Вестник 1 (54) 2025

от

Полный текст

I. НЕКОТОРЫЕ ПОДГРУППЫ БАРИЦЕНТРИЧЕСКОЙ ГРУППЫ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_1_4

Марина Александровна Степанова — Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герцена, ratkebug@yandex.ru

Текст статьи

Аннотация. В аффинном пространстве, зафиксировав базисный симплекс, можно ввести барицентрическую систему координат, которая каждой точке пространства сопоставляет упорядоченной набор из чисел, сумма которых равна единице. Матрицы перехода от одной барицентрической системы координат
к другой барицентрической системе координат называются барицентрическими и образуют барицентрическую группу (барицентрическая матрица — это невырожденная квадратная матрица, сумма элементов в каждом столбце которой равна единице).

Ключевые слова: аффинное пространство, аффинное преобразование, барицентрическая система координат, базисный симплекс, барицентрическая матрица.

Список источников

  1. M¨obius A. F. Der barycentrishe Calc¨ul: ein neues H¨ulfsmittel zur analytischen Behandlung der Geometrie. Leipzig: J. A. Barth, 1827. XXIV. 454 p.
  2. Берже М. Геометрия : пер. с франц. М.: Мир, 1984. Т. 1. 560 с.
  3. Кострикин А. И., Манин А. И. Линейная алгебра и геометрия. 2-е изд. М.: Наука Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 304 с.
  4. Степанова М. А. Применение барицентрических комбинаций точек в теории выпуклых многогранников // Методика преподавания в современной школе: актуальные проблемы и инновационные решения : материалы II Российско-узбекской научнопрактической конференции, Ташкент, 15–16 ноября 2024 года /РГПУ им. А. И. Герцена. 2024. C. 263–268.
  5. Балк М. Б., Болтянский В. Г. Геометрия масс. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 160 с. (Библиотечка «Квант». Вып. 61).
  6. Понарин Я. П. Элементарная геометрия. Стереометрия. 3-e изд. М.: МЦНМО, 2015. Т. 2. 256 с.
  7. Понарин Я. П. Элементарная геометрия: Треугольники и тетраэдры. М.: МЦНМО, 2009. Т. 3. 191 с.
  8. Степанова М. А. Барицентрические координаты на плоскости // Математика для школьников. 2024. № 4. C. 8–15.
  9. Понарин Я. П. Основные метрические задачи планиметрии в барицентрических координатах // Математический вестник педвузов Волго-Вятского региона. 2002. Вып. 4. C. 114–132.
  10. Понарин Я. П. Метод барицентрических координат в метрических задачах стереометрии // Математический вестник педвузов Волго-Вятского региона. 2004. Вып. 6. C. 189–200.
  11. Степанова М. А. Барицентрическая система координат. Барицентрическая группа // Современные проблемы математики и математического образования: Герценовские чтения, 77 : сборник научных трудов Международной научной конференции, СанктПетербург, 16–18 апреля 2024 г. / РГПУ им. А. И. Герцена. 2024. C. 356–360.
  12. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. Методы и приложения. Геометрия поверхностей, групп преобразований и полей. 6-е изд. М.: URSS, 2013. Т. 1. 335 с.

Для цитирования: Степанова М. А. Некоторые подгруппы барицентрической группы // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2025. Вып. 1 (54). C. 4−17. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_1_4

II. ПОИМКА СКООРДИНИРОВАННЫХ УБЕГАЮЩИХ В НЕСТАЦИОНАРНОЙ ЗАДАЧЕ ПРОСТОГО ПРЕСЛЕДОВАНИЯ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_1_18

Николай Никандрович Петров — Удмуртский государственный университет, kma3@list.ru

Екатерина Юрьевна Пономарева — Удмуртский государственный университет, kma3@list.ru

Текст статьи

Аннотация. Рассмотрена нестационарная задача простого преследования группой преследователей группы убегающих при условии, что все убегающие используют одно и то же управление и не покидают пределы выпуклого многогранного множества. Получены достаточные условия поимки хотя бы одного убегающего.

Ключевые слова: простое преследование, преследователь, убегающий, поимка.

