандер. Python для сложных задач: наука о данных и машинное обучение. СПб.: Питер, 2018. 576 с.
5. Nicolas P. Rougier. From-python-to-numpy. URL: https://www.labri.fr/perso/nrougier/from-python-to-numpy/#codevectorization (дата обращения: 07.02.2023).
6. Shenoy A. How Are Convolutions Actually Performed Under the Hood. URL: https://towardsdatascience.com/how-are-convolutionsactually-performed-under-the-hood 226523ce7fbf (дата обращения:07.02.2023).

Для цитирования: Бабикова Н. Н. Применение библиотеки NumPy для векторизации кода Python // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 1 (46). C. 14−29. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_1_14

III. Ю. В. Гольчевский, Д. А. Ушаков УСКОРЕНИЕ КРИПТОГРАФИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
ПУТЕМ НИЗКОУРОВНЕВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ БАЗОВЫХ БЛОКОВ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_1_30

Юрий Валентинович Гольчевский — Сыктывкарский государственный университет
им. Питирима Сорокина, yurygol@mail.ru

Дмитрий Александрович Ушаков -Сыктывкарский государственный университет
им. Питирима Сорокина

Текст статьи

Аннотация. В данной работе представлено исследование проблемы оптимизации программного кода при реализации алгоритмов шифрования. Выделены базовые блоки криптографического алгоритма на примере алгоритма «Кузнечик». Реализованные варианты алгоритма с использованием различных версий векторных инструкций и их комбинаций протестированы на процессорах различных микроархитектур. Некоторые разработанные варианты реализации алгоритма показывают большую скорость шифрования, чем существующие программные продукты.

Ключевые слова: криптографические вычисления, низкоуровневая оптимизация, базовые блоки, алгоритм «Кузнечик».

Список источников

1. Северин П. А., Гольчевский Ю. В. Комплексный подход к ускорению криптографических вычислений // Информационные технологии в управлении и экономике. 2012. № 2. С. 36–39.
2. Гольчевский Ю. В., Северин П. А. Об оптимизации криптографических алгоритмов посредством ассемблерных вставок при целочисленном делении // Известия ТулГУ. Технические науки.Вып. 3. С. 295–301.
3. Скоростное поточное шифрование // SecurityLab.ru [Электронный ресурс]. URL: http://www.securitylab.ru/analytics/436620.php (дата обращения: 03.12.2022).
4. Павлов В. Э., Удальцов В. А. Оптимизация скорости работы блочных алгоритмов шифрования // Приоритетные направления развития образования и науки : материалы междунар. науч.- практ. конф. (Чебоксары, 9 апр. 2017 г.). Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2017. Т. 2. С. 76–80. doi: 10.21661/r-129822.
5. Особенности национальной криптографии // SecurityLab.ru [Электронный ресурс]. URL:
   http://www.securitylab.ru/analytics/480357.php (дата обращения: 03.12.2022).
6. Гашин Р. А., Гольчевский Ю. В. Разработка криптобиблиотеки на базе алгоритмов проекта eSTREAM // Безопасность информационных технологий. 2015. № 4 (22). С. 52–57.
7. Ищукова Е. А., Кошуцкий Р. А., Бабенко Л. К. Разработка и реализация высокоскоростного шифрования данных с использованием алгоритма «Кузнечик» // Auditorium. 2015. № 4 (8).
8. Оптимизация кода: процессор // Хабрахабр [Электронный ресурс]. URL: https://habrahabr.ru/post/309796/ (дата обращения: 03.12.2022).
9. Bryant R., Hallaron D. Computer Systems A Programmer’s Perspective. Printice Hall, 2015. 1120 p.
10. Гербер Р., Бик А., Смит К., Тиан К. Оптимизация ПО : cборник рецептов. СПб.: Питер, 2010. 352 с.
11. Кунин Р. Оптимизация кода: память [Электронный ресурс]. URL: https://habrahabr.ru/post/312078/ (дата обращения: 03.12.2022).
12. Intel Instruction Set Extensions Technology [Электронный ресурс]. URL: https://www.intel.com/content/www/us/en/support/articles/ 000005779/processors.html (дата обращения: 07.12.2022).
13. Киреев С. Е., Калгин К. В. Эффективное программирование современных микропроцессоров и мультипроцессоров [Электронный ресурс]. URL: https://ssd.sscc.ru/sites/default/files/content/attach/317/lecture2016 _01_intro.pdf (дата обращения: 03.12.2022).
14. ГОСТ P 34.12-2015 Информационная технология. Криптографическая защита информации. Блочные шифры.
15. Intel 64 and IA-32 Architectures Software Developer Manuals [Электронный ресурс]. URL:https://www.intel.com/content/www/us/en/developer/articles/ technical/intel-sdm.html (дата обращения: 07.12.2022).
16. Intel 64 and IA-32 Architectures Optimization Reference\ Manual [Электронный ресурс]. URL: https://cdrdv2- public.intel.com/671488/248966-046A-software-optimizationmanual.pdf (дата обращения: 07.02.2023).
17. Intel SSE4 Programming Reference [Электронный ресурс]. URL: https://www.intel.com/content/dam/develop/external/us/en/ documents/d9156103-705230.pdf (дата обращения: 07.02.2023).
18. Intel Architecture Instruction Set Extensions Programming Reference [Электронный ресурс]. URL: https://cdrdv2- public.intel.com/671368/architecture-instruction-set extensionsprogramming-reference.pdf (дата обращения: 07.02.2023).
19. ГОСТ Р 34.12 ’15 на SSE2, или Не так уж и плох Кузнечик // Хабрахабр [Электронный ресурс]. URL: https://habrahabr.ru/post/312224/ (дата обращения: 03.12.2022).
20. Using the GNU Compiler Collection // GCC Online Documentation [Электронный ресурс]. URL: https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc.pdf (дата обращения: 03.12.2022).
21. Intel C++ Compiler 19.1 Developer Guide and Reference // Intel Developer Zone [Электронный ресурс]. URL: https://www.intel.com/content/www/us/en/develop/documentation/ cpp-compiler-developer-guide-and-reference/top.html (дата обращения: 07.12.2022).
22. Fog A. Optimizing Subroutines In Assembly Language: An Optimization Guide For x86 Platforms [Электронный ресурс]. URL: http://www.agner.org/optimize/optimizing_assembly.pdf (дата обращения: 03.12.2022).
23. Касперски К. Техника оптимизации программ. Эффективное использование памяти. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 464 с.
24. flat assembler 1.73 Programmer’s Manual | flat assembler [Электронный ресурс]. URL: http://flatassembler.net/docs.php?article=manual (дата обращения: 03.12.2022).
25. Гольчевский Ю. В. Автоматизация исследования оптимизации скорости шифрования информации // Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения : сборник научных статей V Всероссийской научной конференции
    с международным участием. Тольятти: Изд-во ТГУ, 2022. С. 208– 215.

