I. Котелина Н. О., Певный А. Б. Положительная определенность обобщенных матриц Коши
Матрицы Коши связаны с классическим ядром Коши 1/(х+у). В работе доказывается, что обобщенные матрицы Коши положительно определены. Дается обобщение этого результата на матрицы, связанные с ядром f(x+y), где f — экспоненциально выпуклая функция, имеющая интегральное представление с положительной плотностью.
Ключевые слова: обобщенные матрицы Коши, положительная определенность.
Список литературы:
1. Карлин С., Стадден В. Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике. М.: Наука, 1976. 568 с.
2.KotelinaN. О., Pevnyi А. В. Exponentialconvexityandtotalpositivity // Сибирские электронные математическе известия. 2020 (в печати).
Для цитирования: Котелина H. О., Певный А. Б. Положитель¬ная определенность обобщенных матриц Коши // Вестник Сыктывкар¬ского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1 (34). С. 3-7.
II. Латухина Е. А., Попов В. Н. Решение эллипсоидально-статистического уравнения в задаче о течении Пуазейля методом дискретных скоростей
Методом дискретных скоростей построено решение задачи о течении Пуазейля в плоском канале с бесконечными парал лельными стенками. В качестве основного уравнения использо вана ЭС (эллипсоидально-статистическая) модель кинетического уравнения Больцмана, а в качестве граничного условия на стен ках канала — модель зеркально-диффузного отражения Максвел ла. Вычислены удельные (приходящиеся на единицу ширины ка нала) потоки тепла и массы газа. Проведено сравнение с анало гичными результатами, представленными в открытой печати.
Ключевые слова: кинетическое уравнение Больцмана, модельные кинетические уравнения, модель зеркально-диффузного отраже ния, метод дискретных скоростей.
Список литературы:
1. Клосс Ю.Ю., Мартынов Д. В., Черемисин Ф.Г. Компьютерное моделирование и анализ технических характеристик термомолекулярныхмикронасосов // Журнал технической физики. 2011. Т. 81. 7. С. Ц1-Ц8.
2.Латышев А. В., ЮшкановА. А. Аналитические решения граничных задач для кинетических уравнений. М.: МГОУ, 2004. 286 с.
3.Фролова А. А. Численное сравнение решений кинетических модельных уравнений // Математика и Математическое моделирование. МГТУ им,. Н.Э. Баумана: электронный журнал. 2015. Т. 6. С. 61-77.
4. Латышев А. В., Юшканов А. А. Кинетические уравнения типа Вильямса и их решения. М.: МГОУ, 2004. 271 с.
5. Bird G. A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flow. Oxford: Clarendon Press, 1994. 458 c.
6. Yen S. M. Numerical solution of the nonlinear Boltzmann equation for nonequillibrium gas flow problems // Annual Review of Fluid Mechanics. 198f. V. 16. C. 67-97.
7. Barichello L. B., Siewert C.E. A Discrete-Ordinates Solutions for Poiseuille Flow in a Plane Channel // Zeitschrift fur Angewandte Mathematic und Physik. 1999. Vol. 50. P. 972-981.
8. SiewertС. Е. Poiseuille, Thermal Creep and Couette Flow: Results Based on the CES Model Linearized Boltzmann Equation// European Journal of Mechanics B/Fluids, 2002. V. 21. p. 579-597.
9. SiewertС. E. The linearized Boltzmann Equation: Concise and Accurate Solutions to Basic Flow Problems // Zeitschrift fur Angewandte Mathematic und Physik, 2003. V. 5f. p. 273-303.
10. ЧерчиньяниК. Математическиеметодывкинетическойтеориигазов. М.: Мир, 1973. 245 с.
11. SiewertС. Е., Hickey К. A. Kinetic theory of thermal transpiration and the mechanocaloric effect: Planar flow of a rigid sphere gas with arbitrary accommodation at the surface // Journal of Vacuum Science and Technology, 1991. V. 9. p. 158-163.
Для цитирования:Латухина Е. А., Попов В. Н. Решение эллипсоидально-статистического уравнения в задаче о течении Пуазейля методом дискретных скоростей // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1 (34) С. 8-21.
III. Созонтова Е. А. К условиям разрешимости характеристических задач для одной системы гиперболического типа
В работе исследованы характеристические задачи для системы гиперболического типа с двумя независимыми переменными. С помощью метода Римана и теории интегральных уравнений получены условия однозначной разрешимости поставленных задач.
Ключевые слова: гиперболическая система, метод Римана, характеристическая задача.
Список литературы:
1. Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
2. Уткина Е. А. Теорема единственности решения одной задачи Дирихле // Изе. вузов. Математика. 2011. № 5. С. 62-67.
3. Уткина Е. А. Задача Дирихле для одного уравнения четвертого порядка // Дифференц. уравнения. 2011. Т. 47. №4. С. 400-404.
