Вестник 14 2011

от

I. Вечтомов Е.М., Лубягина Е.Н. Решетки непрерывных функций со значениями в единичном отрезке

Текст статьи

В работе изучаются решетки C(X,I) всех непрерывных функций, заданных на топологических пространствах X и принимающих значения в числовом отрезке  I=[0,1]. Доказана определяемость любого компакта X как решеткой идеалов, так и решеткой конгруэнций решетки C(X, I). Описаны замкнутые идеалы топологических решеток Cp(X,I) с топологией поточечной сходимости. Как следствие получена определяемость произвольного тихоновского пространства X решеткой Cp(X, I).

Ключевые слова: решетка, функция, определяемость, идеал, фильтр, полукольцо, аннулятор, конгруэнция, тихоновское пространство.

Список литературы:

  1. Kaplanskiy I. Latties of continuos functions// Bull. Amer. Math. Soc. – 1947. – V. 53., № 6 – pp. 617-623.
  2. Kaplanskiy I. Latties of continuos functions II// Bull. Amer. Math. Soc. – 1948. – V. 70., № 3 – pp. 626-634.
  3. Shirota Taira. A generalization of a theorem of I. Kaplanskiy // Osaka Math. J. – 1952. – 1952– V. 5, №2. – pp. 121-132
  4. Nagata Jun-iti. On lettice of tunctions on topological spaces and of tunctions on uniform spaces // Osaka Math. J. – 1949. – V.1, №2. – pp. 166-181.
  5. Пашенков В. В. О структуре непрерывных функций на вполне регулярных пространствах Матем. заметки. –1976 – Т. 19, №6 – С. 683-689.   
  6. Вечтомов Е. М. Решетки непрерывных функций// М.: ВИНИТИ, . –1977. – № 3352-77 Деп.  – 29 с.
  7. Gillman L., Jerison М. Rings of continuous functions. – N.Y.: Springer- Verlag, 1976. – 300 р.
  8. Гретцер Г. Общая теория решеток – М.: Мир, 1982. – 456 с.
  9. Сикорский Е. Булевы алгебры. –  М.: Мир, 1969. – 376 с.
  10. Энгелькинг P. Общая топология. – М.: Мир, 1986 – 752 с..
  11. Вечтомов Е. М. Дистрибутивные решетки, функционально представимые цепями// Фундаментальная и прикладная математика. – 1996 – Т. 2, № 1 – С. 92-102
  12. Варанкина В. И., Вечтомов Е. М., Семенова И. А. Полукольца непрерывных неотрицательных функций: делимость, идеалы, конгруэнции // Фундаментальная и прикладная математика. – Т. 4, № 2 – С. 493-510.
  13. Вечтомов Е. М., Лубягина Е. Н. О простых идеалах полуколец непрерывных функций со значениями в единичном отрезке // Вестник Удм. ун-та – 2011. Вып. 2. – С. 12–18.
  14. Вечтомов Е. М., Чупраков Д. В. Псевдодополнения в решетке конгруэнций полуколец непрерывных функций // Вестник Сыктывкарского ун-та Серия 1: Математика, Механика. Информатика. – 2009. – № 9. С. 3–17.
  15. Вечтомов Е. М., Лубягина Е. Н. Определяемость компактов решетками идеалов и конгруэнций полуколец непрерывных 0,1-значных функций // Известия вузов. Математика. – 2012. –№1 (в печати).
  16. Смирнова (Подлевских) М.Н. Замкнутые идеалы в полукольцах непрерывных функций с топологией поточечной сходимости // Вестник Вятского государственного педагогического университета. Математика, информатика, физика. – 1996. – Вып. 1. – С. 16-18.

II. Вечтомов Е.М., Петров А.А. Полукольца с идемпотентным умножением

Текст статьи

Изучаются структурные свойства мультипликативно идемпотентных полуколец. Рассматриваемый класс полуколец включает в себя все булевы кольца и всевозможные дистрибутивные решетки с нулем. Особое внимание уделено конечным мультипликативно идемпотентным полукольцам и дважды идемпотентным полукольцам.

