Вестник 18 2013

от

Выпуск 1 (18) 2013

I. Беляев Ю.Н., Попов С.А. Матрица переноса упругих деформаций в кристаллах

Текст статьи

Дифференциальные уравнения упругих волн в кристаллах решаются с помощью симметрических многочленов шестого порядка и метода масштабирования. Исследовано влияние толщины

слоя и частоты волны на масштабирующий фактор. Получено

аналитическое решение, описывающее перенос упругих напряжений в кристаллическом слое кубической сингонии.

Ключевые слова:  слоистые среды, волны, матрица, симметрические многочлены, погрешность усечения, масштабирование.

Список литературы

  1. Молотков Л. А. Матричный метод в теории распространения волн в слоистых упругих и жидких средах. Л.: Наука. 1984. 201 с.
  2. Бреховских Л. М., Годин О. А. Акустика слоистых сред. М.: Наука. 1989. 416 с.
  3. Красильников В. А., Крылов В. В. Введение в физическую акустику. М.: Наука. 1984. 400 с.
  4. Беляев Ю. Н. К вычислению функций матриц // Математические заметки, 2013. Т. 94, Вып. 2, С. 175-182.
  5. Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. М.: Наука. 1979. 640 с.
  6. Беляев Ю. Н. Симметрические многочлены в расчётах матричной экспоненты // Вестник СыктГУ, Сер.1 Математика, механика, информатика, 2012. Вып. 16, С. 28-41.

II. Калинин С. И. Теорема флетта о среднем значении и ее обобщения

Текст статьи

Список литературы

  1. Flett T. M. A mean value theorem // Mathematical Gazette. 1958. Vol. 42, ќ 339. p. 38-39.
  2. Праздникова Е. В. Моделирование вещественного анализа в рамках аксиоматики для гипернатуральных чисел // Вестник Сыктывкарского университета. 2007. Сер. 1. Вып. 7. С. 41-66.
  3. Калинин С. И., Шихова А. В. Теорема Флетта в терминах односторонних производных // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона: Период. межвуз.сб. науч.-метод. работ. Выпуск 11. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2009.С. 67-70.
  4. Калинин С. И. Теорема Флетта в терминах правосторонней производ-ной // Математика в образовании: Сб. статей. Вып. 8/Под ред. И. С. Емельяновой. Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та, 2012. С. 275-278.
  5. Калинин С. И., Шихова А. В. Многомерный вариант теоремыФлетта //Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона: Период. межвуз. сб. науч.-метод. работ.Выпуск 12. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2010. С. 82-84.
  6. Калинин С. И. Теорема Флетта и ее обобщения // VI Уфимская международная конф., посв. 70-летию чл.-корр. РАН В. В. Напалкова: “Комплексный анализ и дифференциальные уравнения”: сборник тезисов. Уфа: ИМВЦ, 2011. С. 86-87.
  7. Finta B. A generalization of the Lagrange mean value theorem // Octogon.1996. 4, № 2. p. 38-40.
  8. Калинин С. И. Теорема Ролля в контексте этапа обобщения работы с теоремой // Математика в школе. 2009. №3. С. 53-58.
  9. Брайчев Г. Г. Введение в теорию роста выпуклых и целых функций. М.:Прометей, 2005. 232 с.
  10.  Попов В. А. Новые основы дифференциального исчисления. Учеб. пособие для спецкурсов. Сыктывкар: “ПОЛИГРАФСЕРВИС”, 2002. 64 с.

III. Костяков И.В., Куратов В.В. Об уравнениях шредингера репараметризационно-инвариантных систем

Текст статьи

Уравнение Шредингера получено предельным переходом процедуры квантования релятивистской частицы при c → ∞

Список литературы

  1. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория).// М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 808c.
  2. Henneaux M., Teitelboim C. Quantization of gauge systems. // Princeton Univ. Press, New Jersey, 1992. 540p.
  3. Deriglazov A, Rizzuti B.F. Reparametrization-invariant formulation of classical mechanics and the Schrodinger equation.// American Journal of Physics, V.79, N 8, 2011, Pp. 882-885. ArXiv:1105.0313 [math-ph].
  4. Дирак П.А.М. Лекции по квантовой механике. // Любое издание.
  5. Гитман Д.М., Тютин И.В. Каноническое квантование полей со связями.// М.: Наука, Гл.ред. физ.мат. лит., 1986. 216с.
  6. Уэст П. Введение в суперсимметрию и супергравитацию. // М.:Мир, 1989. 332с.