Для цитирования: Гольчевский Ю. В., Ушаков Д. А. Ускорение криптографических вычислений путем низкоуровневой оптимизации базовых блоков // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 1 (46). C. 30−49.
https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_1_30

IV. С. А. Дейнега КОМПОНЕНТЫ ГЕОМЕТРО-ГРАФИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНЦИИ, ФОРМИРУЕМЫЕ ПРИ ИЗУЧЕНИИ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_1_50

Дейнега Светлана Александровна — Ухтинский государственный технический университет, e-mail:deynega07@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье рассматриваются обобщенные компоненты профессиональных компетенций студентов технического вуза. Раскрывается значимость формирования познавательносозидательной компоненты на начальном этапе профессиональной подготовки. Показаны возможности формирования познавательно-созидательной компоненты геометро-графической компетенции при изучении начертательной геометрии.

Ключевые слова: начертательная геометрия, геометрографическая компетенция, техническое образование.

Список источников

1. Якунин В. И., Гузненков В. Н. Геометро-графические дисциплины в техническом университете // Теория и практика общественного развития. 2014. № 17. С. 191–195.
2. Гузненков В. Н., Журбенко П. А. Модель как ключевое понятие геометро-графической подготовки // Alma mater (Вестник высшей школы). 2013. № 4. С. 82–87.
3. Вязанкова В. В. Формирование графической компетентности бакалавров технических направлений подготовки в условиях информационно-образовательной среды // Современные проблемы науки и образования. 2021. № 2. URL: https://scienceeducation.ru/ru/article/view?id=30663 (дата обращения: 03.03.2023).
4. Гузненков В. Н., Якунин В. И., Серегин В. И. и др. Компьютерная графика – основа геометро-графической подготовки // Международный научно-исследовательский журнал.
5. № 4 (46). URL: https://research-journal.org/archive/4-46-2016- april/kompyuternaya-grafika-osnova-geometro-graficheskoj-podgotovki (дата обращения: 07.03.2023). doi: 10.18454/IRJ.2016.46.298
6. Савченко Е. В. Компоненты информационной компетенции будущего инженера, формируемые при изучении фундаментальных дисциплин // Современное образование. 2020. № 4. С. 37–48. URL: https://nbpublish.com/library_read_article.php?id=31606 (дата обращения: 07.03.2023). doi: 10.25136/2409-8736.2020.4.31606
7. Коваленко А. В. Графическая компетенция как одна из составляющих профессиональной компетентности бакалавра профессионального обучения по направлению «051000.62. Профессиональное обучение (по отраслям)» // Вестник ЮУрГГПУ. 2011. № 10. C. 83–95. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/graficheskayakompetentsiya-kak-odna-iz-sostavlyayuschih-professionalnoykompetentnosti-bakalavra-professionalnogo-obucheniya-po/viewer (дата обращения: 09.03.2023).
8. Вольхин К. А., Лейбов А. М. Проблемы формирования графической компетентности в системе высшего профессионального образования // Философия образования. 2012. № 4 (43). C. 16–22.

Для цитирования: Дейнега С. А. Компоненты геометрографической компетенции, формируемые при изучении начертательной геометрии в техническом вузе // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023.
Вып. 1 (46). C. 50−63. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_1_50

С. Н. Дорофеев, Н. В. Наземнова ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ КАК ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ ФАКТОР ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ У БУДУЩИХ БАКАЛАВРОВ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_1_64

Сергей Николаевич Дорофеев — Тольяттинский государственный университет, komrad.dorofeev2010@yandex.ru

Наталия Владимировна Наземнова — Пензенский государственный университет

Текст статьи

Аннотация. В данной статье изучаются проблемы подготовки инженерных кадров к творческой деятельности в процессе изучения основ высшей математики. Введение адаптивного курса математики и разбиение самого курса высшей математики на три важных раздела: основы высшей алгебры и аналитической геометрии, основы интегрального и дифференциального исчисления, основы теории дифференциальных уравнений и теории вероятностей, создает благоприятный фундамент, на котором будущие инженеры могут не только успешно трудиться в сфере своей инженерной деятельности, но и успешно осваивать новые для них профессии, такие как учитель математики, конечно, после соответствующей переподготовки.

Ключевые слова: математическое образование, преемственность, фундаментальность, качество математической подготовки, числовые последовательности, интегралы.

Список источников

1. Дорофеев С. Н., Есетов Е. Н., Наземнова Н. В. Аналогия как основа обучения школьников векторному методу решения геометрических задач // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. Вып. 4 (41). 2021. С. 69–79.
2. Менчинская Н. А. Проблемы обучения и психического развития студентов. М.: Педагогика, 1989. 224 с.
3. Слепкань З. И. Психолого-педагогические основы преподавания математики : метод. пособие. Киев, 1983. 192 с.
4. Дорофеев С. Н. Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе : дис. . . . д-ра пед. наук. Пенза, 2000. 410 с.
5. Дорофеев С. Н., Иванова Т. А., Утеева Р. А. и др. Преемственность в подготовке будущих бакалавров педагогического образования (профиль «Математика») к творческой деятельности // Гуманитарные науки и образование. 2018. Т. 9. № 4 (36). С. 25–30.
6. Дорофеев С. Н. Компетентностный подход к математическому образованию студентов технических вузов // Педагогическое образование и наука. 2009. № 1. С. 88–91.
7. Дорофеев С. Н. УДЕ как метод подготовки будущих бакалавров педагогического образования к профессиональной деятельности // Гуманитарные науки и образование 2013. № 1. С. 14–17.
8. Dorofeev S. N., Pavlov I. I., Shichiyakh R. F., Prikhodko A. N. Differentiated Training as a Form of Organization of Education fnd Cognitive Activity of Future Masters of Pedagogical Education // Applied Lingvistics Research Jounal. 2021. 5 (3). Pp. 216–222.
9. Dorofeev S., Shichiyach R. A., Khasimova L. N. Devoloping creative activity abilities of students in higer educaitional esteblishments // Rеvista оn line de politica e gistao educational.T. 25. № S2. Рp. 883–900.
10. Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы преподавания математики в школе: учитель математики о педагогической психологии. М.: Просвещение, 1983. 160 с.
11. Талызина Н. Ф. Формирование математических понятий // Формирование методов математического мышления / под ред. Н. Ф. Талызиной. М.: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; ТОО «Вентана-Граф», 1995. С. 13–28.
12. Болл Г. А. Теория образовательных проблем: психологопедагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. 184 с.: ил.
13. Зак А. З. Как определить уровень развития мышления студента. М.: Знание, 1982. 96 c.
14. Выготский Л. С. Собрание сочинений : в 6 т. Т. 2. Проблемы общей психологии / под ред. В. В. Давыдова. М.: Педагогика, 1982. 504 с.: ил.
15. Дорофеев С. Н. Высшая математика. М.: ООО «Издательство «Мир и образование»», 2011. 592 с.: ил.
16. Кудрявцев Л. Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М.: Наука, 1977. 123 с.
17. Выготский Л. С. Собрание сочинений : в 6 т. Т. 3. Проблемы развития психики / под ред. А. М. Матюшкина. М.: Педагогика,368 с.: ил.