Ключевые слова: кольцо, полукольцо, решетка, идемпотентность, идеал.

Список литературы:

  1. Golan J. S. Semiring and their applications // Kluwer Academic Publisher: Dorarecht – Boston–London, 1999. – 380 p.
  2. Сикорский Р. Булевы алгебры – М.: Мир, 1969. – 376 с.
  3. Вечтомов. Е. М. Дважды идемпотентые полукольца // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. Сб. статей. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2011. – Вып. 13. – С 84-88.
  4. Биркгоф Г. Теория решеток – М.: Наука, 1984. – 568.
  5. Вечтомов. Е. М. Две общие структурные теоремы о полумодулях // Абелевы группы и модули. Сб. статей. – Томск: Изд-во ТГУ, 2000. – Вып. 15. – С. 17-23.
  6.  Вечтомов. Е. М. Введение в структурную теорию полуколец и полутел // Материалы XIX Международной конференции «Математика. Образование» – Чебоксары: ЧГУ, 2011. – С. 56-68.
  7. Вечтомов. Е. М. Введение в полукольца – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2000. – 44.
  8. Вечтомов. Е. М. Мультипликативно идемпотентные полукольца //  Алгебра и математическая логика: Материалы международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения профессора В.В. Морозова. – Казань: КФУ, 2011. – С. 54-55.
  9. Gondram. M., Minoux M. Graphs, dioids and semirings: New models and algorithms // Springer Science+Business Media, LLC, 2008. – 383 p.
  10. Саломаа А. Жемчужины теории формальных языков – М.: Мир, 1986. – 160 с.  

III. Меклер А. A. Замечания о соответсттвии между топологическими инвариантами пространств Марцинкевича и Орлича, I

Текст статьи

Даётся описание взаимных соответствий между некоторыми топологическими инвариантами функциональных пространств Орлича и Марцинкевича и, в частности, совпадения этих пространств по запасу
элементов.

Ключевые слова: пространство Орлича, пространство Марцинкевича, инвариант, функция, модуляра.

Список литературы:

  1. Крейн С. Г., Петунин О И., Семёнов Е.М. Интерполяция линейных операторов. М.; Наука, 1978.
  2. Красносельский М. А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. М., Г.И.Ф – М.Л.,  1958.
  3. Shimogaki Т. Hardy-Littlewood Majorants in Functionj Spaces  // J. Mathem. Soc.  Јараn, 17(1965),365-373.
  4. Mekler А. А. Оn Regularity and Weak Regularity of FunctionS Generating Marcinkiewicz Spaces// Proc. Intern. Conf. ”FUNCTION SPACES  V.” Poznan, Poland, July 2000, ed. by H. Hudzik and L. Skrzypczak. Marcel Dekker, Lect. Not. Рит. Аррl. Math. Ser., 213, pp. 379-387.
  5. Меклер А. А. О полугруппе модулярных функций с операцией инволюции // Записки научных семинаров  ПОМИ, т. 315, 2004, с 121 — 131.
  6. Bingham Н., Goldie С. М., Teugels J. L. Regular Variations. Cambridge University Press, Cambridge, 1987.
  7. Седаев А. А., Смуров В. А. О нахождении одной числовой характеристики для пространств Марцинкевича // В сб. ”Методы решения операторных уравнений,” ВГУ, Воронеж, 1978, с. 135-142.
  8. Меклер А. А. О натуральных характеристиках регулярно меняющихся квазивогнутых модуляр // Вестник Сыктывкарского Университета, Сер. 1, выт. 8, 2008, с. 27 — 38.
  9. Доддс П. Г., де Пагтер Б., Седаев А. А., Семёнов Е. М., Сукочев Ф. А. Сингулярные симметричные функционалы Записки научных семинаров ПОМИ, т. 290, 2002, с. 42 71.
  10. Меклер А. А. О существовании   для вогнутой функции  // “ Тезисы, Х-й Всесоюзной Школы по теории операторов в функциональных пространствах. “ Челябинск, 1986, т. 2, с. 117-118.
  11. Drasin D., Seneta Е. А generalization of slowly varying function // Proc. Аmer. Math. Soc. 96 (1986) рр. 470-472.
  12. Abakumov E. V., Mekler A. A.  A Concave Regularlý Varying Leader  for Equi-concave Functions J. Math. Anal. Appl. 187 (1994)3, c. 943-951.
  13. Меклер. А.А. Замечания о соответствии между топологическими инварианты пространств Марцинкевича и Орлича, II. //  Вестник Сыктывкарского Университета, Сер.1, вып. , 2011, с 49-66.
  14. Lindenstrauss J. and Tzafriri L., Classical Banach Spaces II, Springer, Berlin, 1979.
  15. Новиков С. И. Котип и тип функциональных пространств Лоренца // Матем. заметки, 32 (1982) 2, p. 213-221. (in Russian)
  16. Рутицкий Я. Б. О некоторых классах измеримых функций // УМН 20 (1965) 4, с. 205-208.

