Bulletin 1 (19) 2014

by

Issue 1 (19) 2014

I. Vechtomov Е. М ., Lubyagina Е. N. About semirings of partialfunctions

Text

The article is starting the study of semirings of partial functions and continuous partial functions with values in an arbitrary semiring S. It isshown that a semiring of partial S-valued functions is isomorphic to the corresponding semiring of total functions. It is proved that any T1-space Xis defined by the semiring of CP(X, S) of all continuous partial functionson X with values in a nonsingle-element topological semiring with a closedunit.

Keywords: semiring, topological space, semiring of partial functions.

References

  1. Вечтомов Е. М. Вопросы определяемости топологических пространств алгебраическими системами непрерывных функций / /Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Алгебра. Геометрия. Топология. 1990. Т. 28. С. 3-46.
  2. Вечтомов Е.М. Определяемость топологических пространств полугруппами непрерывных частичных функций / / Киров, 1987. Деп.ВИНИТИ № 256-В88. 21 с.
  3. Вечтомов Е. М. О полугруппах непрерывных частичных функций на топологических пространствах / / УМН. 1990. Т. 46. Вып. 4-с. 143-144.
  4. Вечтомов Е. М., Лубягина Е. Н. Полукольца непрерывных[0, 1] -значных функций / / Фундаментальная и прикладная математика. 2012. Т. 17. Вып. 1. С. 53-82.
  5. Вечтомов Е. М ., Сидоров В. В., Чупраков Д . В. Полукольца непрерывных функций. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2011. 312 с.
  6. Вечтомов Е. М ., Чупраков Д . В. Полукольца непрерывных функций со значениями в Т0-полукольцах / / Тенденции и перспективы развития математического образования: материалы XXXIII Междунар. науч. семинара преподавателей математики информатики ун-тов и пед. вузов, посвященного 100-летиюВятГГУ, 25-27 сент. 2014 г. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2014 С. 145-147.
  7. Вечтомов Е. М ., Шалагинова Н. В. Простые идеалы в частичных полукольцах непрерывных [0,∞]-значных функций / / Вестник Пермского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. 2014- Вып. 1 (24). С. 5-12.

II. PimenovR .R . On course «Aesthetic geometry» and importance of ymmetry with respect to a circle in mathematics education

Text

There is a method of teaching the key mathematical concepts throughthe construction of aesthetic images. This method is based on the symmetrybetween the circles (inversion). The concept of symmetry between the circlescan be cross-cutting element of mathematics education. This will simplifylearning the ideas of group theory, non-Euclidean geometry, the concept ofa limit and many otherconcepts of «Higher Mathematics».

Keywords: geometry, aesthetic, symmetry, inversion, group theory, education reform.

References

  1. Пименов Р. Р. Эстетическая геометрия или теория симметрий.СПб.: Школьная лига, 2014. 288 с.
  2. Бахман Ф. Построение геометрии на основе понятия симметрии /пер. снем. Р.И. Пименова; под ред. И.М. Яглома. М.: Наука,1969. 380 с.
  3. Пименов Р. Р. В мире поломанных линеек / / Компьютерные инструменты в школе. № 5. 2011. С. 66-72.
  4. Коксетер Г. С. М., Грейтцер С. П. Новые встречи с геометрией. М.:    Наука, 1978. 225 с.

III. Yermolenko А. V. The refined theory of plates aimed at solving contact problems

Text

Using the classical theory to solve contact problems we obtain reactionswith concentrated efforts. But using the Karman – Timoshenko – Naghditype equations we obtain square-integrable reactions. To simplify the conditions of conjugation of interactive elements we propose to use the version of the refined theory of plates, which allows the equation to bereduced to an arbitrary surface.

Keywords: theory of plates, contact problem.