Для цитирования: Дорофеев С. Н., Наземнова Н. В. Числовые последовательности как основополагающий фактор формирования творческой активности у будущих бакалавров // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 1 (46). C. 64−77. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_1_64\

VI. В. П. Одинец О РАБОТАХ ТРЁХ ДОВОЕННЫХ МАТЕМАТИКОВ ИЗ АЛМА-АТЫ, МОСКВЫ И ЛЕНИНГРАДА

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_1_78

Владимир Петрович Одинец — W.P.Odyniec@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В работе рассмотрены труды трёх математиков: И. Акбергенова, специалиста в области интегральных уравнений Фредгольма, ученика профессора Л. В. Канторовича, С. Е. Аршона, специалиста в области комбинаторики и теории функций, и профессора Б. И. Извекова, специалиста в области обучения математике, погибших в 1938–1942 гг., и проживавших, соответственно, в Алма-Ате, Москве и Ленинграде.

Ключевые слова: интегральное уравнение, уравнение Фредгольма 2-го рода, правило Саррюса, комбинаторика, ассиметричная последовательность, векторный анализ.

Список источников

1. Акбергенов Ибадулла // Национальная энциклопедия. Алматы: Казак энциклопедиясы, 2004. Т. 1. С. 13.
2. Ахметжанова A. Т. Судьба ученого – последствие имперской политики советского государства // Вестник КазНУ. Алматы, 2012. C. 7–21.
3. Акбергенов И. А. Об оценке погрешности приближенного решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода по способу Е. Nistrom’a // Труды 2-го Всесоюзного математического съезда.Т. 2 (Секционные доклады). 1935. C. 386–387.
4. Акбергенов И. А. О приближенном решении интегрального уравнения Фредгольма и об определении его собственных значений // Математический сборник. 1935. Т. 42. № 6. С. 679–698.
5. Математика в СССР за сорок лет 1917–1947. Т. 2. Биобиблиография. М.: Физматлит, 1959. 819 с.
6. Акбергенов И. А. О приближенном решении интегрального уравнения Фредгольма и об определении его собственных значений // Труды Средне-Азиатского университета. Ташкент: Математика (V), 16, 1937. С. 1–49.
7. Аршон С. Е. Жертвы политического террора в СССР // Архивное дело: П-48248.
8. Аршон С. Е. Об одном методе в комбинаторном анализе // Труды 2-го Всесоюзного математического съезда. Л., 1934. Т. 2 (Секционные доклады). Л.: Изд-во АН СССР, 1935. С. 24–26.
9. Аршон С. Е. Обобщение правила Саррюса // Матем. сб. 42, С. 121–128.
10. Аршон С. Е. Некоторые свойства арифметических пропорций // Матем. просв. 1936. Вып. 5. С. 24–28.
11. Аршон С. Е. Доказательство существования n-значных бесконечных ассимметричных последовательностей // Матем. сб. 44, № 4. C. 769–779.
12. Кирсанов В. С. Уничтоженные книги: эхо сталинского террора в советской истории науки // Семь искусств. 05.01.(2015). № 12. C. 13–19.
13. Булах-Извекова Т. Б. Воспоминания моей жизни. СПб., 2008. (Возвращение). 173 с.; 2009 (Продолжение). 114 с.; 2010 (Эпилог). 120 с.
14. Наука и научные работники в СССР. Ч. V. Научные работники Ленинграда. Л.: Изд-во АН СССР, 1934. 746 с.
15. Извеков Б. И. Основы векторного анализа. Л.: Кубуч, 1934. 176 с.
16. Извеков Б. И. Сборник задач по прикладной математике для студентов, аспирантов и преподавателей втузов. Л., М.: Гос. технико-теоретическое изд-во, 1935. Ч. 1. 407 с.

Полный текст

I. Петров Н.Н., Аллашкуров Д. М. К МОДЕЛИРОВАНИЮ КОНФЛИКТОВ В КИБЕРПРОСТРАНСТВЕ ПРИ ПОМОЩИ ТЕОРИИ ИГР

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_4

Николай Никандрович Петров — Удмуртский государственный университет,
e-mail:kma3@list.ru

Дилшодбек Мансурович Аллашкуров — Ургенчский государственный университет,Узбекинстан, e-mail:allashkurovdilshod@gmail.com

Текст статьи

Аннотация. Рассматривается задача о конфликте в киберпространстве между группой, отвечающей за работу серверов, и группой, пытающейся нарушить работу этих серверов. Предполагается, что в силу ограниченности ресурсов дополнительную защиту получают не все серверы, а подвергаются атаке один или два сервера. Целью нападающей стороны является увеличение вероятности вывода из строя части серверов. Строится модель такого конфликта в виде матричной игры. Находится ситуация равновесия в смешанных стратегиях.

Ключевые слова: киберпространство, матричная игра, смешанные стратегии, ситуация равновесия.
Список источников

1. Гуц А. К., Вахний Т. В. Теория игр и зашита информации. Омск: Изд-во Омского ун-та, 2013. 160 с.
2. Дроботун Е. Б. Теоретические основы построения систем защиты от компьютерных атак для автоматизированных систем управления. СПб.: Наукоемкие технологии, 2017. 120 с.
3. Manshaei M. H., Zhu Q., Alpcan T., Basar T., Hubaux J.-P. Game theory meets network security and privacy// ACM Comput. Surv.Vol. 45, no. 3, Article 25 (June 2013), 39
4. Corona I., Giacinto G., Roli F. Adversarial attacks against intrusion detection systems: Taxonomy, solutions and open issues // Information Sciences. 2013. Vol. 239, pp. 201–225.
5. Быков А. Ю., Шматова Е. С. Алгоритмы распределения ресурсов для защиты информации между объектами информационной системы на основе игровой модели и принципа равной защищенности объектов//Наука и Образование. Электрон. журн. / МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. № 9. С. 160–187.
6. Петросян Л. А., Зенкевич Н. Л., Шевкопляс Е. В. Теория игр. СПб.: БХВ-Петербург, 2012. 432 с.