IV. Меклер А. A. Замечания о соответсттвии между топологическими инвариантами пространств Марцинкевича и Орлича, II

Текст статьи

На языке натуральных последовательностей даётся единая интерпретация некоторых топологических инвариантов функциональных пространств Орлича и Марцинкевича, в частности, их совпадения по запасу элементов.

Ключевые слова: пространство Орлича, пространство Марцинкевича, инвариант, функция, модуляра.

Список литературы:

  1. Крейн С. Г., Петунин О И., Семёнов Е.М. Интерполяция линейных операторов. М.; Наука, 1978.
  2. Красносельский М. А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. М., Г.И.Ф – М.Л.,  1958.
  3. Shimogaki Т. Hardy-Littlewood Majorants in Functionj Spaces  // J. Mathem. Soc.  Јараn, 17(1965),365-373.
  4. Mekler А. А. Оn Regularity and Weak Regularity of FunctionS Generating Marcinkiewicz Spaces// Proc. Intern. Conf. ”FUNCTION SPACES  V.” Poznan, Poland, July 2000, ed. by H. Hudzik and L. Skrzypczak. Marcel Dekker, Lect. Not. Рит. Аррl. Math. Ser., 213, pp. 379-387.
  5. Меклер А. А. О полугруппе модулярных функций с операцией инволюции // Записки научных семинаров  ПОМИ, т. 315, 2004, с 121 — 131.
  6. Седаев А. А., Смуров В. А. О нахождении одной числовой характеристики для пространств Марцинкевича // В сб. ”Методы решения операторных уравнений,” ВГУ, Воронеж, 1978, с. 135-142.
  7. Меклер А. А. О полугруппе модулярных  функций с операцией инволюции // Записки научных семинаров ПОМИ, т. 315, 2004, с. 121-131.
  8. Меклер А. А. О натуральных характеристиках регулярно меняющихся квазивогнутых модуляр // Вестник Сыктывкарского Университета, Сер. 1, выт. 8, 2008, с. 27 — 38.
  9. Меклер. А.А. Замечания о соответствии между топологическими инварианты пространств Марцинкевича и Орлича, II. //  Вестник Сыктывкарского Университета, Сер.1, вып. , 2011, с 49-66.
  10. Меклер А. А. О существовании   для вогнутой функции  // “ Тезисы, Х-й Всесоюзной Школы по теории операторов в функциональных пространствах. “ Челябинск, 1986, т. 2, с. 117-118.
  11. Drasin D., Seneta Е. А generalization of slowly varying function // Proc. Аmer. Math. Soc. 96 (1986) рр. 470-472.

V. Никитенков В.Л., Холопов А.А. Точные формулы для оптимальных параметров МАР

Текст статьи

Решена задача о нахождении точных значений  оптимальных параметров так называемого метода аддитивного расщепления для решения операторного уравнения x=b-Ax в банаховом пространстве. Оптимальные параметры максимально расширяют спектральную область сходимости метода вдоль вещественной оси.