References

  1. Ермоленко А. В. Теория плоских пластин типа Кармана-Тимошенко Нагди относительно произвольной базовой плоскости // В мире научных открытий. Красноярск: НИЦ, 2011. №8.1(20). С. 336-347
  2. Михайловский Е. И., Бадокин К . В., Ермоленко А. В. Теория изгиба пластин типа Кармана без гипотез Кирхгофа // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1. Мат. Мех. Инф.1999. Вып. 3. С. 181-202.
  3. Михайловский Е. И., Ермоленко А. В. Полудеформационный вариант граничных условий в нелинейной теории пологих оболочек // Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела: Тр. научн. школы акад. В.В. Новожилова. СПб.: СПбГУ, 2000. Вып. 3. С. 60-76.
  4. Михайловский Е. И., Ермоленко А. В. Уточнение нелинейнойквазикирхгофовской теории оболочек К.Ф. Черныха // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1. Мат. Мех. Инф. 1999.Вып. 3. С. 203-222.
  5. Михайловский Е. И., Тарасов В. Н. О сходимости метода обобщенной реакции в контактных задачах со свободной границей //РАН. ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 1. С. 128-136.
  6. Михайловский Е. И., Торопов А. В. Математические моделитеории упругости. Сыктывкар: Сыктывкарский университет, 1995.251 с.
  7. Черных К. Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. JL: Машиностроение, 1986. 336 с.

IV. Kotelina N. О. Constructing a circle using NURBS-curves

Text

The properties of NURBS-curves are considered. The weights and thenodes which make the corresponding NURBS-curve represent a circle aregiven and a detailed proof of this (well-known) fact is given.

Keywords: NURBS, B-spline, rational Bezier curve, Bernstein polynomial.

References

  1. Хилл Ф. OpenGL. Программирование компьютерной графики.Для профессионалов. СПб.: Питер, 2002. 1088 с.
  2. Piegl L., Tiller W. The NURBS book. 2nd Edition. NewYork: Springer-Verlag, 1995-1997. 327 c.
  3. Григорьев М. И., Малозёмов В. H., Сергеев А. Н. Можно ли построить окружность с помощью кривых Безье? / / Семинар «DHA & CAGD». Избранные доклады. 19 декабря 2006 г.(http://dha.spb.ru/reps06.shtml#1219).
  4. Голованов Н. Н. Геометрическое моделирование. М.: Изд-вофизико-математической литературы, 2002. 472 с.

V. Kotelina N. О., Pevnyi А. В. Sidelnikov inequality and Gegenbauer polynomials

Text

New proof of Sidelnikov inequality based on properties of Gegenbauer polynomials is given. The inequality turns to equality on the sphericalse midesigns and only on them.

Keywords: Sidelnikov inequality, Gegenbauer polynomials.

References

  1. Сидельников В. М. Новые оценки для плотнейшей упаковкишаров в n-мерном эвклидовом пространстве / / Матем. сб. 1974 Т. 95 № 1(9). С. 148-158.
  2. Котелина Н. О., Певный А. Б. Неравенство Сидельникова / / Алгебра и анализ. 2014. Т. 26. № 2. С. 45-52.
  3. Котелина Н. О., Певный А. Б. Экстремальные свойства сферическихполудизайнов / / Алгебра и анализ. 2010. Т. 22. № 5.С. 162-170
  4. Goethals J. М., Seidel J. J. Spherical designs / / Proc. Symp. Pure Math. A.M.S. 1979. V. 34. P. 255-272.
  5. Venkov В. B. Reseauxet designs spheriques / / ReseauxEuclidiens, Designs sphiriques et Formes Modulaires, L’Enseignement mathimatique Monograph, Geneve. 2001. №. 37. P. 10-86.
  6. Котелина H. О. Формула сложения для полиномов Гегенбауэра // Семинар «DHA & CAGD». Избранные доклады. 13 ноября2010 г. ( http://dha.spb.ru/repslO.shtml#1113).
  7. Андреев Н. Н. Минимальный дизайн 11-го порядка на трёхмерной сфере / / Математические заметки. 2000. Т. 67. № 4. С. 489-497.

VI. Shilov S. V. Factors of defeat in case of depressurization of gas mains

Text

In the work the comparative analysis of several procedures is led andthe model of calculation of factors of defeat at explosion of a cloud ofmetane is offered. The model of explosion allows to consider the character ofdevelopment area and to define possible zones of defeat about a gas main.