Для цитирования: Петров Н. Н., Аллашкуров Д. М. К моделированию конфликтов в киберпространстве при помощи матричных игр // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 4 (45). C. 4−16. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_4

II. Фофанов К. А. ПОВЕДЕНИЕ МЕРЫ ХАУСДОРФА ПРИ ОТОБРАЖЕНИЯХ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_17

Фофанов Кирилл Алексеевич — Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, e-mail: kirfof@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. Принцип длины и площади Альфорса дает оценку интеграла отношения лебеговых мер множества и его образа при аналитическом отображении. В 1974 году этот результат был обобщен Н. А. Широковым при замене мер Лебега мерами Хаусдорфа. В настоящей статье будет показано, что при расширении класса функций, определяющих меру Хаусдорфа, прежняя оценка останется неизменной.

Ключевые слова: мера Хаусдорфа, аналитическая функция, интеграл по мере.

Список источников

1. Широков Н. А. Об одном обобщении теоремы Альфорса // Зап. научных семинаров ЛОМИ. 1974. Т. 44. С. 179–185.
2. Виноградов О. Л. Математический анализ : учебник. СПб.: БХВПетербург, 2021. 752 с.

Для цитирования: Фофанов К. А. Поведение меры Хаусдорфа при отображениях // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 4 (45). C. 17−32. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_17

III. Лавреш И. И., Кузнецов В. Д. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИТ-УСЛУГ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ПОСТЕПЕННОЙ ФОРМАЛИЗАЦИИ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_33

Лавреш Иван Иванович — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, e-mail: ilavresh@mail.ru

Кузнецов Владислав Дмитриевич — ГАУ РК «Центр информационных технологий», e-mail:
hirufu96@yandex.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье c помощью метода постепенной формализации описана возможность построения процессов предоставления ИТ-услуг с применением имитационного моделирования для обеспечения принятия управленческих решений по результативной и эффективной нагрузке подразделений и организации в целом для достижения бизнес-целей организации. Это позволяет проводить оптимизацию работы организаций, где организовано управление ИТ-услугами, путем разработки цифровых двойников процессов предоставления ИТ-услуг. Приводится пример эксперимента с моделью для проверки работоспособности сервисной организации при различных значениях параметров модели.

Ключевые слова: ИТ-услуги, имитационное моделирование, постепенная формализация, служба Service-desk.

Список источников

1. Учебник 4CIO : учебник. URL: https://4cio.ru/content/uchebnik_all_2.pdf (дата обращения: 15.10.2022).
2. Арсеньев Ю. Н., Давыдова Т. Ю. Информационный менеджмент: теория и практика : учебник / под общ. ред. Ю. Н. Арсеньева. М.: КНОГУС, 2022. 438 с.
3. Петухов О. А., Морозов Е. О., Петухова Е. О. Моделирование: системное, имитационное, аналитическое : учеб. пособие. 2-е изд., испр. и доп. СПб.: Изд-во СЗТУ, 2008. 288 с.
4. Каштаева С. В. Математическое моделирование : учеб. пособие / Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, ФГБОУ ВО «Пермский аграрно-технологический университет имени академика Д. Н. Прянишникова». Пермь: ИПЦ «Прокростъ», 2020. 112 с.
5. Звонарев С. В. Основы математического моделирования : учеб. пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2019. 112 с.
6. Лимановская О. В. Имитационное моделирование в AnyLogic 7 : в 2 ч. : учеб. пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2017. Ч. 1. 152 с.
7. Марголис Н. Ю. Имитационное моделирование : учеб. пособие. Томск: Издательский дом Томского государственного университета, 2015. 130 с.
8. Акопов А. С. Компьютерное моделирование : учебник и практикум для СПО. М.: Юрайт, 2019. 389 с.
9. Журавлёв Р. Иллюстрированный ITSM. М.: Лайвбук, 2013. 125 с.
10. Ингланд Р. Введение в реальный ITSM : пер. с англ. М.: Лайвбук,132 с.
11. ITIL и ITSM: определение методологий, сравнение, преимущества и недостатки. URL: https://mysmartservice.com/blog/itil-i-itsm (дата обращения: 15.10.2022).
12. Библиотека ИТ–инфраструктуры (ITIL). URL: https://www.ibm.com/ru–ru/cloud/learn/it–infrastructure–library (дата обращения: 23.03.2022).
13. Лавреш И. И., Кузнецов В. Д. Разработка технологии имитационного моделирования предоставления ИТ-услуг в процессах цифровизации Республики Коми // ИТ-Арктика. 2021. № 4. С. 3–16.
14. Anylogic. URL: https://www.anylogic.ru/ (дата обращения:
    13.02.2022).

Для цитирования: Лавреш И. И., Кузнецов В. Д. Имитационное моделирование процессов предоставления ИТ-услуг с помощью метода постепенной формализации // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 4 (45). C. 33−45. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_33

IV. Дейнега С. А., Сотникова О. А. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИКО-ГРАФИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНЦИИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_46

Дейнега Светлана Александровна — Ухтинский государственный технический университет, e-mail:deynega07@mail.ru

Сотникова Ольга Александровна — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: sotnikovaoa@syktsu.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье обосновывается необходимость формирования познавательно-созидательной компоненты профессиональных компетенций студентов технического вуза. Раскрывается суть этой компоненты. Признается целесообразность ее формирования на начальном этапе профессиональной подготовки. Показано, что формирование познавательно-созидательной компоненты математико-графической компетенции при изучении начертательной геометрии позволяет запустить механизм развития представлений об идеях и методах математико-графического моделирования.

Ключевые слова: изучение начертательной геометрии, математико-графическая компетенция, техническое образование.