Ключевые слова: область сходимости, полином Чебышева, двойственная задача, оптимальные параметры.

Список литературы:

  1. Никитенков В. Л., Холопов А. А. Оптимальные области сходимости линейных многослойных итерационных процедур //  Вопросы функционального анализа (теория меры, упорядоченные пространства, операторные уравнения) : Межвуз. сб. науч. тр. / Сыктывкар: Сыкт. ун-т. 1991. С. 134-142.
  2.  Никитенков В. Л., Холопов А. А. Оптимальные параметры метода аддитивного расщепления (МАР) // Весн. Сыктывкарского ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. Информатика. 2010. Вып. 12. С. 53-70.

VI. Беляева Н.А., Степанова А.С. Течение вязкой структурированной жидкости между двумя цилиндрами

Текст статьи

В работе численно решается задача закрутки жидкости с переменной вязкостью на примере структурированной жидкости. Частный случай рассматриваемого течения жидкости с постоянной вязкостью численно проанализирован в работе [1]. Получены вихревые образования вблизи оси закрутки, существование которых аналитически методом нахождения решений в виде рядов показано в работах [2, 3] для жидкости с постоянной вязкостью.

Ключевые слова: численное моделирование, потенциальная закрутка, течение неньютоновской структурированной жидкости, переменная вязкость, вихревое течение.

Список литературы:

  1. Степанова А.С., Беляева Н. А. Численное решение осесимметричных течений вязкой жидкости // Материалы II Всероссийской научно-методической конференции. Сыктывкар: Сыктывкарский государственный университет, 2011. С 3—11.
  2. Шмыглевский Ю.Д., Щепров А.В. Точное представление некоторых осесимметричных вихревых образований в вязкой несжимаемой жидкости // ДАН, 2003 Т. 393 № 4 С. 489-492.
  3. Щепров А.В. Получение аналитических решений уравнений НавьеСтокса для осесимметричных и плоских течений вязкой несжимаемой жидкости // ДАН, 2004. Т. 394. № С 626-630.
  4. Беляева Н. А. Математические модели деформируемых вязкоупругих структурированных материалов: Монография. Сыктывкар: Изд-во СыктГУ. 2008 116 с.
  5. Беляева Н. А., Размыслов Р.Ю. Сдвиговое течение структурированной жидкости // Нелинейныё проблемы механики и физики деформируемого твердого тела: Тр. научн. школы акад. В.В. Новожилова СПб: СПбГУ, 2005. Вып.8. С. 186-193.
  6. ЛандауЛ.Д., Лифшиц Е.М.  Гидродинамика. М.:Наука. 1988. 736 с.
  7. Самарский А. А., Гулин А. В. Численныё методы: Учеб. пособие для вузов.-М.:Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1980 – 432 с.

VII. Ермоленко А.В. Об одном варианте уточненной теории плоских пластин для решения контактных задач

Текст статьи

Используя уравнения типа Кармана-Тимошенко-Нагди, приведенные к произвольной базовой поверхности, получено при помощи метода обобщенной реакции решение контактной задачи для круглой осесимметричной пластины с абсолютно жестким основанием.

Ключевые слова: теория пластин, контактная задача, метод обобщенной реакции.

Список литературы:

  1. Ермоленко А.В. Теория плоских пластин типа Кармана-Тимошенко-Нагди относительно произвольной  базовой плоскости  // В мире научных открытий. Красноярск: НИЦ, 2011. №8.1 (20). С. 336-347.
  2. Михайловский Е.И., Бадокин К.В., Ермоленко А.В. Теория изгиба пласт ин типа Кармана без гипотез Кирхгофа // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1. Мат. Инф. Вып. 3. 1999. С. 181-202.
  3. Михайловский Е.И., Тарасов В.Н. О сходимости метода обобщенной реакции в контактных задачах со свободной границей // РАН. ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 1. С. 128-136.

