Вестник 2 (47) 2023

от

Полный текст

I. А. В. Ермоленко, О. И. Туркова ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ НА ЛИЦЕВЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ ПЛАСТИНЫ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_4

Андрей Васильевич Ермоленко — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, ea74@list.ru

Оксана Игоревна Туркова — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, ea74@list.ru

Текст статьи

Аннотация. При решении контактных задач необходимо ставить условия взаимодействия с использованием перемещений лицевых поверхностей пластины. Как правило, полевые уравнения определяют прогиб срединной поверхности пластины, поэтому условия контакта записываются достаточно громоздко.

Ключевые слова: теория пластин, отсчетная поверхность, напряжения.

Список источников

  1. Михайловский Е. И., Торопов А. В. Математические модели теории упругости. Сыктывкар: Сыктывкарский ун-та, 1995. 251 с.
  2. Михайловский Е. И. Школа механики оболочек академика Новожилова. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2005. 172 с.
  3. Михайловский Е. И., Бадокин К. В., Ермоленко А. В. Теория изгиба пластин типа Кармана без гипотез Кирхгофа //С. 181–202.
  4. Тимошенко С. П. Курс теории упругости. Ч. II. Стержни и пластинки. Петроград: Изд-во ин-та инж. путей сообщения, 1916. 2-е изд. Киев: Наукова думка, 1972. 507 с.
  5. Naghdi P. M. On the theory of thin elastic shells // Quarterly of Applied Mathematics. 1957. 14. No 4. Pp. 369–380.
  6. Черных К. Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Л.: Машиностроение, 1986. 336 с.
  7. Yermolenko A. V., Mironov V. V. Mechanism of the effect of transverse shifts on the stress state in the problems of plate and shell mechanics // International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE). 2019. Vol. 7 Issue 5. January. Pp. 318–321.
  8. Михайловский Е. И., Ермоленко А. В., Миронов В. В., Тулубенская Е. В. Уточненные нелинейные уравнения в неклассических задачах механики оболочек : учебное пособие. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2009. 141 с.
  9. Куликов Г. М., Плотникова С. В. Решение трехмерных задач для толстых упругих оболочек на основе метода отсчетных поверхностей // Механика твердого тела. 2014. № 4. С. 54–64.
  10. Hallquist J. O., Benson D. J. A comparison of an implicit and explicit implementation of the Hughes-Liu shell // Finite Element Metdods for Plate and Shell Structures / eds T. J. R. Hughes, E. Hinton. Swansea: Pineridge Press, 1986. Vol. 1. Pp. 394–431.
  11. Коробейников С. Н., Шутов А. В. Выбор отсчетной поверхности в уравнениях пластин и оболочек // Вычислительные технологии. 2003. Т. 8. С. 38–59.
  12. Schoop H. Oberfl¨achenorientierte Schalentheorien endlicher Verschiebungen // Ing.-Archiv. 1986. B. 56. No 6. S. 427–437.
  13. Никабадзе М. У. Параметризация оболочек на основе двух базовых поверхностей // Деп. в ВИНИТИ АН СССР 12.07.1988. № 5588–В88. 29 с.
  14. Kim Y. H., Lee S.W. A solid element formulation for large deflection analysis of composite shell structures // Comp. Struct. 1988. Vol. 30. No 1–2. Pp. 269–274.
  15. Куликов Г. М., Плотникова С. В. Сравнительный анализ двух алгоритмов численного решения нелинейных задач статики многослойных анизотропных оболочек вращения. 2. Учет поперечного обжатия // Мех. композит. материалов. 1999. Т. 35. № 4. С. 435–446.
  16. Никабадзе М. У. Некоторые геометрические соотношения теории оболочек с двумя базовыми поверхностями // Изв. РАН. МТТ. № 4. С. 129–139.
  17. Kulikov G. M., Plotnikova S. V. Finite deformation plate theory and large rigid-body motions // Int. J. Non-Linear Mech. 2004. Vol. 39. No 7. Pp. 1093–1109.
  18. Ермоленко А. В. Теория плоских пластин типа Кармана – Тимошенко – Нагди относительно произвольной базовой плоскости // В мире научных открытий. Красноярск: НИЦ, 2011. № 8.1 (20). C. 336–347.
  19. Ермоленко А. В. Выбор базовой поверхности в контактных задачах со свободной границей // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1. 2013. Вып. 18. С. 42–47.