4. Миронова Л. Б. О характеристических задачах для одной системы с двукратными старшими частными производными // Вестн. Сам,, гос. техн, ун-та. Сер. Физ. -мат. науки. 2006. №43 С. 31-37.
5. Созонтова Е. А. О характеристических задачах для одной систе¬мы гиперболического типа в трехмерном пространстве // Вестник Сам. ГУ. Естественнонаучная, серия. 2013. № 6 (107). С. 74-84.
6. МюнтцГ. Интегральные уравнения. Л.; М.: ГТТИ, 1934. Т. 1. 330 с.
7. Миронова Л. Б. Линейные системы уравнений с кратными старшими частными производными: дисс. … канд. физ.-мат. наук. Казань: Казанск. ун-т, 2005. 140 с.
Для цитирования: Созонтова E. А. К условиям разрешимости характеристических задач для одной системы гиперболического типа // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Меха¬ника. Информатика. 2020. Вып. 1 (3f). С. 22-28.
IV. Созонтова Е. А. Об условиях однозначной разрешимости системы уравнений Вольтерра с частными интегралами
В работе получены условия однозначной разрешимости системы уравнений Вольтерра с частными интегралами в n-мерном пространстве.
Ключевые слова: система с частными интегралами, условие раз-решимости, дифференциалвное уравнение.
Списоклитературы:
1. Appel J. М., Kalitvin A. S., ZabreikoР. Р. Partial Integral Operators and Integro-Differential Equations. New York, 2000.
2. Жегалов В. И. Решение уравнений Вольтерра с частными интегралами с помощью дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44- № 7- С. 874~882.
3. Жегалов В. И., Созонтова Е. А. Условия разрешимости одной системы интегральных уравнений в квадратурах // Дифференц. уравнения. 2015. № 7. С. 958-961.
4. Созонтова Е. А. Об условиях разрешимости трехмерной системы интегральных уравнений в квадратурах // Вестник СамГУ. Естественно-научная серия. 2015. №10. С. 40-46.
5. Чекмарев Т. В. Формулы решения задачи Гурса для одной линейной системы уравнений с частными производными // Дифференц. уравнения. 1982. Т. 18. №9. С. 1614-1622.
Для цитирования: Созонтова Е. А. Об условиях однозначной разрешимости системы уравнений Вольтерра с частными интегралами // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1 (34), С. 29-34.
V. Миронова Ю. Н. Место геоинформатики в системе наук
В работе рассматривается связь геоинформатики с различными науками с точки зрения различных авторов, номенклатуры научных специальностей, приведены основные области исследования согласно паспорту научной специальности «Геоинформатика» Высшей аттестационной комиссии.
Ключевые слова:геоинформатика, картография, вычислительная геометрия, компьютерная графика, наука.
Списоклитературы:
1. Mironova Yu. N. Use of fuzzy sets in modeling of GIS objects // International Conference Information Technologies in Business and Industry 2018 / Journal of Phisics: Conference Series. 1015. 2016. 032094- URL: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742- 6596/1015/3/ 032094.
2. Mironova Yu. N. The Use of Mathematical Logic in the Automated Decoding of Images // 2019 International Multy-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FFarEastCon), 1~4 Oct. 2019. Vladivostok, Russia. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/8933838. DOI: 10.1109/FarEastCon. 2019.8933838.
3. Скворцов А. В., Сарычев Д. С. Технология построения и ана¬лиза топологических структур для геоинформационных систем и систем автоматизированного проектирования // Вестник Томско¬го государственного университета. № 275. 2002. С. 60—63.
4. Миронова Ю. Н. Математические аспекты геоинформатики // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ». 2015. Т. 7. № 5. URL: http://naukovedenie.ru/PDF/93TVN515.pdf (доступ свободный).
5. Раклов В. П. Географические информационные системы в тематической картографии: учебное пособие для вузов. 4-е изд. М.: Академический проект. 2014. 176 с.
6. Капралов Е. Г., Кошкарёв А. В., Тикунов В. С. и др. Геоинформатика: учебник для студ. высш. учеб, заведений / под ред. В. С. Тикунова. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Издательский центр «Академия», 2010. Кн. 1. 400 с.
7. Миронова Ю. Н. Новые методы виртуального моделирования в геоинформационных технологиях // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ». 2016. Т. 8. № 5. URL: http://naukovedenie.ru/- PDF/03TVN516.pdf (доступ свободный).
8. Номенклатура научных специальностей (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 11.08.2009. N 294, от 10.01.2012 N 5). URL: http: www.sputnikplus.ru/nomenklatura_nauchnyh_spetsialnostey.htm (дата обращения: 12.02.2020).
9. ВЫСШАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ КОМИССИЯ (ВАК). Паспорта научных специальностей. URL: http://vak.ed.gov.ru/316 (дата обращения: 12.02.2020).
