Вестник 3 (44) 2022

от

Полный текст

I. Вечтомов Е. М. О КОММУТАТИВНЫХ МУЛЬТИПЛИКАТИВНО ИДЕМПОТЕНТНЫХ ПОЛУКОЛЬЦАХ СО СВОЙСТВОМ МАКСИМАЛЬНОСТИ ПРОСТЫХ ИДЕАЛОВ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_4

Евгений Михайлович Вечтомов — Вятский государственный университет.

Текст статьи

Аннотация. В статье продолжается изучение коммутативных мультипликативно идемпотентных полуколец, обладающих свойством максимальности простых идеалов. Приведено подробное доказательство теоремы, утверждающей, что дистрибутивнаярешетка обладает свойством максимальности простых идеалов тогда и только тогда, когда она является решеткой с относительными дополнениями. Доказано, что свойство максимальности простых идеалов для произвольного коммутативного мультипликативно идемпотентного полукольца с тождеством x+2xy = x равносильно тому, что ассоциированная с ним дистрибутивная решетка является решеткой с относительными дополнениями.

Ключевые слова: полукольцо, коммутативное мультипликативно идемпотентное полукольцо, свойство максимальности простых идеалов.

Список источников

  1. Вечтомов Е. М., Петров А. А Функциональная алгебра и полукольца. Полукольца с идемпотентным умножением. СПб.: Лань,180 с.
  2. Вечтомов Е. М., Петров А. А Простые идеалы в мультипликативно идемпотентных полукольцах // Математические заметки.Т. 111. Вып. 4. С. 494–505.
  3. Вечтомов Е. М., Петров А. А. Мультипликативно идемпотентные полукольца, в которых все конгруэнции идеальные // Математические заметки. 2022. Т. 112. Вып. 3. С. 376–383.
  4. Вечтомов Е. М., Петров А. А. Мультипликативно идемпотентные полукольца с аннуляторным условием // Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории : материалы XXI Международной конференции, посвященной 85-летию со дня рождения А. А. Карацубы. Тула: ТГПУ им. Л.Н. Толстого, 2022. С. 125–128.
  5. Вечтомов Е. М., Петров А. А. Мультипликативно идемпотентные полукольца с дополнительными условиями // Материалы 41-го Международного научного семинара преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов «Математика и проблемы образования». Киров: ВятГУ, 2022. С. 4–8.
  6. Вечтомов Е. М. Аннуляторные характеризации булевых колец и дистрибутивных решеток // Математические заметки. 1993. Т. 53. Вып. 2. С. 15–24.
  7. Чермных В. В. Функциональные представления полуколец. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2010. 224 с.
  8. Гретцер Г. Общая теория решеток. М.: Мир, 1982. 456 с.
  9. Скорняков Л. А. Элементы теории структур. 2-е изд., доп. М.: Наука, 1982. 160 c.

Для цитирования: Вечтомов Е. М. О коммутативных мультипликативно идемпотентных полукольцах со свойством максимальности простых идеалов // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). C. 4−20. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_4

II. Гольчевский Ю. В. Шилова Л. П. Выбор метода решения задачи автоматизации классификации текстов, связанных с аудитами промышленной безопасности

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_21

Юрий Валентинович Гольчевский — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, e-mail: yurygol@mail.ru

Лидия Павловна Шилова — ООО «Смысловые машины», e-mail: shilovalp@bk.ru

Текст статьи

Аннотация. Важность решения проблем, возникающих при классификации текстов, неоспорима в связи с тем, что в современном мире генерируется огромное количество текстовой информации различного рода, которая нуждается в некоторой обработке и анализе. Целью данной работы является поиск наилучшего способа автоматизации классификации аудитов промышленной безопасности на примере крупного промышленного предприятия. В ходе исследования были изучены существующие решения и инструменты в области задач классификации текстов. Работа была выполнена с использованием библиотеки Scikit-Learn. На основе выборки из 28 тысяч аудитов промышленной безопасности, которые были равномерно разделены на 14 классов, было протестировано несколько различных методов, предоставляемых библиотекой. В ходе анализа результатов линейный метод был предложен как наиболее точный и быстрый из исследованных. Хотя этот метод не обеспечивает полного уровня надежной классификации, требуемого с практической точки зрения, результаты могут заметно упростить и ускорить работу персонала, решающего представленные задачи.