IV. Беляева Н. А., Довжко Е. С. Модель объемного формирования сферического изделия с учетом давления

Текст статьи

Представлена термовязкоупругая модель объёмного формирования полимерного изделия сферической формы с учетом ненулевой критической глубины конверсии твердеющего материала, давления со стороны жидкого слоя на границы наращиваемой твёрдой части материала. Показаны результаты численного анализа динамики напряженного состояния, давления.

Ключевые слова: термовязко упругость, сфера, отверждение, объемный режим, критическая глубина конверсии, напряжение, давление

Список литературы

  1. Беляева Н. А. Математические модели деформируемых структуриованных материалов. Монография. Изд-во СыктГУ, 2008. 116с.
  2. Беляева Н. А. Деформирование вязкоупругих материалов с изменяющейся структурой // Вестник Сыктывкарского университета.Сер1. Вып. 11. 2010. С. 52-75.
  3. Беляева Н. А. Деформирование вязкоупругих структурированных систем: монография. Lap Lambert Academic Publishing GmbH & Co. KG, Germany, 2011. 200 c.
  4. Беляева Н. А., Довжко Е. С. Отверждение сферического изделияс учетом давления перед фронтом // Вестн. Сыктывкарского ун-та.Сер.1: математ., мех., информ. Вып.12. 2010. С. 85-96.
  5. Довжко Е. С. , Беляева Н. А. Термовязкоупругое фронтальноео тверждение сферического изделия с точки зрения непрерывно наращиваемого твердого тела с учетом давления перед фронтом отверждения. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ, Реестр программ для ЭВМ.Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2010615793, 7 сентября 2010 г.
  6.  Беляева Н. А., Довжко Е. С. Напряженное состояние фронтально формируемого сферического изделия // Вестн. Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2011. Вып. 2. С. 123-134.
  7. Отчет о научно-исследовательской работе в рамках федеральной целевой программы “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России“ на 2009-2013 годы по теме: “Нелинейные модели и методы механики“, шифр 2010-1.1-112-024-024, № 02.740.11.0618(итоговый, этап № 6). Наименование этапа: “Отчетный“. М.: ВНТИЦ,2012. Инв. № 02301297038. 46 с.
  8. Довжко Е. С. , Беляева Н. А. Формирование осесимметричных полимерных изделий в режимах двустороннего фронта // Сб. статей Международной научно-практической конференции “Общество,Наука и Инновации“ 29-30 ноября 2013 г., в 4-х ч., Ч. 4., Уфа: РИЦБашГУ, 2013. 272 с. С. 228-235.
  9. Беляева Н. А., Худоева Е. Е. Вычислительный комплекс “Термовязкоупругие модели отверждения осесимметричных изделий“ // Вестн. Сыктывкарского ун-та. Сер.1: математ., мех., информ.Вып.14. 2011. C. 125-146.
  10. Беляева Н. А. Внутренние напряжения осесимметричных изделийв процессе их формирования с учетом ненулевой критической глубины конверсии // Вестн. Сыктывкарского университета. Сер.1. Вып.16. 2012. С. 10-19.

V. Ермоленко А.В. Выбор базовой поверхности в контактных задачах со свободной границей

Текст статьи

На примере контактной задачи для круглой осесимметричной пластины сравниваются значения параметров напряженно-деформированного состояния, полученные с использованием как уравнений типа Кармана-Тимошенко-Нагди, приведенных к нижней лицевой поверхности, так и традиционных уравнений относительно срединной поверхности.

Ключевые слова: теория пластин, контактная задача, базовая поверхность.

Список литературы

  1. Ермоленко А.В. Теория плоских пластин типа Кармана-Тимошенко-Нагди относительно произвольной базовой плоскости // В мире научных открытий. Красноярск: НИЦ, 2011. №8.1 (20). C. 336-347.
  2. Ермоленко А.В. Об одном варианте уточненной теории плоских пластин для решения контактных задач // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1. Мат. Мех. Инф. №14. 2011.С. 105 110.
  3. Ермоленко А.В. Аналитическое решение контактной задачи дляжестко закрепленной пластины и основания // В мире научных открытий. Красноярск: НИЦ, 2011. С.11-17.
  4. Михайловский Е.И., Ермоленко А.В., Миронов В.В., Тулубенская Е.В. Уточненные нелинейные уравнения в неклассических задачах механики оболочек. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2009. 141 с.
  5. Михайловский Е.И., Тарасов В.Н. О сходимости метода обобщенной реакции в контактных задачах со свободной границей //Российская АН. ПММ. 1993. Т. 57. Выпуск 1. С. 128-136.