Список источников

  1. Чикрий А. А. Конфликтно управляемые процессы. Киев: Наук. думка, 1992. 384 с.
  2. Григоренко Н. Л. Математические методы управления несколькими динамическими процессами. М.: МГУ, 1990. 197 с.
  3. Благодатских А. И., Петров Н. Н. Конфликтное взаимодействие групп управляемых объектов. Ижевск: Изд-во Удмурт. ун-та, 266 с.
  4. Сатимов Н. Ю. Методы решения задачи преследования в теории дифференциальных игр. Ташкент: Изд-во Нац. библиотеки Узбекистана, 2019. 230 c.
  5. Петров Н. Н., Петров Н. Никандр. О дифференциальной игре «Казаки-разбойники» // Дифференциальные уравнения. 1983. Т. XIX. № 8. C. 1246–1254.
  6. Григоренко Н. Л. Преследование несколькими управляемыми объектами двух убегающих // Докл. АН СССР. 1985. Т. 28. № 5. C. 1051–1954.
  7. Kumkov S. S., Menec S. L., Patsko V. S. Zero-sum pursuitevasion differential games with many objects: Survey of Publications // Dynamic Games and Applications. 2017. Vol. 7. No 4. Pp. 609–633.
  8. Garcia E., Casbeer D. W., Von Moll A., Pachter M. Multiple pursuer multiple evader differential games // IEEE Transactions on Automatic Control. 2021. Vol. 66. No 5. Pp. 2345–2350.
  9. Сатимов Н., Маматов М. Ш. О задаче преследования и уклонения от встречи в дифференциальных играх между группами преследователей и убегающих // ДАН Узб.ССР. 1983. № 4. С. 3–6.
  10. Vagin D. A., Petrov N. N. A problem of the pursuit of a group rigidly connected evaders // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2001. Vol. 40. No 5. Pp. 749–753.
  11. Петров Н. Н. Об одной задаче преследования группы убегающих // Автоматика и телемеханика. 1996. № 6. С. 48–54.
  12. Petrov N. N., Vagin D. A. A problem of group pursuit with phase constraints //Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2002. Vol. 66. No 2. Pp. 225–232.
  13. Blagodatskikh A. I., Petrov N. N. Simultaneous multiple capture of rigidly coordinated evaders // Dynamic Games and Applications.Vol. 9. No 3. Pp. 594-613.
  14. Петров Н. Н. Об управляемости автономных систем // Дифференциальные уравнения. 1968. Т. 4. № 4. С. 606–617.

Для цитирования: Петров Н. Н., Пономарева Е. Ю. Поимка скоординированных убегающих в нестационарной задаче простого преследования с фазовыми ограничениями // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2025. Вып. 1 (54). C. 18−32. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_1_18

III. КОНТЕКСТНЫЕ ЗАДАЧИ: МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА, КОНЛАНГИ

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_1_33

Надежда Николаевна Бабикова — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина, valmasha@mail.ru

Мария Александровна Валуева — Санкт-Петербургский государственный институт культуры

Надежда Олеговна Котелина — 1Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина, nkotelina@gmail.com

Текст статьи

Аннотация. Включение разнообразных контекстных задач в процесс обучения математике рассматривается в научнопедагогической литературе как средство повышения интереса к предмету, как технология развития мышления, как инструмент формирования профессиональных компетенций и способности студентов применять математические знания в последующей профессиональной деятельности. В статье предлагаются для обсуждения авторские задачи, составленные по мотивам искусственных языков — конлангов. Задачи апробированы в процессе обучения дисциплинам «Дискретная математика», «Математические основы программирования», «Приложения дискретной математики в компьютерных науках», «Компьютерная графика» (направления подготовки «Прикладная информатика», «Прикладная математика и информатика», «Математика и компьютерные науки» СГУ им. Питирима Сорокина).

Ключевые слова: контекстные задачи, конланги, математика, Python.