Для цитирования: Ермоленко А. В., Туркова О. И. Определение напряжений на лицевых поверхностях пластины // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 4−16. https://doi.org/10.34130/1992- 2752_2023_2_4

II. В. А. Мельников ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ФИЛЬТРАЦИИ КОЛЛИЗИЙ В ФИЗИЧЕСКОМ ДВИЖКЕ ДЛЯ ТРЁХМЕРНЫХ ИГР

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_17

Вадим Андреевич Мельников — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, muller95@yandex.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье рассматриваются параллельный и последовательный подход к реализации фильтрации коллизий на основе сортировки массивов и проведены замеры производительности различных сортировок с различным числом потоков.

Ключевые слова: физика, коллизии, столкновения, фильтрация, AABB, сортировка.

Список источников

  1. Мельников В. А. Процесс разработки движка для 2D-игр и интерфейсов Sad Lion Engine // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 4 (33). C. 21—37.
  2. Melnikov V. A., Yermolenko A. V. Development of XML-based Markup Language // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1 (42). C. 61–73.
  3. Gregory J. Game engine architecture, 3rd edition. Boca Raton: CRC Press, 2019. 1200 p.
  4. Зубек Р. Элементы геймдизайна. Как создавать игры, от которых невозможно оторваться. М.: Бомбора, 2022. 272 с.
  5. Страшнов Е. В., Торгашев М. А. Алгоритмы определения коллизий аппроксимирующих цилиндров с моделью рельефа местности // International Journal of Open Information Technologies. 2020. Vol. 8. No 7. С. 40–49.
  6. Ericson C. Real-time collision detection. Amsterdam, Boston, Heidelberg, London, New York, Oxford, Paris, San Diego, San Francisco, Singapore, Sydney, Tokyo: Morgan Kaufman Publishers, 593 p.
  7. Huang X., Liu Z., Li J. Array sort: an adaptive sorting algorithm on multi-thread // The Journal of Engineering. 10.1049/joe.2018.5154. Pp. 3455–3459.
  8. Millington I. Game physics engine development. Amsterdam, Boston, Heidelberg, London, New York, Oxford, Paris, San Diego, San Francisco, Singapore, Sydney, Tokyo: Morgan Kaufman Publishers, 456 p.
  9. Huynh J. Separating axis theorem for oriented bounding boxes [Электронный ресурс]. URL:
    http://www.jkh.me/files/tutorials/Separating%20Axis%20Theorem% 20for%20Oriented%20Bounding%20Boxes.pdf (дата обращения: 30.05.2023).
  10. Bhagrav N. Cache-friendly code [Электронный ресурс] // Baeldung. URL: https://www.baeldung.com/cs/cache-friendly-code (дата обращения: 30.05.2023).
  11. House D. H., Keyser J. C. Foundations of physically based modelling and animation. Boca Raton: CRC Press, 2017. 382 p.
  12. Fundamental types [Электронный ресурс] // C++ reference. URL: https://en.cppreference.com/w/cpp/language/types (дата обращения 30.05.2023).
  13. Godot [Электронный ресурс] // Godot. URL: https://godotengine.org/ (дата обращения 30.05.2023).
  14. std::stable_sort [Электронный ресурс] // C++ reference. URL: https://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/stable_sort (дата обращения 30.05.2023).
  15. Array [Электронный ресурс] // Godot docs. URL: https://docs.godotengine.org/en/stable/classes/class_array.html (дата обращения 30.05.2023).
  16. Озерицкий А. В. Моделирование методом частиц на GPU с использованием языка GLSL // Выч. мет. программирование. 2023. Вып. 1 (24). С. 37–54.
  17. Кнут Д. Искусство программирования. Том 3. Сортировка и поиск. М.: Вильямс. 2001. 824 с.

