Вестник 4 (57) 2025

от

Полный текст

I. ДЕРЕВЬЯ КАК ГРАФЫ ХАССЕ КОНЕЧНЫХ ПОЛУРЕШЕТОК С РЕТРАКТАМИ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_4_4

Евгений Михайлович Вечтомов — Вятский государственный университет, vecht@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. Рассматриваются элементы теории полурешеток. Главный результат работы — полурешеточная характеризация деревьев. Именно доказано, что произвольный граф является деревом тогда и только тогда, когда он изоморфен графу Хассе некоторой конечной полурешетки, все подполурешетки которой — ретракты.

Ключевые слова: полурешетка, ретракт, полурешетка с ретрактами, дерево, граф Хассе конечного упорядоченного множества.

Список источников

  1. Биркгоф Г. Теория решеток. М.: Наука, 1984. 568 с.
  2. Гретцер Г. Общая теория решеток. М.: Мир, 1981. 456 с.
  3. Вечтомов Е. М., Широков Д. В. Упорядоченные множества и решетки. СПб.: Лань, 2024. 248 с.
  4. Hamilton H. B. Semilattices whose structure lattice is distributive // Semigroup Forum, 1974. Vol. 8. No 1. Pp. 245–253.
  5. Фофанова Т. С. О ретрактах структуры // Математические заметки. 1970. Т. 7. Вып. 6. С. 687–692.
  6. Асанов М. О., Баранский В. А., Расин В. В. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы. СПб.: Лань, 2010, 368 с.

Для цитирования: Вечтомов Е. М. Деревья как графы Хассе конечных полурешеток с ретрактами // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2025. Вып. 4 (57). С. 4−14. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_4_4

II. РЕШЕНИЕ КОНФЛИКТНОЙ СИТУАЦИИ С ЛИНГВИСТИЧЕСКИМИ ОЦЕНКАМИ ПАРАМЕТРОВ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_4_15

Владимир Георгиевич Чернов — Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, vladimir.chernov44@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В антагонистических играх, когда игроки преследуют противоположные цели, в их интересах сохранить в секрете возможные решения, и поэтому вполне возможна ситуация, когда участники игры не могут точно определить, какие действия предпримет противник и какие последствия за ними наступят.

Ключевые слова: антагонистическая игра, платежная матрица, нечеткое множество, лингвистическое значение, функция принадлежности.

Список источников

  1. Myerson R. B. Game theory: analysis of conflict. London. Harvard: Harvard University Press, 1997. 584 p.
  2. Geanakoplos J. Common Knowledge // Handbook of GameTheory / ed. by R. Aumann and S. Hart. Netherlands: Elsiever Science B. V, Vol. 2. Pp. 1437–1496.
  3. Харшаньи Д., Зельтен Р. Общая теория выбора равновесия в играх : пер. с англ. СПб.: Экономическая школа, 2001. 424 с.
  4. Сигал А. В. Теория игр для принятия экономических решений. Симферополь: Диайпи, 2014. 303 с.
  5. Krishnaveni G., Ganesan K. A new approach for the solution of fuzzy games // National Conference on Mathematical Techniques and its Applications (NCMTA 18) IOP Publishing IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1000. 2018. Pp. 012017. DOI: 10.1088/1742-6596/1000/1/012017.
  6. Khalifa A. On Solving Two-Person Zero-Sum Fuzzy Matrix Games via Linear Programming Approach // International Journal of Research in Industrial Engineering. 2019. Vol. 8. No 1. Pp. 17–27.
  7. Xia Zh., Hao S., X. Jin, Moses O. E. On characterization of equilibrium strategy for matrix games with L-R fuzzy payoffs // Journal of the Operations Research Society of Japan. 2021. Vol. 64. Issue 3. Pp. 158–174.
  8. Maschenko S. O. On a value of matrix game with fuzzy sets of player strategies // Fuzzy Sets and Systems. 2024. Vol. 477. Article no 108798. DOI: 10.1016/j.fss.2023.108798.
  9. Orlova L. Combined use of statistical and Antagonistic Games // Computer and Industrial Engineering. November 2021. Vol. 161. P.7–19.
  10. Чернов В. Г. Выбор решений в конфликтной ситуации с нечеткими типами участников // Искусственный интеллект и принятие решений. 2022. № 4. С. 24–36.
  11. Воронцов Я. А., Матвеев М. Г. Методы параметризованного сравнения нечетких и трапециевидных чисел // Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2014. № 2. С. 90–97.
  12. Ухоботов В. И., Стабулит И. С., Кудрявцев К. Н. Сравнение нечетких чисел треугольного типа // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2019. Т. 29. Вып. 2. C. 197–210. DOI: 10.20537/vm190205logo.
  13. Rao P. P. B., Shankar N. R. Ranking generalized fuzzy numbers using area, mode, spread and weight // International Journal of Applied Science and Engineering. 2012. Vol. 1. No 10. Pp. 41–57.
  14. Ибрагимов В. А. Элементы нечеткой математики. Баку: Изд-во АГПУ, 2010. 392 с.
  15. Dubois D., Prade H. New results about properties andsemantics of fuzzy-set-theoretic operators // Fuzzy Sets / ed. by P. P. Wang and S. K. Change. N.Y.: Plenum Press, 1980. Pp.59–75.
  16. Yager F. F. On solving fuzzy mathematical relationships // Information and Control. 1970. Vol. 41. No 1. Pp. 29–55.
  17. Capocelli R., De Luca A. Fuzzy sets and decision theory // Information and Control. 1973. Vol. 23. Pp. 44–47.

