Вестник 1 (26) 2018

от

Выпуск 1 (26) 2018

I. Макаров П. А., Щеглов В. И. О применении операторного формализма к решению задач электродинамики бигиротропных сред

Текст статьи

Развит операторный формализм к рассмотрению электромагнитных волновых процессов в стационарных, однородных, бигиротропных средах. Выведены волновые уравнения в общем случае, а также для волн, распространяющихся параллельно и перпендикулярно оси гиротропии. Аналитически получены решенияволнового уравнения и дисперсионные соотношения для гироэлектрической и гиромагнитной волн. Указан общий ход решения для волн, распространяющихся параллельно оси гиротропии.

Ключевые слова: электродинамика, уравнения Максвелла, бигиротропная среда, распространение электромагнитных волн.

Список литературы

  1. Шавров В. Г., Щеглов В. И. Магнитостатические и электромагнитные волны в сложных структурах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2017.360 c.
  2. Веселаго В. Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и µ // УФН. 1967. Т. 92. № 3. C. 517–526.
  3. Виноградов А. П. Электродинамика композитных материалов.М.: УРСС, 2001. 207 c.
  4. Щеглов В. И. Расчет динамической проницаемости среды, содержащей магнитную и электрическую компоненты // Журнал радиоэлектроники. 2001. № 7. URL:http://jre.cplire.ru/win/aug01/4/text.html (дата обращения:29.03.2018).
  5. Ерицян О. С. Оптические задачи электродинамики гиротропных сред // УФН. 1982. Т. 138. № 4. C. 645–674.
  6. Barta O., et al. Magneto-optics in bi-gyrotropic garnet waveguide //Opto-electronics review. Vol. 9.№ 3. 2001. Pp. 320–325.
  7. Bukhanko A. F., Sukstanskii A. L. Optics of a ferromagnetic csuperlattice with noncollinear orientation of equilibrium magnetization vectors in layers // Journal of Magnetism and Magnetic Materials.Vol. 250. 2002. Pp. 338–352.
  8. Dadoenkova N. N., et al. Complex waveguide based on a magnetooptic layer and a dielectric photonic crystal // Superlattices and Microstructures, vol. 100, 2016, pp. 45–56.
  9. Eliseeva S. V., Sannikov D. G., Sementsov D. I. Anisotropy, gyrotropy and dispersion properties of the periodical thin-layerstructure of magnetic-semiconductor // Journal of Magnetism and Magnetic Materials.Vol. 322. 2010. Pp. 3807–3816.
  10. Rychly J. et al. Magnonic crystals — Prospective structures forshaping spin waves in nanoscale // Low Temperature Physics. Vol. 41.№ 10. 2015. Pp. 745–759
  11. Гуревич А. Г., Мелков Г. А. Магнитные колебания и волны. М.:Наука, 1994. 464 с.
  12. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Т. VIII.Электродинамика сплошных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 656 с.
  13. Greer J. B., Bertozzi A. L., Sapiro G. Fourth orderpartial differential equations on general geometries // Journal of Computational Physics. Vol. 216. № 1. 2006. Pp. 216–246.
  14. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: УРСС, 2002. 320 c.
  15. Кузнецов Е. А., Шапиро Д. А. Методы математической физики: курс лекций. Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2011. Ч. I. 131 с.

Для цитирования: Макаров П. А., Щеглов В. И. О применении операторного формализма к решению задач электродинамики бигиротропных сред // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 3–16.

II. Петраков А. П., Чередов В. Н. Вклад «горячих» фононов во внутреннюю энергию твердых тел

Текст статьи

Построена смешанная термодинамическая модель твердого тела, включающая интерпретацию энергии акустических ветвей колебаний на основе модели Дебая, а ветвей оптических колебаний и либрационных вращений на основе модели Энштейна. В рамках развития теории тепловых колебаний (фононов) решетки твердых тел исследован вклад «горячих» фононов как гармонических осцилляторов с модами тепловых колебаний со значениями индексов выше заданного во внутреннюю энергию твердых тел.        Изучены зависимости вклада во внутреннюю энергию молекулы, обусловленного акустическими и оптическими тепловыми колебаниями с модами выше предельной. Получены кривые доли внутренней энергии твердых тел с решеткой, возбужденной «горячими» фононами, в зависимости от уровня предельной моды осциллятора для кристаллов льда

Ключевые слова: тепловые колебания, фононы, внутренняя энергия, кристаллическая решетка, твердое тело.