Для цитирования: Мельников В. А. Об особенностях фильтрации коллизий в физическом движке для трёхмерных игр // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 17−28. https://doi.org/10.34130/1992- 2752_2023_2_17

III. В. П. Одинец О ТРУДАХ ПЯТИ МОСКОВСКИХ МАТЕМАТИКОВ, ПОГИБШИХ В ГОДЫ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_29

Владимир Петрович Одинец — W.P.Odyniec@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье описаны работы пяти московских математиков: М. В. Бебутова, Н. Б. Веденисова, М. Е. Глезермана, Д. О. Шклярского, Б. М. Юновича, погибших в 1941–1942 гг. При описании работ приведены также биографии этих математиков.

Ключевые слова: динамическая система, устойчивость по Ляпунову, пространство Хаусдорфа, первая аксиома счётности, вторая аксиома счётности, симплициальный комплекс, упорядоченное множество, нормальное пространство, бикомпактное пространство, выпуклый многогранник, кольцо Лефшеца, покрытие сферы, абсолютная сходимость, абсолютно аддитивная функция множества, М. В. Бебутов, Н. Б. Веденисов, М. Е. Глезерман, Д. О. Шклярский, Б. М. Юнович.

Список источников

  1. Бебутов М. В. О динамических системах, устойчивых по Ляпунову // ДАН. 1938. 18. № 3. C. 155–158.
  2. Бебутов М. В. Одна теорема о симплициальных комплексах // ДАН. 1938. 19. № 5. C. 347 348.
  3. Бебутов М. В., Шнейдер В. Е. Об одном счетном топологическом пространстве // Учен. записки университета. 1938. 30. C. 157–160.
  4. Бебутов М. В. Об отображении траекторий динамической системы на семейство параллельных прямых // Бюлл. ун-та (А). 1939. № 3. C. 3–23.
  5. Бебутов М. В., Степанов В. В. Об изменении времени в динамических системах с инвариантной мерой // ДАН. 1939. 24. № 3. C. 217–219.
  6. Бебутов М. В. Степанов В. В. Sur la mesure invariante dans les systemes dynamiques qui ne diff`erent que par le temps // Матем. сб. T. 7 (49). № 1. C. 143–166.
  7. Бебутов М. В. О динамических системах в пространстве непрерывных функций // ДАН. 1940. 29. № 9. C. 904–906.
  8. Бебутов М. В. О динамических системах в пространстве непрерывных функций. М.: Моск. гос. ун-т, 1941. 52 с. (Бюллетень Московского государственного университета. Математика/ под ред. Б. В. Гнеденко, А. Н. Колмогорова, В. В. Степанова. Т. 2, вып. 5).
  9. Бебутов М. В. Цепи Маркова с компактным пространством состояний // ДАН. 1941. 30. № 6. C. 180–181.
  10. Бебутов М. В. Цепи Маркова с компактным пространством состояний // Матем. сб.. 1942. T. 52. № 3. C. 213–238.
  11. Алексеев В. М., Фомин С. В. Михаил Валерьевич Бебутов // УМН. 1970. Т. 25. Вып. 3. C. 237–239.
  12. Tychonoff A. N., Vedenissoff N. B. Sur le d´evelopment modern de la th´eorie des espaces abstraits // Вull. sci. math. 1926. 50. Pp. 15–27.
  13. Wedenissoff N. B. Sur le espaces m´etriques complets // J. math. pur et appl. 1931. 9. Pp. 377–392.
  14. Wedenissoff N. B. Sur les fonctions continues dans des espaces topologiques // Fund. Math. 1936. 27. Pp. 234–238.
  15. Wedenissoff N. B. Sur an probl`eme de Paul Alexandroff // Ann. of Math. 1936. 37. Pp. 427–428.
  16. Веденисов Н. Б. О многообразиях в смысле E. Cech’a // ДАН. 16 № 9. C 443–445.
  17. Веденисов Н. Б. О некоторых топологических свойствах упорядоченных множеств // Учен. записки Гос. пед. ин-та. Cер. физ.- мат. 1938. 2. C. 15–26.
  18. Веденисов Н. Б. Замечания о непрерывных функциях в топологических пространствах // Учен. записки Гос. пед. ин-та. Cер. физ.-мат. 1938. 2. C. 47–52.
  19. Веденисов Н. Б. Замечания о размерности топологических пространств // Учен. записки ун-та. 1939. 30. C. 131–140.
  20. Веденисов Н. Б. Обобщение одной теоремы теории размерности // Учен. записки Гос. пед. ин-та. Cер. физ.-мат. 1940. 7. C. 35–40.
  21. Wedenissoff N. B. G´en´eralisation de quelques th´eor`emes sur la dimension // Comp. mathem., 1940. 7. Pp. 194–200.
  22. Веденисов Н. Б. О размерности в смысле E. Cech’a // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1941. 5. C. 211–216.
  23. Веденисов Н. Б. Бикомпактные пространства // УМН. 1948. Т. 3. № 4. C. 67–79.
  24. Александров П. С. Николай Борисович Веденисов // УМН. Т. 25. Вып. 3. C. 239–241.
  25. Каждан Я. М. Марк Ефимович Глезерман // УМН. 1970. Т. 25. Вып. 3. C. 241–243.
  26. Понтрягин Л. С., Глезерман М. Е. Пересечения многообразий // УМН. 1947. 2. № 1. C. 58–155.
  27. Головина Л. И. Давид Оскарович Шклярский (1918–1942) // УМН. 1970. Т. 25. Вып. 3. C. 248–252.
  28. Шклярский Д. О. Московский математический кружок // УМН. 1945. 1. Вып. 3. C. 212–217.
  29. Чернеев С. В., Романюк В. Я., Вдовин А. И. и др. Московский университет в Великой Отечественной войне. 4-е изд., перераб. и доп. M.: Изд-во МГУ, 2020. 632 с.
  30. Шклярский Д. О. О разбиениях двумерной сферы // Матем. сб., 1945. Т. 58. № 2. C. 126–128.
  31. Юнович Б. М. О дифференцировании абсолютных аддитивных функций множеств // ДАН. 1941. Т. 30. № 1. C. 112–114.