Для цитирования: Чернов В. Г. Решение конфликтной ситуации с лингвистическими оценками параметров // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2025. Вып. 4 (57). C. 15−37. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_4_15

III. АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ БАЗАМИ ДАННЫХ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_4_38

Юрий Валентинович Гольчевский — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина, yurygol@mail.ru

Иван Дмитриевич Захаров — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина, zakharovid@syktsu.ru

Текст статьи

Аннотация. Требования бизнеса, приведшие к значительному увеличению объёмов накапливаемой и обрабатываемой информации, обусловили необходимость перехода от технологий, использовавшихся в простых системах управления базами данных, к технологиям для работы с платформами больших данных.

Ключевые слова: системы управления базами данных, развитие баз данных, тенденции развития, отечественный рынок СУБД.

Список источников

  1. Patel S., Choudhary J., Patil G. Revolution of Database Management System: A literature Survey // International Journal of Engineering Trends and Technology. 2023. Vol. 71. No 7. Pp. 189–200. DOI: 10.14445/22315381/IJETT-V71I7P218.
  2. Гольчевский Ю. В. Изменения в подходах к обработке данных — озера данных // Тридцать вторая годичная сессия Учёного совета Сыктывкарского государственного университета имени Питирима Сорокина [Электронный ресурс]: Февральские чтения: Национальная конференция : сборник статей: Часть 1 / отв. ред. Н. Н. Новикова. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, С. 460–466. EDN: AFDELG.
  3. Berg K. L., Seymour T., Goel R. History Of Databases // International Journal of Management & Information Systems. 2012. Vol. 17. No 1. Pp. 29–36. DOI: 10.19030/ijmis.v17i1.7587.
  4. Любченко Д. П. История возникновения баз данных // Вестник науки. 2019. Т. 3. № 10 (19). С. 87–90. EDN: GOERUF.
  5. Верещагин А. А., Тотмянин Н. Р. Преимущества и недостатки нереляционных баз данных // Научный аспект. 2024. № 3. С. 3571–EDN: BXDFAO.
  6. Sarasa-Cabezuelo A. New Trends in Databases to NonSQL Databases // Encyclopedia of Information Science and Technology. Fifth Edition / ed. by Mehdi Khosrow-Pour D.B.A. Hershey: IGI Global Scientific Publishing, 2021. Pp. 791–799. DOI: 10.4018/978-1- 7998-3479-3.ch054.
  7. Feuerlicht G. Database Trends and Directions: Current Challenges and Opportunities // Proceedings of the Dateso 2010 Annual International Workshop on DAtabases, TExts, Specifications and Objects. Stedronin-Plazy, Czech Republic, April 21–23, 2010 / ed. by
    J. Pokorn´y, V. Sn´aˇsel, K. Richta. CEUR Workshop Proceedings. 2010. Vol. 567. Pp. 163–174. URL: https://ceur-ws.org/Vol-567/invited1.pdf (дата обращения: 12.05.2025).
  8. Lieponien ˙e J. Recent Trends in Database Technology // Baltic Journal of Modern Computing. 2020. Vol. 8. No 4. Pp. 551–559. DOI: 10.22364/bjmc.2020.8.4.06.
  9. Akinola S. Trends in Open Source RDBMS: Performance, Scalability and Security Insights // Journal of Research in Science and Engineering. 2024. Vol. 6. No 7. Pp. 22–28. DOI: 10.53469/jrse.2024.06(07).05.