Список литературы

  1. Чередов В. Н., Куратова Л. А. Динамика сетки межмолекулярных связей и фазовые переходы в конденсированных средах //Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика.Механика.Информатика. 2017. № 4 (25). С. 20–32.
  2. Родникова М. Н., Чумаевский Н. А. О пространственной сетке водородных связей в жидкостях и растворах // Журнал структурной химии. 2006. Т. 47. С. S154–S166.
  3. Маленков Г. Г. Структура и динамика жидкой воды // Журнал структурной химии. 2006. Т. 47. С. S5–S35.
  4. Бушуев Ю. Г. Свойства сетки водородных связей воды // Известия РАН. Серияхимическая. 1997. № 5. С. 928–931.
  5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. М.:Физматлит, 2010. Ч. 1. 616 с.
  6. Wang Kuo-Ting, Brewster M.Q. An Intermolecular Vibration Model for Lattice Ice //International Journal of Thermodynamics. 2010. V. 13. № 2. Pp. 51–57.
  7. Эйзенберг Д., Кауцман В. Структура и свойства воды. М.:Директ-медиа, 2012. 284 с.
  8. Енохович А. С. Справочник по физике и технике. М.:Просвещение, 1989. 224 с.
  9. Зацепина Г. Н. Физические свойства и структура воды. М.: МГУ, 1998. 184 с.
  10. Bertie J. E., Whalley E. Optical Spectra of Orientationally Disordered Crystals. II. Infrared Spectrum of Ice Ih and Ice Ic from 360 to 50 cm−1 //The Journal of Chemical Physics. 1967. V. 46, № 4. Pp. 1271–1281.
  11. Wang Kuo-Ting, Brewster M. Q. An Intermolecular Vibration Model for Lattice Ice //International Journal of Thermodynamics. 2010. V. 13. № 2. Pp. 51–57.

Для цитирования: Петраков А. П., Чередов В. Н. Вклад «горячих» фононов во внутреннюю энергию твердых тел // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 17–28.

III. Тарасов В. Н.  Об упругой линии сжимаемого продольной силой стержня, находящегося между двумя жесткими стенками

Текст статьи

Рассматривается задача определения упругой линии сжимаемого продольной силой стержня, расположенного между двумя жесткими стенками. Изучается зависимость упругой линии от граничных условий.

Ключевые слова: упругая линия, критическая сила, граничные условия, устойчивость, уравнение Эйлера.

Список литературы

  1. Михайловский Е. И., Тарасов В. Н., Холмогоров Д. В. Закритическое поведение продольно сжатого стержня с жесткими ограничениями на прогиб // ПММ. 1985. Т. 49. Вып. 1. C. 156–160.
  2. Николаи Е. Л. Труды по механике. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1955. 584 с.
  3. Тарасов В. Н. Об устойчивости упругих систем при односторонних ограничениях на перемещения // Труды института математики и механики / Российская академия наук. Уральское отделение. 2005. Т. 11. № 1. С. 177–188.
  4. Феодосьев В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. М.:Наука, 1967. 376 с.

Для цитирования: Тарасов В. Н. Об упругой линии сжимаемого продольной силой стержня находящегося между двумя жесткими стенками // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 29–46.

IV. Рычков С. Л. Вычисление главных значений некоторых интегралов сопряжения

Текст статьи

Рассматривается метод вычисления главных значений интегралов вида При помощи интегралов такого типа может быть выражена диэлектрическая проницаемость неравновесной плазмы с квазистепенной функцией распределения электронов по импульсам. Представленный метод отличен от известных ранее и приводит к более удобным для приложений результатам. Интегралы выражаются через гипергеометрические функции Гаусса для значений параметров z> 0 и ν> 5/2. Получены простые асимптотические выражения для значений параметра z≫ 1. Даны графические представления результатов.

Ключевые слова: главное значение интеграла, гипергеометрические функции, неравновесная плазма, квази степенная функция распределения, каппа–распределение.