Для цитирования: Одинец В. П. О трудах пяти московских математиков, погибших в годы Великой Отечественной войны // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 29−55. https://doi.org/10.34130/1992-
2752_2023_2_29

IV. В. А. Устюгов, И. И. Лавреш, Ю. Н. Истомин, П. А. Макаров. О ПРИМЕНЕНИИ УСТРОЙСТВ SDR В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ ДЛЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВУЗА

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_56

Владимир Александрович Устюгов — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, kib@syktsu.ru

Иван Иванович Лавреш — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, kib@syktsu.ru

Юрий Николаевич Истомин — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, kib@syktsu.ru

Павел Андреевич Макаров — ФИЦ Коми НЦ УрО РАН, makarovpa@ipm.komisc.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье рассмотрены принципы работы современных программно конфигурируемых радиоприемников (software defined radio, SDR).

Ключевые слова: цифровая обработка сигналов, программно-управляемое радио.

Список источников

  1. Биккенин Р. Р., Чесноков М. Н. Теория электрической связи. М.: Издательский центр «Академия», 2010. 336 c.
  2. Гепко И. А. Современные беспроводные сети: состояние и перспективы развития. Киев: ЭКМО, 2009. 672 c.
  3. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. 1104 c.
  4. Галкин В. А. Основы программно-конфигурируемого радио. М.: Горячая линия – Телеком, 2020. 372 c.
  5. Фокин Г. А. Технологии программно-конфигурируемого радио. М.: Горячая линия – Телеком, 2023. 316 c.\
  6. Хелд Г. Технологии передачи данных. СПб.: BHV, 2003. 720 с.
  7. Ратынский М. В. Основы сотовой связи. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 2000. 248 c.

Для цитирования: Устюгов В. А., Лавреш И. И., Истомин Ю. Н., Макаров П. А. О применении устройств SDR в образовательном процессе для технических специальностей вуза // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 56−68. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_56

V. Е. Ю. Яшина ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ФРОБЕНИУСА КАК ЗАВЕРШЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И ЧИСЛОВЫХ СИСТЕМ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_69

Елена Юрьевна Яшина — Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, elyashina@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье приведено оригинальное доказательство теоремы Фробениуса о конечномерных алгебрах с делением над полем вещественных чисел. Теорема показывает невозможность расширения понятия числа, поэтому ее доказательство полезно для формирования профессиональных компетенций будущих учителей математики.

Ключевые слова: линия числа, вещественные числа, конечномерная алгебра с делением, теорема Фробениуса.