Список источников

  1. Шутрова И. В. Значимость контекстов в формировании готовности к проявлению математической грамотности в типовых жизненных ситуациях // Мир науки, культуры, образования. 2024. № 6 (109). С. 353–357. DOI: 10.24412/1991-5497-2024-6109-353-357.
  2. Янущик О. В., Далингер В. А. Контекстные математические задачи и формирование ключевых компетенций // Высшее образование в России. 2017. № 3. С. 151–154.
  3. Монгуш А. С., Танова О. М. Математические задачи с региональным контекстом как средство мотивации обучения математике (на примере Республики Тыва) // Вестник КГПУ им. В. П. Астафьева. 2016. № 2 (36). С. 22–27.
  4. Malalina, Putri R. I. I., Zulkardi Z., Hartono Y. Developing mathematics teaching materials using maritime context for higher-order thinking in junior high school // Journal on Mathematics Education. Vol. 15. No 1. Pp. 173–190. DOI: 10.22342/jme.v15i1.
  5. Тюменева Ю. А., Шкляева И. В. Два подхода к пониманию «применения знаний»: трансфер и моделирование. Обзор литературы и критика // Вопросы образования. 2016. № 3. С. 8–33. DOI: 10.17323/1814-9545-2016-3-8-33.
  6. Tyumeneva Y. A., Goncharova M. V. Following the Template: Transferring Modeling Skills to Nonstandard Problems // Russian Education & Society. 2017. No 59 (5–6). Pp. 298–318. DOI: 10.1080/10609393.2017.1408370.
  7. Евелина Л. Н., Седова К. П. Создание контекстных задач в процессе обучения школьников математике // Проблемы теории и практики инновационного развития и интеграции современной науки и образования : материалы III Международной междисциплинарной конференции, Москва, 16 февраля 2022 года / отв. ред.
    и сост. В. Г. Костякова. М.: Московский государственный областной университет, 2022. С. 15–20.
  8. Larina G. Analysis of Real-World Math Problems: Theoretical Model and Classroom Application // Educational Studies. Moscow. 2016. No 3. Pp. 151–168. DOI: 10.17323/1814-9545-2016-3-151-168.
  9. Бабикова Н. Н., Котелина Н. О., Валуева М. А., Старцев Н. А. Компьютерные игры и комбинаторные задачи // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. 2024. № 1 (50). С. 55–72. DOI: 10.34130/1992-
    2752_2024_1_55.
  10. Пиперски А. Ч. Конструирование языков: от эсперанто до дотракийского. М.: Альпина нон-фикшн, 2017. 224 с.
  11. Толкин Дж. Р. Р. Письма. М.: Эксмо, 2004. 576 с.
  12. Реформатский А. А. Введение в языкознание. М.: Аспект Пресс, 536 с.
  13. Havel V. The memorandum. New-York: Grave Weidenfeld, 1980. 88 p.
  14. Gilbert E. N. A comparison of signalling alphabets // Bell System Technical Journal. 1952. Vol. 31. No 3. Pp. 504–522. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1952.tb01393.x.
  15. Keedwell A. Donald, D´enes J´ozsef. Latin Squares: New Developments in the Theory and Applications. Amsterdam: Elsevier, 270 p.

Для цитирования: Бабикова Н. Н., Валуева М. А., Котелина Н. О. Контекстные задачи: математика, информатика, конланги // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2025. Вып. 1 (54). C. 33−51. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_1_33

IV. РАЗРАБОТКА И ЗАПОЛНЕНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ «МИОСПОРЫ ПОЗДНЕГО ПАЛЕОЗОЯ» С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИЙ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_1_52

Мария Александровна Шестакова — Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, mariasheska@yandex.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье представлен опыт разработки и автоматизированного заполнения базы данных, содержащей информацию о миоспорах позднего палеозоя. Источниками данных послужили научные публикации по палинологии, включающие систематизированные описания родов миоспор позднего палеозоя. Для извлечения текста из печатного источника применялась технология оптического распознавания символов на базе библиотеки Python Pytesseract. Обработка и структурирование извлечённых данных осуществлялись с помощью большой языковой модели DeepSeek. Для хранения информации разработана реляционная база данных с использованием библиотеки SQLAlchemy и СУБД SQLite.

Ключевые слова: большие языковые модели, OCR, Pytesseract, базы данных, миоспоры позднего палеозоя.

