Вестник 1 (19) 2014

от

Выпуск 1 (19) 2014

I. Вечтомов Е. М., Лубягина Е.Н. О полукольцах частичных функций

Текст статьи

Начато изучение полуколец частичных функций и непрерывных частичных функций со значениями в произвольном полукольце S. Показано, что полукольца частичных S-значных функций изоморфны соответствующим полукольцам всюду определенных функций. Доказано, что любое Т1-пространство X определяется полукольцом C P(X,S) всех непрерывных частичных функций на X со значениями в неодноэлементномтопологическом полукольце с замкнутой единицей. Описаны максимальные идеалы полуколец СР(Х, S).

Ключевые слова: полукольцо, топологическое пространство, полукольцо частичных функций.

Список литературы

  1. Вечтомов Е. М. Вопросы определяемости топологических пространств алгебраическими системами непрерывных функций / /Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Алгебра. Геометрия. Топология. 1990. Т. 28. С. 3-46.
  2. Вечтомов Е.М. Определяемость топологических пространств полугруппами непрерывных частичных функций / / Киров, 1987. Деп.ВИНИТИ № 256-В88. 21 с.
  3. Вечтомов Е. М. О полугруппах непрерывных частичных функций на топологических пространствах / / УМН. 1990. Т. 46. Вып. 4-с. 143-144.
  4. Вечтомов Е. М., Лубягина Е. Н. Полукольца непрерывных[0, 1] -значных функций / / Фундаментальная и прикладная математика. 2012. Т. 17. Вып. 1. С. 53-82.
  5. Вечтомов Е. М ., Сидоров В. В., Чупраков Д . В. Полукольца непрерывных функций. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2011. 312 с.
  6. Вечтомов Е. М ., Чупраков Д . В. Полукольца непрерывных функций со значениями в Т0-полукольцах / / Тенденции и перспективы развития математического образования: материалы XXXIII Междунар. науч. семинара преподавателей математики информатики ун-тов и пед. вузов, посвященного 100-летиюВятГГУ, 25-27 сент. 2014 г. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2014 С. 145-147.
  7. Вечтомов Е. М ., Шалагинова Н. В. Простые идеалы в частичных полукольцах непрерывных [0,∞]-значных функций / / ВестникПермского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. 2014- Вып. 1 (24). С. 5-12.

II. Пименов Р. Р. О курсе «эстетическая геометрия» и роли симметрии относительно окружности в обучении математике

Текст статьи

Предлагается метод обучения ключевым математическим концепциям посредством построения эстетических образов. Метод базируется на симметрии между окружностями (инверсии). Концепция симметрии между окружностями может быть сквозным элементом математического образования. Это упростит усвоение теории групп, неевклидовых геометрий, понятия предела и многих других понятий высшей математики.

Ключевые слова: геометрия, эстетика, симметрия, инверсия, теория групп, реформа образования.

Список литературы

  1. Пименов Р. Р. Эстетическая геометрия или теория симметрий.СПб.: Школьная лига, 2014. 288 с.
  2. Бахман Ф. Построение геометрии на основе понятия симметрии /пер. снем. Р.И. Пименова; под ред. И.М. Яглома. М.: Наука,1969. 380 с.
  3. Пименов Р. Р. В мире поломанных линеек / / Компьютерные инструменты в школе. № 5. 2011. С. 66-72.
  4. Коксетер Г. С. М., Грейтцер С. П. Новые встречи с геометрией. М.:    Наука, 1978. 225 с.

III. Ермоленко А. В. Уточненные соотношения теории пластин, ориентированные на решение контактных задач

Текст статьи

При решении контактных задач со свободной границей по классической теории на границе зоны контакта возникают сосредоточенные усилия. При рассмотрении этих же задач с использованием уточненной теории пластин типа Кармана -Тимошенко — Нагди контактные реакции выражаются квадратично суммируемыми функциями.

Для упрощения формулировки условий сопряжения взаимодействующих элементов предлагается использовать вариант уточненной теории пластин, разрешающие уравнения которой могут быть приведены к произвольной поверхности.