Ключевые слова: машинное обучение, классификация текстов, аудит промышленной безопасности.

Список источников

  1. «Post Bank»: we saved hundreds millions rubles using biometrics.
    Available at: https://bloomchain.ru/newsfeed/k-kontsu-2019-godavseh-klientov-pochta-banka-budut-identifitsirovat-po-biometrii (accessed: 2021/10/05). (in Russ.)
  2. Loan scoring and fight against swindlers: AI in Russian banking sector. Available at: https://aiconference.ru/en/article/kreditniy-skoring-iborba-s-moshennikami-ob-ii-v-bankovskoy-sfere-rossii-96820 (accessed: 2021/10/05).
  3. Neurohive – Neural Networks. Available at: https://neurohive.io/en/
    (accessed: 2021/10/05).
  4. Hannun A. Y., Rajpurkar P., Haghpanahi M. et al. Cardiologistlevel arrhythmia de-tection and classification in ambulatory electrocardiograms using a deep neural net-work. Nat Med 25,Pp. 65–69. DOI: 10.1038/s41591-018-0268-3.
  5. Koshy R., Padalkar A., Nikam N., Jain V. Easy verdict: Digital assistant to resolve criminal litigation 10th International Conference on Advances in Computing, Con-trol, and Telecommunication Technologies, 2019. Pp. 17–23.
  6. Domingos P. The Master Algorithm: How the Quest for the Ultimate Learning Machine Will Remake Our World. Basic Books, New York, 2015.
  7. Mou S., Du P., Cheng Z. A brain-inspired information processing algorithm and its application in text classification. Expert Systems with Applications, Vol. 177, 2021. DOI: 10.1016/j.eswa.2021.114828.
  8. Asim M., Javed K., Rehman A., Babri H. A. A new feature selection metric for text classification: eliminating the need for a separate pruning stage. International Journal of Machine Learning
    and Cybernetics, 12(9), 2021. Pp. 2461–2478. DOI: 10.1007/s13042-021-01324-6.
  9. Shimomoto E. K., Portet F., Fukui K. Text classification based on the word subspace representation. Pattern Analysis and Applications, 24 (3), 2021. Pp. 1075-1093. DOI: 10.1007/s10044-021-00960-6.
  10. Zhang J., Zi L., Hou Y. et al. A C-BiLSTM approach to classify construction accident reports. Applied Sciences (Switzerland ), 10(17), DOI: 10.3390/APP10175754.
  11. Chi N.-W., Lin K.-Y., Hsieh S.-H. Using ontology-based text classification to assist Job Hazard Analysis. Advanced Engineering Informatics, 28(4), 2014. Pp. 381–394. DOI: 10.1016/j.aei.2014.05.001.
  12. Zhan, T. Classification Models of Text: A Comparative Study. IEEE 11th Annual Computing and Communication Workshop and Conference, CCWC 2021, 2021. Pp. 1221-1225. DOI:
    10.1109/CCWC51732.2021.9375918.
  13. Li Y., Dai G., Li G. Feature selection method of text tendency classification. Proceedings – 5th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, FSKD-2008, 2008. Pp. 34–37. DOI:10.1109/FSKD.2008.263.
  14. Flach P. Machine Learning: The Art and Science of Algorithms That Make Sense of Data. Cambridge University Press, New York, 2012.
  15. Rani M.S., Sumathy S. Analysis on various machine learning based approaches with a perspective on the performance. Innovations in Power and Advanced Computing Technologies, i-PACT 2017, 2017. Pp. 1–7. DOI: 10.1109/IPACT.2017.8244998.
  16. Bengfort B., Bilbro R., Ojeda T. Applied Text Analysis with Python: Enabling Lan-guage-Aware Data Products with Machine Learning. 1st edn. O’Reilly Media, Inc., 2018.
  17. VanderPlas J. Python Data Science Handbook: Essential Tools for Working with Data. 1st edn. O’Reilly Media, Inc., 2017.
  18. Chollet F. Deep Learning with Python. Manning Publications Co,2017.
  19. G´eron A. Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques to Build Intelligent Systems. 2nd edn. O’Reilly Media, Inc., 2019.
  20. Buitinck L., Louppe G., Blondel M. et al. API design for machine learning software: experiences from the scikit-learn project. ECML PKDD Workshop: Languages for Data Mining and Machine Learning,Pp. 108–122.
  21. Rashka S., Mirjalil V. Python Machine Learning: Machine Learning and Deep Learning with Python, scikit-learn, and TensorFlow. 2nd edn. Packt Publishing, 2017.
  22. Brink H., Richards J. W., Fetherolf M. Real-World Machine Learning. 1st edn. Manning Publications Co, 2016..
  23. fastText. Library for efficient text classification and representation learning. Available at: https://fasttext.cc/ (accessed: 2021/10/05).
  24. Opitz D., Maclin R. Popular ensemble methods: An empirical study. Journal of Artifi-cial Intelligence Research, 11, 1999. Pp. 169–198. DOI:10.1613/jair.614.