VIII. Беляева Н.А., Камбуров Д.М. Вычислительный комплекс «Твердофазная экструзия»

Текст статьи

Вычислительный комплекс объединяет алгоритмы и программные модули расчета параметров течения вязкоупругого структурированного сжимаемого композитного материала в процессе твердофазной плунжерной экструзии, разработанные на кафедре математического моделирования и кибернетики Сыктывкарского университета.

Ключевые слова: вычислительный комплекс, плунжерная экструзия, вязкоупругий структурированный композитный сжимаемый материал.

Список литературы:

  1. Фаронов В.В. Delphi 6. Учебный курс.М.:Издатель Молгачева С.В., 2001. 672
  2. Беляева Н. А. Деформирование вязкоупругих структурированных систем: монография. Lab Lambert Academic Publishing GmbH Со. КG, Germany. 2011. 200 с.
  3. Беляева Н.А., Смолев Л.В. Экструзия с заданным усилием на плунжере пресса Федеральное агентство по образованию. ОФАП. Свид. об отрасл. регистрации разработки № 7945. 30.03 2007.
  4. Беляева Н. А., Столин А.М., Стельмах Л.С. Кинетика уплотнения и структуризации в твердофазной экструзии вязкоупругой среды // Инженерная физика. 2007. № 5 С. 34-41.
  5. Беляева Н. А., Столин А.М., Стельмах Л.С. Динамика твердофазной плунжерной экструзии вязкоупругого структурированного материала Теоретические основы химической технологии, 2008 № 5 С. 579-589.
  6. Беляева Н.А. Твердофазная экструзия с условием постоянства скорости плунжера пресса // Федеральное агентство по образованию. ОФАП. свид. об отрасли регистрации разработки № 7946. 30.03 2007.
  7. Беляева Н. А., Столин А.М., Пугачев Д.В., Стельмах Л.С, Неустойчивые режимы деформирования при твердофазной экструзии вязкоупругих структурированных систем // ДАН, 2008. Т. 420. № 6. С. 777-780.
  8. Беляева Н. А., Никонова Н.К. Структурная модель экструзии с использованием обобщенной модели Ньютона // Вестн. Сыктывкарского ун-та. Сер. 1: математ., мех. информ. Вып.10. 2009. С. 83-90.
  9. Беляева Н.А., Спиридонов А.В. Уравнение движения в одномерной модели экструзии // Вестн. Сыктывкарского ун-та. Сер. 1: математ., мех. информ. Вып.10. 2009. С. 91-96.
  10. Беляева Н.А. Характерные времена в структурной модели твердофазной экструзии // Труды XVI Зимней школы по механике сплошных сред (Механика сплошных сред как основа современных технологий). Электронный ресурс:  оптический диск СГ. Тезисы докладов. Пермь: ИМСС УрО РАНД 2000 С
  11. Беляева Н. А., Столин А.М., Стельмах Л.С. Режимы твердофазной экструзии вязкоупругих структурированных систем  // Инженерная физика. 2009, № 1. С 10-16.
  12. Беляева Н. А. Влияние характерных времен на режимы твердофазной экструзии //  Вестник Сыктывкарского университета; Сер 1. Вып. 9. 2009 С. 46-53.
  13. Беляева Н.А., Прянишникова Е. А. Структурирование в неизотермической модели экструзии композитного материала // Вестн. Сыктывкарского ун-та.- Сер. 1: математ., мех., информ. Вып. 12. 2010. С. 97-108.
  14. Беляева Н. А., Прянишникова Е. А. Структурная неизотермическая математическая модель экструзии сжимаемого композитного материала. Федеральная служба по интеллектуальной собственности патентам и товарным знакам РФ, Реестр программ для ЭВМ. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 20106169964 19 октября 2010 г.

IX. Беляева Н.А., Худоева Е.Е. Вычислительный комплекс «Термовязкоупругие модели отверждения осесимметричных изделий» 

Текст статьи

Вычислительный комплекс объединяет цикл программ, разработанных в рамках математических моделей формирования осесимметричных изделий — цилиндр, сфера — в процессе их получения при параллельном протекании реакций полимеризации и кристаллизации. В статье приводится описание и принцип работы комплекса.