Список литературы

  1. Pierrard V., Lazar M. Kappa distributions: theory and applications in space plasmas // Solar Physics. 2010. V. 267. Pp. 153–174.
  2. PodestaJ. J. Plasmadispersion function for the kappadistribution // ReportNASA/CR-2004-212770. https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi/ntrs.gov/20040161173.pdf (дата обращения: 26.03.2018).
  3. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. М.: Наука, 1965. 296 с.

Для цитирования: Чернов В. Г. Принятие решений в условиях неопределенности при нечетких лингвистических оценках ситуации //

Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3 (32). C. 31–45.

V. Котелина Н. О. Двумерный тернарный поиск и его применение в задачах спортивного программирования

Текст статьи

В этой статье рассматривается использование метода тернарного поиска для решения одной задачи спортивного программирования.Ключевые слова: двумерный тернарный поиск, спортивное программирование.

Список литературы

  1. Дистанционная подготовка по информатике [Электронный ресурс]. URL: http://informatics.mccme.ru (дата обращения: 29.10.2017).
  2. MAXimal. Сайт М. Иванова [Электронный ресурс]. URL: http://e-maxx.ru (дата обращения: 12.09.2017).
  3. Кнут Д. Искусство программирования. Т. 3. Сортировка и поиск. М.: Вильямс, 2007. Т. 3. 832 с.
  4. Конспекты студентов кафедры компьютерных технологий Университета ИТМО. URL: http://neerc.ifmo.ru/wiki (дата обращения: 12.09.2017).
  5. Мэтьюз Дж. Г., Финк К. Д. Численные методы. Использование MATLAB. 3-е изд. СПб.: Вильямс, 2001. 716 c.
  6. Олимпиады по информатике [Электронный ресурс]. URL: https://neerc.ifmo.ru/school (дата обращения: 12.09.2017).  422–437. DOI: 10.20537/vm190311.

Для цитирования: Котелина Н. О. Двумерный тернарный поиск и его применение в задачах спортивного программирования // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 58–63.

VI. Мельников В. А. Применение генетических алгоритмов для отыскания оптимальной последовательности раскроя

Текст статьи

Статья описывает применение генетических алгоритмов для отыскания оптимальной последовательности раскроя фигур общего вида в двумерном пространстве. Также приводится модификация генетических алгоритмов для возможности увеличения количества генов в индивиде.

Ключевые слова: генетические алгоритмы, оптимизация, геном, индивиды.

Список литературы

  1. MacLeod C. An Introduction to Practical Neural Networks and Genetic Algorithms For Engineers and Scientists. P. 85.
  2. He Y., Liu H. Algorithm for 2D irregular-shaped nesting problem based on the NFP algorithm and lowest gravity-center principle // Journal of Zhejiang University. 2006. № 7. Рр. 571–574.
  3. Панченко Т. В. Генетические алгоритмы / под ред. Ю. Ю. Тарасевича. Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. С. 16.
  4. Кудрявцев Л. Д. Математический анализ. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1973. Т. 1. 687 с.
  5. Coordinate Systems, Transformations and Units [Electronic resource] / W3C. 6 мая 2017. URL: https://www.w3.org/TR/SVG/coords.html (дата обращения: 25.12.2017).
  6. Мельников В. А. Методы представления фигур общего вида для задачи двумерного раскроя // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3 (24). C. 11—24.

Для цитирования: Мельников В. А. Применение генетических алгоритмов для отыскания оптимальной последовательности раскроя // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 64–72.

VII. Котелина Н. О., Попова Н. К. Подготовка интернет-тура чемпионата по программированию на yandex.contest

Текст статьи

В статье обсуждается интернет-тур открытого чемпионата Сыктывкарского государственного университета им. Питирима Сорокина по программированию, проведенный в рамках проекта «Развитие сетевого взаимодействия в области математики, физики, информатики и робототехники между образовательными организациями финно-угорских республик Российской Федерации».

Ключевые слова: интернет-тур, Яндекс.Контест, спортивное программирование.