Для цитирования: Гольчевский Ю. В., Шилова Л. П. Выбор метода решения задачи автоматизации классификации текстов, связанных с аудитами промышленной безопасности // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). C. 21−32. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_21

III. Бабикова Н. Н. ОБУЧЕНИЕ В ЦИФРОВУЮ ЭПОХУ:ПОМНИТЬ ИЛИ ГУГЛИТЬ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_33

Надежда Николаевна Бабикова — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, e-mail: valmasha@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. Мы живем в эпоху быстрых изменений во всех областях человеческой практики, связанных с развитием цифровых технологий. Как эти изменения отражаются на показателях памяти современных студентов, что сами студенты думают об этих изменениях и какие когнитивные стратегии запоминания применяют в процессе обучения? Как можно помочь студентам сформировать необходимый уровень запоминания учебного материала? Эти вопросы легли в основу исследования, результаты которого представлены в статье.

Ключевые слова: память, показатели памяти, стратегии запоминания, Интернет, цифровые технологии.

Список источников

  1. Исследование метакогнитивной осознанности студентов университета / Н. Н. Бабикова, О. А. Мальцева, Е. Н. Старцева, М. С. Туркина // Вестник Марийского государственного университета. 2018. Т. 12. № 3 (31). С. 9 — 16. DOI 10.30914/2072-6783-2018-12-3-9-16. EDN AGZIPU.
  2. Метакогнитивная осознанность и учебные достижения студентов / Н. Н. Бабикова, О. А. Мальцева, Е. Н. Старцева, М. С. Туркина // Двадцать пятая годичная сессия Ученого совета Сыктывкарского государственного университета имени Питирима Сорокина (Февральские чтения) : сборник материалов: текстовое научное электронное издание на компакт-диске, Сыктывкар, 01 – 28 февраля 2018 года. – Сыктывкар: СГУ им. Питирима Сорокина, 2018. 856 с. ISBN 978-5-87661-569-5. EDN YOPLZR.
  3. Ашымова Н. Ш., Казакова Н. О. Показатели памяти студентов 1-го курса факультета биологии и химии КГУ им. И. Арабаева // Проблемы современной науки и образования. 2017. № 7 (89). С. 16−19. EDN XXMKLZ.
  4. Бывшева М. В., Кобалян А. А., Ханова Т. Г. Изучение мнемических способностей студентов в контексте учебно-профессиональной деятельности // Вестник Мининского университета. 2017. № 1 (18). С. 19. EDN YORFEZ.
  5. Дубинина М. Н. Изучение кратковременной памяти у студентов и аспирантов высшей школы // Вестник Донского государственного аграрного университета. 2019. № 1 – 2 (31). С. 37−42. EDN ZASMWT.
  6. Бородина А. Н. Сравнительный анализ показателей памяти современных студентов и студентов 70-80 гг. XX века // Вестник Пермского университета. Философия. Психология. Социология. 2015. № 4 (24). С. 122−131. EDN VBGEEN.
  7. Sparrow B., Liu J., Wegner D. M. Google effects on memory: cognitive consequences of having information at our fingertips // Science.Vol. 333. No. 6043. Pp. 776–778 [Электронный ресурс]. URL: https://psychology.ua.edu/wp-content/uploads/2016/03/Google-IsChanging-the-Way-we-Think.pdf (дата обращения: 07.09.2022).
  8. Давыдовский А., Пищова А. Влияние интернет-среды на процессы памяти // Наука и инновации. 2018. № 12(190). С. 28-33. EDN YTVESL.
  9. Чижикова Е. С. Влияние Интернета на память // Тенденции и перспективы развития социотехнической среды : материалы IV международной научно-практической конференции, Москва, 13 декабря 2018 года / отв. ред. И. Л. Сурат. М.: Современный гуманитарный университет, 2018. С. 474−479. EDN YOXCIP.
  10. Кузнецова А. В. Мнемические способности интернет-активного школьника 14-16 лет // Ярославский педагогический вестник. 2010. Т. 2. № 4. С. 231−235. EDN OGKQML.
  11. Черемошкина Л. В. Влияние интернет-активности на мнемические способности субъекта // Психология. Журнал Высшей школы экономики. 2010. Т. 7. № 3. С. 57−71. EDN QOZCMF.
  12. Вулф М. Пруст и кальмар: Нейробиология чтения / пер. с англ. Е. Ю. Мягковой. М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2020. 384 с.
  13. Pintrich P. R. The Role of Metacognitive Knowledge in Learning, Teaching, and Assessing. Revising Bloom’s Taxonomy // Theory Into Practice. 2002. No. 41(4). Pp. 219−225 [Электронный ресурс]. URL: https://www.researchgate.net/publication/242670371_The_Role_of _Metacognitive_Knowledge_in_Learning_Teaching_and_Assessing (дата обращения: 07.09.2022).
  14. Савин Е. Ю., Фомин А. Е. Обобщенные и предметно-специфичные метакогнитивные навыки в учебной деятельности студентов // Психологические исследования. 2014. Т. 7. № 37. С. 8. EDN TLPMJN.