Ключевые слова: уточненная теория пластин, контактная задача

Список литературы

  1. Ермоленко А. В. Теория плоских пластин типа Кармана-Тимошенко Нагди относительно произвольной базовой плоскости // В мире научных открытий. Красноярск: НИЦ, 2011. №8.1(20). С. 336-347
  2. Михайловский Е. И., Бадокин К . В., Ермоленко А. В. Теория изгиба пластин типа Кармана без гипотез Кирхгофа // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1. Мат. Мех. Инф.1999. Вып. 3. С. 181-202.
  3. Михайловский Е. И., Ермоленко А. В. Полудеформационный вариант граничных условий в нелинейной теории пологих оболочек // Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела: Тр. научн. школы акад. В.В. Новожилова. СПб.: СПбГУ, 2000. Вып. 3. С. 60-76.
  4. Михайловский Е. И., Ермоленко А. В. Уточнение нелинейной квазикирхгофовской теории оболочек К.Ф. Черныха // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1. Мат. Мех. Инф. 1999.Вып. 3. С. 203-222.
  5. Михайловский Е. И., Тарасов В. Н. О сходимости метода обобщенной реакции в контактных задачах со свободной границей //РАН. ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 1. С. 128-136.
  6. Михайловский Е. И., Торопов А. В. Математические модели теории упругости. Сыктывкар: Сыктывкарский университет, 1995.251 с.
  7. Черных К. Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. JL: Машиностроение, 1986. 336 с.

IV. Котелина Н. О.  Построение окружности при помощи nurbs-кривых

Текст статьи

В статье рассматриваются NURBS-кривые и их свойства, в частности исследуется вопрос о связи NURBS-кривых с дробно-рациональными кривыми Безье. Для заданного набора весов и узлов приводится подробное доказательство известного утверждения, что NURBS-кривая на этом наборе представляет собой окружность.

Ключевые слова: NURBS, рациональная кривая Безье, В-сплайн, полином Бернштейна.

Список литературы

  1. Хилл Ф. OpenGL. Программирование компьютерной графики. Для профессионалов. СПб.: Питер, 2002. 1088 с.
  2. Piegl L., Tiller W. The NURBS book. 2nd Edition. New York: Springer-Verlag, 1995-1997. 327 c.
  3. Григорьев М. И., Малозёмов В. H., Сергеев А. Н. Можно ли построить окружность с помощью кривых Безье? / / Семинар «DHA & CAGD». Избранные доклады. 19 декабря 2006 г.(http://dha.spb.ru/reps06.shtml#1219).
  4. Голованов Н. Н. Геометрическое моделирование. М.: Изд-вофизико-математической литературы, 2002. 472 с.

V. Котелина Н. О., Певный А. В. Неравенство сиядельникова и полиномы гегенбауэра

Текст статьи

Даётся новое доказательство неравенства Сидельникова, основанное на свойствах полиномов Гегенбауэра. Неравенство обращается в равенство на сферических полудизайнах и только на них.Ключевые слова: неравенство Сидельникова, полиномы Гегенбауэра.

Список литературы

  1. Сидельников В. М. Новые оценки для плотнейшей упаковкишаров в n-мерном эвклидовом пространстве / / Матем. сб. 1974 Т. 95 № 1(9). С. 148-158.
  2. Котелина Н. О., Певный А. Б. Неравенство Сидельникова / / Алгебра и анализ. 2014. Т. 26. № 2. С. 45-52.
  3. Котелина Н. О., Певный А. Б. Экстремальные свойства сферическихполудизайнов / / Алгебра и анализ. 2010. Т. 22. № 5.С. 162-170
  4. Goethals J. М., Seidel J. J. Spherical designs / / Proc. Symp. PureMath. A.M.S. 1979. V. 34. P. 255-272.
  5. Venkov В. B. Reseauxet designs spheriques / / Reseaux Euclidiens, Designs sphiriques et Formes Modulaires, L’Enseignement mathimatique Monograph, Geneve. 2001. №. 37. P. 10-86.
  6. Котелина H. О. Формула сложения для полиномов Гегенбауэра // Семинар «DHA & CAGD». Избранные доклады. 13 ноября2010 г. ( http://dha.spb.ru/repslO.shtml#1113).
  7. Андреев Н. Н. Минимальный дизайн 11-го порядка на трёхмерной сфере / / Математические заметки. 2000. Т. 67. № 4.С. 489-497.

VI. Шилов С. В. Факторы поражения при разгерметизации газовых магистралей

Текст статьи

В работе проведен сравнительный анализ нескольких методик и предложена модель расчета факторов поражения при взрыве облака метана. Модель взрыва позволяет учесть характер застройки местности и определить возможные зоны поражения около газопровода.

Ключевые слова: газовая магистраль, взрыв, поражающие факторы, ударная волна, импульс волны, зона поражения.