Keywords: gas main, blast effects, shock wave, impulse wave, the affectedarea.

References

  1. Вяхирев Д. А., Шушунова А. Ф. Руководство по газовой хроматографии. М.: Высшая школа, 1975. 302 с.
  2. Вяхирев Р. И., Макаров А. А. Стратегия развития газовой промышленности России. М.: Энергоатомиздат, 1997. 344 с.
  3. Обеспечение мероприятий и действий сил ликвидации ЧС: учебник / под ред. С. К. Шойгу Калуга: ГУП «Облиздат», 1998. Ч. 2.Кн. 2. 176 с.
  4. Пирогов С. Ю., Акулов JI. А., Ведерников М. В., Кириллов Н. Г. и др. Природный газ. СПб.: НПО «Профессионал»,2006. 848 с.
  5. РД 03-409-01. Методика оценки последствий аварийных взрывовтопливно-воздушных смесей.
  6. Ситтинг М. Процессы окисления углеводородного сырья. М.: Химия, 1970. 300 с.
  7. СНиП 42-01-2002. Газораспределительные системы.
  8. СП12.13130.2009. Определение категорий помещений, зданий и наружних установок по взрывопожарной и пожарной опасности.
  9. Храмов Г. Н. Горение и взрыв. СПб.: СПбГПУ, 2007. 278 с.

VII. Mironov V. V., Martynov V. A. Parallel algorithms of sorting data using the MPI technology

Text

The problem of optimization of the standard sorting through the MPItechnology is considered. The model of reception and transmission of messages, which is one of the most popular programming models in MPI, is used. Fornumerical experiments the C++ application is written. In the work results ofnumerical modeling of data sorting in parallel mode are given.Keywords: parallel algorithms, sorting, efficiency.

References

  1. Кнут Д. Э. Искусство программирования. Т. 3. Сортировка и поиск.М.: Вильямс, 2007. 800 с.
  2. Воеводин В. В., Воеводин В. В. Параллельные вычисления.СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 602 с.
  3. Антонов А. С. Параллельное программирование с использованием технологии MPI. М.: Изд-во МГУ, 2004 . 71 с.
  4. Хьюз К., Хьюз Т. Параллельное и распределенное программирование сиспользованием C++. М.: Вильямс, 2004. 345 с

VIII. NikitenkovV . L., AnufrievA . E. Filtering data obtained by 3D reconstruction from multiple images

Text

In the given article the problem of filtering data obtained by 3D reconstruction from multiple images is considered and methods for solving this problem are represented. For the problem of data clustering from points cloud obtained by 3D reconstruction the noise removal in all steps of reconstruction algorithm is very important.Keywords:3D points filtering, filtering background.

References

  1. EnginTola, Vincent Lepetit, PascalFua. A Fast Local Descriptorfor Dense Matching / / Computer Vision and Pattern Recognition, 2008. CVPR 2008. IEEE Conference, 23-28 June 2008. Pp 1-8. DOI:10.1109/CVPR.2008.4587673.
  2. Charles Loop, Zhengyou Zhang. Computing Rectifying Homographies for Stereo Vision. / / Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Vol.l, pages 125—131, June23-25, 1999. Fort Collins, Colorado, USA.
  3. Christopher M . Bishop. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006. 738 p.
  4. John Canny, A Computational Approach to Edge Detection.IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINEINTELLIGENCE, VOL. PAMI-8, NO. 6, NOVEMBER 1986. Pp. 679-698.
  5. Martin A. Fischler, Robert C. Bolles. Random Sample Consensus:A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysisand Automated Cartography / / Comm. Of the ACM 24: 381—395.DOI: 10.1145/358669.358692
  6. Richard Hartley, Andrew Zisserman. Multiple View Geometry inComputer Vision. Cambridge: University Press, 2003. 655 p.
  7. Richard Szeliski. Computer Vision: Algorithms and Applications.Springer, 2011. 812 p.

Leave a Comment