Ключевые слова: вычислительный комплекс, отверждение, термовязкоупругость, объемный и фронтальный режимы, двусторонний фронт, реакции полимеризации и кристаллизации, давление, непрерывное наращивание, внутренние напряжения, метод прогонки.

Список литературы:

  1. Беляева Н. А. Деформирование вязкоупругих структурированных систем: монография. Lab Lambert Academic Publishing GmbH Со. КG, Germany. 2011. 200 с.
  2. Беляева Н. А. Деформирование вязкоупругих материалов с изменяющейся структурой // Вестник Сыктывкарского университета. Сер  1. Вып.  11. 2010. С. 52-75.
  3. Беляева Н. А., Осипова В. В. Формирование цилиндрического изделия в ходе объемного отверждения // Федеральное агентство по образованию. ОФАП. Свид. об. отрасл. регистрации разработки. №7944. 30.03. 2007.
  4. Беляев Д. Ю., Беляева Н, А. Термовязкоупругое фронтальное отверждение цилиндрического изделия как непрерывно наращиваемого твердого тела с учетом давления перед фронтом отверждения. Федеральная служба по интеллектуальной собственности патентам и товарным знакам РФ, Реестр программ для ЭВМ. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2010615792. 7 сентября 2010 г.
  5. Жакова Е. А., Беляева Н. А. Объемное отверждение цилиндрического изделия в условиях термовязкоупругости при ненулевой критической глубине конверсионного поля.  Федеральная служба по интеллектуальной собственности патентам и товарным знакам РФ Реестр программ для ЭВМ. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2010615790, 7 сентября 2010.
  6. Довжко Е. С., Беляева Н, А. Термовязкоупругое фронтальное отверждение сферического изделия с точки зренид непрерывно наращиваемого твердого тела с учетом давления перед фронтом отверждения. Федеральная служба по интеллектуальной собственности. патентам и товарным знакам РФ, Реестр программ для ЭВМ. Свидетельствф о государственной регистрации программ для ЭВМ №20106157934 7 сентября 2010 г.
  7. Довжко Е. С., Беляева Н. А. Формирование сферического изделия с учетом ненулевой критической глубины конверсии. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ, Реестр программ для ЭВМ. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2011617495. 27 сентября 2011 г.

X. Васильев А.А., Никитенков В.Л., Кимаск К.В., Малков С.В. Интернет-версия курса математики для нематематических специальностей (с главами из элементарной математики) 

Текст статьи

Описывается интенет-версия (ныне уже функционирующая) учебного пособия по математике для студентов нематематических специальностей.

Ключевые слова: математика, учебное пособие, интернет, анимация.

Список литературы:

  1. Васильев А. А., Никитенков B.Л.  Математикарь. От элементарной математики с высшей. / электр. версия. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2011. 110 с.
  2. Калбергенов Г.Е. Математика в таблицах и схемам Учебно-образовательная серия. – М.: Лист Нью. 2002. 112с.
  3. Васильев А.А. Практикум по высшей математике. ч. 1. Аналитическая геометрия на плоскости. /  Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2001. 64 с.
  4. Выготский М. Я. Справочник по элементарной математике. — М.: Наука, 1964. 420 с.
  5. Киселев А.П. Арифметика; — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 168 с.
  6. Киселев А.П. Алгебра. Ч. I.  – М.: ФИЗМАТЛИТЦ, 2006 162 с.
  7. Киселев А. П. Геометрия /  Под ред. Н.А. Глаголева. – М.: ФИЗМАТЛИТ. 2004. 328 с.
  8. Вся элементарная математика. Средняя математическая школа, http: // www.bymath.net /.
  9. Математика, которая мне нравится. Математика для школьников и студентов; обучение и образование. http//: www.hijos.ru.
  10. Прикладная математика. Справочник математических формул. http//: www.pm298.ru
  11. Кремер Н.Ш., Путко Б. А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономических специальностей: Учебник и Практикум (части I и II) / под ред. проф. Н.Ш Кремера. — 2-е изд. перераб. и доп. — Высшее образование. 2008. 893 с.