  10. Гольчевский Ю. В., Ермоленко А. В. Актуальность использования микросервисов при разработке информационных систем // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2020. Т. 35. № 2. C. 25–36. EDN: MYITJK.
  11. Селезнёв А. И. Технологии виртуализации в системах обработки данных : автореф. дис. … магистра тех. наук: 1-45 80 01. Минск: Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 2024. 10 с.
  12. Shaw B., Halder B., Sen S., Basak S., Bhattacharya S. AI DBMS in modern-day applications // American Journal of Advanced Computing. 2023. Vol. 2. No 1. URL: https://ajac.smartsociety.org/wp-content/uploads/2023/10/vol-2-iss-1.1.pdf (дата обращения: 12.05.2025).
  13. Khan M., Bibi S., Toor M., Rashid M. Role Of Artificial Intelligence in Big Database Management // The Asian Bulletin of Big Data Management. 2024. Vol. 4. No 2. Pp. 186–194. DOI: 10.62019/abbdm.v4i02.164.
  14. Шестакова М. А. Разработка и заполнение базы данных «Миоспоры позднего палеозоя» с использованием технологий искусственного интеллекта // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2025. Т. 54. № 1. C. 52–68. EDN: ILYNQM.
  15. Когаловский М. Р. Энциклопедия технологий баз данных. М.: Финансы и статистика, 2002. 800 c. EDN: UWBSTT.
  16. Гурьянов В. И., Гурьянова Э. А. Анализ тенденций рынка СУБД в России // Казанский экономический вестник. 2023. № 3. C. 88–92. EDN: SIJERJ.
  17. Травкина Е. А. Развитие отечественного рынка инфраструктурного программного обеспечения в условиях внешнеэкономических ограничений // Вектор экономики. 2024. № 10. URL: https://vectoreconomy.ru/images/publications/2024/10/marketingandmanagement/Travkina2.pdf (дата обращения: 12.05.2025). EDN: BGDQQK.

Для цитирования: Гольчевский Ю. В., Захаров И. Д. Анализ развития систем управления базами данных // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2025. Вып. 4 (57). C. 38−58. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_4_38

IV. ФУНДАМЕНТАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В КОНТЕКСТЕ ВЫЗОВОВ ЦИФРОВОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ: ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЙ АСПЕКТ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_4_59

Владислав Викторович Сушков — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина, vvsu@mail.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье рассматривается проблема усиления фундаментальной составляющей в математическом образовании студентов профильных направлений (математиков и будущих учителей математики) в условиях цифровой трансформации.
Обосновывается тезис о том, что ответом на вызовы, связанные с распространением систем компьютерной алгебры и искусственного интеллекта, является не отказ от глубины освоения классических дисциплин, а стратегическая переориентация образовательного процесса.

Ключевые слова: фундаментальное математическое образование, цифровая трансформация, искусственный интеллект, математические структуры, методика преподавания математики, профессиональная подготовка.