Список источников

1. Кострюков А. В., Семагина Ю. В. Геометро-графический язык как основа организации учебного процесса при формировании графической культуры студента вуза // Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2018. № 5 (май). С. 309–320. URL: http://e-concept.ru/2018/181027.htm (дата обращения: 23.11.2022).
2. Гузненков В. Н. Геометро-графическая подготовка в техническом университете // Российский научный журнал. 2013. № 6. С. 159–166.
3. Якунин В. И., Гузненков В. Н. Геометро-графические дисциплины в техническом университете // Теория и практика общественного развития. 2014. № 17. С. 191–195.
4. Дмитриева И. М., Иванов Г. С. О профессиональных компетенциях в преподавании начертательной геометрии. URL: https://dgng.pstu.ru/conf2017/papers/3/ (дата обращения:
   23.11.2022).

Для цитирования: Дейнега С. А., Сотникова О. А. Особенности формирования математико-графической компетенции при изучении начертательной геометрии // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 4 (45).C. 46−51. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_46

V. Зеленина Н. А. ВЫДЕЛЕНИЕ ОПОРНЫХ ЗАДАЧ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ «УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ЗАДАЧАХ С ПАРАМЕТРАМИ»

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_52

Зеленина Наталья Алексеевна — Вятский государственный университет,
e-mail:sezel@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. Обеспечение высокого качества подготовки учащихся по математике неразрывно связано с обучением решению математических задач творческого характера. К таковым традиционно относят задачи с параметрами, обладающие высокой обучающей, развивающей и диагностической ценностью. В статье представлено описание методики обучения решению задач с параметрами на основе выделения опорных (ключевых) задач.

Ключевые слова: методика обучения математике, задачи с параметрами, опорные (ключевые) задачи, уравнение окружности.

Список источников

1. Здоровенко М. Ю., Зеленина Н. А., Крутихина М. В. Использование различных методов решения задач с параметром на Едином государственном экзамене по математике // Научнометодический электронный журнал «Концепт». 2016. № 8. С. 139–URL: http://e-koncept.ru/2016/16176.htm (дата обращения: 21.11.2022).
2. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. М.: Просвещение,Ч. I. 110 с.
3. Крупич В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. 166 с.
4. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995. 240 с.
5. Зильберберг Н. И., Хазанкин Р. Г. Ключевые задачи в обучении математике. М.: Мир, 1984. 179 с.
6. Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. Киев: РИА «Текст», МП «Око», 1992. 326 с.
7. Кожухов С. К., Кожухова С. А. Уравнения и неравенства с параметром. Орел: ОИУУ, 2010. 76 с.
8. Козко А. И., Чирский В. Г. Задачи с параметром и другие сложные задачи. М.: МЦНМО, 2007. 296 с.
9. Корянов А. Г., Прокофьев А. А. Использование метода наглядно-графической интерпретации при решении уравнений и неравенств с параметрами // Математика в школе. 2011. № 1. С. 25–32.
10. Моденов В. П. Задачи с параметрами. Координатнопараметрический метод : учеб. пособие. М.: Экзамен, 2007. 285 с.
11. Ястребинецкий Г. А. Задачи с параметрами. М.: Просвещение,128 с.

Для цитирования: Зеленина Н. А. Выделение опорных задач при изучении темы «Уравнение окружности в задачах с параметрами» // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 4 (45). C. 52−66. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_52

VI. Ермоленко А. В., Дуркин А. А. О КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ
ПАНЕЛИ И ПРЯМОУГОЛЬНОГО БРУСА

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_67

Ермоленко Андрей Васильевич — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, e-mail: ea74@list.ru

Дуркин Анатолий Альбертович — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина

Текст статьи

Аннотация. С использованием классической теории аналитически решена контактная задача для бесконечной цилиндрической панели и бесконечного прямоугольного бруса. По найденным численно из системы параметрам определяются прогиб и контактные реакции. Полученный результат согласуется с решением, полученным методом обобщенной реакции.

Ключевые слова: цилиндрическая панель, контактная задача, метод обобщенной реакции.

Список источников

1. Михайловский Е. И. Школа механики академика Новожилова. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского университета, 2005. 172 с.
2. Михайловский Е. И., Тарасов В. Н. О сходимости метода обобщенной реакции в контактных задачах со свободной границей // РАН. ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 1. С. 128–136.
3. Михайловский Е. И., Бадокин К .В., Ермоленко А. В. Теория изгиба плоских пластин типа Кармана без гипотез Кирхгофа // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1. Математика. Механика. Информатика. 1999. Вып. 3. С. 181–202.
4. Ермоленко А. В., Осипов К. С. О применении библиотек Python для расчета пластин // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 4 (33). C. 86–95.

Для цитирования: Ермоленко А. В., Дуркин А. А. О контактной задаче для цилиндрической панели и прямоугольного бруса // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1:Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 4 (45). C. 67−74. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_67

VII. Бурлыкина М. И. УВАЖАЕМЫЙ УЧИТЕЛЬ И БЛАГОДАРНЫЙ УЧЕНИК (ПАМЯТИ Е. И. МИХАЙЛОВСКОГО И В. Л. НИКИТЕНКОВА)

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_33

Бурлыкина Майя Ивановна — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина

Текст статьи

Аннотация. Биографическая статья рассказывает о работе и научной карьере Е. И. Михайловского и В. Л. Никитенкова, двух заслуженных профессоров-математиков Сыктывкарского университета.

Ключевые слова: Сыктывкарский государственный университет, юбилей.

Для цитирования: Бурлыкина М. И. Уважаемый Учитель и благодарный Ученик (памяти Е. И. Михайловского и В. Л. Никитенкова) // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 4 (45). C. 75−89. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_75

Полный текст

I. Вечтомов Е. М. О КОММУТАТИВНЫХ МУЛЬТИПЛИКАТИВНО ИДЕМПОТЕНТНЫХ ПОЛУКОЛЬЦАХ СО СВОЙСТВОМ МАКСИМАЛЬНОСТИ ПРОСТЫХ ИДЕАЛОВ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_4

Евгений Михайлович Вечтомов — Вятский государственный университет.

Текст статьи

Аннотация. В статье продолжается изучение коммутативных мультипликативно идемпотентных полуколец, обладающих свойством максимальности простых идеалов. Приведено подробное доказательство теоремы, утверждающей, что дистрибутивнаярешетка обладает свойством максимальности простых идеалов тогда и только тогда, когда она является решеткой с относительными дополнениями. Доказано, что свойство максимальности простых идеалов для произвольного коммутативного мультипликативно идемпотентного полукольца с тождеством x+2xy = x равносильно тому, что ассоциированная с ним дистрибутивная решетка является решеткой с относительными дополнениями.

Ключевые слова: полукольцо, коммутативное мультипликативно идемпотентное полукольцо, свойство максимальности простых идеалов.