Для цитирования: Бабикова Н. Н. Обучение в цифровую эпоху: помнить или гуглить // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). C. 33−46. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_33

Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - hr.png

IV. Асланов Рамиз Муталлим оглы, Сушков В. В. ИСТОРИЧЕСКИЕ ПУТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_47

Асланов Рамиз Муталлим оглы — Институт математики и механики НАН Азербайджана, e-mail: r_aslanov@list.ru

Сушков Владислав Викторович — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, e-mail: vvsu@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В работе рассмотрена история возникновения и развития теории функции комплексного переменного как отрасли науки и её влияния на развитие соответствующей учебной дисциплины. В обоих случаях выделены основные этапы исторического процесса, указаны ключевые фигуры, даты, факты, публикации и результаты. Утверждается, что традиционная логика изложения учебной дисциплины «Теория функций комплексного переменного» в большей или меньшей степени повторяет историческую логику развития научной отрасли. Разработка либо специализированных, либо максимально универсальных учебных пособий, адаптированных к различным уровням преподавания, должна учитывать историю развития дисциплины, но также должна опираться на современные образовательные технологии и возможности электронных обучающих средств и ресурсов.

Ключевые слова: теория функций комплексного переменного, комплексный анализ, история математики, учебная дисциплина, этапы развития, образовательные технологии, методическая составляющая.

Список источников

  1. Гиндикин С. Г. Великое искусство // Рассказы о физиках и математиках. 3-е изд., расш. М.: МЦНМО, 2001. С. 8–42.
  2. Никифоровский В. А. Из истории алгебры XVI—XVII веков. М.: Наука, 1979. С. 42–88.
  3. Стиллвелл Д. Математика и ее история. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. С. 130.
  4. Анохина Е. Ю. История развития и становление теории функции комплексного переменного (ТФКП) учебным предметом // Вестник ТГПИ. Естественные науки. 2008. №1. С. 83–87.
  5. Синкевич Г.И. История геометрических представлений комплексных чисел // История науки и техники. 2017. №4. С. 15–30.
  6. Эйлер Л. Введение в анализ бесконечно малых. М.; Л. 1936. Т. 1.
  7. Wessel C. On the analytical Representation on Direction; an Attempt, applied Chiefl y to the Solution of Plane and Spherical Polygons. Smith D.E. // A source book in Mathematics. Vol. 3. 1959. New York: Dover publications. 701 p. Pp. 55–66.
  8. История математики. С древнейших времен до начала Нового времени // История математики : в 3 т. / под ред. А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1970. Т. I. 352 с.
  9. Риман Б. Сочинения. М.: ОГИЗ; Гостехиздат, 1948.
  10. Маркушевич А. И. Вклад Ю. В. Сохоцкого в общую теорию аналитических функций // Историко-математические исследования, в 3 т., М.; Л., 1950.
  11. Смирнов В. И. Курс высшей математики для техников и физиков : в 5 т. М. ; Л., 1930. 467 с.
  12. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ : в 2 т. Москва: Ленанд, 2020. 344 с.