Список литературы

  1. Архив материалов олимпиад / Олимпиады по информатике [Электронный ресурс]. URL: https://neerc.ifmo.ru/school/archive/index.html (дата обращения: 19.02.2018).
  2. Официальный сайт Всероссийской командной олимпиады школьников по программированию / Олимпиады по информатике [Электронный ресурс]. URL: https://neerc.ifmo.ru/school/russiateam/index.html (дата обращения: 19.02.2018).
  3. Правила соревнований / Соревнования по программированию 2.0 [Электронный ресурс]. URL: http://codeforces.com/blog/entry/4088?locale=ru (дата обращения: 19.02.2018).
  4. Соревнования по программированию 2.0 [Электронный ресурс]. URL: http://codeforces.com (дата обращения: 19.02.2018).
  5. Таблица результатов интернет-тура открытого чемпионата Сыктывкарского государственного университета им. Питирима Сорокина по программированию / Яндекс.Контест [Электронный ресурс].URL: https://contest.yandex.ru/contest/7113/standings/ (дата обращения: 19.02.2018).
  6. TimusOnlineJudge / Архив задач с проверяющей системой [Электронный ресурс]. URL: http://acm.timus.ru/ (датаобращения: 19.02.2018).

Для цитирования: Котелина Н. О., Попова Н. К. Подготовка интернет-тура чемпионата по программированию на Yandex.Contest // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 73–79.

VIII. Одинец В. П. Иммиграция в ссср в 1929–1936 гг.: профили математиков. ч. 1

Текст статьи

Анализируется жизнь и творчество математиков, вынужденных покинуть Германию по разным причинам: представителя второго поколения математиков семьи Нётер — Фрица Нётера из Эрлангена, уроженца Лодзи Германа (Хаима) Мюнтца, и Стефана Бергмана, уроженца г. Ченстохова, выбравших в качестве страны эмиграции СССР

Ключевые слова: краевые задачи, сингулярные интегральные уравнения, функции Бесселя, Орловский централ, Фриц Нётер, теорема Мюнтца, Герман Мюнтц, ядро функции, Стефан Бергман.