Список источников

1. Вечтомов Е. М., Петров А. А Функциональная алгебра и полукольца. Полукольца с идемпотентным умножением. СПб.: Лань,180 с.
2. Вечтомов Е. М., Петров А. А Простые идеалы в мультипликативно идемпотентных полукольцах // Математические заметки.Т. 111. Вып. 4. С. 494–505.
3. Вечтомов Е. М., Петров А. А. Мультипликативно идемпотентные полукольца, в которых все конгруэнции идеальные // Математические заметки. 2022. Т. 112. Вып. 3. С. 376–383.
4. Вечтомов Е. М., Петров А. А. Мультипликативно идемпотентные полукольца с аннуляторным условием // Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории : материалы XXI Международной конференции, посвященной 85-летию со дня рождения А. А. Карацубы. Тула: ТГПУ им. Л.Н. Толстого, 2022. С. 125–128.
5. Вечтомов Е. М., Петров А. А. Мультипликативно идемпотентные полукольца с дополнительными условиями // Материалы 41-го Международного научного семинара преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов «Математика и проблемы образования». Киров: ВятГУ, 2022. С. 4–8.
6. Вечтомов Е. М. Аннуляторные характеризации булевых колец и дистрибутивных решеток // Математические заметки. 1993. Т. 53. Вып. 2. С. 15–24.
7. Чермных В. В. Функциональные представления полуколец. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2010. 224 с.
8. Гретцер Г. Общая теория решеток. М.: Мир, 1982. 456 с.
9. Скорняков Л. А. Элементы теории структур. 2-е изд., доп. М.: Наука, 1982. 160 c.

Для цитирования: Вечтомов Е. М. О коммутативных мультипликативно идемпотентных полукольцах со свойством максимальности простых идеалов // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). C. 4−20. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_4

II. Гольчевский Ю. В. Шилова Л. П. Выбор метода решения задачи автоматизации классификации текстов, связанных с аудитами промышленной безопасности

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_21

Юрий Валентинович Гольчевский — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, e-mail: yurygol@mail.ru

Лидия Павловна Шилова — ООО «Смысловые машины», e-mail: shilovalp@bk.ru

Текст статьи

Аннотация. Важность решения проблем, возникающих при классификации текстов, неоспорима в связи с тем, что в современном мире генерируется огромное количество текстовой информации различного рода, которая нуждается в некоторой обработке и анализе. Целью данной работы является поиск наилучшего способа автоматизации классификации аудитов промышленной безопасности на примере крупного промышленного предприятия. В ходе исследования были изучены существующие решения и инструменты в области задач классификации текстов. Работа была выполнена с использованием библиотеки Scikit-Learn. На основе выборки из 28 тысяч аудитов промышленной безопасности, которые были равномерно разделены на 14 классов, было протестировано несколько различных методов, предоставляемых библиотекой. В ходе анализа результатов линейный метод был предложен как наиболее точный и быстрый из исследованных. Хотя этот метод не обеспечивает полного уровня надежной классификации, требуемого с практической точки зрения, результаты могут заметно упростить и ускорить работу персонала, решающего представленные задачи.

Ключевые слова: машинное обучение, классификация текстов, аудит промышленной безопасности.

Список источников

1. «Post Bank»: we saved hundreds millions rubles using biometrics.
   Available at: https://bloomchain.ru/newsfeed/k-kontsu-2019-godavseh-klientov-pochta-banka-budut-identifitsirovat-po-biometrii (accessed: 2021/10/05). (in Russ.)
2. Loan scoring and fight against swindlers: AI in Russian banking sector. Available at: https://aiconference.ru/en/article/kreditniy-skoring-iborba-s-moshennikami-ob-ii-v-bankovskoy-sfere-rossii-96820 (accessed: 2021/10/05).
3. Neurohive – Neural Networks. Available at: https://neurohive.io/en/
   (accessed: 2021/10/05).
4. Hannun A. Y., Rajpurkar P., Haghpanahi M. et al. Cardiologistlevel arrhythmia de-tection and classification in ambulatory electrocardiograms using a deep neural net-work. Nat Med 25,Pp. 65–69. DOI: 10.1038/s41591-018-0268-3.
5. Koshy R., Padalkar A., Nikam N., Jain V. Easy verdict: Digital assistant to resolve criminal litigation 10th International Conference on Advances in Computing, Con-trol, and Telecommunication Technologies, 2019. Pp. 17–23.
6. Domingos P. The Master Algorithm: How the Quest for the Ultimate Learning Machine Will Remake Our World. Basic Books, New York, 2015.
7. Mou S., Du P., Cheng Z. A brain-inspired information processing algorithm and its application in text classification. Expert Systems with Applications, Vol. 177, 2021. DOI: 10.1016/j.eswa.2021.114828.
8. Asim M., Javed K., Rehman A., Babri H. A. A new feature selection metric for text classification: eliminating the need for a separate pruning stage. International Journal of Machine Learning
   and Cybernetics, 12(9), 2021. Pp. 2461–2478. DOI: 10.1007/s13042-021-01324-6.
9. Shimomoto E. K., Portet F., Fukui K. Text classification based on the word subspace representation. Pattern Analysis and Applications, 24 (3), 2021. Pp. 1075-1093. DOI: 10.1007/s10044-021-00960-6.
10. Zhang J., Zi L., Hou Y. et al. A C-BiLSTM approach to classify construction accident reports. Applied Sciences (Switzerland ), 10(17), DOI: 10.3390/APP10175754.
11. Chi N.-W., Lin K.-Y., Hsieh S.-H. Using ontology-based text classification to assist Job Hazard Analysis. Advanced Engineering Informatics, 28(4), 2014. Pp. 381–394. DOI: 10.1016/j.aei.2014.05.001.
12. Zhan, T. Classification Models of Text: A Comparative Study. IEEE 11th Annual Computing and Communication Workshop and Conference, CCWC 2021, 2021. Pp. 1221-1225. DOI:
    10.1109/CCWC51732.2021.9375918.
13. Li Y., Dai G., Li G. Feature selection method of text tendency classification. Proceedings – 5th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, FSKD-2008, 2008. Pp. 34–37. DOI:10.1109/FSKD.2008.263.
14. Flach P. Machine Learning: The Art and Science of Algorithms That Make Sense of Data. Cambridge University Press, New York, 2012.
15. Rani M.S., Sumathy S. Analysis on various machine learning based approaches with a perspective on the performance. Innovations in Power and Advanced Computing Technologies, i-PACT 2017, 2017. Pp. 1–7. DOI: 10.1109/IPACT.2017.8244998.
16. Bengfort B., Bilbro R., Ojeda T. Applied Text Analysis with Python: Enabling Lan-guage-Aware Data Products with Machine Learning. 1st edn. O’Reilly Media, Inc., 2018.
17. VanderPlas J. Python Data Science Handbook: Essential Tools for Working with Data. 1st edn. O’Reilly Media, Inc., 2017.
18. Chollet F. Deep Learning with Python. Manning Publications Co,2017.
19. G´eron A. Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques to Build Intelligent Systems. 2nd edn. O’Reilly Media, Inc., 2019.
20. Buitinck L., Louppe G., Blondel M. et al. API design for machine learning software: experiences from the scikit-learn project. ECML PKDD Workshop: Languages for Data Mining and Machine Learning,Pp. 108–122.
21. Rashka S., Mirjalil V. Python Machine Learning: Machine Learning and Deep Learning with Python, scikit-learn, and TensorFlow. 2nd edn. Packt Publishing, 2017.
22. Brink H., Richards J. W., Fetherolf M. Real-World Machine Learning. 1st edn. Manning Publications Co, 2016..
23. fastText. Library for efficient text classification and representation learning. Available at: https://fasttext.cc/ (accessed: 2021/10/05).
24. Opitz D., Maclin R. Popular ensemble methods: An empirical study. Journal of Artifi-cial Intelligence Research, 11, 1999. Pp. 169–198. DOI:10.1613/jair.614.