XI. Никитенков В.Л., Байбородина О.В., Поберий А.А. Обобщение алгоритма упаковки нарезанных рулонов

Текст статьи

В данной статье рассматривается обобщение задачи упаковки нарезанных рулонов, рассматриваемой в статье [10]. Теперь будет рассматриваться случай рулонов не одного диаметра, а нескольких, а проблема перерасхода будет решаться не путем добавления новых форматов упаковочной бумаги (УБ), а заменой действующих форматов на другие, дающий меньший перерасход.

Ключевые слова: оптимизация, упаковка нарезанных рулонов, упаковочная бумага, уменьшение перерасхода.

Список литературы:

  1. Л.В. Канторович, В. А. Залгаллер Рациональный раскрой промышленных материалов. Новосибирск:  Наука. Сиб. отд, 1971. 298с.
  2. Э. А. Мухачева Рациональный раскрой промышленных материалов. Применение АСУ – М.: Машиностроение, 1984. 177c.
  3. А. В. Воронин, В. А. Кузнецов Математические модели и методы в планировании и управлении предприятием ЦБП. — Петрозаводск: ПетрГУ, 2000. 256с.
  4. В.Л. Никитенков, А. A. Холопов Задачи линейного программирования и методы их решения. – Сыктывкар: СыктГУ, 2008. 277с.
  5. Байбородина О.В. Работа продолжается // Целлюлоза, бумага, картон. 2010 №6. С. 42-44.
  6. Никитенков В.Л., Подоров А.Е. Модификации задачи раскроя отходов // Сыктывкарского ун-та Сер. 1, Математика. Механика. Информатика. 2009 №10. С. 119 – 136.
  7. Поберий А.А. Оптимизация бизнес-процесса упаковки нарезанных рулонов // Республиканская  научная выставка. Материалы выставки, 2010 С. 64 — 65.
  8. Л.В. Культин Основы программирования в Delphi 7. СПб.: БХВ-Петербург. 2003. 608с.
  9. Е.А. Веденеева Функции и формулы Excel 2007. Спб.: Питер, 2008. 384 с.
  10. Никитенков В.Л., Байбородина О.В., Поберий А.А. Оптимизация бизнес-процесса упаковки нарезанных рулонов // КНЦ УрО РАН [в печати]

XII. Васильев А.А., Гинтнер А.Н. О двух подходах к решению одной классической задачи вычислительной геометрии

Текст статьи

Рассматриваются задачи нахождения наибольшей пустой и наименьшей охватывающей окружностей. Описывается реализация алгоритмов решения данных задач с помощью методов вычислительной геометрии: триангуляции Делоне, диаграмм Вороного и методов нелинейного программирования. Приводятся результаты численных экспериментов.

Ключевые слова: диаграмма Вороного, наименьшая охватывающая окружность, наибольшая пустая окружность, триангуляция Делоне.

Список литературы:

  1. Васильев А. А., Королева А.Н. Некоторые применения вычислительной геометрии к задачам линейного программирования. // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Мат., Мех., Инф. — 2009. — Вып. 10. — с.113-118.
  2. Аладьев В.З., Бойко В.К., Ровба Е.А. Программирование и разработка приложений в Maple. Гродно: ГрГУ; Таллинн: Межд. Акад. Ноосферы, Балт. отд.— 2007. 456 с.
  3. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение М.: Мир. 1989. 478 с.
  4. Скворцов А.В., Костюк Ю.Л. Применение триангуляции для решения задач вычислительной геометрии. Изд-во Томск: ТГУ, 2002. 128 с.
  5. Скворцов А.В., Костюк Ю.Л. Эффективные алгоритмы построения триангуляции Делоне. Геоинформатика. Теория и практика. Вып. 1. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1998. 22-47.

Оставьте комментарий