VI. Никитенков В.Л., Холопов А.А. Устойчивость гибкого стержня: (формы упругой линии в неоднородной среде)

Текст статьи

На основании [1],[2],[4] в работе получены формы упругой линии стержня, как для однородной среды, так и для неоднородной (в случае двух участков знакопостоянства упругой линии). Для однородной среды исследован вопрос о числе участков смены знака прогиба, как функции параметра жесткости среды. Изложен алгоритм решения задачи об устойчивости стержня в неоднородной упругой среде при произвольном числе участков знакопостоянства упругой линии стержня.

Список литературы

  1. Никитенков В.Л., Жидкова О.А., Шехурдина Е.С. Границы нахождения критической силы для разномодульной среды// Вестн. Сыктывкарск. ун-та. Сер. 1. — 2012. — Вып. 15. — С. 127 — 136.
  2. Никитенков В.Л., Холопов А.А. Устойчивость гибкого стержня вупругой среде// Вестн. Сыктывкарск. ун-та. Сер. 1. — 2012. — Вып.16. — С. 60 — 79.
  3. Михайловский, Е.И. Элементы конструктивно-нелинейной механики/ Е.И. Михайловский. — Сыктывкар: Изд-во СыктГУ, 2011. -212 с.
  4. Холопов А.А. Минимальные формы потери устойчивости стержняна границе жесткой упругой сред // Вестн. Сыктывкарск. ун-та.Сер. 1. — 1995. — Вып. 1. — С. 217 — 233.
  5. Вольмир, А.С. Устойчивость деформируемых систем/ А.С. Вольмир. — М.: Наука, 1967. — 984 с.

VII. Тарасов В.Н., Андрюкова В.Ю. Об устойчивости колец при односторонних ограничениях на перемещения

Текст статьи

Аналитически решена задача устойчивости кольца при односторонних ограничениях на перемещения. Рассмотрены два вида нагрузки: нормального внешнего давления и случай центральных сил. Проведен сравнительный анализ полученных результатов.

Ключевые слова: кольцо, критическая нагрузка, устойчивость, нерастяжимые нити, вариационная задача, прогиб.

Список литературы

  1. Тарасов В.Н. Об устойчивости упругих систем при односторонних ограничениях на перемещения. // Труды института математики и механики. Российская академия наук. Уральское отделение. Том 11, № 1, 2005. С. 177-188.
  2. Андрюкова В.Ю., Тарасов В.Н. Об устойчивости упругих систем с неудерживающими связями. // Известия Коми НЦ УрОРАН. 2013. №3(15). С. 12-18.
  3. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов./ — М.: Наука, 1967. 376 с.

VIII. Миронов В.В., Оверин Н.А. Технология mpi решения стационарного уравнения теплопроводности

Текст статьи

Параллельные вычисления — бурно развивающаяся область современной науки, активно проникающая во все новые и новые стороны нашей жизни. Генетические исследования, прогноз климатических изменений, синтез новых материалов, астрономия, распознавание изображений и многие другие направления деятельности человека просто немыслимы без использования параллельных информационных технологий. Долгое время параллельными вычислениями могли заниматься только разработчики программного обеспечения для серверных машин, суперкомпьютеров и кластеров. Но времена меняются и теперь даже в мобильных телефонах стоят процессоры с несколькими ядрами. В качестве объекта работы выбрана модельная задача, описываемая стационарным уравнением теплопроводности. Предложены два варианта распараллеливания алгоритма решения задачи, описываемой названным уравнением.

Список литературы

  1. Самарский А.А. Теория разностных схем. М. Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 616 с.
  2. Антонов А.С. Параллельное программирование с использованием технологии MPI. М. Изд-во МГУ, 2004 . 71 с.
  3. Воеводин В.В., Воеводин В.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 602 с.

Оставьте комментарий