I. Михайловский Е.И. Слово о Валентине Валентиновиче Новожилове
II. Михайловский Е.И., Тарасов В.Н. Конструктивно-нелинейная механика пластин и оболочек
Дан обзор основных результатов, полученных авторами и их учениками за последние 20 лет в области конструктивно-нелинейной механики пластин и оболочек. Пояснен общий ход доказательства предложенных авторами метода обобщенной реакции для решения контактных задач со свободной границей и метода локального поиска собственных значений положительно однородных операторов для решения существенно нелинейных спектральных задач. Иллюстрируются алгоритмы локального перебора вариантов в сочетании с их полным перебором на редкой сетке и с движением по параметру жесткости одной из упругих сред. Исследуется влияние учета трансверсальных деформаций в уравнениях механики пластин и оболочек
Ключевые слова: метод обобщенной реакции; метод локального поиска собственных значений положительно однородных операторов; контактные задачи со свободной границей; существенно нелинейные спектральные задачи; жесткость; упругие среды; трансверсальные деформации.
III. Беляева Н.А. Деформирование вязкоупругих материалов с изменяющейся структурой
Текст статьи
Представлен обзор работ с участием автора, в которых рассматриваются процессы деформирования структурированных материалов. Разработанные математические модели охватывают широкий круг объектов — от порошковых систем до полимерных материалов и композитов на их основе. Указанные модели позволяют определять изменение деформационных, тепловых и структурных характеристик многообразных систем в ходе различных процессов — отверждение, твердофазная экструзия, течение неньютоновской жидкости.
Ключевые слова: деформирование; структурированные материалы; течение неньютоновской жидкости; отверждение; твердофазная экструзия.
IV. Тарасов В.Н., Андрюкова В.Ю. О нелинейных колебаниях прямоугольных пластин
Текст статьи
Исследуются линейные и нелинейные колебания прямоугольных пластин. Рассматривается разностная схема для решения динамических уравнений Кармана. Анализируются результаты численных экспериментов, проводится сравнение решений, полученных на основе линейного уравнения колебаний пластин, и решения, полученного путем численного анализа нелинейных уравнений Кармана.
Ключевые слова: линейные колебания; нелинейные колебания; пластины; разностная схема; уравнение Кармана; метод конечных разностей.
V. Беляев Ю.Н. Характеристическая матрица слоисто-периодической структуры
Текст статьи
Предложен метод рекуррентного вычисления матрицы, характеризующей распространение упругих волн в периодической слоистой структуре. Сделана оценка эффективности этого метода.
Ключевые слова: метод рекуррентного вычисления матрицы; упругие волны; периодическая слоистая структура; характеристическая матрица.
VI. Sergey G. Bobkov. The growth of Lp-norms in presence of logarithmic sobolev inequalities
Текст статьи
The growth of Lp-norms is considered under various hypotheses, including LSq (logarithmic Sobolev) inequalities.
Ключевые слова: poincare-type inequalities; logarithmic Sobolev inequalities; finite graphs.
VII. Вечтомов Е.М., Сидоров В.В. Определяемость полуколец непрерывных функций решеткой их подалгебр
Текст статьи
Решена задача определяемости полуколец непрерывных функций решеткой их подалгебр. Именно, доказано, что изоморфность решеток всех подалгебр полуколец непрерывных неотрицательных функций на произвольных топологических пространствах влечет изоморфность самих полуколец непрерывных функций.
Ключевые слова: определяемость; полукольцо; непрерывная функция; решетка подалгебр; топологическое пространство.
VIII. Petr A. Golovach, Pinar Heggernes. Choosability of P5-free graphs
Текст статьи
A graph is k-choosable if it admits a proper coloring of its vertices for every assignment of k (possibly different) allowed colors to choose from for each vertex. It is NP-hard to decide whether a given graph is k-choosable for k > 3, and this problem is considered strictly harder than the k-coloring problem. Only few positive results are known on input graphs with a given structure. Here, we prove that the problem is fixed parameter tractable on P5-free graphs when parameterized by k. This graph class contains the well known and widely studied class of cographs. Our result is surprising since the parameterized complexity of k-coloring is still open on P5-free graphs. To give a complete picture, we show that the problem remains NP-hard on P5-free graphs when k is a part of the input.
Ключевые слова: graph coloring; NP-hard; NP-complete; choosability; P5-free graph.
IX. Костяков И.В., Куратов В.В. Предельные переходы в калибровочных теориях
Текст статьи
Мы показываем, как используя предельные переходы, можно получать лагранжианы с неполупростой калибровочной симметрией. Рассмотрены предельные переходы SO(2) и SU(2) калибровочных теорий.
Ключевые слова: предельные переходы; лагранжиан; калибровочная симметрия; группа.