Список источников

  1. Кудрявцев Л. Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1980. 144 с.
  2. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования Бакалавриат по направлению подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» [Электронный ресурс]: утв. приказом Министерства науки и высшего образования РФ от 12 августа 2020 г. № 970. URL: https://fgosvo.ru/uploadfiles/FGOS%20VO%203++/Bak/010302_B_3_15062021.pdf (дата обращения: 05.10.2025).
  3. Концепция развития математического образования в Российской Федерации [Электронный ресурс]: утв. распоряжением Правительства Рос. Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506 р. URL: http://static.government.ru/media/files/41d4b41b9793c0c7a8f5.pdf (дата обращения: 05.10.2025).
  4. Сушков В. В. О фундаментальной составляющей математического знания как основе блока дисциплин естественно-научного цикла // Вестник Тульского государственного университета. Серия: Современные образовательные технологии в преподавании естественно-научных дисциплин. 2025. № 1 (24). С. 74–77. EDN
    HUWWMF.
  5. Тестов В. А. Трансдисциплинарная роль физико-математических дисциплин в современном естественно-научном и инженерном образовании // Образование и наука. 2023. Т. 25. № 7. С. 14–43. DOI: 10.17853/1994-5639-2023-7-14-43. EDN ZJHRWV.
  6. Садовничий В. А. Традиции и современность // Высшее образование в России. 2003. № 1. С. 11–18. EDN IBLPPJ.
  7. Сотникова О. А., Чермных В. В. Один пример изучения методов абстрактной алгебры в математическом высшем образовании // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. № 2 (51). С. 44–56. DOI: 10.34130/1992-2752_2024_2_44. EDN ELKIWL.
  8. Перминов Е. А., Тестов В. А. Математизация профильных дисциплин как основа фундаментализации IT-подготовки в вузах // Образование и наука. 2024. Т. 26. № 7. С. 12–43. DOI: 10.17853/1994-5639-2024-7-12-43. EDN LFGAHT.
  9. Салмон Х. Трансформация обучения в эпоху искусственного интеллекта. М.: Альпина ПРО, 2025. 243 с.

Для цитирования: Сушков В. В. Фундаментализация математического образования в контексте вызовов цифровой трансформации: теоретико-методический аспект // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2025. Вып. 4 (57). C. 59−72. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_4_59

V. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ РОЕВОГО ИНТЕЛЛЕКТА: GWO И ChOA

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_4_73

Надежда Николаевна Бабикова — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина, valmasha@mail.ru.

Надежда Олеговна Котелина — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина, nad7175@yandex.ru

Текст статьи

Аннотация. Метаэвристические алгоритмы роевого интеллекта находят широкое применение в практических задачах: от определения оптимального положения группы захвата полиции до сегментации изображений и определения оптимальных параметров обучения нейросетей. В статье рассматриваются и сравниваются два алгоритма непрерывной оптимизации, моделирующие процесс коллективной охоты животных: алгоритм оптимизации серых волков и алгоритм оптимизации шимпанзе. Также обсуждаются методические вопросы обучения студентов метаэвристическим алгоритмам.

Ключевые слова: роевой интеллект, алгоритм оптимизации серых волков, алгоритм оптимизации шимпанзе, GWO, ChOA, обучение.

