I. Балакин С.В. Характеристики серий в троичной марковской последовательности
Рассматривается троичная марковская последовательность и функционалы на ней, связанные с числом событий и с числом серий из этих событий. Находятся производящие функции для совместных распределений данных характеристик. Вычисляются средние, дисперсии и ковариации.
Ключевые слова: троичная марковская последовательность, число серий из событий, производящая функция.
II. Вечтомов Е.М., Чупраков Д.В. Конгруэнции на полукольцах непрерывных функций и F-пространства
Исследуются конгруэнции полуколец непрерывных неотрицательных функций над топологическим пространством X. В терминах таких конгруэнций получены новые алгебраические характеризации F-пространств и P-пространств X.
Ключевые слова: конгруэнция, полукольца непрерывных функций, алгебраическая характеризация.
III. Меклер А.А. О натуральных характеристиках регулярно меняющихся квазивогнутых модуляр
В работе применяется секвенциальный подход для характеристики модуляр, представляющих собой регулярно меняющиеся (в нуле) функции. Получен выраженный в терминах натуральной последовательности топологический критерий α-регулярного изменения соответствующей модуляры, где α — показатель регулярности. Для случаев так называемых быстро и медленно меняющихся модулярных функций предложен геометрический критерий регулярности изменения.
Ключевые слова: квазивогнутые функции, модуляры, критерий α-регулярного изменения
IV. Савельев Л.Я. Продолжение меры до интеграла
Рассматривается бинарная алгебра (B,+,•) и абелева полугруппа (H,+) с нейтральными элементами 0 и топологиями, обеспечивающими непрерывность аддитивных и мультипликативных переносов. Пусть A — подалгебра алгебры B. Назовем абстрактной мерой аддитивное и непрерывное отображение m:A→H. Одной из фундаментальных задач общей теории меры является исследование условий существования непрерывного продолжения :
→H меры m:A→H на замыкание
ее области определения. Решению этой задачи посвящен ряд работ автора, указанных в списке. В статье дается их краткий обзор и описываются некоторые новые результаты. Они посвящены продолжениям векторной меры до интегральной суммы и интегральной суммы до интеграла.
Ключевые слова: бинарная алгебра, абелева полугруппа, продолжение векторной меры
V. Беляева Н.А. Структурные модели процессов деформирования
Представлены математические модели процессов течения и деформирования материалов с эволюционизирующей структурой. Задачи охватывают широкий круг структурночувствительных объектов — от порошковых систем до полимерных материалов и композитов на их основе. Указанные модели позволяют определять изменение деформационных, тепловых и структурных характеристик многообразных систем в ходе различных процессов — отверждение, течение неньютоновской жидкости, твердофазная экструзия.
Ключевые слова: вязкоупругость, течение, деформирование, отверждение, твердофазная экструзия
VI. Никитенков В.Л. Базисность оптимального решения целочисленной задачи линейного раскроя
Показано, что оптимальное решение целочисленной задачи линейного раскроя будет находиться среди оптимальных решений соответствующей линейной задачи раскроя с одним дополнительным ограничением, соответствующим введению дополнительной заготовки единичной длины. Установлена базисность этого решения.
Ключевые слова: линейный раскрой, целочисленность, базисность, заготовки единичной длины
VII. Саковнич Д.Ю. Вырожденность в задаче форматного раскроя
В рамках задачи форматного раскроя рассмотрена задача о минимальном количестве перенастроек ПРС. Предложен метод получения наиболее вырожденного решения в задаче форматного раскроя.
Ключевые слова: форматный раскрой, вырожденность, расширенная задача
VIII. Ключников Е.А. SOA система хранения и поиска информации (платформа Magnet)
Рассматриваются преимущества Java реализации SOA системы хранения и поиска данных перед классическими SQL серверами на примере платформы MAGNET.
Ключевые слова: java-реализация, SOA-системы хранения и поиска, SQL-серверы
IX. Симаков А.В. Параллельное сжатие больших изображений
В этой статье описан эффективный метод для параллельного сжатия больших изображений. Алгоритм сжатия базируется на вейвлетном преобразовании. Основной акцент в работе делается на исследование практических аспектов процесса сжатия. Описанный алгоритм реализован в виде программы на языке С, исходный текст которой свободно доступен для загрузки через Интернет.
Ключевые слова: параллельное сжатие, вейвлетные преобразования, кластер
X. Порошкин А.Г., Попова Л.А. Замечания о внешних мерах, порожденных мерой
Доказывается, что внешние меры, порожденные абстрактной мерой в смысле Халмоша, Вулиха, Порошкина непрерывны снизу и что внешняя мера Лебега в R не является непрерывной ни сверху, ни непрерывной сбоку на Ø (исчерпывающей).
Ключевые слова: внешние меры, непрерывность снизу, абстрактная мера
XI. Тарасов В.Н., Андрюкова В.Ю. Об устойчивости и закритическом поведении сферической оболочки
Рассматривается задача об устойчивости сферической оболочки, находящейся под действием внешнего нормального давления. Для вычисления работы внешних сил используется точная формула.
В работе применяется варационный подход, для конечномерной аппроксимации перемещений используются кубические сплайны. Исследуется влияние нелинейных слагаемых на величину критической силы.
Ключевые слова: устойчивость, вариационный подход, кубические сплайны, критическая сила, нелинейность
XII. Тулубенская Е.В., Каргин Р.В. Устойчивость стержня переменной жесткости при односторонних ограничениях на перемещения
В работе исследуется устойчивость продольно сжатого стержня переменной жесткости на границе винклеровских сред с помощью алгоритма локального перебора вариантов [1], суть которого заключается в выявлении качественно адекватной собственной формы на основе полного перебора вариантов на «редкой сетке» с дальнейшим последовательным удвоением числа ее узлов путем деления пополам и перебором вариантов лишь вблизи корней собственной формы.
Ключевые слова:устойчивость, продольное сжатие, стержень, винклеровская среда, локальный перебор вариантов
XIII. Яковлев В.Д. Об одном способе введения интеграла в школьном курсе математики
Предпринятая в 60-е годы 20-го столетия реформа школьного математического образования преследовала прежде всего цель приблизить школьную математику к вузовской. В программу по математике были включены такие важные с точки зрения практики темы, как «Производная функции» и «Интеграл». В настоящее время, однако, следует признать, что данная реформа в том виде, в каком она представлялась, не удалась. И если тема «Производная функции» еще в самом простейшем варианте изучается в общеобразовательной школе, то тема «Интеграл» фактически исчезла из школьного курса математики…
Ключевые слова: интеграл, школьный курс математики, ярусные функции