Для цитирования: Гольчевский Ю. В., Шилова Л. П. Выбор метода решения задачи автоматизации классификации текстов, связанных с аудитами промышленной безопасности // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). C. 21−32. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_21

III. Бабикова Н. Н. ОБУЧЕНИЕ В ЦИФРОВУЮ ЭПОХУ:ПОМНИТЬ ИЛИ ГУГЛИТЬ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_33

Надежда Николаевна Бабикова — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, e-mail: valmasha@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. Мы живем в эпоху быстрых изменений во всех областях человеческой практики, связанных с развитием цифровых технологий. Как эти изменения отражаются на показателях памяти современных студентов, что сами студенты думают об этих изменениях и какие когнитивные стратегии запоминания применяют в процессе обучения? Как можно помочь студентам сформировать необходимый уровень запоминания учебного материала? Эти вопросы легли в основу исследования, результаты которого представлены в статье.

Ключевые слова: память, показатели памяти, стратегии запоминания, Интернет, цифровые технологии.

Список источников

1. Исследование метакогнитивной осознанности студентов университета / Н. Н. Бабикова, О. А. Мальцева, Е. Н. Старцева, М. С. Туркина // Вестник Марийского государственного университета. 2018. Т. 12. № 3 (31). С. 9 — 16. DOI 10.30914/2072-6783-2018-12-3-9-16. EDN AGZIPU.
2. Метакогнитивная осознанность и учебные достижения студентов / Н. Н. Бабикова, О. А. Мальцева, Е. Н. Старцева, М. С. Туркина // Двадцать пятая годичная сессия Ученого совета Сыктывкарского государственного университета имени Питирима Сорокина (Февральские чтения) : сборник материалов: текстовое научное электронное издание на компакт-диске, Сыктывкар, 01 – 28 февраля 2018 года. – Сыктывкар: СГУ им. Питирима Сорокина, 2018. 856 с. ISBN 978-5-87661-569-5. EDN YOPLZR.
3. Ашымова Н. Ш., Казакова Н. О. Показатели памяти студентов 1-го курса факультета биологии и химии КГУ им. И. Арабаева // Проблемы современной науки и образования. 2017. № 7 (89). С. 16−19. EDN XXMKLZ.
4. Бывшева М. В., Кобалян А. А., Ханова Т. Г. Изучение мнемических способностей студентов в контексте учебно-профессиональной деятельности // Вестник Мининского университета. 2017. № 1 (18). С. 19. EDN YORFEZ.
5. Дубинина М. Н. Изучение кратковременной памяти у студентов и аспирантов высшей школы // Вестник Донского государственного аграрного университета. 2019. № 1 – 2 (31). С. 37−42. EDN ZASMWT.
6. Бородина А. Н. Сравнительный анализ показателей памяти современных студентов и студентов 70-80 гг. XX века // Вестник Пермского университета. Философия. Психология. Социология. 2015. № 4 (24). С. 122−131. EDN VBGEEN.
7. Sparrow B., Liu J., Wegner D. M. Google effects on memory: cognitive consequences of having information at our fingertips // Science.Vol. 333. No. 6043. Pp. 776–778 [Электронный ресурс]. URL: https://psychology.ua.edu/wp-content/uploads/2016/03/Google-IsChanging-the-Way-we-Think.pdf (дата обращения: 07.09.2022).
8. Давыдовский А., Пищова А. Влияние интернет-среды на процессы памяти // Наука и инновации. 2018. № 12(190). С. 28-33. EDN YTVESL.
9. Чижикова Е. С. Влияние Интернета на память // Тенденции и перспективы развития социотехнической среды : материалы IV международной научно-практической конференции, Москва, 13 декабря 2018 года / отв. ред. И. Л. Сурат. М.: Современный гуманитарный университет, 2018. С. 474−479. EDN YOXCIP.
10. Кузнецова А. В. Мнемические способности интернет-активного школьника 14-16 лет // Ярославский педагогический вестник. 2010. Т. 2. № 4. С. 231−235. EDN OGKQML.
11. Черемошкина Л. В. Влияние интернет-активности на мнемические способности субъекта // Психология. Журнал Высшей школы экономики. 2010. Т. 7. № 3. С. 57−71. EDN QOZCMF.
12. Вулф М. Пруст и кальмар: Нейробиология чтения / пер. с англ. Е. Ю. Мягковой. М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2020. 384 с.
13. Pintrich P. R. The Role of Metacognitive Knowledge in Learning, Teaching, and Assessing. Revising Bloom’s Taxonomy // Theory Into Practice. 2002. No. 41(4). Pp. 219−225 [Электронный ресурс]. URL: https://www.researchgate.net/publication/242670371_The_Role_of _Metacognitive_Knowledge_in_Learning_Teaching_and_Assessing (дата обращения: 07.09.2022).
14. Савин Е. Ю., Фомин А. Е. Обобщенные и предметно-специфичные метакогнитивные навыки в учебной деятельности студентов // Психологические исследования. 2014. Т. 7. № 37. С. 8. EDN TLPMJN.