10. Намутдинова А. И. Разработка и исследование метода интерпретации космических снимков площадных объектов местности на основе вейвлет-анализа :автореф. дисс. … канд. тех. наук. Ижевск, 2016. 15 с.
11. Булгаков С. В. Основы геоинформационного моделирования // Известия выcших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2013. № 3. С. 77-80.
12. Миронова Ю. Н. Применение геоинформационных систем в спортивном ориентировании / / Теория и практика физической культуры. 2018. № 3. С. 71-73. URL: http://www.tepriya.ru/ru/node/7805 (дата обращения: 12.02.2020).
13. Jing Zhang, Jia Zhang, Xiangyang Du, Kang Hou, MinjuanQiao. An overview of ecological montirng based on geographic information system (GIS) and remote sensing (RS) technology in China // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science. 94. 2017. 012056. DOL10.1088/1755-1315/94/1/012056.
14. Risky Yanuar S., WahyuNurbandi, RadenRamadhaniYudha A., BradaIrmaning T., ArtantiPrisma Z., RosyitaAlifiya, Wisudawan Putra D. and Sudaryatno. Using Remote Sensing and Geographic Information System (GIS) for Peak Discharge Estimating in Catchment of Way Ratai, Pesawaran District, Lampung Province // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 165. 2018. 012032. DOI :10.1088/1755-1315/165/1/012032.
15. Lubis M. Z., Taki II. M., Anurogo W., Pamungkas D. S., Wicaksono P., Aprilliyanti T. Mapping the Distribution of Potential Land Drought in Batam Island Using the Integration of Remote Sensing and Geographic Information Systems (GIS) // IOP Conf. Series: EarthandEnvironmentalScience 98. 2017. 012012. DOI :10.1088/1755-1315/98/1/012012.
Для цитирования: Миронова Ю. Н. Место геоинформатики в системе наук // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1 (3f). С. 35-f6.
VI. Федирко С. Н. Реализация системы поддержки принятия решений для управления информационной безопасностью организации на основе бесплатно распространяемого программного обеспечения
Рассматривается вариант создания специализированных систем поддержки принятия решений для обработки рисков в организации на основе бесплатно распространяемого программного обеспечения.
Ключевое слово: СППР, безопасности, риски, TheBrain, Autolt.
Список литературы:
1. ГОСТ Р ИСО 31000-2010 «Менеджмент риска. Принципы и руководство». М.: Стандартинформ, 2012.
2. Глобальная безопасность в цифровую эпоху: стратагемы для России / под общ. ред. А. И. Смирнова М.: ВНИИ геосистем, 2014. 394 с.: ил.
3. Вишняков Я. Д. Общая теория рисков. 2-е изд., испр. М.: Издательский центр «Академия», 2008. 368 с.
4. Гаврилова Т. А., Хорошевский Ф. В. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2001. 384 с.
5. Филяк П. Ю., Федирко С. Н., Костина Е. А. Обеспечение информационной безопасности с помощью графовых баз данных и графовых систем представления и управления знаниями // Информация и безопасность. 2017. Т. 20. № 2. С. 285-288.
6. THE BRAIN. Официальный сайт BRAIN [Электронный ресурс]. URL: http://www.thebrain.com (дата обращения: 07.09.2018).
7. Остапенко А. Г., Ермилов Е. В., Калашников А. О. Построение функций ущерба и риска для компьютерных атак, приводящих к нарушению доступности к информации // Информация и безопасность. 2013. Т. 16. № 2. С. 207-210.
8. Филяк П. Ю., Федирко С. Н. Обеспечение информационной безопасности с помощью технологии управления знаниями «Brain» // Информация и безопасность. 2016. Т. 19. №2. С. 238¬243.
9. ISO ДЕС 27005:2011 — «Информационные технологии. Методы обеспечения безопасности. Управление рисками информационной безопасности».
Для цитирования: Федирко С. Н. Реализация системы поддержки принятия решений для управления информационной безопасностью организации на основе бесплатно распространяемого программного обеспечения // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1 (34). С. 47-54.
VII. Миронов В. В., Лодыгин В. Е. Метод вспомогательного оператора для решения линейных краевых задач
При известной функции Грина для линейной краевой задачи с однородными граничными условиями названную задачу можно считать решенной. Однако аналитическое построение функции Грина даже для одномерной краевой задачи с переменными коэффициентами является весьма проблематичным. В то же время нередко можно подобрать (вспомогательный) дифференциальный оператор того же порядка, что и оператор рассматриваемой задачи, но такой, для которого функция Грина при граничных условиях исходной задачи вычисляется достаточно просто.
В работе показано, что в таких случаях исходная краевая задача приводится к интегральному уравнению Фредгольма (1-го или 2-го рода), для решения которого можно использовать, например, метод механических квадратур [1].