Список литературы

  1. Вяхирев Д. А., Шушунова А. Ф. Руководство по газовой хроматографии. М.: Высшая школа, 1975. 302 с.
  2. Вяхирев Р. И., Макаров А. А. Стратегия развития газовойпромышленности России. М.: Энергоатомиздат, 1997. 344 с.
  3. Обеспечение мероприятий и действий сил ликвидации ЧС: учебник / под ред. С. К. Шойгу Калуга: ГУП «Облиздат», 1998. Ч. 2.Кн. 2. 176 с.
  4. Пирогов С. Ю., Акулов JI. А., Ведерников М. В., Кириллов Н. Г. и др. Природный газ. СПб.: НПО «Профессионал»,2006. 848 с.
  5. РД 03-409-01. Методика оценки последствий аварийных взрывовтопливно-воздушных смесей.
  6. Ситтинг М. Процессы окисления углеводородного сырья. М.: Химия, 1970. 300 с.
  7. СНиП 42-01-2002. Газораспределительные системы.
  8. СП12.13130.2009. Определение категорий помещений, зданий и наружних установок по взрывопожарной и пожарной опасности.
  9. Храмов Г. Н. Горение и взрыв. СПб.: СПбГПУ, 2007. 278 с.

VII. Миронов В. В., Мартынов В. А. Параллельные алгоритмы сортировки данных с использованием технологии mpi

Текст статьи

В работе решается задача оптимизации стандартных сортировок с помощью технологии MPI. Используется модель приема-передачи сообщений, являющаяся одной из самых популярных моделей программирования в MPI. Для проведения численных экспериментов написано приложение на языке программирования C++. В работе приведены результаты численного

моделирования сортировки данных в параллельном режиме.

Ключевые слова: параллельные алгоритмы, сортировка, эффективность.

Список литературы

  1. Кнут Д. Э. Искусство программирования. Т. 3. Сортировка и поиск.М.: Вильямс, 2007. 800 с.
  2. Воеводин В. В., Воеводин В. В. Параллельные вычисления.СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 602 с.
  3. Антонов А. С. Параллельное программирование с использованием технологии MPI. М.: Изд-во МГУ, 2004 . 71 с.
  4. Хьюз К., Хьюз Т. Параллельное и распределенное программирование с использованием C++. М.: Вильямс, 2004. 345 с.

VIII. Никитенков В. Л., Ануфриев А. Е. Фильтрация данных, полученных трёхмерной реконструкцией по ряду изображений

Текст статьи

В данной статье описаны методы фильтрации данных, полученных трёхмерной реконструкцией по ряду изображений. При получении трёхмерных точек по ряду изображений, часто вместе с точками интересующего нас объекта попадают точки фона и точки, которые были ошибочно распознаны как похожие (например, точки неба за объектом), поэтому необходимо делать фильтрацию точек фона и объекта до самой трёхмерной реконструкции. Кроме удаления лишних данных для обработки, удаление точек фона до этапа реконструкции приводит к тому, что в алгоритм вычисления трёхмерных точек и параметров камеры не попадают точки с большим соотношением cm/pix, что приводит к более быстрой сходимости и лучшему решению систем уравнений, описывающих положения камер

Ключевые слова: фильтрация трёхмерных точек, вычисление точек фона.

Список литературы

  1. EnginTola, Vincent Lepetit, PascalFua. A Fast Local Descriptorfor Dense Matching / / Computer Vision and Pattern Recognition, 2008. CVPR 2008. IEEE Conference, 23-28 June 2008. Pp 1-8. DOI:10.1109/CVPR.2008.4587673.
  2. Charles Loop, Zhengyou Zhang. Computing Rectifying Homographies for Stereo Vision. / / Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Vol.l, pages 125—131, June23-25, 1999. Fort Collins, Colorado, USA.
  3. Christopher M . Bishop. Pattern Recognition and Machine Learning.Springer, 2006. 738 p.
  4. John Canny, A Computational Approach to Edge Detection.IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINEINTELLIGENCE, VOL. PAMI-8, NO. 6, NOVEMBER 1986. Pp. 679-698.
  5. Martin A. Fischler, Robert C. Bolles. Random Sample Consensus:A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysisand Automated Cartography / / Comm. Of the ACM 24: 381—395.DOI: 10.1145/358669.358692
  6. Richard Hartley, Andrew Zisserman. Multiple View Geometry inComputer Vision. Cambridge: University Press, 2003. 655 p.
  7. Richard Szeliski. Computer Vision: Algorithms and Applications.Springer, 2011. 812 p.

IX. Никитенков В. Л., Певный А. Б. Воспоминания о в. ф. демьянове

Текст статьи

Оставьте комментарий