Список источников

  1. Tansel D., Canturk D., Kucukyilmaz T. A survey on pioneering metaheuristic algorithms between 2019 and 2024 [Электронный ресурс]. URL: https://www.researchgate.net/publication/ 388421856_A_survey_on_ pioneering_metaheuristic_algorithms_ between_2019_and_2024 (дата обращения: 01.10.2025).
  2. Mirjalili S., Mirjalili S. M., Lewis A. Grey Wolf Optimizer // Advances in Engineering Software. 2014. Vol. 69. Pp. 46–61. DOI: 10.1016/j.advengsoft.2013.12.007.
  3. Katoch S., Chauhan S.S., Kumar V. A review on genetic algorithm: past, present, and future // Multimed Tools and Applications. 2021. Vol. 80. Pp. 8091–8126. DOI: 10.1007/s11042-020-10139-6.
  4. Kirkpatrick S., Gelatt C. D., Vecchi M. P. Optimization by Simulated Annealing // Science. 1983. Vol. 220. No 4598. Pp. 671–680. DOI: 10.1126/science.220.4598.671.
  5. Dorigo M., Birattari M., Stutzle T. Ant colony optimization // Computational Intelligence Magazine, IEEE. 2006. Vol. 1. Pp. 28–39. DOI: 10.1109/MCI.2006.329691.
  6. Poli R., Kennedy J., Blackwell T. Particle swarm optimization // Swarm Intell. 2007. Vol. 1. Pp. 33–57. DOI: 10.1007/s11721-007-0002-0.
  7. Warnakulasooriya K., Segev A. Comparative analysis of accuracy and computational complexity across 21 swarm intelligence algorithms // Evolutionary Intelligence. 2024. Vol. 18. Issue 18. DOI: 10.1007/s12065-024-00997-6.
  8. Родзин С. И., Эль-Хатиб С. А. Совершенствование алгоритмов сегментации магнитно-резонансных изображений на основе роевого интеллекта // Вестник Чувашского университета. 2016. № 3. С. 217–226.
  9. Акиншин О. Н., Есиков Д. О., Акиншина Н. Ю. Особенности решения задачи оптимизации инвестиционного портфеля предприятия методом роя частиц // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. № 5. С. 109–116.
  10. Есиков О. В., Румянцев В. Л., Старожук Е. А. Применение роевых алгоритмов для решения задачи выбора рабочих частот радиотехнических средств системы управления воздушным движением // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. № 2. С. 85–92.
  11. Пьянков О. В., Попов А. В. Модель принятия решения по повышению оперативности реагирования групп задержания с применением роевых алгоритмов // Вестник Воронежского института МВД России. 2020. № 4. C. 73–83.
  12. Ахмадиев Ф. Г., Маланичев И. В. Популяционные алгоритмы структурно-параметрической оптимизации в строительном проектировании // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2018. № 2 (44). С. 215–223.
  13. Rahmatulloh A., Nugraha G. F., Darmawan I. Hybrid PSOAdam Optimizer Approach for Optimizing Loss Function Reduction in the Dist-YOLOv3 Algorithm // International Journal of Intelligent Engineering and Systems. 2024. Vol. 17. No 5. Pp. 199–209. DOI:
    10.22266/ijies2024.1031.16.
  14. Пантелеев А. В., Беляков И. А. Разработка программного обеспечения метода глобальной оптимизации, имитирующего поведение стаи серых волков // Моделирование и анализ данных. 2021. № 2. С. 59–73. DOI: 10.17759/mda.2021110204.
  15. Khishe M., Mosavi M. R. Chimp optimization algorithm // Expert Systems with Applications. 2020. Vol. 149. P. 113338. DOI: 10.1016/j.eswa.2020.113338.
  16. Mittal N., Singh U., Sohi B. S. Modified grey wolf optimizer for global engineering optimization // Applied Computational Intelligence and Soft Computing. 2016. Article ID 7950348. (4598). Pp. 1–16. DOI: 10.1155/2016/7950348.
  17. Yang X.-S. A New Metaheuristic Bat-Inspired Algorithm // Nature Inspired Cooperative Strategies for Optimization (eds. J. R. Gonzalez et al.), Studies in Computational Intelligence, Springer Berlin, 284, Springer. 2010. Pp. 65–74. DOI: 10.1007/978-3-642-12538-6_6.
  18. Mirjalili S., Lewis A. The Whale Optimization Algorithm // Advances in Engineering Software. 2016. No 95. Pp. 51–67. DOI: 10.1016/j.advengsoft.2016.01.008.
  19. Mirjalili S. SCA: a sine cosine algorithm for solving optimization problems // Knowl. Based Syst. 2016. Vol. 96. Pp. 120–133. DOI: 10.1016/j.knosys.2015.12.022.
  20. Pilcevic D., Djuric Jovicic M., Antonijevic M. et al. Performance evaluation of metaheuristics-tuned recurrent neural networks for electroencephalography anomaly detection // Front Physiol. 2023. Nov 14; 14: 1267011. DOI: 10.3389/fphys.2023.1267011.
  21. Almufti S. M., Asaad R. R., Salim B. W. Review on Elephant Herding Optimization Algorithm Performance in Solving Optimization Problems // International Journal of Engineering & Technology. 2018. 7 (4). Pp. 6109–6114. DOI: 10.14419/ijet.v7i4.23127.

Для цитирования: Бабикова Н. Н., Котелина Н. О. Сравнительный анализ алгоритмов роевого интеллекта: GWO и ChOA // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2025. Вып. 4 (57). C. 73−92. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_4_73

Оставьте комментарий