Ключевые слова: линейная краевая задача, функция Грина, интегральные уравнения.
Список литературы:
1. Даугавет И. К. Приближенное решение линейных функциональных уравнений: учебное пособие. Л.: Изд-воЛенингр. ун-та, 1985. 224 с.
2. Hort W. Die Differentialgleichungen des Ingenieurs. Berlin/ Verlag von Julius Springer. 1925. 704 s.
3. Михайловский E. И. Математические модели механики упругих тел. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2007. 516 с.
4. Михайловский Е. И. Лекции по вариационным методам механики упругих тел: учебное пособие. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2002. 256 с.
Для цитирования: Миронов В. В., Лодыгин В. Е. Метод вспомогательного оператора для решения линейных краевых задач // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1 (34). С. 55-69.
VIII. Одинец В. П. Никто не забыт, ничто не забыто
Статья посвящена жизни и творчеству пяти сотрудников математико-механического факультета ЛГУ (ныне СПбГУ): профессора, чл.-корр. АН СССР В. С. Игнатовского, доцентов Н. А. Артемьева и В. С. Милинского, канд. физ.-мат. наук Н. С. Смирнова и ст. лаборанта П. П. Образцова, погибших в начале 1942 года в блокадном Ленинграде.
Ключевые слова: В. С. Игнатовский, Н. А. Артемьев, В. С. Милинский, Н. С. Смирнов, П. П. Образцов, уравнения математической физики, дифракция, оптическая механика, интегральные уравнения, качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия, поверхности Колосова.
Список литературы:
1. Книга памяти Ленинградского Санкт-Петербургского университета 1941-1945. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000. Вып. 2. 200 с.
2. Архив Управления ФСБ по Санкт-Петербургу и Ленинградской области: Д.П. 29626, Т. 1., Т. 2.
3. Тарнов В. В. Парад, изумивший мир. Из архивов Министерства обороны СССР // Военно-исторический журнал. 1989. № 1. С. 61-72.
4. Артемьев Н. А. Метод определения характеристических показателей и приложение его к двум задачам небесной механики // ИАН. Сер. мат. 1944- Т. 8. С. 61-100.
5. Игнатовский В. С. Связь между геометрической и волновой оптикой и дифракция гомоцентрического пучка // Труды ГОИ. Петроград. 1919. Т. 1. С. 1-30.
6. Игнатовский В. С. Дифракция объектива при любом отверстии // Труды ГОИ. Петроград, 1920. Вып. 3. С. 1-36.
7. Игнатовский В. С. Дифракция параболического зеркала при любом отверстии // Труды, ГОИ. Петроград, 1920. Вып. 5. С. 1-30.
8. Житомирский О. К., Львовский В. Д., Милинский В. И. Задачи по высшей геометрии. Л.; М.: ОНТИ, 1935. Ч. 1. 303 с.
9. Математика в СССР за сорок лет 1917-1957. Том второй. Библиография. М.: Физматлит, 1959. 819 с.
10. Ильин В. Е., Тарасов И. И. Битва за Тулу // Сборник документов и материалов, 4 изд. Тула: Приокское книжное изд-во, 1969. 405 с.
11. Книга памяти Ленинградского Санкт-Петербургского университета 1941-1945. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1995. Вып. 1. 352 с.
12. Милинский В. И. Номография. Л.: Арт. акад. РККА, 1932. 60 с.
13. Труды 2-го Всесоюзного математического съезда. Л.; М.: Изд-во Академии наук СССР, 1936. Т. 2. 467 с.
14. Милинский В. И. Дифференциальная геометрия. Л.: Кубуч, 1934. 332 с.
15. Одинец В. И. О трёх ленинградских геометрах, погибших во время войны // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения- 2020. СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2020. Т. LXXIII. 246 с.
16. Дарбу Ж. Г. Принципы аналитической геометрии / пер. с фр. под ред. В.И. Милинского. Л.; М.: ГОНТИ, Глав. ред. техн.теорет. лит-ры, 1938. 376 с.
17. Дзык П. Г. Сборник стереометрических задач на комбинации геометрических тел / под ред. В.И. Милинского. 2-е изд. М.; Л.: Учпедгиз, 1936. 52 с.
18. Попруженко М. Г. Сборник геометрических задач. Планиметрия / под ред. и с доп. В. И. Милинского. 5-е изд. Л.: Учпедгиз Л.О, 1939. 72 с.
19. Математический Петербург / справочник-путеводитель / ред, сост. Г. И. Синкевич. СПб.: Образовательные проекты, 2018. 336 с.
20. Попов В. А. Кафедра математики Коми пединститута: история становления и развития. Сыктывкар: Коми пединститут, 2012. 216 с.
Для цитирования: Одинец В. П. Никто не забыт, ничто не забыто // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1 (34), С. 70-91.