Список источников

  1. Schilling-Wilhelmi M., R´ıos-Garc´ıa M., Shabih S. et al. From text to insight: large language models for materials science data extraction // arXiv preprint arXiv: 2407.16867. 2024. URL: https://arxiv.org/abs/2407.16867 (дата обращения: 20.03.2025).
  2. Гончаров Д. С., Григорьев С. В. Большие языковые модели на примере чат-ботов GPT-3: сегодняшние реалии, проблемы истины, преимущества и опасности // Вызовы современности и стратегии развития общества в условиях новой реальности : сборник материалов XV Международной научно-практической конференции. М.: ОOO «Издательство ”АЛЕФ”», 2023. С. 283–290.
  3. Тельнова О. П., Бабикова Н. Н., Котелина Н. О. Актуальность и возможности цифровой трансформации процесса диагностики девонских спор // Геология и минеральные ресурсы Европейского Северо-Востока России : материалы XVIII Геологического съезда Республики Коми, Сыктывкар, 10–12 апреля 2024 года. Сыктывкар: Коми научный центр УрО РАН, 2024. С. 199–201.
  4. Бабенко В. В., Котелина Н. О., Тельнова О. П. Программноинформационное обеспечение палеопалинологической задачи // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика.
    Механика. Информатика. 2021. Вып. 1 (38). С. 27–42.
  5. Тельнова О. П. Миоспоры из средне-верхнедевонских отложений Тимано-Печорской провинции. Екатеринбург: УрО РАН, 2007. 136 с.
  6. Babenko V. V., Telnova O. P. Problems and Prospects of Digital Identification of Devonian Spores for the Stratigraphy // Paleontological Journal. 2022. Vol. 56. No 9. Pp. 93–99.
  7. Ошуркова М. В. Морфология, классификация и описания формародов миоспор позднего палеозоя / М-во природ. ресурсов Рос. Федерации, Рос. акад. наук, Всерос. науч.-исслед. геол. ин-т им. А. П. Карпинского (ВСЕГЕИ). СПб.: Изд-во ВСЕГЕИ, 2003. 377 с.
  8. GitHub – Python Tesseract [Электронный ресурс]. URL: https://github.com/madmaze/pytesseract (дата обращения: 20.03.2025).
  9. GitHub – tesseract-ocr/tesseract: Tesseract Open Source OCR Engine (main repository) [Электронный ресурс]. URL: https://github.com/tesseract-ocr/tesseract (дата обращения: 20.03.2025).
  10. Saoji S., Singh R., Eqbal A., Vidyapeeth B. Text recogination and detection from images using Pytesseract // Journal of Interdisciplinary Cycle Research. 2021. XIII. Pp. 1674–1679.
  11. Bhosale S., Patil M., Patil P. SQLite: Light Database System // International Journal of Computer Science and Mobile Computing. Vol. 4, Issue 4. Pp. 882–885.
  12. SQLAlchemy 2.0 Documentation [Электронный ресурс]. URL: https://docs.sqlalchemy.org (дата обращения: 22.03.2025).
  13. Together AI – The AI Acceleration Cloud [Электронный ресурс]. URL: https://www.together.ai (дата обращения: 25.03.2025).
  14. DeepSeek [Электронный ресурс]. URL: https://www.deepseek.com/en (дата обращения: 25.03.2025).

V. ОДИНЕЦ ВЛАДИМИР ПЕТРОВИЧ (К ВОСЬМИДЕСЯТИЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)

https://doi.org/10.34130/1992-2752_2025_1_69

Валерьян Николаевич Исаков — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина

Вячеслав Александрович Попов — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина

Ольга Александровна Сотникова — Сыктывкарский государственный университет
имени Питирима Сорокина, sotnikovaoa@syktsu.ru

Текст статьи

Аннотация. В статье рассказывается о профессоре В. П. Одинце, известном ученом-математике и педагоге. Освещаются периоды его профессиональной деятельности в Санкт-Петербурге и Сыктывкаре.

Ключевые слова: Одинец Владимир Петрович, обзор публикаций за последние десять лет.

Список источников

  1. Вершик А. М., Виро О. Я., Исаков В. Н. и др. Одинец Владимир Петрович (к шестидесятипятилетию со дня рождения) // Владикавказский математический журнал. 2010. Т. 12. Вып. 4. ьС. 79–81.
  2. Попов В. А. Одинец Владимир Петрович // Кафедра математики Коми пединститута: история становления и развития / В. А. Попов. Сыктывкар: Коми пединститут, 2012. C. 167–168.
  3. Исаков В. Н., Никитенков В. Л., Попов В. А. К семидесятилетию профессора Одинца Владимира Петровича // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1. 2015. Вып. 1 (20). С. 97–102.
  4. Исаков В. Н., Никитенков В. Л., Попов В. А. Одинец Владимир Петрович (к 70-летию со дня рождения) // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона : периодический межвузовский сборник научно-методических работ. Киров: Науч. изд-во ВятГУ, 2016. Вып. 18. С. 24–29.
  5. Коми пединститут: время инновационного развития. 1973–2014 : сборник материалов и воспоминаний / редколл. (сост.): В. Н. Исаков (гл. ред.), З. Я. Немшилова (отв. ред.), О. Е. Бондаренко, Н. В. Захарова, Т. П. Королева, В. А. Попов. Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2022. 774 с.: ил.

Оставьте комментарий