Список источников

  1. Жмурова И. Ю. Изучение числовых систем в педагогическом вузе в контексте реализации интеграционных связей // Международный научно-исследовательский журнал. 2020. № 8-3 (98) С. 28–31.
  2. Пантелеймонова А. В., Белова М. А. Развитие понятия числа в школьном курсе математики // Continuum. Математика. Информатика. Образование. 2019. № 4 (16). С. 31–37.
  3. Дрозд Ю. А., Кириченко В. В. Конечномерные алгебры. Киев: Вища школа, 1980. 192 c.

Для цитирования: Яшина Е. Ю. Доказательство теоремы Фробениуса как завершение курса алгебры и числовых систем в педагогическом университете // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 69−82. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_69

VI. Е. А. Канева О РАБОТЕ НАУЧНО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО СЕМИНАРА ПО ПРОБЛЕМАМ ОБРАЗОВАНИЯ И МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_83

Евгения Андреевна Канева — Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, kaneva.zhenya@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В современном обществе от специалистов различных профилей требуются, в частности, развитое логическое мышление, способность к быстрой адаптации в изменяющихся социально-экономических условиях и поиску нетривиальных решений в проблемных ситуациях, умение работать в команде.

Ключевые слова: научно-методологический семинар, исследовательская деятельность, педагогическое наставничество, студенческая наука.

Список источников

  1. Попов Н. И., Канева Е. А. Использование корреляционного анализа при исследовании качества обучения будущих учителей математики и информатики // Гуманитарные науки и образование. 2022. Т. 13. № 4 (52). С. 95–99.
  2. Попов Н. И., Яковлева Е. В. Методические аспекты смешанного обучения математике студентов медицинских специальностей в вузе // Перспективы науки и образования. 2022. № 3 (57). С. 232–252.
  3. Яковлева Е. В. Инновационные подходы при обучении математике будущих врачей в региональном университете // Мир науки, культуры, образования. 2022. № 5 (96). С. 176–181.
  4. Попов Н. И., Болотин Э. С. Использование интегрированной среды для разработки и обучения Python IDLE при изучении сту- О работе научно-методологического семинара 89
    дентами теории вероятностей // Вестник МГПУ. Серия: Информатика и информатизация образования. 2023. № 1 (63). С. 79–85.
  5. Шустова Е. Н. Обучение аксиоматическому методу введения элементарных функций в вузе как компонент системы формирования методической компетентности будущих учителей математики : дис. . . . канд. пед. наук: 13.00.02 / Е. Н. Шустова; [место защиты:
    РГПУ им. А. И. Герцена]. СПб., 2022. 275 с.
  6. Попов Н. И. Фундаментализация университетского математического образования : монография. Елец: ЕГУ им. И. А. Бунина, 174 с.
  7. Попов Н. И., Канева Е. А. Использование электронного курса «Школьный математический практикум» при подготовке будущих педагогов // Вестник МГПУ. Серия: Информатика и информатизация образования. 2022. № 4 (62). С. 109–118.
  8. Попов Н. И., Канева Е. А. Формирование познавательного интереса школьников к математике с использованием компьютерных обучающих игр // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 2 (43). C. 55–66.
  9. Попов Н. И., Канева Е. А., Болотин Э. С. Исследование специальных способностей студентов вуза при обучении математике // Мир науки, культуры, образования. 2022. № 1 (92). С. 110–113.
  10. Шустова Е. Н. Особенности использования аксиоматического метода введения элементарных функций при обучении будущих учителей математики в вузе // Образовательный вестник «Сознание». 2022. Т. 24. № 4. С. 23–30.
  11. Попов Н. И., Боброва Г. Ю. Методические особенности обучения основам теории вероятностей в средней школе // Двадцать девятая годичная сессия Ученого совета Сыктывкарского государственного университета имени Питирима Сорокина [Электронный ресурс] : Февральские чтения : Национальная конференция : сборник статей / отв. ред.: О. А. Сотникова, Н. Н. Новикова. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2022. С. 473–476.

Для цитирования: Канева Е. А. О работе научнометодологического семинара по проблемам образования и методике обучения математике // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2 (47). C. 83−92. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2023_2_83

Оставьте комментарий