Список литературы

  1. Архив Санкт-Петербургского государственного университета, Дело 7240.14 № 191. (Приказ № 11 от 14/I–1932. О прикреплении аспирантов).
  2. Архив Санкт-Петербургского государственного университета, Дело 7240.14 № 191. (Приказ № 352а от 20/X–1932).
  3. Bergmann S. Uberdie Kernfunktioneines Bereichs und ihrVerhalten am Rande. Teil 1 // J. furreine und angewandte Math. Bd. 169. Heft 1. 1932. S. 1–42.
  4. Bergmann S. Uberdie Kernfunktioneines Bereichs und ihrVerhalten am Rande. Teil 2 // J. furreine und angewandte Math. Bd. 172. Heft 2. 1934. S. 89–128.
  5. Bergmann S. ZurTheorie von pseudokon form enAbbildungen // Матем. сборник. T. 1 (43). № 1. 1936. C. 79–96.
  6. Бергман С. Б. О функциях, удовлетворяющих линейным дифференциальным уравнениям в частных производных // Доклады АН СССР. T. 15. № 5. 1937. C. 227–230.
  7. Bergmann S. ZurTheorie der linearen Integral — und Funktional gleichungenim complex en Gebiet // Известия НИИММТГУ. Томск. T. 1. Вып. 3. 1937. C. 242–257.
  8. Bergmann S. The Kernel Function and Conformal Mapping. — Cambridge (Massachusetts): Amer. Math. Society, 1950. 161 p.
  9. Bergman S., Schiffer M. M. Kernel functions and elliptic differential equations in mathematical physics. New York: Academic Press, 1953. 432 p.
  10. Bergmann S. Integral operators in the theory of linear partial differential equations. Berlin-New York: Springer, 1961, 2nded., 1969. (Бергман С. Интегральные операторы в теории линейных дифференциальных уравнений с частными производными / пер. c англ. Л. А. Маркушевича.М.:Мир, 1964. 303 с.)
  11. Brewer J. W., Smith M. K. (eds.) Emmy Noether: a tribute to her life and work. New York: Marcel Dekker, Inc., 1981. 237 p.
  12. Дель О. А. Немецкие эмигранты в СССР в 1930-е годы :автореф. дис. канд. истор. наук. М.: Рос.акад. гос. службы, 1995. 22 с.
  13. Журавлёв С. В., Тяжельникова В. С. Иностранная колония в Советской России в 1920-1930-е годы (Постановка проблемы и методы исследования) // Отечественная история. 1994. № 1. C. 179–189.
  14. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения / под ред. Г. М. Мюнтца. М.; Л.: ОНТИ, 1935. 386 с.
  15. Математика в СССР за сорок лет. 1917–1957. Т. 2. Библиография. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959. 819 с.
  16. Muntz Ch. Zum Randwertproblem der partiellen Differentialgleichung der Minimalflachen // J. fur Reineund Angew. Math. 139. 1911. S. 52–79.
  17. Muntz Ch. Uber den Approximationssatz von Weierstrass / H. A. Schwarz–Festschrift. Berlin: 1914. S. 303–312.
  18. Muntz Ch. Die Losung des Plateauschen Problems uberkonvexen Bereichen // Math. Ann., 94. No. 1–2. 1925. S. 53–96.
  19. Gottfried Noether, 76: Educator in Statistics // New York Times. August 27, 1991. P. 22. (Obituary).
  20. Нётер Ф. О рекуррентных функциях Бесселя и Эрмита // Известия НИИММ ТГУ. Томск: 1935. T. 1. Вып. 2. C. 121–125.
  21. Noether Fr. Asymptotische Darstellungen und Geometrische Optik // Известия НИИММ ТГУ. Томск: 1937. T. 1. Вып. 3. C. 175–189.
  22. NoetherFr. ZurKinematik des starrenKorpers in der Relativtheorie // Annalen der Physik. 336 (5). 1910. S. 914–944.
  23. Noether Fr. Bemerkunguber die LosungszahlzueinanderadjungiertenRandwertaufgabenbeilinearenDifferentialgleichungen // Sitzungsberichte der Heidelberger Akad. der Wissenschaft. Math. Nat. Klasse. 1920, I. Abhandlung. S. 37–52.
  24. Noether Fr. Ubereine Klassesingularer Integralgleichungen // Math. Ann. Bd. 82. 1921. S. 42–63.
  25. Одинец В. П. Арнольд Вальфиш — жизнь вопреки стереотипам (к 125-летию со дня рождения) // Математика в высшем образовании. 14. 2016. C. 105–112.
  26. Ortiz E. L., Pinkus A. Herman Muntz: A Mathematician’s Odyssey //Mathem. Intellig. Berlin. 27. 2005. S. 22–30.
  27. Segal, Sanford L. Mathematicians under the Nazis. Princeton: Princeton University Press, 2003. 536 p.
  28. Siegmund-Schulze R. Mathematiker auf der Fluchtvor Hitler.- Wiesbaden: Vieweg Verlag, 1998. 324 s.
  29. Труды Второго Всесоюзного математического съезда. Ленинград. 24-30 июня 1934 г. Т. 1. Пленарные и обзорные доклады. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1935. 371 с.

Для цитирования: Одинец В. П. Иммиграция в СССР в 1929– 1936 гг.: профили математиков. Ч. 1 // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 80–96.

IX. Калинин C. И., Леонтьева Н. В. (1/2; 1)-выпуклые функции. ч. i

Текст статьи

В работе рассматривается класс (1/2 ; 1)-выпуклых функций. Авторы приводят геометрическую характеризацию таких функций, выводят достаточные условия принадлежности функции обсуждаемому классу в терминах производных

Ключевые слова:(1/2 ; 1)-выпуклая функция, (1/2 ; 1)-вогнутая функция,1/2 -параболическая дуг

Список литературы

  1. Guan Kaizhong. GA-convexity and its applications // Anal. Math. 2013. 39. № 3. Pp. 189–208.
  2. Xiao-Ming Zhang, Yu-Ming Chu, and Xiao-Hui Zhang. The Hermite-Hadamard type inequality of GA-convex functions and its application // J. of Inequal. andApplics. Vol. 2010. Article ID 507560, 11 pages, doi:10.1155/2010/507560.
  3. Калинин С. И. (α; β)-выпуклые функции, их свойства и некоторые применения // Уфимская международная математическая конференция :cборник тезисов / отв. ред. Р. Н. Гарифуллин. Уфа: РИЦ БашГУ, 2016. С. 75–76.

Для цитирования: КалининC. И., Леонтьева Н. В. (1/2; 1)- выпуклые функции. Ч. I // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 1 (26). C. 97–104.

Оставьте комментарий