Для цитирования: Бабикова Н. Н. Обучение в цифровую эпоху: помнить или гуглить // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). C. 33−46. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_33

IV. Асланов Рамиз Муталлим оглы, Сушков В. В. ИСТОРИЧЕСКИЕ ПУТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_47

Асланов Рамиз Муталлим оглы — Институт математики и механики НАН Азербайджана, e-mail: r_aslanov@list.ru

Сушков Владислав Викторович — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: vvsu@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В работе рассмотрена история возникновения и развития теории функции комплексного переменного как отрасли науки и её влияния на развитие соответствующей учебной дисциплины. В обоих случаях выделены основные этапы исторического процесса, указаны ключевые фигуры, даты, факты, публикации и результаты. Утверждается, что традиционная логика изложения учебной дисциплины «Теория функций комплексного переменного» в большей или меньшей степени повторяет историческую логику развития научной отрасли. Разработка либо специализированных, либо максимально универсальных учебных пособий, адаптированных к различным уровням преподавания, должна учитывать историю развития дисциплины, но также должна опираться на современные образовательные технологии и возможности электронных обучающих средств и ресурсов.

Ключевые слова: теория функций комплексного переменного, комплексный анализ, история математики, учебная дисциплина, этапы развития, образовательные технологии, методическая составляющая.

Список источников

1. Гиндикин С. Г. Великое искусство // Рассказы о физиках и математиках. 3-е изд., расш. М.: МЦНМО, 2001. С. 8–42.
2. Никифоровский В. А. Из истории алгебры XVI—XVII веков. М.: Наука, 1979. С. 42–88.
3. Стиллвелл Д. Математика и ее история. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. С. 130.
4. Анохина Е. Ю. История развития и становление теории функции комплексного переменного (ТФКП) учебным предметом // Вестник ТГПИ. Естественные науки. 2008. №1. С. 83–87.
5. Синкевич Г.И. История геометрических представлений комплексных чисел // История науки и техники. 2017. №4. С. 15–30.
6. Эйлер Л. Введение в анализ бесконечно малых. М.; Л. 1936. Т. 1.
7. Wessel C. On the analytical Representation on Direction; an Attempt, applied Chiefl y to the Solution of Plane and Spherical Polygons. Smith D.E. // A source book in Mathematics. Vol. 3. 1959. New York: Dover publications. 701 p. Pp. 55–66.
8. История математики. С древнейших времен до начала Нового времени // История математики : в 3 т. / под ред. А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1970. Т. I. 352 с.
9. Риман Б. Сочинения. М.: ОГИЗ; Гостехиздат, 1948.
10. Маркушевич А. И. Вклад Ю. В. Сохоцкого в общую теорию аналитических функций // Историко-математические исследования, в 3 т., М.; Л., 1950.
11. Смирнов В. И. Курс высшей математики для техников и физиков : в 5 т. М. ; Л., 1930. 467 с.
12. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ : в 2 т. Москва: Ленанд, 2020. 344 с.

Для цитирования: Асланов Р. М., Сушков В. В. Исторические пути возникновения и развития теории функций комплексного переменного // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). C. 47−63. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_47

V. Ермоленко А. В. Кожагельдиев Н. В. К решению неоднородного бигармонического уравнения

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_64

Андрей Васильевич Ермоленко — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина.

Никита Вадимович Кожагельдиев — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина.

Текст статьи

Аннотация. При расчете напряженно–деформированного состояния пластин возникает необходимость в решении неоднородного бигармонического уравнения, сложность которого обусловлена наличием четвертых производных. В статье рассматривается обзор методов решения таких уравнений, при этом приводится реализация трех методов решения – метода Галеркина и двух итерационных методов. Приводится алгоритм построения тестовых примеров.

Ключевые слова: бигармоническое уравнение, метод Галеркина, итерационные методы.

Список источников

1. Казакова А. О., Петров А. Г. Расчет течения вязкой жидкости между двумя произвольно движущимися цилиндрами произвольного сечения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2019. Т. 59. № 6. С. 1063–1082.
2. Ермоленко А. В., Мельников В. А. Расчет контактного взаимодействия прямоугольной пластины и основания по теории Кармана // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2 (27). C. 86–92.
3. Ben-Artzi М., Chorev I., Croisille J.-P., Fishelov D. A compact difference scheme for the biharmonic equation in planar irregular domains // SIAM J. 2009. No 47. Pp. 3087—3108.
4. Linden J. A Multigrid Method for Solving the Biharmonic Equation on Rectangular Domains // Advances in Multi-Grid Methods : proceedings of the conference held in Oberwolfach, December 8 to 13, 1984. Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1985. (Notes on numerical fluid mechanics; Vol. 11). Pp. 64–66.
5. Кобельков Г. М. О сведении краевой задачи для бигармонического уравнения к задаче типа Стокса // Докл. АН СССР. 1985. Т. 283. № 3. C. 539–541.
6. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З . Численные методы анализа. М.: Государственное издательство физикоматематичекой литературы, 1963. 400 с. К решению неоднородного бигармонического уравнения 75
7. Михайловский Е. И. Лекции по вариационным методам механики упругих тел. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского университета,256 с.
8. Ряжских В. И., Слюсарев М. И., Попов М. И. Численное интегрирование бигармонического уравнения в квадратной области // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10.Вып. 1. С. 52–62.
9. Еременко С. Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел. Харьков: Изд-во «Основа» при Харьк. ун-те, 1991.272 с.
10. Федоренко Р. П. О скорости сходимости одного итерационного процесса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1964. Т. 4. № 3. C. 559–564.
11. Brenner S. C. An optimal-order nonconforming multigrid method for the biharmonic equation // SIAMJ. Numer. Anal. 26 (1989). Pp. 1124-1138.
12. Jiang Y., Wang B., Xu Y. A fast Fourier–Galerkin method solving a boundary integral equation for the biharmonic equation // SIAM J. Numer. Anal. 2014. V. 52. № 5. Pp. 2530–2554.
13. Greenbaum A., Greengard L. , Mayo A. On the numerical solution of the biharmonic equation in the plane // Phys. D. 60 (1992). Pp. 216–225.
14. Ромакина О. М., Шевцова Ю. В. Метод сплайн-коллокации и его модификация в задачах статического изгиба тонкой ортотропной прямоугольной пластинки // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10. № 1. С. 78–82.
15. Ермоленко А. В., Осипов К. С. О применении библиотек Python для расчета пластин // Вестник Сыктывкарского университета.. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 4 (33). C. 86–95.

Для цитирования: Ермоленко А. В., Кожагельдиев Н. В. Численное решение неоднородного бигармонического уравнения // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). C. 64−78. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_64