Для цитирования: Асланов Р. М., Сушков В. В. Исторические пути возникновения и развития теории функций комплексного переменного // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). C. 47−63. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_47

Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - hr.png

V. Ермоленко А. В. Кожагельдиев Н. В. К решению неоднородного бигармонического уравнения

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_64

Андрей Васильевич Ермоленко — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина.

Никита Вадимович Кожагельдиев — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина.

Текст статьи

Аннотация. При расчете напряженно–деформированного состояния пластин возникает необходимость в решении неоднородного бигармонического уравнения, сложность которого обусловлена наличием четвертых производных. В статье рассматривается обзор методов решения таких уравнений, при этом приводится реализация трех методов решения – метода Галеркина и двух итерационных методов. Приводится алгоритм построения тестовых примеров.

Ключевые слова: бигармоническое уравнение, метод Галеркина, итерационные методы.

Список источников

  1. Казакова А. О., Петров А. Г. Расчет течения вязкой жидкости между двумя произвольно движущимися цилиндрами произвольного сечения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2019. Т. 59. № 6. С. 1063–1082.
  2. Ермоленко А. В., Мельников В. А. Расчет контактного взаимодействия прямоугольной пластины и основания по теории Кармана // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2 (27). C. 86–92.
  3. Ben-Artzi М., Chorev I., Croisille J.-P., Fishelov D. A compact difference scheme for the biharmonic equation in planar irregular domains // SIAM J. 2009. No 47. Pp. 3087—3108.
  4. Linden J. A Multigrid Method for Solving the Biharmonic Equation on Rectangular Domains // Advances in Multi-Grid Methods : proceedings of the conference held in Oberwolfach, December 8 to 13, 1984. Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1985. (Notes on numerical fluid mechanics; Vol. 11). Pp. 64–66.
  5. Кобельков Г. М. О сведении краевой задачи для бигармонического уравнения к задаче типа Стокса // Докл. АН СССР. 1985. Т. 283. № 3. C. 539–541.
  6. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З . Численные методы анализа. М.: Государственное издательство физикоматематичекой литературы, 1963. 400 с. К решению неоднородного бигармонического уравнения 75
  7. Михайловский Е. И. Лекции по вариационным методам механики упругих тел. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского университета,256 с.
  8. Ряжских В. И., Слюсарев М. И., Попов М. И. Численное интегрирование бигармонического уравнения в квадратной области // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10.Вып. 1. С. 52–62.
  9. Еременко С. Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел. Харьков: Изд-во «Основа» при Харьк. ун-те, 1991.272 с.
  10. Федоренко Р. П. О скорости сходимости одного итерационного процесса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1964. Т. 4. № 3. C. 559–564.
  11. Brenner S. C. An optimal-order nonconforming multigrid method for the biharmonic equation // SIAMJ. Numer. Anal. 26 (1989). Pp. 1124-1138.
  12. Jiang Y., Wang B., Xu Y. A fast Fourier–Galerkin method solving a boundary integral equation for the biharmonic equation // SIAM J. Numer. Anal. 2014. V. 52. № 5. Pp. 2530–2554.
  13. Greenbaum A., Greengard L. , Mayo A. On the numerical solution of the biharmonic equation in the plane // Phys. D. 60 (1992). Pp. 216–225.
  14. Ромакина О. М., Шевцова Ю. В. Метод сплайн-коллокации и его модификация в задачах статического изгиба тонкой ортотропной прямоугольной пластинки // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10. № 1. С. 78–82.
  15. Ермоленко А. В., Осипов К. С. О применении библиотек Python для расчета пластин // Вестник Сыктывкарского университета.. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 4 (33). C. 86–95.

Для цитирования: Ермоленко А. В., Кожагельдиев Н. В. Численное решение неоднородного бигармонического уравнения // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3 (44). C. 64−78. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_3_64

Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - hr.png

Оставьте комментарий